数字信号处理 2011总复习

总复习索引第1章信号的采样和重构第2章离散时间信号与系统第3章Z变换第4章离散傅立叶变换第5章FFT第6章数字系统的等效描述和实现第7章FIR滤波器设计第8章IIR滤波器设计综合练习第一章信号的采样与重构掌握数字信号处理系统的构成；理解对连续时间信号抽样后引起的频谱变化，掌握奈奎斯特抽样定理了解抽样的恢复过程；理解正弦信号的抽样和恢复；1）考虑离散序列求两个不同的连续时间信号，使对它们以频率fs=10kHz采样产生上述序列注意到，对任意整数k所以，当以采样频率fs采样任意频率为f=f0+kfs的余弦波都会产生相同的序列2）已知模拟信号：采样率进行对x(t)采样以再用截止频率为fs/2的理想重构器重建，求重建得到的信号解：二、离散时间信号与系统理解序列的概念及几种典型序列，掌握序列的运算，掌握线性卷积过程，会判断序列的周期性什么样的系统是线性/移不变/因果/稳定系统？什么样的LSI系统是因果/稳定系统？理解概念且会判断理解常系数线性差分方程1判断下列每个序列是否是周期性的，若是周期性的，试确定其周期2)（2）解：2.判断系统是否为：(1)稳定的(2)因果的(3)线性的(4)时不变的在因果信号激励下，因果系统的响应也必然是因果信号，这也是判断系统因果性常用方法，t<0时候，y(t)=x(n)+3u(n+1)不为零，所以是非因果系统解：3已知线性移不变系统的输入为，系统的单位抽样响应为，试求系统的输出，并画图。4.图解法求卷积…n=-1n=4n=0三、z变换会求z变换及其收敛域，因果序列的概念及判断会求z反变换（任意方法）理解z变换的主要性质理解z变换与Laplace/Fourier变换的关系理解序列的Fourier变换及对称性质何为系统函数、频率响应？系统函数与差分方程的互求，因果/稳定系统的收敛域1假如的z变换代数表示式是下式，问可能有多少不同的收敛域，它们分别对应什么序列？

解：对的分子和分母进行因式分解，得2)因果/稳定系统的收敛域判断正误：4.(a)一线性时不变系统，其输入输出满足求系统频率响应H(ej)解：方程两边取付立叶变换4.(b)系统频率响应为写出表征该系统的差分方程5）考虑一个LTI系统，其频率响应为解:若输入为求系统稳态输出

3-14研究一个满足下列差分方程的线性移不变系统，该系统不限定因果、稳定系统，利用方程的零极点图，试求系统单位抽样响应的三种可能选择方案。

解：对差分方程两边取z变换极点：

可能有的收敛域：

零点：

，（1）当时，系统非因果不稳定（2）当时，系统稳定，非因果（3）当时，系统因果，不稳定

四、离散Fourier变换理解Fourier变换的几种形式理解周期序列的DFS及性质，理解周期卷积过程理解DFT及性质，掌握圆周移位、共轭对称性，掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系理解频谱分析过程1)2)函数若试计算x(n)有可能是某个序列的DTFT吗？x(n)为什么？1)2)3)4)4)5)

1-14有一调幅信号

用DFT做频谱分析，要求能分辨的所有频率分量，问(1)抽样频率应为多少赫兹（Hz）?(2)抽样时间间隔应为多少秒（Sec）?(3)抽样点数应为多少点？(4)若用频率抽样，抽样数据为512点，做频谱分析，求，512点，并粗略画出的幅频特性，标出主要点的坐标值。（1）抽样频率应为解：（2）抽样时间间隔应为五、FFT理解DIT和DIF的基-2FFT算法原理、运算流图、所需计算量理解IFFT方法理解解线性卷积的FFT算法及分段卷积方法2)3)4)5)六、数字滤波器的基本结构掌握IIR滤波器的四种基本结构理解FIR滤波器的直接型、级联型结构画出典范型结构画出级联型结构、并联型结构部分分式展开：并联型结构为：七、FIR数字滤波器的设计掌握线性相位FIR数字滤波器的特点理解窗函数设计法理解IIR与FIR数字滤波器的比较表1四种线性相位FIR滤波器的性质类型IIIIIIIV长度N奇偶奇偶h[n]的对称性偶对称偶对称奇对称奇对称|H(w)|关于w=0的对称性偶对称偶对称奇对称奇对称|H(w)|关于w=p的对称性偶对称奇对称奇对称偶对称|H(w)|的周期2p4p2p4pb000.5p0.5p|H(0)|任意任意00|H(p)|任意00任意可适用的滤波器类型LP,HP,BPBS等LP,BP微分器,Hilbert变换器微分器,Hilbert变换器，HP四类线性相位FIR滤波器频率特性小结对于FIR滤波器，h(n)为偶对称或奇对称这两种情况的相频特性都是线性的h(n)偶对称h(n)奇对称1、设某FIR数字滤波器的系统函数为试求h(n)，系统幅频响应和相频响应。解：,八、IIR数字滤波器的设计掌握脉冲响应不变法和双线性变换法掌握Butterworth滤波器的特点了解利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的设计过程了解利用频带变换法设计各种类