移动通信3抗衰落技术II课件

移动通信智能信息处理实验室逸夫科学馆11487114702补充参考书《移动通信基础》电子工业出版社杨家玮盛敏等《移动通信原理与应用》北京邮电大学出版社啜钢王文博等图书馆有以上两本书！几种合并方式性能比较

各种合并方式的信噪比改善因子123456789100246810MDsDeqDmrD（dB)选择合并等增益合并最大比值合并抗衰落技术

分集接收技术

信道编码技术

均衡技术

扩频技术

信道编码简介

分组码

卷积码

Turbo码信道编码简介传统的信道编码通常分成两大类即分组码和卷积码上世纪90年代出现Turbo码把调制和编码看作是一个整体来考虑的网格编码调制TCM（Trelliscodedmodulation）分组码的基本描述 二进制分组码编码器的输入是一个长度为k的信息矢量a=(a1,a2,…,ak)，它通过一个线性变换，输出一个长度等于n的码字C式中G为k×n的矩阵，称作生成矩阵；Rc=k/n称作编码效率；长度等于k的输入矢量有2k个，因此编码得到的码字也是2k个。这个码字的集合称作线性分组码，即(n,k)分组码。对一个分组码的生成矩阵G，也存在一个(n-k)×n矩阵H满足

H称作校验矩阵，它也满足

任意两个码字之间汉明距离的最小值称作码的最小距离，表示为dmin。dmin是衡量码的抗干扰能力（检、纠错能力）的重要参数，dmin越大，码的抗干扰能力就越强。理论分析表明：①

（n,k）线性分组码能纠正t个错误的充分必要条件是或分组码的基本描述

②

（n,k）线性分组码能发现接收码字中l个错误的充分必要条件是

③

（n,k）线性分组码能纠正t个错误并能发现l（l>t）个错误的充分必要条件是

译码器根据编码规则和信道特性，对所接收到的码字进行判决，这一过程就是译码。设发送的码字为C，接收到的码字R=C+e,其中e为错误图样，它指示码字中错误码元的位置。当没有错误时，e为全零矢量。定义接收码字R

的伴随式（或校验子）为分组码的基本描述分组码的例子1.汉明码 汉明码是最早（1950s）出现的纠一个错误的线性码。其主要参数如下： 码长：n=2m-1; 信息位数：k=2m-m-1;

监督位数：n-k=m

最小距离：dmin=3;2.循环码（n,k）线性分组码的每个码字经过任意循环移位后仍然是一个分组码的码字

循环码的编码步骤为：①

计算xn-km(x)；②

计算xn-km(x)/g(x),得余式r(x)；③

得到码字多项式

C(x)=xn-km(x)+r(x)；循环码特别适合误码检测，用于误码检测的循环码称作循环冗余校验码CRC (CyclicRedundancyCheck)分组码的例子分组码在移动通信中的应用

1.在CDMA蜂窝移动通信的系统中，前向链路和反向链路在信道中消息是以帧的形式来传送的。例如，下图是全速率（9.6kb/s）前向业务信道的帧结构。

这是一个（n,k）=(172+12,172)=(184,172)分组码。其生成多项式为：172128192bit/20ms信息比特FTF=循环冗余校验质量指示器T=编码器拖尾比特CDMA/IS-95全速率前向信道的帧结构卷积码卷积码编码器

状态图

(StateDiagram)网格图（TrellisDiagam）维特比（A.J.Viterbit）译码的基本原理卷积码的自由距离卷积码在蜂窝移动通信系统的应用卷积码编码器

卷积码编码器对输入的数据流每次1比特或k比特进行编码，输出分支码字的每个码元不仅和此时刻输入的k个信息有关，也和前m个连续时刻输入的信息元有关。通常卷积码表示为（n，k，m）。编码率r=k/n。下图是一个简单的卷积码编码器的例子，其中n=2,m=3,所以是(2,1,3)编码。

二进制(2,1,3)卷积码编码器ab(1)b(2)b寄存器寄存器寄存器编码器只有一个输入序列a，它经过两条不同的路径到达输出端，对应两个长度K=4的响应序列,即对任意的输入序列a,对应两个输出的序列分别是a与g(1)、g(2)的离散卷积：

卷积码编码器

状态图(StateDiagram)

编码过程可以用状态图来表示，它描述了编码器每输入一个信息元时，编码器各可能状态以及伴随状态的转移所产生的分支码字。

二进制(2,1,2)卷积码编码器寄存器寄存器b(1)b(2)ajaj-1aj-2分支码字上图是一个（2,1,2）卷积码编码器。它的状态图为

图中小圆内的数字表示状态，连接小圆的箭头表示状态转移的方向，用连线的格式表示状态转移的条件（输入的信息比特）：若输入信息比特为1，连线为虚线；若为0则实线。连线旁的两位数字表示相应输出分支码字。状态图(StateDiagram)(2,1,2)卷积码的状态图000110111001111101000010网格图（TrellisDiagam）网格图实际就是在时间轴上展开编码器在各时刻的状态图。下图给出了一个典型的用网格图描述编码的过程。

网格图中的首尾相连的连线构成了一条路径，对应着某个输入序列的编码输出序列。

编码器的网格图图例：输入0状态输入1S0=00S1=10S2=01S3=110011001010010111001100101001011100110010100101110011001010010111001100101101t0t1t2t3t4t5t6时间发送的编码序列为

设接收序列为其中有下画线的表示误码。下图(a)-(g)描述了利用网格图对发送序列的搜索过程。在搜索过程中若进入同一节点两支路的累加汉明距相等，可以随意删除一个，这不影响其后支路汉明距的累加。维特比译码的基本原理维特比译码的基本原理图(b)图(a)图(c)维特比译码的基本原理图(e)维特比译码的基本原理图(g)维特比译码的基本原理比较输入输出序列结果，译码是正确的。图(f)维特比译码的基本原理卷积码的自由距离根据分组码理论，码字最多可以纠正个错误的个数t由最小距离dmin确定

在卷积码中，

dmin用被称为自由最小距离df取代。当且仅当df≥2t时，卷积码才能纠正t个误码。对给定n,k,m,编码器可以有不同的结构（连接方式），但卷积码应被设计成具有最大的自由距离的“好”的卷积码。下表列出一部分常用码。约束长度K生成多项式（8进制表示）df3116715455741517233553755678910133171247371561753567810101212编码效率r＝1/2的编码表编码效率r＝1/3的编码表约束长度K生成多项式（8进制表示）df311171365574151725374753567891013314522533155766381012131516182071333751753677111633卷积码的自由距离卷积码在移动通信中的应用在GSM系统中卷积码得到广泛的应用在全速率业务信道和控制信道就采用了（2,1,4）卷积编码。其连接矢量为G1=(10011)→(23),G2=(11011)→(33）。半速率数据信道则采用了r=1/3,K=5的(3,1,4)卷积编码，其连接矢量为G1=(11011)→(33);G2=(10101)→(25);G3=(11111)→(37)。卷积码在移动通信中的应用卷积码在CDMA/IS-95系统也得到广泛应用在前向(下行)和反向(上行)信道，系统都使用了约束长度K=9的编码器。其中前向信道编码率r=1/2，连接矢量为,G1=(111101011)→(753)；G2=(101110001)→(561)，自由距离为df=12。反向信道编码率为r=1/3，编码器的连接矢量为G1=(101101111)→(557);G2=(110110011)→(663);G3=(111001001)→(711)。自由距离df=18。由于反向信道编码自由距离大于正向信道的自由距离，因此反向信道有更强的抗噪声干扰能力。

Turbo码

输入的数据比特流直接输入到编码器1，同时也把这数据流经过交织器重新排列次序后输入到编码2。由这两组编码器产生的奇偶校验比特，连同输入的信息比特组成Turbo码编码器的输出；其编码率为1/3。

Turbo码编码器原理框图编码器1编码器2交织器xy1y2b输入信息比特一般采用递归卷积码编码器RSC，结构如下图。传输函数可以表示为Turbo码编码器

8状态RSC编码器ybT触发器TTx校验比特系统比特表示了信息序列和校验序列的约束关系：

在时域信息比特和校验比特的关系就是

由于RSC比一般的非递归卷积码有更大的自由距离，因此有更大的抗干扰能力，误比特率更低。Turbo码编码器交织器此交织器是一个伪随机交织器。在要发射的信息中加入了随机特性，作用类似于香农的随机码。它使得两个编码器的输入互不相关，编码近于独立。由于译码需要交织后信息比特位置信息，所以交织是伪随机的。Turbo码译码器

图中，b为带噪声的系统比特，Z1、Z2是两个带噪声的奇偶校验比特。

Turbo码译采用后验概率译码APP。两个译码器均采用BCJR算法。根据BCJR算法，第一个译码器对系统比特xj产生软估计，用对数似然比表示

b译码器（1）译码器（2）交织器解交织器解交织器z1z2译码输出bTurbo码的译编码器设K个信息比特是统计独立的，则译码器1输出的总的对数似然比就为因此，生成的系统比特对应的外部信息是

同理，译码器2生成的外部信息为当两个译码器的结果收敛到一定程度后判决输出式中的符号函数判决是对每个比特xi进行的。

Turbo码译码器

均衡技术

基本原理

非线性均衡器

自适应均衡器

基本原理码间干扰和横向滤波器评价均衡器的性能的准则

均衡器系数的计算

码间干扰在数字传输系统中，一个无码间干扰的理想传输系统，在没有噪声干扰的情况下其沖激响应h(t)应当具有如下左图的波形。

由于实际信道传输特性并非理想，响应的波形失真是不可避免的，如右图的hd(t)，信号的抽样沖激在多个抽样时刻不为零。这就造成了码间干扰。因此采用信道均衡技术克服这种影响。 无码间干扰的样值序列0Tsth(t)h(n)

有码间干扰的样值序列Ts0thd(t)hd(n)拖尾干扰前导干扰横向滤波器在信道特性给定的情况下，对均衡器传输函数的要求是

其中H(z)是信道的传输函数。最基本的均衡器结构就是横向滤波器。它的结构如下图所示。

对给的的输入X(z)，适当的设计均衡器的系数，就可以对输入序列均衡。

横向滤波器结构c-NX(z)z-1c-1c0c1cNz-1z-1z-1Y(z)…………评价均衡器的性能的准则设均衡前后的抽样值序列分别为{xn}和{yn}。1.峰值畸变准则2．均方畸变准则或对支路数为有限值2N+1的横向均衡器，式中yn

为

调整均衡器系数ck使D，L有最小值，同时使y0＝1。均衡器系数的计算1．使D最小的均衡器系数ck的求解若在均衡前系统峰值畸变（称初始畸变）D0满足则D(ck)的最小值必定发生在使y0前后的yn=0（|n|≤N,n≠0)的情况。根据已知的{xn}，令

利用式利用上节yn的求解公式建立一个2N+1个方程求解这2N+1个系数。这种算法便称作迫零算法。

2．使L最小的均衡器系数ck的求解

L的最小值必定发生在偏导数为零处，求解得式中

为均衡器输入序列{xn}相隔k-i个样值序列间的相关系数。对给定的输入序列{xn}，按上式求解2N+1个联立方程便可以求得均衡器的各系数。均衡器系数的计算非线性均衡器

线性均衡器一般用在信道失真不大的场合。要使均衡器在失真严重的信道上有比较好的抗噪声性能，可以采用非线性均衡器。例如：1.判决反馈均衡器DFE(DecisionFeedbackEqualization)2.最大似然估计均衡器MLSE(MaximumLikelihoodSequenceEstimationEqualizer)

判决反馈均衡器DFE判决反馈均衡器的结构如下图所示。它由两个横向滤波器(前馈滤波器FFF，反馈滤波器FBF)和一个判决器构成。判决反馈均衡器c-Nz-1c-1c0z-1……z-1bM-1bMz-1判决器b0+-前馈滤波器反馈滤波器输入输出xm+Nxmzmymymym-1ym-MymFFF(feedForwardFilter)FBF(feedbackFilter)ΣΣΣ判决器的输入，等于：式中cn是前馈滤波器的N+1个支路的加权系数；bi是后向滤波器的M个支路的加权系数。zm就是当前判决器的输入，ym是输出。ym-1,ym-21,…ym-M则是均衡器前M个判决输出。第一项是前馈滤波器的输出，是对当前码元的估值；第二项则表示ym-1,ym-2,…ym-M对该估值的拖尾干扰。和横向均衡器比较，判决反馈均衡器的优点是在相同的抽头数情况下，残留的码间干扰比较小，误码也比较低。特别是在信道特性失真十分严重的信道。

判决反馈均衡器DFE最大似然估计均衡器MLSEMLSE可以看作是对一个离散有限状态机状态的估计。实际ISI的响应只发生在有限的几个码元。因此在接收滤波器输出端观察到的ISI可以看作是数据序列{an}通过系数为{fn}的FIR滤波器的结果，滤波器的结构如下图所示：信道+收发端匹配滤波器MLSE输入若各种序列以等概率发送，接收端计算条件概率P(y1,y2,…,yN

|a1,a2,…,aN)，对应概率最大的序列就作为发送的码序列的估计。因为条件概率P(y1,y2,…,yN|a1,a2,…,aN)表示yn序列和an序列间的相似性（似然性），这样的检测方法称作最大似然序列检测。滤波器一共有L个寄存器，随着时间的推移寄存器的状态随发送的序列而变化。整个滤波器的状态共有ML种。最大概率值的计算可归结为在网格图中，搜索最小平方欧氏距离的路径，即

根据yn，在网格图中计算每一支路的平方欧氏距离(yn-rn)2，并在每一状态上累加，然后根据累加的结果的最小值确定幸存路径，得到序列{rn}。

最大似然估计均衡器MLSE自适应均衡器自适应均衡器能够基于对信道特性的测量随时调整自己的系数，以适应信道特性的变化。自适应均衡器的结构如下图

具有训练模式和跟踪模式两种工作模式。自适应均衡器判决器+-输入训练序列12e(n)自适应均衡器ckx(n)a(n))(ˆnay(n)输出Σ自适应均衡器工作过程均衡器开关置1，也产生同接收端相同的训练序列。e(n)和x(n)作为某种算法的参数，把均衡器的系数ck调整到最佳，使均衡器满足峰值畸变准则或均方畸变准则。此阶段均衡器的工作方式就是训练模式。在训练模式结束后，发送端发送数据，均衡器转入跟踪模式，开关置2位置。自适应均衡器扩频通信-CDMA网络基础伪噪声(PN)序列扩频通信原理抗多径干扰和RAKE接收机跳频扩频通信系统FHSS

伪噪声(PN)序列序列的产生

m序列的随机性质

m序列的功率谱

序列的产生

伪噪声序列（PN序列）具有类似随机噪声的一些统计特性，但和真正的随机信号不同，它可以重复产生和处理，故称作伪随机噪声序列。PN序列有多种，最常用的一种是最长线性反馈移位寄存器序列，也称作m序列。由m级寄存器构成的线性移位寄存器如下图：m序列发生器的结构时钟输出………………S1S2Sm-1SmS0C1C0=1C2Cm-2Cm-1Cm=1m序列的随机性质（1）m序列的随机特性：①平衡特性在m序列的一个完整周期N=2m-1内，0的个数和1的个数总是相差为1。

②

游程特性(序列中取值相同的那些相继的元素合称为一个“游程”

)m序列游程总数为(N+1)/2。长度为n的游程数等于游程总数的1/n。③相关特性

m序列的自相关函数是周期的二值函数。可以证明，对长度为N的m序列都有如下结果

m序列的随机性质（2）n和Ra,a(n)都是取离散值,下图是N=7的自相关函数曲线

0714-7TTc-1/71+1-10m(t)/TcttRa,a()tm序列的自相关特性m序列的功率谱（1）m序列的信号是一个周期信号，所以其功率谱是一个离散谱，

下图(a)给出了N=7的m(t)的功率谱特性。图(b)给出了一些功率谱包络随N变化的情况。可以看出在序列周期T保持不变的情况下，随着N的增加，m(t)的码片Tc=T/N变短，脉冲变窄，频谱变宽，谱线变短。说明什么？m序列的功率谱（2）00.040.080.120.16012Tcf-1-21/NTc1/N2()12sincNTfcN+N=7N=7N=31N=127-40-2002040fT-80-60-40-20dB(a)(b)m(t)的功率谱特性(a)离散谱(b)功率谱的包络扩频通信原理扩频解扩

直扩系统抗窄带干扰的能力

扩频（1）采用2PSK调制的直接扩频通信系统如图所示。

b(t)和c(t)相乘的结果使携带信息的基带信号的带宽被扩展到近似为c(t)的带宽Bc。扩展的倍数就等于PN序列一周期的码片数：

直接序列扩频通信系统0Tbdtòcosctwcosctwc(t)c(t)x(t)s(t)r(t)b(t)y(Tb)y(t)e(t)判决信道扩频（2）而信号的功率谱密度下降到原来的1/N。扩频过程如图：c(t)在这里起着扩频的作用，称作扩频码。这种扩频方式就是直接序列扩频DSSS。扩频后的基带信号进行2PSK调制，得到信号s(t)：B(f)f01/Tb-1/Tb(a)信息数据的频谱C(f)f01/Tc-1/Tc(b)m序列的频谱X(f)f01/Tb+1/Tc-(1/Tb+1/Tc)(c)扩频后的频谱

直接序列扩频信号解扩不考虑信道噪声及各种干扰信号，接收机接收到的信号r(t)=s(t)，收到的信号首先和本地产生的PN码c(t)相乘。由于c2(t)=（±1）2=1,所以相乘所得信号显然是一个窄带的2PSK信号，这样信号恢复为一个窄带信号，这一操作过程就是解扩。为了实现信号的解扩,要求本地的PN码序列和发射机的PN码序列严格同步，否则所接收到的就是一片噪声。直扩系统抗窄带干扰的能力扩频信号的一个重要特点就是抗窄带干扰的能力。分析抗窄带干扰的模型如图：

设i(t)为一窄带干扰信号,其频率接近信号的载波频率。解扩后最终最终扩频系统的输出干扰功率是输入干扰功率的1/N

，即扩频系统的处理增益为Gp=N))y(t)e(t)判决r(tc(tcosctw0Tbdtòy(Tb)s(t)i(t)接收机信道相关器或匹配滤波器S

扩频信号的接收通过下图来说明扩频系统抗窄带干扰的能力直扩系统抗窄带干扰的能力2/Tb基带信号0干扰fc窄带干扰信号DS/BPSK信号2/Tc解调fc2/Tb2PSK信号被扩频的干扰信号2/Tc解扩后的

解调前后信号和干扰频谱的变化抗多径干扰和RAKE接收机抗多径干扰多径分离接收机(RAKE

receiver)

抗多径干扰利用PN序列的尖锐的自相关特性和很高的码片速率（Tc很小）有效抑制与PN