2013高考物理重点难点例析专题3曲线运动中的动力学问题

专题三曲线运动中的动力学问重重点难类平抛运动圆周运动中的向心力圆周运动中的动力学方程即将第二定律应用于圆周运动，由于向心加速度表示不同，2 2

F=mr=mrω=

ω=T

=4π圆周运动中的临界问υRgυ≥Rg时，υ＜Rg时，物体还没有到最高点时，就脱离了轨道．在竖直平面内做圆周运动，当通过最高点时，物体通过最高点的速度可以为任何值，即υ≥0．当υRg时，环、杆或管对物体的作用力方向向下；当υ=Rg0＜υ＜Rg时，作用力方向向上．规规律方【例1所示质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍，它与转台转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在为（B1 B．2

1C．

训练题如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定有一个质量为m的小球．使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的 （C）B．mg2-C．mD．2开始释放，求小球的摆线运动到与水平方向成多大角度时，球获得最大的竖直分速度?（角函数表示．【解析】设小球从线水平开始转过角度θ时，速度为v，此过程中机械能恒，则有：mglsinθ1mυ2，得：υ22此时小球受重力mg和线的拉力FT，如图所示，在沿绳方向，由第二定2T有：FT-mgsinθmlυ得：FT小球在竖直方向先加速后，当小球在竖直方向的加速度为零时，可获最大的竖直分速度，即：Fsinθ-mg0，Ftsin2θ 33即当θ= ）时，小球获得竖直方向最大的分速度33机在运动转时，两棒与竖直的转轴AB之间夹角为60°，如图所示，求此时节速器的答案【例3】如图所示，水平转台上放有质量均为m的两小物块A、B，A离转轴距离为L，A、B间用长为L的细线相连，开始时A、B与在同一直线上，线被拉直，A、B与水平转台间最μwh当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动【解析线上刚开始出现张力时，B受的最大静摩擦力刚好充当向心力mω2（2L，由第二定律， 对A有：μmg-F=mω′2LB有：F+μmg由上述两式有：ω

2L时，线上开始出现张力，当角速度达

时，A开训练题M=0.6kgm0.3kgM0.2mM和水平m会处于静止状态？（g=10m/s2）答案：2。9r/s≤ω≤6。能能力训大小关系，正确的是（C） C．形变是为零，速度一定不为零D．速度为零，可能无形变如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量相等，为m，A处物块的质量为2m；A、B与轴O的距离相等，r，CO2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（ABCA．C处物块的向心加速度最B．B处物块受到的静摩擦力最C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的D．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物运动，以下说法中正确的是（BC 如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离r=20cm处放置一小物0．5，试求：ω2rad/s若使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度是多大（gr答案：⑴r

m2r2220.2N1.6N方向为指向圆mm

如图一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R，角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为RP，求：（1）v=（R2+L2）1/2，光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动5s受到一个沿正东方向大小为4N的水平恒力作用；以第5s未开始改为一个沿正北方向大小为2N的水平恒力作用了10s，15s15s，答案（1）s=135m，方向东偏北（2）v=14．1m/s方向东偏北铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其根据表中数据，试导出hr关系的表达式，并求出当r=440mh的设计L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转v（km/h）随着人们生活节奏加快，对交通的快捷提出了更高的要求．为了提高力，国答案（1）分析表中数据可得，每组的hr之乘积均等于1因 h·r=33（或h=33r当r=440m时，有

转弯中当内外轨对车轮没有侧向压力时火车的受力如图所示由第二定律得vmgtanrh因为θ很小，有tanLLvL代入数据得有效措施有：a．适当增大内外轨的高度差h；b．适当增大铁路弯道的轨道半径水平放置的木柱，横截面为边长等于a的正四边形ABCD；摆长l=4a的摆A点（如图1—14，开始时质量为m的摆球处A等高的P点，这时摆线沿水平方向伸直；已知摆线能承受的最大拉力为7mg；若以初速度v0竖直向下将摆球从P点抛出，为使摆球能始终沿圆弧运动，并最后A点．求v0的值范围（不计空气阻力．答案球先后以正方形的顶点为圆半径分别为R1=4aR2=3aR3=2a，R4=a为半径各作四分之一圆周的圆运动．当摆球P点开始，沿R1=4a运动到最低点时的速根据动量定理1mv21mv2 当摆球开始以v1B点以半R2=3a作圆周运动时，摆线拉力最大Tmax=7mg，这时球的运动方程为Tmaxmg