《数据,收集与处理》初中数学教案

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教学目标

（一）学识认知要求

1.回想收集数据的方式.

2.回想收集数据时，如何保证样本的代表性.

3.回想频率、频数的概念及计算方法.

4.回想刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式.

5.能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数.

（二）才能训练要求

1.纯熟掌管本章的学识网络布局.

2.体验数据的收集与处理的过程，进展初步的统计意识和数据处理才能.

3.体验调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的才能.

（三）情感与价值观要求

1.通过对本章内容的回想与斟酌，进展学生用数学的意识.

2.在活动中培养学生团队精神.

教学重点

1.建立本章的学识框架图.

2.体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用.

教学难点

收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不可怜境中的应用.

教学过程

一、导入新课

本章的内容已全部学完.现在如何让你调查一个处境.并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里理应有数.

例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一处境，我们应如何操作？

先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，由于我们不成能调查到全体上网吧的人，何况也没有必要.

同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？

二、讲授新课

1.举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型.

2.抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明.

3.举出与频数、频率有关的几个生活实例？

4.刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明.

针对上面的几个问题，同学们先独立斟酌，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回复.

（教师可参与到学生的议论中，察觉同学们前面学识掌管不好的地方，实时补上）.

收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查.

例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式.

在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间.

用普查的方式可以直接获得总体处境.但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对全体个体举行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查.

例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体，例如平均数、中位数、众数、极差、方差等.

上面我们回想了为了了解某种处境而采取的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查务必保证数据具有代表性，由于只有这样，你抽取的样本才能表达出总体的处境，不然，就会失去稳当性和切实性.

例如对我们班里某门学科的劳绩处境，有时不仅知道平均劳绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的劳绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，说明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商.

刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米举行比较试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）

甲：450460450430450460440460

乙：440470460440430450470440

在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量对比稳定？

我们可以算极差.甲种玉米极差为460－430=30千克；乙种玉米极差为470－430=40千克.所以甲种玉米较稳定.

还可以用方差来对比哪一种玉米稳定.

s甲2=100，s乙2=200.

s甲2＜s乙2，所以甲种玉米的产量较稳定.

三.建立学识框架图

通过方才的几个问题回想斟酌了我们这一章的重点内容，下面构建本章的学识布局图.

四、随堂练习

例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计学识，判断该宣传中的数据是否稳当：________，理由是________.

分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计学识，作出科学的判断，同时运用统计原理赋予切实的解释.因此，该电脑生产厂家凭借挑拣某城市经销本产品处境，断然说他们的产品在国内同类产品的销量占40%，宣传中的数据是不成靠的，其理由有二：第一，所取样本容量太小；其次，样本抽取缺乏代表性和广泛性.

例2在举国上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心.请根据下面的疫情统计图表回复问题：

（1）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，查看后回复：

①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天；

②在此题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________；

③此题在对新增确诊病例的统计中，样本是__________，样本容量是__________.

（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表.（按人数分组）

①100人以下的分组组距是________；

②填写本统计表中未完成的空格；

③在统计的这段时期中，每天新增确诊

病例人数在80人以下的天数共有_________天.

解：（1）①7②26③5月11日至29日每天新增确诊病例人数19

（2）①10人②11400.1250.325③25

五．课时小结

这节课我们通过回想与斟酌这一章的重点内容，共同建立的学识框架图，并进一步用统计的思想和学识解决问题，作出决策.

六．课后作