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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE6学必求其心得，业必贵于专精PAGE第04天基本不等式高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线（1）函数取得最小值时,的值为A． B．C．1 D．2（2)已知,，且,，成等比数列，则有A．最小值 B．最小值C．最大值 D．最大值（3）已知为正实数，则的最大值为A． B．C． D．【参考答案】(1)B；（2）A；（3）C．(3）由题意可得:，结合不等式的性质有,当且仅当时等号成立，即，所以的最大值为．故选C．【解题必备】利用基本不等式求最值的常用技巧如下：（1）若直接满足基本不等式条件，则直接应用基本不等式．(2)若不直接满足基本不等式条件，则需要创造条件对式子进行恒等变形，如构造“1”的代换等．常见的变形手段有：①拆——裂项拆项，对分子的次数不低于分母次数的分式进行整式分离——分离成整式与“真分式”的和,再根据分式中分母的情况对整式进行拆项，为应用基本不等式凑定积创造条件；②并——分组并项，目的是分组后各组可以单独应用基本不等式,或分组后先由一组应用基本不等式，再组与组之间应用基本不等式得出最值;③配——配式配系数，有时为了挖掘出“积”或“和"为定值,常常需要根据题设条件采取合理配式、配系数的方法,使配式与待求式相乘后可以应用基本不等式得出定值，或配以恰当的系数后，使积式中的各项之和为定值．（3）若一次应用基本不等式不能达到要求,需多次应用基本不等式，但要注意等号成立的条件必须要一致．注意：若可用基本不等式，但等号不成立，则一般利用函数的单调性求解．学霸推荐1．若正实数a，b满足，则A．有最大值4 B．有最大值C．ab有最小值 D．有最小值2．在区间上随机地取一个数，使恒成立的概率是A． B．C． D．3．某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该块地上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房,经初步估计得知，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位:元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为_____________层，每平方米的平均综合费用最少为_____________元（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）．2．【答案】A【解析】由恒成立，得，设,则，当且仅当，即时，等号成立，所以问题转化为，即，所以在区间上随机地取一个数时，使恒成立的概率是,故选择A．3．【答案】【解析】设楼房每平方米的平均综合费用为，则，当且仅当时,等号取到．所以当时，最小值为元．故该楼房应建为层，每平方米的平均综合费用最少为元．

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