北师版七年级数学上册期末综合复习试题含答案

北师版七年级数学上册期末综合复习试题含答案第1章三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．写出如图所示的平面展开图折叠后所得几何体的名称．20．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．21．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．(结果保留π)22．由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要几个小正方体？最多需要几个小正方体？23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线．24．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：图面数(f)顶点数(v)棱数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数．第2章三、解答题(19，22，23题每题8分，21题6分，其余每题12分，共66分)19．把下列各数填在相应的集合中：15，－eq\f(1,2)，0.81，－3，eq\f(22,7)，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.eq\o(6,\s\up6(·))正数集合：{…}；负分数集合：{…}；非负整数集合：{…}；有理数集合：{…}．20．计算：(1)－12＋20－(－2)＋(－3)；(2)－14＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,2)－\f(3,8)＋\f(7,12)))×(－24)；(3)(－2)3×eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－0.75＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)))))－|－3|2÷(－32)；(4)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,9)))))－(－1)1000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2.求eq\f(a＋b,a＋b＋c)＋m2－cd的值．22．如图，A，B，C三点在数轴上，A表示的数为－10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC＝BC.(1)求A，B两点间的距离；(2)求C点对应的数；(3)甲、乙分别从A，B两点同时相向运动，甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度，求相遇点D对应的数．23．已知有理数a，b满足ab2＜0，a＋b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,3)))＋(b－1)2的值．24．某种水果的包装标准质量为每箱10kg，现抽取8箱样品进行检测，称重如下(单位：kg)：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2.为了求得这8箱样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准质量进行简化运算．(1)你认为选取的这个恰当的基准质量为________kg；(2)根据你选取的基准质量，用正、负数填写下表；原质量/kg10.29.99.810.19.610.19.710.2与基准质量的差/kg(3)这8箱样品的总质量是多少？25．观察下列等式并回答问题．第1个等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))；第2个等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))；第3个等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))；第4个等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))；….(1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．第3章三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．先去括号，再合并同类项．(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；(2)3x2y－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2xy2－2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(xy－\f(3,2)x2y))＋xy))＋3xy2.20.先化简，再求值：(1)7a2b＋(－4a2b)－(2a2b－2ab)，其中a＝－2，b＝1；(2)2x2－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)x2＋\f(2,3)xy))－2y2))－2(x2－xy＋2y2)，其中x＝eq\f(1,2)，y＝－1.21．比较两个数的大小时，我们可以用“作差法”．它的基本思路是求a与b两数的差，当a－b＞0时，a＞b；当a－b＜0时，a＜b；当a－b＝0时，a＝b.试运用“作差法”解决下列问题：(1)比较2a＋1与2(a＋1)的大小；(2)比较a＋b与a－b的大小．22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄．你能说出小刚是用了什么办法吗？23.李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．24．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．(1)若x＝100，请计算哪种方案划算；(2)若x＞100，请用含x的式子分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．第4章三、解答题(19题8分，20题6分，25题12分，其余每题10分，共66分)19．如图，已知点A，B，C，D，请你按照下列要求画图．(延长线都画成虚线)(1)过点A，B画直线AB；(2)画射线AC和线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.20．计算：(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.21．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．22．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是射线OB的反向延长线．(1)射线OC的方向是________；(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．23．如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24cm，BC＝eq\f(3,8)AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．24．如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为－2和8，点O表示的数为0.(1)求线段AB的长．(2)若点P为射线BA上的点(点P不与A，B两点重合)，点M为PA的中点，点N为PB的中点．当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN的长；若改变，请说明变化情况．25．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．第5章三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6；(2)5x＝3(x－4)；(3)eq\f(1－x,3)－x＝3－eq\f(x＋2,4)；(4)eq\f(x,0.7)－eq\f(0.17－0.2x,0.03)＝1.20．若方程eq\f(x＋1,2)－2＝eq\f(x,4)与关于x的方程2mx－eq\f(3x－5,4)＝2－eq\f(5x－1,6)同解，求m的值．21．下面是小红解方程eq\f(2x＋1,3)－eq\f(5x－1,6)＝1的过程．解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②移项，得4x－5x＝1－2＋1.③合并同类项，得－x＝0.④系数化为1，得x＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．22．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？23.某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某种饮料共90瓶，用去205元，已知该种饮料价格如下：购买瓶数/瓶不超过3030以上不超过5050以上单价/元32.52求两次分别购买这种饮料多少瓶．24．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共有92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生要去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案．第6章三、解答题(19～20题每题9分，21～24题每题12分，共66分)19．某农户在山下种了44棵红枣树，收获时先随意采摘5棵红枣树上的红枣，称得每棵树上红枣的质量(单位：kg)分别为35，35，34，39，37.(1)本题是利用什么调查方式得到的数据？(2)本题的总体、样本、样本容量分别是什么？20．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)杭州市这一天共收到厨余垃圾约200t，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的质量．21．如图①②所示的两幅统计图反映了某市甲、乙两校学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题．(1)通过对图①的分析，写出一条你认为正确的结论；(2)通过对图②的分析，写出一条你认为正确的结论；(3)2021年甲、乙两校参加科技活动的学生共有多少人？22．根据下表制作扇形统计图，表示各种果树面积占总面积的百分比．果树名面积/万平方米果树名面积/万平方米梨树30杏树15苹果树60桃树15(1)计算各种果树面积占总面积的百分比；(2)计算各种果树面积对应的扇形的圆心角度数；(3)制作扇形统计图．23．为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩(成绩都高于50分)绘制了如下的统计图表(不完整)：请根据以上信息，解答下列问题：(1)求出a，b的值；(2)计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；(3)若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？组别分数人数第1组90＜x≤1008第2组80＜x≤90a第3组70＜x≤8010第4组60＜x≤70b第5组50＜x≤60324．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中生进行了调查．依据相关数据绘制成如图所示的不完整的统计图和如下所示的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：某校初中生阅读数学教科书情况统计图某校初中生阅读数学教科书情况统计表类别人数占总人数比例重视a0.3一般570.38不重视bc说不清楚90.06(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图．(2)若该校共有初中生2300人，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数．(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？参考答案第1章三、19.解：(1)圆锥．(2)五棱柱．(3)圆柱．20．解：1连c，2连a，3连b，4连d.21．解：这个立体图形是圆柱，体积为π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,2)))eq\s\up12(2)×10＝160π(cm3)．22．解：综合这两个图形，可知该几何体由三层组成，最底层一定有7个小正方体，第二层最少有3个小正方体，最多有7个小正方体，第三层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，所以堆成这个几何体最少需要7＋3＋2＝12(个)小正方体，最多需要7＋7＋4＝18(个)小正方体．23．解：将正方体的面展开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路线有2条，如图所示．24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15(2)f＋v－e＝2.(3)因为v＝2021，e＝4035，f＋v－e＝2，所以f＋2021－4035＝2，所以f＝2016，即它的面数是2016.第2章三、19．解：正数集合：{15，0.81，eq\f(22,7)，171，3.14，π，1.eq\o(6,\s\up6(·))，…}；负分数集合：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－3.1，…))；非负整数集合：{15，171，0，…}；有理数集合：{15，－eq\f(1,2)，0.81，－3，eq\f(22,7)，－3.1，－4，171，0，3.14，1.eq\o(6,\s\up6(·))，…}．20．解：(1)原式＝－12＋20＋2－3＝7.(2)原式＝－1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))×(－24)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,8)))×(－24)＋eq\f(7,12)×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.(3)原式＝(－8)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)－\f(3,8)))－9÷(－9)＝(－8)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,8)))＋1＝10.(4)原式＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,9)－\f(5,9)))－1－(2.45＋2.55)×8＝1－1－5×8＝－40.21．解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以eq\f(a＋b,a＋b＋c)＋m2－cd＝eq\f(0,0＋c)＋4－1＝0＋4－1＝3.22．解：(1)A，B两点间的距离为24.(2)C点对应的数为2.(3)相遇点D对应的数为－2.23．解：由ab2＜0，知a＜0.因为a＋b＞0，所以b＞0.又因为|a|＝2，|b|＝3，所以a＝－2，b＝3.所以eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,3)))＋(b－1)2＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2－\f(1,3)))＋(3－1)2＝2eq\f(1,3)＋4＝6eq\f(1,3).24．解：(1)10(2)填表如下：原质量/kg10.29.99.810.19.610.19.710.2与基准质量的差/kg＋0.2－0.1－0.2＋0.1－0.4＋0.1－0.3＋0.2(3)这8箱样品的总质量是10×8＋(0.2－0.1－0.2＋0.1－0.4＋0.1－0.3＋0.2)＝80－0.4＝79.6(kg)．25．解：(1)第5个等式：a5＝eq\f(1,9×11)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,11)))；第6个等式：a6＝eq\f(1,11×13)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,11)－\f(1,13))).(2)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))＋…＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,199)－\f(1,201)))＝eq\f(1,2)×(1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)＋eq\f(1,7)－eq\f(1,9)＋…＋eq\f(1,199)－eq\f(1,201))＝eq\f(1,2)×eq\f(200,201)＝eq\f(100,201).第3章三、19．解：(1)原式＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)原式＝3x2y－(2xy2－2xy＋3x2y＋xy)＋3xy2＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy＋xy2.20．解：(1)7a2b＋(－4a2b)－(2a2b－2ab)＝7a2b－4a2b－2a2b＋2ab＝a2b＋2ab.把a＝－2，b＝1代入，得原式＝0.(2)2x2－[3(－eq\f(1,3)x2＋eq\f(2,3)xy)－2y2]－2(x2－xy＋2y2)＝2x2－(－x2＋2xy－2y2)－(2x2－2xy＋4y2)＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2.把x＝eq\f(1,2)，y＝－1代入，得原式＝－eq\f(7,4).21．解：(1)因为2a＋1－2(a＋1)＝2a＋1－2a－2＝－1＜0，所以2a＋1＜2(a＋1)．(2)(a＋b)－(a－b)＝a＋b－a＋b＝2b.①当b＞0时，a＋b＞a－b；②当b＜0时，a＋b＜a－b；③当b＝0时，a＋b＝a－b.22．解：设小明的年龄是x岁，则2(x－5)－eq\f(1,2)×2(x－5)＋11＝x＋6(小明说的数是x＋6)．所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄．23．解：(1)这套新房的面积为2x＋x2＋4×3＋2×3＝x2＋2x＋12＋6＝x2＋2x＋18(m2)．(2)当x＝6时，这套新房的面积为62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m2)．66×120＝7920(元)．故这套新房铺地板砖所需的总费用为7920元．24．解：(1)当x＝100时，方案一：100×200＝20000(元)，方案二：100×(200＋80)×80%＝22400(元)，因为20000＜22400，所以方案一划算．(2)当x>100时，方案一：100×200＋80(x－100)＝80x＋12000，方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16000.(3)当x＝300时，①按方案一购买：80×300＋12000＝36000(元)；②按方案二购买：64×300＋16000＝35200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200＋80×200×80%＝32800(元)，36000>35200>32800，即先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省钱．第4章三、19．解：如图所示．20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝135°85′16″＝136°25′16″.(2)96°－18°26′59″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″.(3)20°30′×8＝160°240′＝164°.(4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.21．解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，所以∠EOF＝56°.又因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°.因为∠COF＝34°，所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°.因为∠BOD＋∠BOC＝180°，∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠BOD＝∠AOC＝22°.22．解：(1)北偏东70°(2)因为∠AOC＝∠AOB＝55°，所以∠BOC＝110°.因为射线OD是射线OB的反向延长线，所以∠BOD＝180°，所以∠COD＝180°－110°＝70°.因为OE平分∠COD，所以∠COE＝35°，所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°.点拨：(1)如图，因为射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，所以∠NOA＝15°，∠NOB＝40°，所以∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝55°.因为∠AOB＝∠AOC，所以∠AOC＝55°，所以∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝70°，故射线OC的方向是北偏东70°.23．解：因为AB＝24cm，所以BC＝eq\f(3,8)AB＝eq\f(3,8)×24＝9(cm)．所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．因为点E是AC的中点，所以AE＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)×33＝16.5(cm)．因为点D是AB的中点，所以AD＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×24＝12(cm)．所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．24．解：(1)由题意可知，OA＝2，OB＝8，所以AB＝OA＋OB＝10.(2)线段MN的长度不发生变化，其值为5.分下面两种情况：Ⅰ当点P在A，B两点之间运动时，如图①.MN＝MP＋NP＝eq\f(1,2)AP＋eq\f(1,2)BP＝eq\f(1,2)AB＝5.Ⅱ当点P在点A的左侧运动时，如图②.MN＝NP－MP＝eq\f(1,2)BP－eq\f(1,2)AP＝eq\f(1,2)AB＝5.综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.25．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝45°.(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)α.(3)∠MON＝eq\f(1,2)α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)(α＋β)－eq\f(1,2)β＝eq\f(1,2)α.第5章三、19．解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.合并同类项，得3y＝9.系数化为1，得y＝3.(2)去括号，得5x＝3x－12.移项，得5x－3x＝－12.合并同类项，得2x＝－12.系数化为1，得x＝－6.(3)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6.移项，得3x－4x－12x＝36－6－4.合并同类项，得－13x＝26.系数化为1，得x＝－2.(4)原方程可化为eq\f(10x,7)－eq\f(17－20x,3)＝1.去分母，得30x－7(17－20x)＝21.去括号，得30x－119＋140x＝21.移项、合并同类项，得170x＝140.系数化为1，得x＝eq\f(14,17).20．解：解方程eq\f(x＋1,2)－2＝eq\f(x,4)，得x＝6，将x＝6代入2mx－eq\f(3x－5,4)＝2－eq\f(5x－1,6)，得12m－eq\f(3×6－5,4)＝2－eq\f(5×6－1,6)，解得m＝eq\f(5,144).21．解：有；①正确的解题过程：去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.移项，得4x－5x＝6－2－1.合并同类项，得－x＝3.系数化为1，得x＝－3.22．解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，则6×6＝36(平方厘米)．所以大正方形的面积为36平方厘米．23．解：设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买(90－x)瓶，①若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以下，则2x＋3(90－x)＝205，解得x＝65，得90－65＝25(瓶)．因为65＞50，25＜30，所以此情况成立．②若第一次购买饮料50瓶以上，第二次购买饮料30瓶以上不超过50瓶，则2x＋2.5(90－x)＝205，解得x＝40.因为40＜50，所以此情况不成立．③若第一次和第二次均购买饮料30瓶以上，但不超过50瓶，则2.5×90＝225(元)．因为两次购买饮料共用去205元，所以此情况也不成立．故第一次购买饮料65瓶，第二次购买饮料25瓶．24．解：(1)由题意得：5000－92×40＝1320(元)，即甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．(2)设甲校有x名学生准备参加演出，由题意，得50x＋60(92－x)＝5000，解