人教版七年级数学上册月考测试题及答案

人教版七年级数学上册月考测试题及答案七年级数学上册第一次月考检测题(RJ)(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时：120分钟)分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．－eq\f(1,2)的倒数是(A)A．－2B.eq\f(1,2)C．2D．12．下列各数：－3.8，＋5，0，－eq\f(1,2)，eq\f(3,5)，－4.8，1，其中属于负数的个数为(B)A．2B．3C．4D．53．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果支出3元记作＋3，那么收入5元，记为(A)A．－5B．－3C．＋5D．＋34．智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为（C）A．0.3172×108B．3.172×108C．3.172×107D．3.172×1095．下列每一组数是互为相反数的是（C）A．|－3|与3B．2÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))与(－2)3C．(－2)2与－22D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))2与eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2)6．有下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③eq\f(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,4)))÷(－1)＝eq\f(3,2)；④(－4)÷eq\f(1,2)×(－2)＝16.其中正确的有(C)A．4个B．3个C．2个D．1个7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是(A)A．|a|＜1＜|b|B．1＜|a|＜bC．1＜－a＜bD．－b＜a＜－18．某种细菌，在培养过程中每过30分钟便由一个分裂为两个．经过3小时，这种细菌由一个可以分裂为(D)A．8个B．16个C．32个D．64个9．现定义一种新的运算：a*b＝(a＋b)2÷(b－a)，例如：1*2＝(1＋2)2÷(2－1)＝32÷1＝9，请你按以上方法计算(－2)*1＝(C)A．－1B．－2C.eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)10．已知|x|＝3，|y|＝4，且x>y，则2x－y的值为(D)A．＋2B.±2C.＋10D.－2或＋10二、填空题(每小题3分，共24分)11．比较大小：－2＞－3(选填“＞”“＜”或“＝”)．12．在0，3，－2，－3.6这四个数中，是负整数的为－2.13．数轴上的点M在原点的右侧距原点6个单位长度，将点M向左移动8个单位长度至点N，则点N表示的数是－2.14．节约是一种美德，据统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活3.51亿人，3.51亿精确到百万位．15．某直升机第一次上升5m，第二次上升3m，第三次下降6m，第四次上升2m，第五次下降1m，此时直升机在初始位置的上方，距离初始位置3m.16．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝3或1.17．一根长为2021cm的塑料管，第1次截去全长的eq\f(1,2)，第2次截去剩下的eq\f(1,3)，第3次截去剩下的eq\f(1,4)，如此下去，直到第2020次截去剩下的eq\f(1,2021)，则最后剩下的塑料管长为1cm.18．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是1006或1010.【解析】由题意可知9＋a＋b＝a＋b＋c，所以c＝9，同理，b＝1，a＝－5.因为9＋(－5)＋1＝5，1684÷5＝336……4，且5＋4＝9，9－5＝4，所以m＝335×3＋1＝1006或m＝336×3＋2＝1010.故答案为1006或1010.三、解答题(共66分)19．(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并从小到大排列出来．2．5，－2，|－4|，－(－1)，0，－(＋3)．解：数轴表示如图所示．按照从小到大的顺序排列：－(＋3)<－2<0<－(－1)<2.5<|－4|.20．(8分)计算：(1)－2×4－6＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))－2－3eq\f(4,5)；解：原式＝－8－6－2－eq\f(1,5)－3eq\f(4,5)＝－20.(2)－14＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－2)3÷4.解：原式＝－1＋(－3)×18－(－8)÷4＝－1－54－(－2)＝－53.(3)(－8)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))×(－1.25)×eq\f(5,4)；解：原式＝－(8×1.25)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)×\f(5,4)))＝－eq\f(50,3).(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－9\f(23,24)))×18.解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－10＋\f(1,24)))×18＝－180＋eq\f(3,4)＝－179eq\f(1,4).21．(10分)(西陵区期中)如图，两个圈内分别表示某类数的集合，重叠部分是这两个集合共有的．(1)把有理数：－3，0，－eq\f(1,3)，99，填入它所属的集合的圈内；(2)按如图所示程序进行计算，把输出的结果填入它所属的集合的圈内．解：(1)如图所示．(2)根据程序中的运算得(－1)2＋(－4)＝1＋(－4)＝－3<－2，则有(－3)2＋(－4)＝9＋(－4)＝5>－2，则输出结果为5，填入圈内略．22．(12分)已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，|a|＝4，|c|＝1，按要求完成下列各小题：(1)求有理数a和c的值；(2)若b＋c＝－1，求b5的值．解：(1)因为|a|＝4，|c|＝1，所以a＝±4，c＝±1，由数轴可知a＜0，c＞0，所以a＝－4，c＝1.(2)因为b＋c＝－1，c＝1，所以b＋1＝－1，解得b＝－2，(－2)5＝－32，故b5的值为－32.23．(14分)求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．如：2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”．(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”．一般地，把记作a，读作“a的圈n次方”．(1)直接写出计算结果：2③＝eq\f(1,2)；(－3)④＝eq\f(1,9)；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(⑤)＝－8；(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于这个数倒数的(n－2)次方；(3)计算：24÷23＋(－8)×2③.解：原式＝24÷8＋(－8)×eq\f(1,2)＝3＋(－4)＝－1.24．(16分)(瑞安期中)出租车司机小李某天上午的运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程(单位：km)如下：－6.5，＋5，－7，＋10，＋6.5，－9.(1)若记出发点位置为A，将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车耗油量为0.2L/km，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？(3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32min，若出租车收费标准见下表，第三位乘客需支付车费多少元？起步价(3km以内)超过3km部分每千米费用(不足1km以1km计)等候费(不足1min以1min计)(单价：元)112.5每4min2.5元解：(1)－6.5＋5＋(－7)＋10＋6.5＋(－9)＝－1，答：最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点的南方1km处．(2)|－6.5|＋|5|＋|－7|＋|10|＋|6.5|＋|－9|＝6.5＋5＋7＋10＋6.5＋9＝44(km)，44×0.2＝8.8(L)，答：出租车共耗油8.8L.(3)11＋(7－3)×2.5＋(32÷4)×2.5＝41(元)，答：第三位乘客需支付车费41元．七年级数学上册第二次月考检测题(RJ)(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时：120分钟)分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．－6的绝对值是（A）A．6B．－6C.eq\f(1,6)D．－eq\f(1,6)2．解方程eq\f(5,6)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,5)x－1))＝2，下面几种解法中，较简便的是(C)A．先两边同乘6B．先两边同乘5C．先去括号再移项D．括号内先通分3．(龙湖区期末)下列各式中运算正确的是（D）A．4m－m＝3B．2a3－3a3＝a3C．a2b－ab2＝0D．xy－2xy＝－xy4．(黄冈中考)2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000km旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步，将470000000用科学记数法表示为(C)A．47×107B．4.7×107C．4.7×108D．0.47×1085．(顺义区期末)下列变形中正确的是（B）A．如果a＝b，那么a＋1＝b－1B．如果a＝b，那么ac＝bcC．如果2a＝b，那么a＝2bD．如果a＝b，那么eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)6．(合阳县期末)下列关于多项式－3a2b＋ab－2的说法中，正确的是（B）A．最高次数是5B．最高次项是－3a2bC．是二次三项式D．二次项系数是07．下列各组计算中正确的是（D）A．－15－3＝－12B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(3,4)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋5\f(3,4)))＝0C．－36÷(－6)＝－6D.eq\f(1,7)×(－3.64)－eq\f(2,7)×3.64＝－1.568．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则常数m的值为(C)A．2B．－2C．4D．－49．(东营中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（B）A．96里B．48里C．24里D．12里【解析】设此人第三天走的路程为x里，则其他五天走的路程分别为4x里，2x里，eq\f(1,2)x里，eq\f(1,4)x里，eq\f(1,8)x里，依题意列方程求解即可．10．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为eq\f(n,2k)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中k是使\f(n,2k)为奇数的正整数))，并且运算重复进行．例如：取n＝26，如图所示，若n＝449，则第201次“F”运算的结果是(D)eq\x(26)eq\o(→,\s\up14(F②),\s\do5(第一次))eq\x(13)eq\o(→,\s\up14(F①),\s\do5(第二次))eq\x(44)eq\o(→,\s\up14(F②),\s\do5(第三次))eq\x(11)…A．1B．4C．6D．8【解析】第一次449为奇数，按①计算，得1352；然后按②计算，得169；按①计算，得512；按②计算，得1；按①计算得8；按②计算，得1……以后结果8和1循环出现，即解．二、填空题(每小题3分，共24分)11．在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是－3.12．小薇的体重是45.85kg，用四舍五入法将45.85精确到0.1的近似值为45.9.13．如图，粗心的小马在画数轴时只标了单位长度(一格表示单位长度1)和正方向，而忘了标上原点，若点B若点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是－3.14．(西宁期末)若关于x的方程xa＋a＝0是一元一次方程，则x的值为－1.15．冰箱冷冻室的温度为－6℃.此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高26℃.16．对于有理数a，b(a≠0)，定义运算“*”如下：a*b＝(a＋b)÷a×b，则(－3)*6＝－6.17．若单项式2a3bm＋1与－3anb3是同类项，则(－m)n＝－8.18．某商场在元旦期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款460元和560元；若合并付款，则她们总共只需付款856或925元．【解析】根据优惠方案分析，小红购买商品的原价有460元或575元两种情况，分别求解即可．三、解答题(共66分)19．(6分)(1)计算：－14－(1－0.5)×eq\f(1,3)＋[2－(－3)2]；解：原式＝－1－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)＋(2－9)＝－1－eq\f(1,6)－7＝－8eq\f(1,6).(2)解方程：4(x－5)－8＝10x＋2；解：去括号，得4x－20－8＝10x＋2，移项及合并同类项，得－6x＝30，系数化为1，得x＝－5.20．(8分)先化简，后求值：4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中x＝－2，y＝eq\f(1,2).解：原式＝4xy－2x2－5xy＋y2＋2x2＋6xy＝5xy＋y2，当x＝－2，y＝eq\f(1,2)时，原式＝－5＋eq\f(1,4)＝－4eq\f(3,4).21．(10分)已知关于x的多项式(a＋b)x5＋(b－2)x3－2(a－1)x2－2ax－3中不含x3和x2项，试求当x＝－1时，这个多项式的值．解：由题意可知b－2＝0，a－1＝0，解得b＝2，a＝1.当a＝1，b＝2时，原多项式化简为3x5－2x－3，把x＝－1代入，得原式＝3x5－2x－3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.22．(12分)(广州中考)粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%.(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用；(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．解：(1)50×(1－50%)＝25(万元)．答：明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元．(2)设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是(260－x)辆，依题意，得50(260－x)＋25x＝9000，解得x＝160.答：明年改装的无人驾驶出租车是160辆．23．(14分)(西城区期中)对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a，b)与(c，d)．我们规定：(a，b)◆(c，d)＝bc－ad.例如：(1，2)◆(3，4)＝2×3－1×4＝2.根据上述规定解决