角度、距离测量与全站仪第五章

§5.1角度测量原理§5.2经纬仪§5.3角度观测方法§5.4水平角观测的误差和精度§5.5经纬仪的检验和校正§5.6距离测量§5.7光电测距误差分析§5.8光电测距仪的检验§5.9全站仪和自动全站仪§5.10三角高程测量第五章角度、距离测量与全站仪

AngleMeasurement,DistanceMeasurementandTotalStation

5.1PrinciplesofAnglemeasurement5.2Theodolite5.3MethodsofdeterminingAngles5.4Errorssourcesandprecisionindetermininghorizontalangles5.5Testandadjustmentofthetheodolite5.6Distancemeasurement5.7Erroranalysisofelectro-opticaldistancemeasurement5.8Testofelectro-opticaldistancemeasuringinstruments5.9Totalstationandautomatictotalstationsystem5.10Trigonometricleveling§5.1角度测量原理PrinciplesofAnglemeasurement图5-1水平角测量原理

角度测量是确定地面点位的基本测量工作之一，包括水平角测量和竖直角测量，用于角度测量的仪器是经纬仪。一、水平角测量原理所谓水平角，就是相交的两直线之间的夹角在水平面上的投影，角值0°～360°。例如在图5-l中，角AOC为直线OA与OC之间的夹角，测量中所要观测的水平角是AOC角在水平面上的投影，即，而不是斜面上的。由图可以看出，就是通过OA与OC的两竖面所形成的两面角。此两面角在两竖面交线上任意一点可进行量测。设想在竖线上的O点放置一个按顺时针注记的全圆量角器(称为度盘)，使其中心正好在竖线上，并成水平位置。从OA竖面与度盘的交线得一读数a，再从OC竖面与度盘的交线得另一读数b，则圆心角，这个就是水平角的值。水平角：一点到目标的夹角在水平面上的垂直投影（两面角）。二、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内目标方向与一特定方向之间的夹角。目标方向与水平方向间的夹角称为高度角，又称为竖角，一般用表示。视线上倾所构成的仰角为正，视线下倾所构成的俯角为负，角值都是由0°～90°。另一种是目标方向与天顶方向(即铅垂线的反方向)所构成的角，称为天顶距，一般用Z表示，天顶距的大小从0°～180°，没有负值，见图5-2。图5-2竖直角测量原理

竖直角：同一竖面内，视线与水平线的夹角。（+、-。1～90°）

根据竖直角的基本概念，测定竖直角必然也与观测水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。所不同的是两方向中必须有一个是水平方向。不过任何注记形式的竖直度盘(简称竖盘)，当视线水平时，其竖盘读数应为定值，正常状态时应是90°的整倍数。所以在测定竖直角时只需对视线指向的目标点读取竖盘读数，即可计算出竖直角。图5-3经纬仪基本结构

§5.2经纬仪Theodolite一、经纬仪的基本构造及分类经纬仪基本构造，如图5-3所示。望远镜与竖盘固连，安装在仪器的支架上，这一部分称为仪器的照准部，属于仪器的上部。望远镜连同竖盘可绕横轴在垂直面内作转动，望远镜的视准轴应与横轴正交，横轴应通过竖盘的刻划中心。照准部的竖轴(照准部旋转轴)插入仪器基座的轴套内(图5-3)，照准部可作水平旋转。照准部水准器的水准轴与竖轴正交，与横轴平行，当水准气泡居中时，仪器的竖轴应在铅垂线方向，此时仪器处在整平状态。水平度盘安置在水平度盘轴套外围，水平度盘不与照准部旋转轴接触。水平度盘平面应与竖轴正交，竖轴应通过水平度盘的刻划中心。水平度盘的读数设备安置在仪器的照准部上，当望远镜旋转照准目标时，视准轴由一目标转到另一目标，这时读数指标所指示的水平度盘数值的变化就是两目标间的水平角值。经纬仪依据度盘刻度和读数方式不同，分为游标经纬仪、光学经纬仪及电子经纬仪。目前主要使用电子经纬仪，光学经纬仪已较少使用，而游标经纬仪早已淘汰。我国大地测量仪器的总代号为汉语拼音字母“D”，经纬仪代号为“J”。经纬仪的类型很多，我国经纬仪系列是按野外“一测回方向观测中误差”这一精度指标划分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJl5五个等级。例如“DJ6”表示经纬仪野外“一测回方向观测中误差为6”，简写为“J6”。

二、光学经纬仪光学经纬仪是采用光学度盘，借助光学放大和光学测微器读数的一种经纬仪。图5-4是北京光学仪器厂生产的J6级光学经纬仪。图5-5是苏州第一光学仪器厂生产的J2光学经纬仪。图5-6是原瑞士威特厂生产的T3光学经纬仪，它的一测回方向观测中误差为0.7秒。1、光学经纬仪的主要部件(1)望远镜测量望远镜是用于精确瞄准远处测量目标，与水准仪上的望远镜一样，经纬仪上的望远镜也是由物镜、调焦透镜、十字丝分划板和目镜等组成。(2)水准器同水准仪一样，水准器有管状水准器(又称水准管)和圆水准器。(3)水平度盘和竖直度盘光学经纬仪的水平度盘和竖直度盘用玻璃制成，在度盘平面的圆周边缘刻有等间隔的分划线，两相邻分划线间距所对的圆心角称为度盘的格值，又称度盘的最小分格值。一般J6光学经纬仪的度盘格值为1°，J2光学经纬仪的度盘格值为20’，精密光学经纬仪度盘格值更小。不足一个分格值的角值采用光学测微器测定。图5-4J6光学经纬仪1、望远镜制动螺旋；2、望远镜微动螺旋；3、物镜；4、物镜调焦螺旋；5、目镜；6、目镜调焦螺旋；7、光学瞄准器；8、度盘读数显微镜；9、度盘读数显微镜调焦螺旋；10、照准部管水准器；11、光学对中器；12、度盘照明反光镜；13、竖盘指标管水准器；14、竖盘指标管水准器观察反射镜；15、竖盘指标管水准器微动螺旋；16、水平方向制动螺旋；17、水平方向微动螺旋；18、水平度盘变换螺旋与保护卡；19、基座圆水准器；20、基座；21、轴套固定螺旋；22、脚螺旋图5-7为J6光学经纬仪竖盘构造的示意图，图中，竖盘固定在横轴的一端，当望远镜转动时，随望远镜在竖直面内一起转动。在竖盘上进行读数的指标是在读数窗上。竖盘指标水准管与竖盘转向棱镜、竖盘照明棱镜、显微物镜组固定在微动架上。竖盘分划的影像，通过竖盘光路成像在读数窗上。望远镜转动时(竖盘随着转动)，传递竖盘分划的光路位置并不改变，所以可在读数窗内进行读数。但是，若转动竖盘指标水准管微动螺旋，可使光路产生变化，从而使呈像在读数窗上的竖盘部位发生变化，即读数发生变化。在正常情况下，当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标就处于正确位置。所以每次竖盘读数前，均应先调节竖盘指标水准管使气泡居中。

图5-7竖盘的构造1、竖直度盘；2、竖盘指标管水准器反射镜；3、竖盘指标管水准器；4、竖盘指标管水准器校正螺丝；5、望远镜视准轴；6、竖盘指标管水准器支架；7、横轴；8、竖盘指标管水准器微动螺旋

竖盘注记形式较多，目前常见的注记形式为全圆注记，注记方向有顺时针与逆时针两类，图5-8和图5-9为比较多见的两种注记形式。当视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置竖盘指标正确读数分别为0°(图5-8(a))和90°(图5-9(a))。

图5-8竖盘注记（逆时针方向）图5-9竖盘注记（顺时针方向）2、读数设备水平度盘分划和竖直度盘分划经读数光学系统，成像在读数显微镜中，图5-10是我国统一设计的J6光学经纬仪的读数系统光路图。通常用于光学经纬仪的读数设备和读数方法有：(1)分微尺读数装置(2)双平板玻璃光学测微器（3）移动光楔测微器很多J6光学经纬仪都采用分微尺读数装置。它是在显微镜读数窗与场镜上设置一个带有分微尺的分划板，度盘上的分划线经显微镜物镜放大后成像于分微尺之上。分微尺分划间的长度等于度盘的一格，即1°的宽度。图5-11是读数显微镜内所见到的度盘和分微尺的影像，上面注有“水平”(或H)的窗口为水平度盘读数窗，下面注有“竖直”(或V)的窗口为竖盘读数窗。其中长线和大号数字是度盘上的分划线及其注记，短线和小号数字为分微尺的分划线及其注记。每个读数窗内的分微尺分成60小格，每小格代表1’，每10小格注有数字，表示10’的倍数，因此在分微尺上可直接读到1’，估读到0.1’，即6”。这里需要注意的是分微尺上的0分划线是指标线，它所指度盘上的位置就是应该读数的地方。读数系统

三、电子经纬仪随着光电技术、计算机技术的发展，20世纪60年代出现了电子经纬仪。电子经纬仪的轴系、望远镜和制动、微动构件与光学经纬仪类似，它与光学经纬仪的根本区别在于用微处理机控制的电子测角系统代替光学读数系统，能自动显示测量数据。经纬仪光路§5.3角度观测方法MethodsofdeterminingAngles

一、经纬仪的安置（对中、整平、瞄准、读数）

对中的目的是使仪器的水平度盘中心与测站点标志中心在同一铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，并使水平度盘居于水平位置。安置经纬仪可使用垂球或光学对中器进行对中。

安置好经纬仪后，即可开始观测。角度测量时照准的目标通常是竖立在目标点上的测钎、花杆、觇牌等。照准目标要注意消除视差，水平角观测时应尽可能瞄准目标的下部，见图5-21。使用光学经纬仪测角应按前述的光学经纬仪读数方法读数。图5-21瞄准目标

光学对中瞄准二、水平角观测在角度观测中，为了消除仪器的某些误差，需要用盘左和盘右两个位置进行观测。盘左又称正镜，就是观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的左边；盘右又称倒镜，是指观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的右边。常用的水平角观测方法有测回法和方向观测法两种。测回法仅适用于观测两个方向形成的单角，一个测站上需要观测的方向数在2个以上时，要用方向观测法观测水平方向值。

1、测回法2、方向观测法表5-2实例。例2表5-3实例三、竖直角观测

在三角高程测量和斜距化为平距的计算中，都用到竖直角。1竖角（高度角）的计算竖盘注记形式有顺时针方向和逆时针方向两种。注记形式不同，由竖盘读数计算竖角的公式也不同，但其基本原理是一样的。竖角是在同一竖直面内目标方向与水平方向间的夹角。所以要测定竖角，必然与观测水平角一样也是两个方向读数之差。不过任何注记形式的竖盘，当视线水平时，不论是盘左还是盘右，其读数是个定值，正常状态应该是90°倍数。所以测定竖角时只需对视线指向的目标进行读数。计算竖角的公式无非是两个方向读数之差，问题是哪个读数减哪个读数以及视线水平时的读数为多少。以仰角为例，只需先将望远镜放在大致水平位置观察竖盘读数，然后使望远镜逐渐上倾，观察读数是增加还是减少，就可得出竖角计算的一般公式：

(1)当望远镜视线上倾，竖盘读数增加，则竖角＝瞄准目标时竖盘读数-视线水平时竖盘读数；(2)当望远镜视线上倾，竖盘读数减少，则竖角＝视线水平时竖盘读数-瞄准目标时竖盘读数。

以常用J6光学经纬仪的竖盘注记（顺时针方向）形式为例，由图5-24可知盘左、盘右视线水平时竖盘读数，当望远镜视线上倾，盘左时读数L减少；盘右时读数R增加，见图5-24。根据上述一般公式可得到这种竖盘的竖角计算公式为5-8和5-9。

2、竖盘指标差在推导竖角计算公式时，认为当视线水平且竖盘指标水准管气泡居中时，其读数是90°的整倍数。但实际上这个条件有时是不满足的。这是由于竖盘指标偏离了正确位置，使视线水平时的竖盘读数大了或小了一个数值，称这个偏离值为竖盘指标差。当指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，则使读数增大一个值，取正号；反之，指标偏移方向与竖盘注记方向相反时，则使读数减小一个值，取负号。用盘左、盘右观测取平均值计算竖角，其角值不受竖盘指标差的影响。

3、竖角观测方法竖角观测是用十字丝横丝横切目标于某一位置，竖角观测方法有两种：中丝法和三丝法。中丝法测竖角时仅用十字丝的中丝照准目标。观测步骤如下：①在测站上安置仪器，对中、整平。②盘左位置瞄准目标，使十字丝的中丝切目标于某一位置(如为标尺，则读出中丝在尺上的读数；若照准的是觇标上某个位置，则应量取该中丝所截位置至地面点的高度，这就是目标高。)。③转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中。读取竖盘读数L。④盘右位置照准目标同一部位，步骤同②、③，读取竖盘读数R。在水平角观测中有各种各样的误差来源，这些不同来源的误差对水平角的观测精度又有着不同的影响。

一、水平角观测的误差1、仪器误差：(1)水平度盘偏心差(2)视准轴误差(3)横轴倾斜误差(4)竖轴倾斜误差2、观测误差：（1）仪器对中误差(与偏心距成正比，与距离成反比。P113图5-31)（2）目标偏心误差（与目标不直有关，瞄准底部。P114图5-32）（3）观测本身的误差（望远镜倍数、目标和照准标志的形状及大小、目标影像的亮度和清晰度、人眼的判断力）

§5.4水平角观测的误差和精度Errorssourcesandprecisionindetermininghorizontalangles3.外界条件的影响（1）温度变化会影响仪器的正常状态（2）大风会影响仪器和目标的稳定（3）大气折光会导致视线改变方向（4）大气透明度会影响照准精度（5）地面的坚实与否车辆的震动会影响仪器的稳定当L为1米，γ为1°，D为100米，θ为90°时，目标偏心产生的误差为36″。二、水平角观测的精度对于水平角观测的精度，通常以某级经纬仪的标称精度作为基础，应用误差传播定律进行分析，求得必要的数据，再结合由大量实测资料经统计分析求得的数据，考虑系统误差的影响来确定。

§5.5经纬仪的检验和校正Testandadjustmentofthetheodolite经纬仪主要轴线间应满足的条件①照准部水准管轴应垂直于竖轴；（LL⊥VV）

②视准轴应垂直于横轴；（CC⊥HH）③横轴应垂直于竖轴；（HH⊥VV）

④观测水平角时，若用十字丝交点去瞄准目标不很方便，通常是用竖丝去瞄准目标，从而这又要求竖丝应垂直于横轴；⑤当经纬仪作竖角观测时，还必须满足竖盘指标差在限差范围内（<25″）。§5.6距离测量

Distancemeasurement地面上两点间的距离是指这两点沿铅垂线方向在大地水准面上投影点间的弧长。在测区面积不大的情况下，可用水平面代替水准面。两点间连线投影在水平面上的长度称为水平距离。不在同一水平面上的两点间连线的长度称为两点间的倾斜距离。测量地面两点间的水平距离是确定地面点位的基本测量工作之一。距离测量的方法有多种，常用的距离测量方法有：钢尺量距、视距测量、光电测距。可根据不同的测距精度要求和作业条件（仪器、地形）选用测距方法。

一、钢尺量距1、钢尺尺长方程式钢尺表面标注的长度称为名义长度。钢尺的实际长度通常不等于其名义长度，且不是一个固定值，而是随丈量时的拉力和温度的变化而异。钢尺受到不同的拉力，其尺长会有微小的变化，故在进行精密量距或钢尺检定时，施加规定的拉力，如钢尺用拉力。钢尺长度随温度变化而变化，因此，在一定拉力下，可用以温度为自变量的函数来表示在某一温度时钢尺的实际长度，该函数式称作尺长方程式。

2、钢尺量距钢尺丈量工作一般需要三人，分别担任前司尺员、后司尺员和记录员。丈量方法因地形而有所不同。（1）平坦地面量距丈量时后司尺员持钢尺零点端，前司尺员持钢尺末端，通常在土质地面上用测钎标示尺段端点位置。丈量时尽量用整尺段，一般仅末端用零尺段丈量。为了防止错误和提高丈量结果的精度，需进行往、返丈量。一般用相对误差来表示成果的精度。计算相对误差时，往返测差数取绝对值，分母取往返测的平均值，并化为分子为1的分数形式。当量距相对误差没有超过规范要求时，取往返丈量结果的平均值作为两点间的水平距离。（2）倾斜地面量距若地面起伏不大，可将钢尺一端抬高，目估使尺面水平，按平坦地面量距方法进行。若地面坡度较大，可将一整尺段距离分段丈量，其一端用垂球对中。当倾斜地面的坡度均匀，大致成一倾斜面时，可以沿斜坡丈量的斜距，加日入高差改正后得到水平距离。3、距离丈量的成果整理对某一段距离丈量的结果，须按规范要求进行尺长改正，温度改正和倾斜改正，才能得到实际的水平距离。丈量距离，通常总是分段较多，每段长不一定是整尺段，且每段的地面倾斜也不相同，所以一般需要分段改正。如果地面坡度基本一致，则尺长、温差和倾斜三项改正也可按整条边的距离进行改正。将改正后的各段水平距离相加，即得丈量距离的全长。若往、返测距离差数的相对误差在限差内，则取往、返测距离平均值作为最后成果。

4、钢尺量距的误差来源及减弱措施往返丈量一段距离，其结果不等，揭示了量距有误差存在。量距误差发生在量距全过程，受环境、工具、量测者技术熟练程度等诸多因素的影响。分析其来源并寻找减弱措施，以期达到提高量距精度的目的。（1）定线误差及其影响（2）钢尺不水平引起的误差（3）温度变化引起的误差（4）拉力误差的影响（5）垂曲误差（6）尺长误差（7）丈量误差二、视距法测距1、概述视距测量是一种根据几何光学原理，用简便的操作方法即能迅速测出两点间距离的方法。视距测量是一种间接测距方法，普通视距测量所用的视距装置是测量仪器望远镜内十字丝分划板上的视距丝，视距丝是与十字丝横丝平行且间距相等的上、下两根短丝。普通水准测量是利用十字丝分划板上的视距丝和刻有厘米分划的视距尺（可用普通水准尺代替），根据几何光学原理，测定两点间的水平距离。由于十字丝分划板上、下视距丝的位置固定，因此通过视距丝的视线所形成的夹角（视角）也是不变的，所以这种方法又称为定角视距测量。视线水平时，视距测量测得的是水平距离。如果视线是倾斜的，为求得水平距离，还应测出竖角。有了竖角，也可以求得测站至目标的高差。所以说视距测量也是一种能同时测得两点之间的距离和高差的测量方法。普通视距测量测距简单，作业方便，观测速度快，一般不受地形条件的限制。但测程较短，测距精度较低，在比较好的外界条件下测距相对精度仅有1/300—1/200。2、普通视距测量的原理（1）视准轴水平时的视距公式（2）视准轴倾斜时的视距公式δ:仪器旋转中心到物镜的距离；f：焦距；d:焦距到水准尺之间的距离；l：上丝读数与下丝读数之差(尺间隔)；c：加常数；k：乘常数；h:A、B两点间的高差；i：仪器高；v:望远镜中丝在水准尺上的读数。视线水平（经纬仪、水准仪）视线倾斜（经纬仪）L：盘左在竖盘上读数。视距法测量中只用一个盘位，所以测量前要检查仪器使仪器指标差尽可能小。三、光电测距1、电磁波测距概述随着光电技术的发展，电磁波测距仪的使用愈来愈广泛。与传统量距方法比较，电磁波测距具有测程远、精度高、操作简便、作业速度快和劳动强度低等优点。电磁波测距的基本原理是通过测定电磁波在待测距离两端点间往返一次的传播时间，利用电磁波在大气中的传播速度，来计算两点间的距离。以电磁波为载波传输测距信号的测距仪器统称为电磁波测距仪，按其所采用的载波可分为：①微波测距仪：采用微波段的无线电波作为载波；②光电测距仪：采用光波作载波，又分为以下两类：激光测距仪，用激光作为载波；红外测距仪，用红外光作为载波。微波测距仪和激光测距仪多用于远程测距，测程可达数十公里，一般用于大地测量。红外测距仪用于中、短程测距，一般用于小面积控制测量、地形测量和各种工程测量。众所周知，光的传播速度约3.0×108m/s，因此对测定时间的精度要求就很高。根据测定时间方式的不同，光电测距仪又分为：脉冲式测距仪和相位式测距仪。脉冲式测距仪是通过直接测定光脉冲在测线上往返传播的时间来求得距离。相位式测距仪是利用测相电路测定调制光在测线上往返传播所产生的相位差，间接测得时间，从而求出距离，测距精度较高。短程红外光电测距仪（测程小于5km）属于相位式测距仪，它是以砷化镓（GaAs）发光二极管作为光源，仪器灵巧轻便。广泛应用于地形测量、地籍测量和建筑施工测量。由于电磁波测距仪型号甚多，为了研究和使用仪器的方便，除了采用上述分类法外，还有许多其他分类方法，例如：按测程分按载波数按发射目标分另外，还可以按精度指标分级。由电磁波测距仪的精度公式当D=1km时，则为一公里的测距中误差。A为仪器标称精度中的固定误差，以mm为单位；B为仪器标称精度中比例误差系数，以mm/km为单位；D为测距边长度，以km为单位。

激光测距仪、红外测距仪在进行距离测量时，一般需要与一个合作目标相配合才能工作，这种合作目标叫反射器。对激光测距仪和红外测距仪而言，大多采用全反射棱镜作为反射器，全反射棱镜也称为反光镜。测距时，将测距仪和反射镜分别安置在测线两端，仔细地对中。接通测距仪电源，然后照准反射镜，开始测距。为防止出现粗差和减少照准误差的影响，可进行若干个测回的观测。这里一测回的含义是指照准目标一次，读数2～4次。一测回内读数次数可根据仪器读数出现的离散程度和大气透明度作适当增减。根据不同精度要求和测量规范的规定确定测回数。往、返测回数各占总测回数的一半，精度要求不高时，只作单向观测。测距读数值记入手簿中，接着读取竖盘读数，记入手簿的相应栏内。测距时尚应由温度计读取大气温度值，由气压计读取气压值。观测完毕可按气温和气压进行气象改正，按测线的竖角值进行倾斜校正，最后求得测线的水平距离。测距时应避免各种不利因素影响测距精度，如避开发热物体（散热塔、烟囱等）的上空及附近，安置测距仪的测站应避开受电磁场干扰，距高压线应