【浙教版】数学七年级下册《期中考试卷》及答案

七年级下期数学期中试卷一、细选一选（本有10题，每题2分，共20分）如，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）同位角

内角

C.对角

同内角如，若∥b，1=50°则∠2＝（）A.C.下各式中是二元一次方程的是（）

B.130°D.120°2x+3y

xy-y=1

C.x－3=5

x725.把形1）进行平移，得到的图形是（）A.

B.C.D.下计算中正确的是（）A2x+3y=5xyx·x

=x4

C.8

÷x2=x4

（x

y）3

=x6

y用学记数法方法表示0.0000201得）0.201

2.01

C.20.1

2.01

如所示，如果，则：①=；∠3=∠4③∠1+∠3∠2+∠4上述结论中一定正确

是)只有①

只②

C.①②

①②、③对方程组

y5(1){21(2)

，把（）入1）得（）A.2x-6x-1=5B.2(2x-1)-3y=5C.2x-6x+3=5D.2x-6x-3=5根两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.(＋)(－b)＝－

B.(－)＝－2＋bC.(＋)＝＋2＋

D.(＋2)(－)＝a

＋－210.生中人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面折成图丁形状的纸条宽,并且一超出P1cm一端超出P点2cm那么折成的图丁所示的平图形的面积为).A.

x

B.

x

C.

x

D.23x二细填填本有10小,小分共30分）11.如，添加一个条件，DE∥BC.12.若

x

3

是二元一次方程，则m=_______

13.计：

(

）=4ab.14.在子3m+5n－k中，当－2，n=1时，它的值为1；，n=时它的值是___15.一多式与

xy

的积为

xx4yy

，那么这个多项式为__.16.已x、y满方程组

xyx

，则x的为_17.若4x2kx＋＝(2x－5)2

，那么k值是________18.已（（2015-A)，（+（2015-A)的为_______.19.将条边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已∠＝76°则的数度．20.小在图时，发现

个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如(1);小看见了，说“我也来试试”结果小红七拼八凑，拼成了如那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长的小正方形，则每个小长方形的面积_________mm2

三、耐做一做（共题，）21.解列程组（1

{

x（2

x{x22.计（1）

12

(2)

a3)2)2

（3）先化简，再求值：（x－（x＋1（－1其中23.如，EF∥AD,∠∠∠°求∠AGD度数

24.在图示单位正方形网格中（1将△ABC向平移3个单后得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′；的（2连结A、A′B，则∠′A的度数是（3求△ABC的积

度；25.某泳设计方案如图所,其中区为人泳区B区儿童泳区,其余区为草坪(1)游泳区和草坪面各是多？(2)如果游泳场需要有不少于一的草坪，那么这个方案符合要求吗？26.“水共治”是浙江省委三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水大规

模治水行动五共治，治污先行．市政府决定用96元钱购买处理污水设备．现有，B两种号的处理污水设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．价格（万元台月处理污水量（/台）

A型8120

B型6100(1)设A型备应各买入x、y，请你列出方程或方程组；(2)用含y的数式表示x，并写所有满足题意的x，y的；(3)为了使月处理污水量达到最，B设备应各买多少台？最大月处理污水量为多少吨？

答案与析一、细选一选（本有10题，每题2分，共20分）如，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）同位角

内角

C.对角

同内角【答案】B【解析】【分析】图中两只手

食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两，被截线之内的两角，内错角的边构成“”形即可解答．的【详解】两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．故选B.【点睛】本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键．如，若∥b，1=50°则∠2＝（）A.C.

B.130°D.120°【答案】A【解析】【分析】【详解】解：易∠和同位角，当∥b，1=∠2=50°故选：A【点睛】本题考查平行线性质，本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握．下各式中是二元一次方程的是（）A.2x+3y

B.xy-y=1C.－3=5

D.

x712【答案】C【解析】

是代数式，故错误；是二元二次方程，故错误；C.是一元一次方程故正确；是式方程，故误；故选C.把形1）进行平移，得到的图形是（）C.D.【答案】C【解析】【分析】根据平移的意义平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平”．【详解】易知平移后图形形状大小不变只位置变化了．所以选下计算中正确的是（）

是2x+3y=5xy

x·x

=x4

C.8

÷x2=x4

（xy）=x6

y【答案】D【解析】【分析】【详解】解A、已是最简式，无需再计算．Bx·x

=x；C、

÷x2=x6（x

y）

=x6

y

，正确故选：D

【点睛】本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握．易错：底数幂相乘除，指数相加减．用学记数法方法表示0.0000201得）A0.201

B.

C.20.1

D.2.01

【答案】D【解析】

，故选如所示，如果，则：①=；∠3=∠4③∠1+∠3=∠2+∠4上述结论中一定正确的是)只有①

只有②

C.①②

①②、③【答案】A【解析】∵ADBC，∴∠1=∠2，故①正确；②③错误．故选A.对方程组

y5(1){21(2)

，把（）入1）得（）2x-6x-1=5

2(2x-1)-3y=5

C.2x-6x+3=5

2x-6x-3=5【答案】C【解析】把（）代入（1）得：（）=5，即，故选．根两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

(＋b)(a－＝

－

(a－)

＝－2＋C.(＋)

＝＋2＋

(a＋2)(－＝a＋－2【答案】A【解析】图1中

阴影部分的面积=

−2

，根据图得,2梯形的高为(−，因此图阴影部分的面

12

(2a+2b)(a＋－b)根据两个图形中阴影部分的面积相等可得−b＋b)(a－，故选A.10.生中人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面折成图丁形状的纸条宽,并且一超出P1cm一端超出P点2cm那么折成的图丁所示的平图形的面积为2.().

x

x

C.

x

4x3x【答案】C【解析】如图,根据折叠的性质可知：AO=AC+CO=2+x，等腰直角三角形的直角边为x，则x+BP⋅x+3×

12

x2

2

x=x，2故选C.点睛：根据折叠的性质可知，该图形的是由两个矩形和三个等腰直角三角形组合而成的，故只求出矩形

和等腰直角三角形的面积即可求解．注意：折叠是一种对称变换，折叠前后的图形大小和形状变，位置变化，对应边和对应角相.二细填填本有10小,小分共30分）11.如，添加一个条件，DE∥BC.【答案】∠1=∠【解析】试题分析题知是直平行使其判定定理同位角相等∠1=B内角相等∠用同旁内角互补∠3+∠B=180°∠4+∠考点：平行线的判定点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线的判定掌握，运用定理找对应角添加即可．12.若

x

3

n

是二元一次方程，则m=_______【答案】【解析】

1

2∵

x

是二元一次方程，∴3m2=1n1=1∴，，故答案为，13.计：

()

______（）=4a

b

.【答案】

ab

【解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方进行计算得(x)⋅x=−x5；2ab2故答案为−x;±

4

14.在子3m+5n－k中，－2，n=1时，它的值为1；，n=时它的值是___【答案】-7【解析】∵m=−，

2∴k=∵，−3，k=2∴k=3×−−(−15.一多式与

xy

2

的积为

x

5

y

2

x

4

y

3

3

y

4

z

，那么这个多项式为__.【答案】

x

2

xy

2

z【解析】试题分析：依题意知22zxxy=

y2xy3y4

xy

y3y4z考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算中多项式计算知识点的掌握．同底数幂相乘除指数相加减．16.已x、y满方程组【答案】1【解析】

xyx

，则x的为_方程组

中，①②得：x-y=117.若4x2kx＋＝(2x－5)2，那么k的值是【答案】【解析】试题分析：(2x－2

展开得4x

＋25.以k=-20考点：二元一次方程点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握，去括号移项即可．18.已（（2015-A)

=2016，（

+（2015-A)

的值为_.【答案】14【解析】

设x=2017−A，y=2015−

A∴xy

，∴xy=±

1214

，∴x∴x+y2

=(xy)

=4±

2414∵x+y2

0∴x+y2

2414∴−A)+(2015A)2

2414故答案为

2414点睛：本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，属于基础题应用时要注意：公式中的a,b以是单项式也可以是多项式；对形如两数和或差的平方的计算，都可以用这个公.19.将条边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已∠＝76°则的数_____．【答案】28°【解析】【分析】先找出1与∠关系，再根据平行线性质求出∠ACD之后可∠．【详解】解：根据题意，∠∠1=76°∵ABCD，∠∠∴∠∠；故答案为：．【点睛】此题运用了平行线性质，但须考虑到纸带折叠后相等的角，难度中等偏上．20.小在图时，发现

个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如(1);小看见了，说“我也来试试”结果小红七拼八凑，拼成了如那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长的

小正方形，则每个小长方形的面积__________mm【答案】

2【解析】【分析】设小长方形的长是xmm，宽是ymm根据图1长=宽的5倍即3x=5y根据图宽长=，即2y+x=5，立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm，宽是ymm，25根据题意得：，得y15∴小方的：

mm

2【点睛】此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方.三、耐做一做（共题，）21.解列程组（1

{

x（2

x{x【答案）（2yy【解析】试题分析：）方程组利用代入消元法求出解即；（）方程组利用加减消元法求出即．试题解析：）把②代入①得：x2xx把x入②得:

y2

11∴原方程组的解是

xy（2由+②得：x

6x由①-得:y2

∴原方程组的解是22.计

xy（1）

3.14

a3)2)2(2)（3）先化简，再求值：（x－（x＋1（－1其中

【答案（2）b（3）4x+5，3【解析】试题分析：（1）原式利用乘方的意义，以及指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式除以单项式法则计算即可得到结果）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把的值代入算即可求出值．试题解析：）原式=解原式==36=a

（3解:原式

x

4x=

4x当

x

时，原=

=-2+5=323.如，EF∥AD,∠∠∠°求∠AGD度数

【答案】见解析【解析】分析】此题要注意由∥AD可得∠2=，由等量代换可得∠∠，可得DG∥BA，根据平线的性质可得∠BAC+∠，可求解．【详解】∵∥AD已知)∴∠2=∠两直线平行同位角相等)；∵∠1=∠已知)，∴∠1=∠等量代换)；∴DG(内错角相等两直线平)∴BAC(直线平行,旁内角互)∵BAC70，∴AGD【点睛】考查平行线的判定与性质，常见的平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平.24.在图示的单位正方形网格中（1将△ABC向平移3个单后得到△A′C；（2连结A、A′B，则∠′A的度数是（3求△ABC的积

度；

【答案）图形见解析（2（3）7【解析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出′B′C即可2）等腰直角三角形的性质即可得3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．试题解析：）如图，∴eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B就所求的三角(2)由上图可知∠A′DB=90°,′D=BD，∴′A=45°，故答案为45.ABC=3×6

−×2×3×2×6=725.某泳设计方案如图所,其中区为人泳区B区儿童泳区,其余区为草坪(1)游泳区和草坪的面积各是多？(2)如果游泳场需要有不少于一的草坪，那么这个方案符合要求吗？

【答案）

a

9，a4

）合要求【解析】试题分析：）成人泳区为长为4a，宽为3a的长方形构，利用长方形的面积求出表示出A的面积，儿童泳区为直径为的构成，利用圆的面积公式表示出B相加即可表示出泳区的面积，由大长方形的面积减去小长方形的面积减去圆的面积，即可表示出草坪的面积）泳区的面积大于等于草坪的面积的一半，即可作出判断．试题解析：（1游区面积Π

9a4

Π草坪面积12a

aΠ2a

（2

48a

2

922Π4

2

，这设方案符合求点睛：本题主要考查了矩形面积和圆的面积计算问题以及学生根据图形提取信息的综合能

由图形及已知条件根据题意列出式,后求解问26.