【华师大版】数学七年级下学期《期中检测试卷》解析

华东师大七年级下学期中考试数学题一、选题方程2x－1＝3x的解为（）x

x＝－1

C.x＝3

＝－3如果

x

是关于方程

5x

的解，那么m的（）A.

B.

C.

D.

在解方

x5

时，去分母后正确的是（）

5xx

xx

C.

5xx

5下列各值中，是方程3x+5=8的的是（）

xy

xy

C.

xy

xy已知

ym是二元一次方程组nx

的解，则－n的是（）

-2C.-4同时适方程和3x+2y=8解是（）

xy

C.

xy

xy不式解集是x>﹣2B.x<﹣2C.x>2下列某等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）

xx

xx

C.

xx

xx如果不式≤的正数解是1，3，那么的值范围是（）＞9B.

C.

910.《章算术》是中国统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成术》中记:五、精品数学期中测试

、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．:牛、羊各直金、译文:假有5头牛只羊值2头5羊值金8两问每头牛每羊各值金多少两”设每头牛值金，每只羊值金y，可列方程组为()

yxy

xyC.

y8,2

y二、填题11.若关于的方的是x=1，a的为．12.若于x，y二一次方程组

xy

的解互为相反数，则k的值为_______13.若于的

xm

的解集是x＞1，则的值范围是．14.如，在正方形ABCD的个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知

上的数是3

上的数是7

上的数是，则上数是__________．15.已a、、

满足:

bb

，则∶b∶c等．三、解题16.解程

x5617.解程:

2x18.关的程组

y11和ax

的解相同，求、b的值．19.解等式组x

并写出该不等式组所非负整解．精品数学期中测试

、20.一口服液有大盒、盒两种包装3大盒共瓶大3盒共76瓶求盒、小盒每盒各装多少瓶、21.为更好改善河流的质，治污公司决定购买10台水处理设备．现有A，两种型号的设备，经过市场调查，购买一台A型设备比购买一台B型设备多花费2万，购买台A型备比购买型设备少花费元．（1）购买一台A型备、购买一台B型备各需要多少万元；（2）治污公司经预算购买污水处理设的资金不超过105万，你认为该公司有哪几种购买方案．22.阅下列材:解答“已知

x且xy

，试确定x的值范围”有如下解法:解∵

x

，∴x=y+2,又，

y，又

y

，∴

y

.…①同理得

1

.…②由①+②得

y0∴的取值范围是

xy2

.请按照上述方法，完成下列问题:2已知关于的程组x

的解都是正.(1)求

取值范围；(2)已知

且

b

，求

的取值范围；的(3)已a

（是于0的数

求2a

的最大值（用m含式表示）23.小家需要用钢管做盗窗，按设计要求，其中需要长0.8米钢管100，还需要长为2.5米钢管，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为米．（1）试问把根长为6米钢管进行裁剪，有下面几种方法，请完成填空余料作废)．方法①只成为0.8的用料时，最多可裁根；方法②先下米的用料，余下部分最多能裁成为米的用料

根；方法③先下米的用料，余下部分最多能裁成为米的用料根精品数学期中测试

（2）分别（2）分别用（）中方②和方③各裁剪多少根米的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料；（3）试探:除2中方案外，在）中还有哪两种方法联合，所需要6米长钢与2）中根数相同．精品数学期中测试

答案与析一、选题方程2x－1＝3x＋2的为（）x

x＝－1

C.x＝3

＝－3【答案】D【解析】试题分析首先进行移项可:2x，合并同类项可:－，得:x=－考点:解一元一次方程如果

x

是关于的程

5x

的解，那么的为（）

C.

【答案】A【解析】试题分析将x=

代入等式可得:5×-m=0解得m=3，故选．在解方

x5

时，去分母后正确的是（）

5xx

xx

C.

5xx

5【答案】C【解析】【分析】两边同乘以去分母即可得出答案．【详解】两边同乘以分母，得

5故选:【点睛】本题考查了解一元一次方程的步:去分母，掌握去分母的方法是解题关键．下列各值中，是方程3x+5=8的的是（）A.

xy

B.

xy

C.

xy

D.

xy【答案】C【解析】【分析】精品数学期中测试

将四个答案逐一代入，能使方程成立的即为方程的解．【详解】A，代入原方:-2，此项错误；B代入原方:2，故C，入原方:13+5=8，故此项正确；D，入方:0

，故此项错误；【点睛】本题考查二元一次方程的理解掌握方程的的定义是解答关键．已知

ym是二元一次方程组nx

的解，则－的值是（）A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】【分析】将

y代入方程组nx

中，求出的，从而求出m-n的.【详解】将

y代入方程组中得nx解得

m∴m-n=1.故选A.【点睛】本题主要考查方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．同时适方程和3x+2y=8解是（）A.

2

B.

xy

C.

xy

D.

xy【答案】B【解析】【分析】根据题意列出方程组，先用加减消元法，再用代入消元法求出方程组的解即可或把四个选项的案依次代入方程组，运用排除法进行选择．【详解】解方一把个选项答案依次代入，只有B答适合方程组；精品数学期中测试

2方法二由意，得3x，②①②得，，代入①得，2×2+y=5，故原方程组的解为

xy故选:【点睛】本题比较简单，考查的是方程组的解的定义以及解二元一次方程组的代入消元法和加消元法．7.不式的集是【】A.x>

B.﹣2C.x>2D.x<2【答案】A【解析】【详解】解根不等式基本性质解:x>，故选A．下列某等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）的A.

xx

B.

xx

C.

xx

D.

xx【答案】B【解析】分析:先根据在数轴上表示不等解集的方法得出该不等式组的解集，再找出符合条件的不等式即可．详解:、此不等式组的解集为x＜2不符合题意；B此不等式组解集为2＜＜，合题意；C、不等式组解集为＞，符合题意；D、不式组的无解，不符合题意；故选B．点睛:本题考查的是在数轴上表不等式的解集，解答此类题目时一定要注意实心与空心圆点的别，即一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解为实心点，不含于解集即为空心点．如果不式≤的正数解是1，3，那么的取值范围是（）A.＞

B.m

C.

12

D.

9精品数学期中测试

【答案】C【解析】【分析】解不等式得出x≤

mm，由不等式的正整数解为、、3知3，之可得答案．【详解】解不等式≤0，得x≤∵不等式的正整数解为，2，，

m

，∴3≤

m

，解得:≤m12，故选:【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据正整数解的情况得出关于不等式组是解题的关键．10.《章算术》是中国统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成术》中记:今牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．:牛、羊各直金几何？译文:假有5头牛只羊值2头5羊值金8两问每头牛每羊各值金多少两”设每头牛值金，每只羊值金y，可列方程组为()yA.x

B.

xy8,C.2【答案】D【解析】分析】

yD.根据假设有5头、2只，值金两；头、只羊，值金两”，得到等量关系，即可列出方程组．10【详解】解根题意得2y

，故选D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在等量关系．二、填题11.若关于的方的是x=1，a的为________．精品数学期中测试

【答案】－1【解析】【分析】根据方程的解为，将代方程即可求a的．【详解】解将x=1代方程得a+3=2，解得:a=-1【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.若于x，y二元一次方程组

xy

的解互为相反数，则k的值________．【答案】0【解析】【分析】方程组两方程相加表示出，根据求的即可．＝①【详解】解2＝k②①+②得（x+y）=2k，解得:x+y=

k

由题意得:x+y=0，可得

k

=0解得:k=0，故答案为:．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知的值．13.若于的等式

的解集是x＞1，则的值范围是________【答案】

【解析】【分析】本题是关于x的等式，应先只把看未知数，求得解集，再根据数轴上的解集，来求得m的值范围．精品数学期中测试

【详解】解∵等式∴2m+10

的解集为x＞，∴

【点睛】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时以或除以同一个负数不等号的方向改变．14.如，在正方形ABCD的个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知

上的数是3

上的数是7

上的数是，则上数是_________．【答案】8【解析】【分析】根据题意首先设端点数为xB点为y，则C点:﹣，点为，得出+y①，C点:﹣y，﹣y，而得出x+z值．【详解】设A端数为x，点，则点:7﹣，点为:z，根据题意可:+=3，点:7﹣y，故z﹣y=12②，故+得+y﹣=12+3，故x+=8即的数:8．故答案为．【点睛】本题考查了方程组的应用，注意利用整体思想求出+的是解题的关键．15.已

、

满足:

bb

，则∶b∶c等_______．【答案】1∶∶1【解析】【分析】把c看已知数，解关于的元次方从而可求∶∶精品数学期中测试

c①【详解】解2a②所以①2-②，得b=2c将代①，得∴∴∶∶c=c∶2c∶c=1∶2∶1.【点睛】将其中一个未知数看成已知数，解方程即.三、解题16.解程

x56【答案】x＝﹣【解析】【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得．【详解】方程两边同时乘以得（3x﹣）﹣2（x﹣7＝，去括号得:9x﹣3﹣10+14，移项得x﹣x＝12，合并同类项得:﹣x＝，系数化为1得＝﹣1．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基．17.解程:

2x【答案】

xy【解析】【分析】直接利用代入法解二元一次方程组即.【详解】x将②代入①，得

2精品数学期中测试

、、

y将

y

代入②，得，∴原方程组的解为.y【点睛】本题考查了利用代入法解二元一次方程组，主要考查学生的计算能力．18.关的程组

y11和ax

的解相同，求、b的值．【答案】【解析】【分析】根据两方程组的解相同，取出不含未知量的两个方程重组方程组求解代入即可．2【详解】解解程组

，得

xy

，上面方程组的解也是代入，得a

axby2ax2，

的解，解这个方程组，得．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，用已知求未知，主要是熟练掌握解方程组．19.解等式组x【答案】0、、2、3【解析】【分析】

并写出该不等式组的所有非负整数解．精品数学期中测试

3xx分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定3xx【详解】xx②解不等式①，得

x

，解不等式②，得x，∴不等式组的解集为

，∴该不等式组的非负整数解为、1、、3.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等组的解集．20.一口服液有大盒、盒两种包装3大盒共瓶大3盒共76瓶求盒、小盒每盒各装多少瓶？【答案】大盒装20瓶小盒装12瓶【解析】【分析】设大盒每盒装x瓶小盒每盒装y，根据等量关系3大盒共108；2大3小共76瓶列出方程组求解即可．【详解】解设盒每盒装x瓶，小盒每盒装y．依题意得

2x

，解此方程组，得y12答大每盒装20瓶小盒每盒装瓶．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出量关系，列方程组求解．21.为更好改善河流的质，治污公司决定购买10台水处理设备．现有A，两种型号的设备，经过市场调查，购买一台A型设备比购买一台B型设备多花费2万，购买台A型备比购买型设备少花费元．（1）购买一台A型备、购买一台B型备各需要多少万元；（2）治污公司经预算购买污水处理设的资金不超过105万，你认为该公司有哪几种购买方案．【答案）买一台A型备需要12元，购买一台B型设备需要元）种购买方案，即A精品数学期中测试

型设备B型设备10台或A设备1台，型设备9台或A型备台B型备8【解析】【分析】（1）购买A型价格是万，购买B型的设b万，根据购买一台A型设备比购买一台B型号设备多元，购买2台A设备比购买3台B型设备少元，可列方程组求解．（2）设购买A型设备，则型为（），根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过万元，进而得出不等式；【详解】解（）设购买一台A型备要a万,买一台B型备需要万元．根据题意列方程组得

a2,2ab解方程组得10.答购一台A型备需要12万购买一台B型设备需要10万；（2）设购A型备台则购买B型备（）台，根据题意可得:

x解不等式得

因为x为正整数，所以x可以取值、或2所以根据题意可以有三种购买方案，即A型备台B型设备

台；或A设备1台B设备

9台；或A型设

台，型设备

台．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据购买一台A型号设备比购买一台B型设备多元，购买A型备比购买B号设备少6万元和根据使治公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式求解．22.阅下列材:解答“已知

x且xy

，试确定x的值范围”有如下解法:解∵

x

，∴x=y+2,又

，∴

y，又y，0

.…①同理得

1

.…②由①+②得

y0∴的取值范围是

xy2

.精品数学期中测试

、请按照上述方法，完成下列问题:、2已知关于的程组x(1)求a的取值范围；

的解都是正.(2)已知

且，a的取值围；(3)已a

（是于0的数

求2a

的最大值（用m含式表示）【答案）a）

）

【解析】【分析】（1）先把a当已知求出x、y值，再根据x、y的值范围得到关于的元一次不等式组，求的取值范围即可；（2）根据阅读材料所给的解题过程，别求得a、b取值范围，然后再来求a+b取值范围；（3）根据（1的解题过程求得、b取范围；结合限制性条件得出结论即可．【详解】解（）解这个方程组的解为

xy由题意，得

则原不等式组的解集为＞；（2）∵a＞，∴＞，∴b＞，∴a+b-2，又∵a+b=2b+4，b＜2∴a+b．故-＜＜8（3）∵，∴．∵b≤1，52ab2(b∴最大值为

2m

52精品数学期中测试

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过．23.小家需要用钢管做盗窗，按设计要求，其中需要长0.8米钢管1