【人教版】七年级下册数学《期中检测试卷》附答案

七数卷

一、选题(共10题)

的值是)

12

下列调查中，适宜采用全面调查的()对某班学生制作校服前的身高调查对某品牌灯管寿命的调查.C.对浙江省居民去阅读量的调查对代大学生零钱使用情况的调查

2

﹣81肯能被()整除．A.79

B.80

C.

D.下列计算正确的是)a+2=4

a2a=

C.a

÷a2

)2

下列等式从左到右的变形，属于因式分解()a(4﹣y)=4a﹣B﹣4x

+12﹣2

﹣﹣3yC.x2+31=(x﹣D+=(x+)2

﹣2如图，AB，⊥CD∠1=60，则2等()A.°

B.°

C.30

°

若二元一次方程组

的为，+b的是)bxayA.

B.

C.

D.1如图eq\o\ac(△,，)BC所在的直线平移DEF的置且C是线段BE的点=5BC=2，则AD的()4C.3某厂准备加工500个件在加工了100零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍结共用完成了任.若设该厂原来每天加工x零则由题意可列出方程(C.

6x4006x

6xx4006x有列说法①在同一平面内，过直线外一点且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取何实数，多项式2ky

总能分解成两个一次因式积形式；③若t﹣3)3=1，则t

可以取的值有个；④关于x，y的程组为

axay2a

的，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是．y其中正确说是)

①④

①③④

②③

①②二、填题(共小题因分:

﹣4＝_____当x=____，分式

xx

的值为．已x=

，则代数式x

﹣2+1的为___．

某校在”你最爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学(名学生只选一个活动项)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图最喜爱”体操”的学生是喜”3打”学生数为___．已∠A与B的边分别平行，其中∠为°，∠的为(﹣2)，则∠=现1元币共16，总值8元则5角硬币是___．三、解题(共小题计与化简

．（1）202000（2）(10﹣5)÷a)解程或方程组:

；（1）x

；（2）

x3x

．某在今年三月启动实施”明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行了抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问:（1）这次共抽取了

名学生进行调查．（2）用时在2.45﹣3.45时这组的频数是，率是；（3）如果该校有名学生，请估计一周电子产品用时在0.45﹣小的学生数．

（1）分解因式:

2

﹣4mxy．（2）先化简，再求值:

11x

x2x

，其中x．（1）已知x2+2=34﹣=2，求(x+)

的值．（2）设y(≠，是否存在实数，使得3x﹣y)2﹣(x﹣2y+2)+6化为x？若能，请出满足条件的k的；若不能，请说明理由．某器超市销售台进价为元、200元A，B两型号的电风扇，如表所示是六月份前的销售情况:(价、售价均保持不变，利=销售收入﹣进货成本)销售数量销售时段第一周第二周

A种号

B种型号

销售收入元元（1）求AB两型号的电风扇的销售价．（2）若超市一共采购这两种型号的电扇共台，售完后该超市能否实现利润为8000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．小同学在完成年级下册数学第章线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．（1）如图1已知∥CD，则∠AEC=BAE+成立吗？请说明理由．

（2如已AB∥平∠DE平∠BEDE所直线交于点若FAD°，∠=40，求的数．（3）将图2中线段沿所的直线平移，使点B在的侧，若∠FADm°，ABC=°，其他条件不变，得到图，请你求出的数(用含m，式子表．

答案与解析一、选题(共10题)

的值()

12

【答案】【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则解答即可．【详解】解

2

12

．故选:．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键下列调查中，适宜采用全面调查的()A.对班学生制作校服前的身高调查B.对品牌灯管寿命的调查C.对江省居民去年阅读量的调查D.对代大学生零用钱使用情况的调查【答案】【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果较近似．【详解】A．对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查故此选项符合题意；B对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C．浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意D．现大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意．故选:．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2

﹣81肯能被()整除．A.79

B.80

C.

D.【答案】【解析】【分析】原式提取公因式分解因式后，判断即可．【详解】解原=81×﹣=81×80则81

﹣81肯定能被80整除．故选:【点睛】本题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式方法是解题的关键．下列计算正确的是)A.

=a4

B.

•a=a6

C.6

÷a2

=a3

D.(

)2

=a8【答案】【解析】【分析】直接利用幂指数的运算法则和合并同类项法则即可得到答案．【详解】A．a2

+a=2，故本选项不合题意；Ba23

a5

，故本选项不合题意；C．a6a=a4故本选项不合题意；D．a42

，故本选项符合题意．故选:．【点睛】考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项．准掌握法则是解题的关键．下列等式从左到右的变形，属于因式分解()A.(4﹣2)=4﹣ay2B.﹣2

+12﹣y

﹣﹣3y2C.x

x﹣1=(﹣D.xy=(+)

﹣2

【答案】【解析】【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】解A．属于整式乘法运算，不属于因式分解；B4+12xy﹣9=﹣3y2属于因式分解；C．边不是几个整式积的形式，不属于因式分解；D．边是几个整式积的形式，不属于因式分解．故选:【点睛】本题考查了因式分解的意义，利用因式分解的意义是解题关键．如图，AB，⊥CD∠1=60，则2等()A.60

B.40C.°D.°【答案】【解析】【分析】先根据平行线的性质，可得的度数，根据EFCD可EF⊥AB再根据垂直和平角的定义可得到∠2的数．【详解】解∵∥，∠°∴∠AEG=60．∵EF⊥，∴EF⊥AB，∴∠2=180°﹣60°﹣90°°．故选:【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注两条平行线被第三条直线所截，同位相等．

若二元一次方程组

的为，+b的是)bxayA.

B.

C.

D.1【答案】【解析】分析】根据二元一次方程组的解及解二元一次方程组即可解答．【详解】解将代方程组ybxay

得

解得:2∴a=1+2=3故选:【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解和解二元一次方程组，正确理解二元一次方程组的和灵活选择消元法解二元一次方程组是解题关键．如图eq\o\ac(△,，)BC所在的直线平移DEF的置且C是线段BE的点=5BC=2，则AD的()A.

B.

C.

D.2【答案】【解析】【分析】利用平移的性质解决问题即可．【详解】解由移的性质可知AD=BE．∵，，

∴，∴AD=4．故选:【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．某厂准备加工500个件

在加工了100个零件后，引进新机器，使每天的工作效率是原来的结果共用完成了任.若设该厂原来每天加工x零则由题意可列出方程(A.C.

6xx4006xx

B.D.

6xx4006x【答案】【解析】分析】根据共用天成任务关为用老机器加工100个件用的间＋用新机器加工400个的时间＝6即可列出方程．【详解】解设厂原来每天加工x个件，根据题意得

4006x

故选D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，根据关键描述语，找到合适的等关系是解决问题的关键．有列说法①在同一平面内，过直线外一点且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取何实数，多项式2ky

总能分解成两个一次因式积的形式；③若t﹣3)3=1，则t

可以取的值有个；④关于x，y的程组为

axay2a

，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是．y其中正确的说法()A.①B.①④C.②③D.①

2【答案】2【解析】【分析】利用平行公理对①判断，利用平方差公式的特点对②分析，③通过0指、底数为，底数-对数式进行分类讨论得结果，④抓住a取每一个值方程的解都相，求出、y的值．【详解】①按照平行公理可判断在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平，故本选项正确；②当k为值时，多项式2ky2不分成两个一次因式积的形式，故本选项不正确；③当、

时，﹣=1，故本选项不正确；④新方程

(a﹣﹣5．∵每一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，∴当a=1时，y=，当a=﹣2时，∴公共解是

xy

．综上正确的说法是①④．故选:．【点睛】本题考查了平行公理、因式分解、零指数幂和二元一次方程组的解等知识点，熟练掌相关性质定理及运算法则是解题的关键．二、填题(共小题因分:

﹣4＝_____．【答案【解析】试题分析直利用平方差公式分解因式﹣（答案为﹣【考点】因式分运用公式法．当x=

时，分式

xx

的值为．【答案】3【解析】【分析】根据分式的值为0可

x

，由此可得出x的，再代入分式的分母进行检验即可．

，【详解】由题意:解得x

x

，当x时x

，则当

时，分式

xx

的值为，故答案为:．【点睛】本题考查了分式的值为、式有意义的条件，掌握分式的值为0的值方法是解题关键．已x=

，则代数式x﹣2+1的为___．【答案】2．【解析】【分析】利用完全平方公式将所求的代数式进行变形，然后代入求值即可．【详解】解原为x2=(x-1)2

,将x=2代上式，原式=(x-1)

=(2+1-1)

故答案为:．【点睛】此题考察了完全平方公式的计算，二次根式的性质．利用完全平方公式将所求代数式行变形是解答此题的关键．某校在”你最爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学(名学生只选一个活动项)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图最喜爱”体操”的学生是喜”3打”学生数为___．【答案】24【解析】【分析】

先根据最喜爱体操的学生所占百分比及其对应的人数求出总人数，然后用总人数乘以最喜爱D打”的学生所占百分比即得答案．【详解】解∵最爱体操的学生所占百分比为1﹣(10%+35%+40%)=15%，其对应人数为9人∴被调查的总人数为9÷人，∴最喜爱”3打印”学生数为60×40%=24(人)故答案为:24．【点睛】本题考查了扇形统计图的相关知识，属于基本题型，读懂统计图提供的信息、掌握求的方法是关键．已∠A与B的边分别平行，其中∠为°，∠的为(﹣2)，则∠=度．【答案】70或30【解析】【分析】分∠∠B与°两种情况进行讨论即可求解．详解】:根据题意，有两种情:（1）当∠A=B，可得:﹣2x，解得:x=70；（2）当∠A+B=180时，可得:﹣，解得:x=30．故答案为:或．【点睛】本题考查的是平行线的性质，在解答此题时要注意分类讨论．现1元币共16，总值8元则5角硬币是___．【答案】7．【解析】【分析】设1角硬有x枚5角硬币有枚，则的硬币有），根据这些硬币的总值为8元即可得出关于x，y二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出结论．【详解】解设的硬币有x枚，角的硬币有y枚，则元硬币(16x﹣y)，依题意，得x+5+10(16﹣y)=80，

∴y﹣

x．∵x，y均正整数，∴x=5，y．故答案为:．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关．三、解题(共小题计与化简（1）202000

；（2）(10

﹣5a)÷a)．【答案）2）2﹣1．【解析】【分析】（1）分别根据0指幂的意义和1的次幂计算每一项，再合并即可（2）根据多项式除以单项式的法则解即可．【详解】解（）(20

2000

；（2）(10﹣5a)÷aa﹣1【点睛】本题考查了0指幂、实数的合运算以及多项式除以单项式等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．解程或方程组:（1）x

；（2）

x3x

．【答案）

xy

）x﹣9．【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即；（2）分式方程去分母转化为整式方程求出整式方程的解得到x值，经检验即可得到分式方程的解．

【详解）3y2①②得:5=10，解得:x=2，把x=2入①，

，则方程组的解为

xy

；（2）分式方程整理得:

33﹣﹣，x去分母得:x﹣2(﹣﹣3，去括号得:x﹣2﹣，解得:x﹣9经检验x=分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握各自的解法是解题的关键某在今年三月启动实施”明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行了抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问:（1）这次共抽取了

名学生进行调查．（2）用时在2.45﹣3.45时这组的频数是，率是；（3）如果该校有名学生，请估计一周电子产品用时在0.45﹣小的学生数．【答案）），）678人

22【解析】22【分析】（1）将频数直方图内所有的频数求和即可算得参加调查的总人数；（2）由频数直方图可查用时在2.45-3.45小的频数是，频率频人数；（3）在人，求出用时0.45-3.45时频率，再乘以1200，即可得全校电子产品用时在小时的人数．【详解】解（）这次共抽取了50+68+108+82+52+40=400人故答案为:400（2）由直方图可:用时在2.45-3.45小这组的频数是，频率是÷；故答案为:108；（3）用时在小频率是(50+68+108)÷，人中用时在小的数为1200

（人答一电子产品用时在0.45小的学生有678人．【点睛】本题考察了频数与频率之间的关系以及用样本的某种”率”推测总体的”率”，解题关键在于掌握频率频数人数．（1）分解因式:

2

﹣4mxy．（2）先化简，再求值:

1x1xx

，其中x．【答案）(﹣)2

）

1，．x2009【解析】【分析】（1）原式先提取公因式，再运用完全方公式分解；（2）括号内先通分化简，再计算除法然后把的代入化后的式子计算即可．【详解】解（）2﹣4mxy+2my=2m(2xy+2

)=2m(﹣)；（2）

1x1xx

==

=

1x

，当x时原=

．【点睛】本题考查了多项式的因式分解和分式的化简求值，属于常考题型，熟练掌握分解因式方法和分式的混合运算法则是解题的关键．（1）已知x2+2=34﹣=2，求(x+)

的值．（2）设y(≠，是否存在实数，使得3x﹣y)2﹣(x﹣2y+2)+6化为x？若能，请出满足条件的k的；若不能，请说明理由．【答案）64）或【解析】【分析】（1）先利用完全平方公式求得2的，再根(+)

=2

+2+2即求得；（2）先根据完全平方公式和平方差公将多项式进行化简，再将=kx代入，整理，根据结果为282即求得k的．【详解】解（）把﹣=2两平得(﹣)

，即x

﹣2xy+2．∵x+2，∴2=30，则(x+)=2

+2+2=34+30=64；（2）原式92xy+﹣x

+42+6=8y2

，把ykx代得原=82xk22∴52

+8=28即=4，开方得k=2或2，则存在实数k=2或，使得3﹣)﹣﹣2)(x+2)+6简为x．【点睛】本题考查平方差公式和完全平方公式．熟记公式，并能灵活运用对公式进行变形解关键．

依题意，得某器超市销售台进价为元、200元A，B两型号的电风扇，如表所示是六月份前的销售情况:(价、售价均保持不变，利=销售收依题意，得销售数量销售时段第一周第二周

A种号

B种型号

销售收入元元（1）求AB两型号的电风扇的销售价．（2）若超市一共采购这两种型号的电扇共台，售完后该超市能否实现利润为8000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案）种号的电风扇的销售单价为100元B种号的电风扇的销售单价为）实现利润为元的目标，可采购种型号的电风扇50台种号的电风扇70台【解析】【分析】（1）设A种号的电风扇的销售单价为元B种号的电风扇的销售单价为y元根前两周的销售数量及销售收入，即可得出关于xy的元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购A种号的电风扇台B种号的电风扇台根据该超市一共采购这两种型号的电风扇共台销售完毕后可获得8000元润，即可得出关于，二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解）型号的电风扇的销售单价为x元B种号的电风扇的销单价为元依题意，得

xyy3400

，解得:

xy300

．答型号的电风扇的销售单价为元，种型号的电风扇的销售单价为元．（2）设