等比数列第一课时教案

精选教课设计等比数列的定义教课设计内容：等比数列教课目的1.理解和掌握等比数列的定义；理解和掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法；运用等比数列的通项公式解决一些简单的问题。讲课种类：新讲课.课时安排：1课时.教课要点：等比数列定义、通项公式的探究及运用。教课难点：等比数列通项公式的探究。教具准备：多媒体课件教课过程：(一)复习导入1?等差数列的定义2?等差数列的通项公式及其推导方法公差确实定方法.(

4.二)

问题：给出一张书写纸，你能将它对折探究新知

10

次吗？为何？?引入：察看下边几个数列，看其有何共同特色？—2,1,4,7,10,13,16,19,(2)8,16,32,64,128,256,(3)1,

1,

1,

1,

1,

1,

1,-

(4)1,

2,

4,

8,

16,

263请学生说出数列上述数列的特征，教师指出实质生活中也有很多近似的例子，如细胞分裂问题.假定每经过一个单位时间每个细胞都分裂为两个细胞，再假定开始有一个细胞，经过一个单位时间它分裂为两个细胞，经过两个单位时间就有了四个细胞，，向来进行下去，记录下每个单位时间的细胞个数获得了一列数这个数列也拥有前面的几个数列的共同特征，这就是我们将要研究的另一类数列一一等比数列.2?等比数列定义：一般地，假如一个数列从第二.项.起..，每一项与它的前一项的比等于同一个常数.，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比往常用字母q表示(q=0),3.递推公式：an1:an=q(q=0)对定义再指引学生议论并重申以下问题(

1)

等比数列的首项不为

0;

(

2)

等比数列的每一项都不为

0;(

3)

公比不为

0.

(

4)

非零常数列既是等比数列也是等差数列；问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？?等比数列的通项公式：【傻儿子的故事】古时候,有一个人不识字他不希望儿子也像他这样他就请了个教书先生来教他儿子认字，他儿子见老师第一天写“一”就是一划，次日“二”就是二划，第三天“三”就是三划他就跑去跟他父亲说“爸爸,我会写字了请你叫老师走吧”此人听了很快乐就给老师结算了工钱叫他走了。次日,此人想请一个姓万的人来家里吃饭就让他儿子帮忙写一张请柬他儿子从清晨向来写到正午也没有写好此人感觉奇异就去看看,只发现他儿子在纸上划了很多横线就问他儿子什么意思.他儿子一边擦头上的汗一边埋怨道“爸,精选教课设计此人姓什么不好，恰恰姓万,害得我从清晨到此刻才划了500划!！”那么，你以为这孩子傻吗？今日，我们来运用“傻儿子”的思想方法来求等比数列的通项公式。与等差数列相近似，我们经过察看等比数列各项之间的关系，剖析、探究规律.设等比数列Nn1的公比为q,贝U32-aiq,a?=a2qh[aiqq=印q2,23a^a3q=aiqqq,【说明】a1=a11=a1q依此类推，获得等比数列的通项公式:n」an-a1q.【想想】等比数列的通项公式中，共有四个量：an、a1、n和q，只需知道了此中的随意三个量，就能够求出此外的一个量.针对不一样状况，应当分别采纳什么样的计算方法？【典型例子】例2求等比数列,111248-1,—,,,的第10项.解因为故，数列的通项公式为因此10a10—(_1)10d■2105122例3在等比数列｛an｝中，a5=-1，a^--，求8精选教课设计1解由氐」1,a8「8有1一8“q，2）式的两边分别除以（1）式的两边，得18勺由此得因此，数列的通项公式为故（）2将q=2代人（°'得12n41a^二Cq2256例4小明、小刚和小强进行垂钓竞赛，他们

(1)(2)三人垂钓的数目恰巧构成一个等比数列.已知他们三人一共钓了14条鱼，而每一个人垂钓数目的积为64.并且知道，小强钓的鱼最多，小明钓的鱼最少，问他们三人各钓了多少条鱼？剖析知道三个数构成等比数列，而且知道这三个数的积，能够将这三个数设为a,a,aq,这样能够方便地求出a,进而解决问题.q解设小明、小刚和小强垂钓的数目分别为a,a,aq.则q空+a+aq=14,aaaq=64.q解得精选教课设计何=4,a=4,3=2,或」1a42,aq=42=8,q2此时三个人垂钓的条数分别为2、4、8.当q」时2a4c,1c2,q18,aq=422此时三个人垂钓的条数分别为8、4、2.因为小明钓的鱼最少，小强钓的鱼最多，故小明钓了2条将构成等比数列的三个数设为，-,a,aq是常常使用的方法。q【四、讲堂练习】2求等比数列2,2,6/.的通项公式与第7项.32.在等比数列