正比例函数说课稿1

九支中学王鹃霞

第四章一次函数3.正比例函数的图象与性质（第一课时）教材分析教学过程——说课环节——教学评价学情分析教学目标教学方法

教法分析学法分析一、教材的地位和作用

教材分析

本节课选自北师大版八年级上册第四章第3节第一课时。本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与图象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识．这节课既是平面坐标系，常量与变量以及正比例函数的概念等知识的延伸，又是一次函数，反比例函数、二次函数等知识的基础，因此，本节课具有承上启下的重要作用。

二、学情分析

八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，但对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系．三、教学目标1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，3.掌握正比例函数的图象和简单性质并能解决简单的实际问题，初步培养数形结合意识以及从特殊到一般数学思想

教学重点和难点

重点难点

正比例函数图象的性质及其应用．在画图过程中观察并发现函数的性质，学会简单描述及其应用四、教法分析

说教法说学法五、学法分析

创设情境，引入新课点击添加文本教学流程图画一次函数的图象动手操作-深化探索巩固练习-深化理解总结反思-提高认识布置作业-反馈提高一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？一、设置情景，引入新课目的：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望．设计意图Ot（分）S（米）801函数的图象的定义：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．二.函数图象的定义例1

请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表:三.画正比例函数的图象x…-2-1012…y=2x…-4-2024…描点连线列表．描点连线.总结：画正比例函数的图象的一般步骤目的：总结画函数图像的一般步骤，为后续学习其他函数（如反比例函数、二次函数）的图象做必要的知识准备效果：学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到正比例函数图象是一条直线．设计意图

（1）作出一次函数y=-3x的图象．（2）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？（3）正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？（4）正比例函数y=kx的图象有什么特点？议一议问题（1）让学生获得更多的画图体验，问题（2）(3)是希望以上面画的具体函数的图象，说明图象与点的一一对应；问题（4）则引申为一般的正比例函数，进一步明确正比例函数图象是一条直线，建立正比例函数的表达与图象之间的对应关系，并培养学生数形结合的意识和能力以及由特殊到一般的数学思想，培养学生动手，动脑和总结的能力设计意图总结：正比例函数的图像是一条经过原点（0，0）的直线.因此，画正比例函数图象是，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以。做一做在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象．x01y=x01y=3x03y=-x0-1y=-4x0-4解：列表；（2）；

目的:意在让学生用两点法作正比例函数的图象，在探究函数与图象的对应关系中加深了理解，同时所选用的这四个正比例函数，也为下面的“议一议”提供素材设计意图议一议

在正比例函数y=kx中当k>0时，函数图像经过一，三象限，y的值随着x的增大而增大；当k<0时，函数图像经过二，四象限，y的值随着x的增大而减小.

让学生通过对函数图象的观察与比较，归纳出正比例函数中K对函数增减性的影响；同事，培养学生数形结合的观察、思考问题的意识和能力.上述四个函数中，随着值x得增大，y分别如何变化?经过的象限有什么变化？巩固练习，深化理解

（1）练习1：在同一坐标系中分别作出y=4x与y=-4x的图象．

练习2：对于函数y=-3x的两个确定的值x1、x2来说，当x1<x2时，对应的函数值y1与y2的关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.无法确定巩固练习，深化理解目的：这里的两个练习题，一是让学生熟练正比例函数图象的作法，二是明确正比例函数图象的性质.设计意图本节课我们通过对正比例函数图象的研究，掌握了以下内容：（1）函数图象的画图步骤:_______（2）正比例函数的图象是_______（3）函数与图象之间是____对应的关系（4）对于正比例函数y=kx当k>0时,函数图象经过_，_象限，y随x的增大__；当k<0时，函数图象经过_，_象限，y随x的增大而__.(五)、总结反思-提高认识目的：采用填空的方式回忆本节知识点，进一步加深对正比例函数图象的理解，同时对本节所学知识有一个总结性的认识．设计意图第七环节：作业布置习题4.3必做题1、2、3、4题，选做5题。通过作业可以使学生复习、巩固本节的知识。初步学会自我评价学习效果。根据我班学生两级分化比较严重的情况，我将作业分为必做题和选做题两个部分，目的是让不同程度的学生在课后都能得到发展，激发每个学生的学习兴趣。设计意图本节课是围绕课前设计的教学目标展开的，授课过程中不仅关注学生对知识的掌握程度，更加关心学生能力、情感、态度的形成，采用的方式以教师评价为主，学生评价为辅，充分发挥评价的激励作用，同时利用反馈信息指导教学。四、教学设计反思(七)、板书设计板书设计力求体现知识性、简洁性，使学生一目了然。

4．3．