中国矿业大学工程热力学第九章1

EngineeringThermodynamics第九章气体和蒸汽的流动CHINAUNIV.OFMINING＆TECHNOLOGY工质气体—理想气体蒸汽—水蒸汽流动—这里指流体在管道内的流动，特点是WS=0

。1122ii主要内容绝热流动的基本方程定熵流动的基本特性喷管流动计算

Flowthroughthenozzles

背压变化对喷管内流动的影响具有摩擦的绝热流动绝热节流

实验:

喷管流动特性测试教学设计教学目标：掌握截面积变化对热力流动的影响；能进行喷管绝热稳定流动的热力计算。知识点：

绝热稳定流动的基本关系式；气体在喷管中的绝热流动、喷管中流速及流量计算；喷管主要尺寸的确定；气体和蒸汽的绝热节流。教学设计重点：喷管内绝热稳定流动的基本特性；喷管出口的截面、流速和流量的计算，喷管的设计和校核计算；绝热节流过程的特点。难点：通过确定临界压力比，对喷管进行设计和校核的计算，理想气体与蒸汽不同的流速和流量计算公式。§1绝热稳态流动的基本方程一维绝热稳态流动稳态流动：流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化的流动过程。简化假设：

沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参数的平均值作为该截面上各点该参数的值。

可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道摩擦。

一维绝热流动例子喷管

nozzles扩压管

diffusers节流阀

throttlingvalve§1绝热稳态流动的基本方程连续性方程能量方程过程方程绝热流动的基本方程:1)连续性方程

(continuityequation)§1绝热稳态流动的基本方程由稳态流动特点：

Const.

取全微分：截面面积气流速度气体比容2)能量方程§1绝热稳态流动的基本方程对绝热稳态稳流，上式可简化为：取全微分得：同时,2)能量方程

也可由伯努利方程得到:§1绝热稳态流动的基本方程2)能量方程绝热滞止过程气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速降为零的过程。

滞止焓

h0§1绝热稳态流动的基本方程滞止焓即气体绝热滞止时具有的焓。任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，把两者之和定义为一个参数：总焓或滞止焓h0滞止参数

在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度T0和滞止压力p0。（用下表0表示滞止参数）

若过程为定熵滞止过程：§1绝热稳态流动的基本方程3)过程方程式可逆绝热（定熵）过程式为：§1绝热稳态流动的基本方程微分上式，得：4)音速和马赫数音速：微小扰动在流体中的传播速度。§1绝热稳态流动的基本方程由于定熵过程:理想气体:只随绝对温度而变空气§1绝热稳态流动的基本方程4)音速和马赫数马赫数

MaMa为流体流速和与当地音速的比值。§1绝热稳态流动的基本方程M=1临界音速sonic312M>1

超声速supersonicM<1亚声速subsonic§1绝热稳态流动的基本方程1)气体流速变化与状态参数间的关系§2定熵流动的基本特性

由定熵过程:

而

由此,

dcf

和

dp

的符号始终相反。即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；如压力升高，则流速必降低。dc>0dp<0dc<0dp>0扩压管特性喷管特性2)管道截面变化的规律§2定熵流动的基本特性

管道截面变化气流速度变化2)管道截面变化的规律§2定熵流动的基本特性Ma<1Ma>1df<0渐缩df>0渐扩渐缩渐扩喷管dc>0Ma=1df=0临界截面Ma<1Ma>1由此:df<0df>0注:

扩压管dc<0,故不同音速下的形状与喷管相反§2定熵流动的基本特性

convergingnozzle渐缩喷管

divergingnozzle渐扩喷管

Converging-divergingnozzle缩放喷管（拉伐尔喷管）关于喷管1)

渐缩喷管可能获得最大的流速--音速（在出口位置处）2)要将流体从亚音速加速到超音速，必须使用缩放喷管。即在亚音段速渐缩，超音速段渐扩。3)临界截面（喉部）参数称为临界参数，用下标cr表示.§2定熵流动的基本特性

§2定熵流动的基本特性

流动状态管道种类管道形状Ma<1Ma>1dc>0dc<0喷管dp<012渐缩渐扩扩喷管Ma<1转Ma>1渐缩渐扩扩压管Ma>1转Ma<112扩压管dp>01212M=1M<1M>112M<1M>112M=11)

喷管出口速度计算

c2§3

喷管计算由绝热稳定流动能量方程,注意:1、h单位用

J/kg,非

kJ/kg。2、当c很小时，一般可以忽略。2)状态参数对出口流速的影响§3

喷管计算可见,1）出口流速c2

受滞止参数以及p2/p0影响。2)在初态确定的条件下：p2/p0

对出口流速

c2影响分析实际上，C2,max

不可能取得。

从1减小到0a)b)c)临界截面上取得，定义：pcr/p0为临界压力比。3)临界压力比§3

喷管计算临界截面压力滞止压力双原子气体：

k=1.4

β=0.528过热蒸汽：

k=1.3β

=0.546干饱和蒸汽：

k=1.135β

=0.577§3

喷管计算临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比是气流速度从亚声速到超声速的转折点；以上分析在理论上只适用于定比热容理想气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝热流动，k为一经验值，不是比热比。结论：4)喷管流量计算

计算公式稳态流动:x截面处:

§3

喷管计算收缩喷管:x–出口截面缩放喷管:x–喉部

12M=1M<1M>112通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计算流量，即：§3

喷管计算12§3

喷管计算可见:

a)§3

喷管计算b)p2/p0对流量m的影响分析p2/p0=1p2/p0=0因此，存在某个截面处p，流量达到极大。m0cba1.0取微分

0<p2/p0<1p2/p01)收缩喷管:1200.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0渐缩喷管流量实验曲线

（p1=1bart1=20℃）pb/p13.0kg/s2.52.01.51.00.50.0理论曲线实验测量曲线§3

喷管计算2)缩放喷管:m0cba1.0M=1M<1M>11200.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

缩放喷管流量实验曲线

（p1=1bart1=20℃）pb/p13.0kg/s2.52.01.51.00.50.0理论曲线实验测量曲线背压

pb

在喷管出口处的环境压力。

a）渐缩喷管：

b）缩放喷管：§3

喷管计算渐缩喷管背压影响渐缩喷管背压影响缩放喷管背压影响产生正激波，气流速度下降为亚音速5)

喷管计算计算类型设计计算校核计算设计计算

设计目的

已知：

，确定喷管几何形状，保证气流充分膨胀。外形选择1)2)§3

喷管计算渐缩喷管缩放喷管5)喷管计算校核计算

已知喷管的形状:

确定:

p2、m§3

喷管计算步骤：１）判断出口截面的压力若若２）计算流速３）计算流量计算压比例题9-1§3

喷管计算空气进入喷管温度为

450K，压力为0.5MPa，速度300m/s

，而出口背压pb=0.28MPa，试确定1）喷管形状；2）出口截面气流压力；

3)出口截面气流速度。假设

cp=1004J/(kg·K)，Rg=287J/(kg·K).解：１）由于c1=300m/s，所以应采用滞止参数§3

喷管计算２）确定形状所以采用缩放喷管注：若不考虑c1，则

pcr=crp1=0.5280.5MPa=0.264MPa<pb

应采用收缩喷管，p2=pb=0.28MPa§3

喷管计算§3

喷管计算例题9-2设进入喷管的氮气的压力为0.4MPa，温度为227℃，而出口背压为0.15MPa,试选用喷管形状，计算出口截面气体的压力、气流速度及马赫数。解

1）选形因压比所以选取缩放形喷管，且出口截面的压力应等于背压。2）计算气流的出口速度及马赫数出口截面的压力出口截面的温度例题§3

喷管计算出口截面的音速出口截面的马赫数出口截面的流速例题9-3§3

喷管计算有一储气柜内有初温t1=100℃，压力为p1=4.90MPa的氢气。氢气经渐缩喷管流入背压pb=3.9MPa的外界，设喷管的出口截面积A2=20mm2，试求：

1）氢气外射的速度及流量；

2）若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气，求外射时的流速及流量。（已知氢气R=4.12kJ/(kg·K)，cp=14.32kJ/(kg·K）解：1）首先确定p2计算出口参数？2）确定p2由于pb=0.1MPa＜pcr思考题：如图渐缩喷管，设p1=1.0MPaPb=0.1MPa。假如沿截面2'-2'切去一段，出口截面上的压力，流速和流量将起什么变化？若为缩放喷管呢？§3

喷管计算绝热节流流体流经阀门、孔板等设备时，由于局部阻力，使流体压力下降，称为节流现象。如果节流过程是绝热的，则为绝热节流，简称节流。§6

绝热节流123速度变化曲线压力变化曲线流体流经节流件时压力和流速的变化情况流体流经节流件时压力和流速的变化情况绝热节流的特点§6

绝热节流12？

2)h1=h2

1)

s2>s13)p1<p24)t1t2

节流过程不可逆

节流前后流体的焓不变

节流后压力下降、比体积增大§6

绝热节流节流的温度效应

绝热节流系数（焦耳－汤姆逊系数）：

1、绝热节流系数因为:所以:§6

绝热节流2、绝热节流的微分效应节流冷效应节流热效应节流零效应

因为节流过程压力下降，即dp<0

绝热节流系数又称为节流的微分效应。对于理想气体，只有节流零效应，因为：§6

绝热节流3、温度效应转变图

保持状态1不变，改变流体的流量得出一组节流后状态点2a,2b,2c,2d…§6

绝热节流

在一定焓值范围内，定焓线都有一个温度极值点：定焓线的斜率这些点称为转变点，转变点的连线为转变（转回）曲线。转变曲线将图分为两个区域：冷效应区（J＞0）：转变曲线与温度轴包围的区域热效应区（J＜0）：转变曲线以外的区域流体温度大于TK或小于Tmin

时，不会发生节流冷效应。应用