第三章-问题解决的策略 2

第三章问题解决的策略问题解决解决问题是我们日常生活的重要组成部分，而且是重要的教育目标，要重视学生问题解决能力的培养。“教育课程的重要的最终目标是教学生解决问题——数学和物理问题、健康问题、社会问题以及个人适应性问题。”

——教育心理学家加涅问题解决1研究性学习策略223本章概要学科领域的问题解决策略问题解决第一节问题与问题解决3问题解决的过程和策略4影响问题解决的因素2问题解决的内涵1什么是问题下面哪些是问题9×11=？（对小学生来说可能是个问题）德克萨斯州在佛罗里达州的东边还是西边？（对美国人来讲或许不是问题，对中国人来讲或许是个问题）请在5分钟内写一首优秀的关于爱情的诗怎么把它们连起来呢？在事实的初始状态和想要达到的目标状态之间存在障碍的情境。一、什么是问题九点连线要求：笔不离纸，用三条或四条直线把九点连在一起构成问题的基本成分所有的问题都包含3个基本的成分：(1)给定：问题的起始状态(2)目标：问题要求的答案或目标状态(3)障碍：给定与目标之间的隔阂物，通过思维可以寻找解决的方法。问题空间初始状态目标状态操作

问题空间是指问题解决者对所要解决问题的一切可能的认识状态，包括对问题的初始状态和目标状态的认识，以及如何由初始状态转化为目标状态的认识等。（a）（b）移动气球，用最少的步骤将a变成b气球问题八张牌问题（a）起始状态2831647512384765（b）目标状态实验时要求解题者一次移动一张牌，最后使牌上的数字排列成（b）所示的顺序。问题解决是思维的一种形式。运用一系列方法扫除障碍，将问题的初始状态转化为目标状态的过程。它是由一定的情景引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程。有创造性问题解决和常规性问题解决两种。二、什么是问题解决问题解决基本过程

问题理解

设计方案

选择方案评价方案探索解决问题的知识与策略

问题的表征：已知……?未知……?现有一根粗细不均的绳子。一个小时刚刚能够烧完。你能精确地计算半小时的时间吗？方案一：从粗的那头烧…?方案二：从细的那头烧…?方案三：……?应用解决问题所需要的知识和策略问题解决了?简单有效吗?……?问题解决策略是人们在解决问题的过程中搜索问题空间、选择认知操作方式时运用策略的总称。算法式（algorithm）算法策略就是在问题空间中随机搜索所有可能的解决问题的方法，直至选择一种有效的方法解决问题。启发式（heuristicmethod）是人根据一定的经验，在问题空间内进行较少的搜索，以达到问题解决的一种方法。（一）试误法

（二）爬山法（三）手段-目标分析（四）逆推法三、问题解决的策略

对如何从初始状态到达目标状态，没有任何线索、也没有理论指导。只能盲目尝试。1.试误法（trialanderror）

三、问题解决的策略举例1从管理员那里取钥匙开门，但是钥匙很多，且没有编号，怎么办？例鸡兔同笼,一共5个头，16条腿，请问在笼子里有几只鸡，几只兔？

5鸡0兔5×2+0×4=10>16

4鸡1兔4×2+1×4=12>163鸡2兔3×2+2×4=14<162鸡3兔2×2+3×4=16=16

1鸡4兔1×2+4×4=18>16使用要点对如何解决一无所知的情况下，常用逐个尝试每一种可能性儿童在最初的问题解决中较多采用随着学习和成熟，逐渐减少1.试误法三、问题解决的策略如果我们第一次来到西大，同学们发起登缙云山的活动，如何到达缙云山的狮子峰呢？

2.爬山法限于条件，对初始状态和目标状态之间差距缺乏足够清晰的认识，只能走一步算一步，不断缩小与最终目标之间的距离。

“传教士与野人过河”问题：在河的同一边，有三个传教士和三个野人，他们都要过河，大家都会划船；现在只有一条船，一次只能载两人，任何时候野人多于传教士时传教士就会被吃掉，他们将怎样渡过河去？psychology起始状态：在河的同一边，有三个传教士和三个野人，他们都要过河，大家都会划船；现在只有一条船，一次只能载两人，任何时候野人多于传教士时传教士就会被吃掉；目标状态：传教士和野人都安全过河；中间状态：传教士和野人怎样搭配渡河？/games/game1.html

2.爬山法科考队员登珠峰3.手段——目标分析法河内塔问题请把圆盘从1号木棒上移到3号木棒上，移动规则：（1）一次只能移动一个圆盘；（2）小的圆盘必须放在大的圆盘上面。

132ABC3.手段——目标分析法将目标划分成许多子目标，将问题划分成许多子问题，寻找解决每一个子问题的手段。人们对问题情景中的初始状态和目标状态之间的差距认识非常清晰，只需要根据目标，选择具体手段来缩小差距。与爬山法的差别：对问题空间认知程度的差异。爬山法限于条件，只能走一步算一步；手段—目标分析则可以直接设计需要的方式。3.手段—目标分析法逆推法是从目标出发，反方向推导。适合问题：从初始状态出发有多种可能；但对目标而言，只有一种可能方法的问题。三、问题解决的策略4.逆推法

ABCD例如，已知矩形ABCD，如图所示，求证AD=CB。小结：问题解决的方法

1．试误法2．爬山法3．手段-目标分析

4．逆推法

讨论：还有哪些因素会影响问题解决？为什么？是不是我们了解了问题解决的内涵，问题解决的策略，问题解决的阶段……我们就一定能解决我们面临的问题呢？在一次讨论会上，有一位老师要向大家介绍他的科研成果。刚开始的时候，他就发现第一张幻灯片在屏幕上的位置太低了，于是大家就帮他想办法。一位教授大声问大家：“谁有一本书或是其他什么东西？”有个人说他有一本书，那位教授又对大家说：“不行啊，这本书太厚了，这样幻灯片的位置就会太高了。有没有薄一点儿的？”于是大家又赶紧找薄一点儿的书。过了一会儿，另一位教授喊道：“天哪！我简直不敢相信！”然后他走到幻灯机前，拿起那边书，从中间翻开，垫在幻灯机下面。随后他看了看所有的人，摇着头说：“我简直不敢相信这一屋子的博士中，居然没人会翻书！”四、影响问题解决的因素问题解决呈现刺激的模式问题的表征思维定势、功能固着动机知识经验酝酿效应四、影响问题解决的因素1.呈现的刺激模式

举例1.如下图所示，已知正方形的内切圆的半径为2cm，求黑色部分的面积。AB例2在一个有600个人的社区爆发了一种疾病，有一种对抗疾病的方法决策A：可以救活200人。决策B：有1/3的概率救活600人，有2/3的概率没人活。在一个有600个人的社区爆发了一种疾病，有一种对抗疾病的方法决策A：会使400人死亡。决策B：有1/3的概率没人死，有2/3的概率使600人死亡。例3在第一种描述中有72%决策者选择决策A在第二种描述中有78%决策者选择决策B“和尚问题”：一天早晨，就在日出的时候，一个和尚开始爬一座高山。一条狭窄的山路，不超过一两英尺宽，环绕着山盘旋，已知的通向山顶上的寺庙。和尚以变化的速度攀登，沿途多次停下来休息。日落之前不久他到了寺庙。几天后他开始了沿着同样路线返程。当然他的平均的下山速度大于平均上山速度。请证明，沿着山路有个地点，和尚上山和下山的旅途中，恰好在同一个时间到达了这个地点。

三、影响问题解决的因素2.问题表征的方式

有一个人用600元买了一匹马，又以700元卖了出去，然后他又用800元买回来，再以900元卖出去。问：他赚了多少钱？有一个人用600元买了一匹白马，又以700元卖了出去，然后他用800元买了一匹黑马，再以900元卖出去。

举例22.问题表征的方式

问题表征（Problemrepresentation)是在头脑中对问题信息进行记载、理解和表达的方式。特点:(1)一般分为语言表征和表象（视觉）表征。(2)根据所要解决的问题不同，两种表征形式各有优劣。(3)当问题的呈现方式越符合人们的经验或知觉的习惯，人们就越易于知觉问题情境，问题的解决也就越容易2.问题表征的方式

图中显示的是一个残缺的国际象棋棋盘,它有两个角被切掉了,现只剩下62个正方形。假若你有31张骨牌,每一张恰好可以遮盖棋盘上两个正方形。你是否能够用骨牌把这个棋盘上的所有部分盖住呢?请用几分钟时间试试看。参考答案

每一张骨牌都必须盖住一个白格子和一个黑格子,而去掉的是两个白格子,那么你马上可以发现,既然剩下的是32个黑格子和30个白格子,显然无法用31张骨牌全部盖住图中的棋盘,这个问题原来是无解的。例：用六根火柴搭成四个等边三角形

要求：用三条首尾相连的直线将四个五角星连起来。限时1分种。

当看到四个点时，首先想到的答案是什么？有没有不停地在框里打转？熊的问题一只熊从Ａ点出发，向南跑１公里，然后转向东跑１公里，再转向北跑１公里便回到了出发地Ａ点。请问A点可能在哪里？解决这个问题需要一定的知识：地球是圆的，在北极的顶点上向南、再向东、再向北各跑１公里便可以回到出发地。如果人们没有这些知识那么这个问题将很难解决。四、影响问题解决的因素

功能固着指仅仅从物体正常功能的角度来思考物体的定势。3.功能固着利用现有的工具将点燃蜡烛固定在墙壁上。在现有条件下，如何同时抓住两根绳子？4.思维定势四、影响问题解决的因素主体对一定活动的预先准备状态，思维的习惯性倾向。在问题解决过程中，如果以前曾以某种方法解决某类问题并多次成功，则以后遇到同类问题，也会重复同样的方法。卢钦斯（luchins）量水实验例2.公安局长在茶馆里与一位老头下棋。正下到难分难解之时,跑来了一位小孩,小孩着急地对公安局长说:“你爸爸和我爸爸吵起来了。”老头问:“这孩子是你的什么人?”公安局长答道:“是我的儿子。”请问:这两个吵架的人与公安局长是什么关系?有人曾将这题对100人进行了测验，结果只有两人答对；后来对一个三口之家进行了测验，结果父母猜了半天拿不准，倒是他们的儿子（小学生）答对了。当对一个问题百思不得其解时，把它搁置一边几小时、几天或者几星期后，再来解决这个问题，往往很快发现解决问题的途径，这种现象称为“酝酿效应”。阿基米德发现浮力定律……

四、影响问题解决的因素

5.酝酿效应

心理学家认为，酝酿过程中，存在潜在的意识层面推理，储存在记忆里的相关信息在潜意识里组合，人们之所以在休息的时候突然找到答案，是因为个体消除了前期的心理紧张，忘记了个体前面不正确的、导致僵局的思路，具有了创造性的思维状态。因此，如果你面临一个难题，不妨先把它放在一边，去和朋友散步、喝茶，或许答案真的会“踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫”。

紧张程度降低摆脱思维定势和既有知识束缚的过程动机水平下降大脑的内隐加工其他事件的启发四、影响问题解决的因素6.动机与情绪状态★存在一个最佳的动机水平；★最佳动机水平随着任务难度而变化。学习的时候动机越强越好还是越弱越好？五、影响问题解决的因素

专家是指具有某一领域的丰富知识并经过长期专业训练的人。新手指具有某一领域的必要知识，但未经长期专业训练的人。7.知识经验：专家与新手目的：探讨国际象棋大师高棋艺的实质。被试：国际象棋大师和棋力较弱的棋手。任务：棋盘再现结果：专家的复盘更好。原因：专家拥有的棋位模式更多。deGroot（1965）的实验设想一种新的任务，专家没有优势，甚至比新手差：1、专家与新手在知识数量上存在差异

——专家掌握更多知识专家与新手2、专家与新手在知识组织方式上的差异

——专家表征结构更好，组块较大、较多

3.专家与新手信息加工方式的差异

——专家可以利用抽象思维解决问题

专家与新手本章内容概要什么是问题？在事实的初始状态和想要达到的目标状态之间存在障碍的情境。什么是问题解决？运用一系列方法扫除障碍，将问题的初始状态转化为目标状态的过程。基本过程：理解问题寻求方案尝试方案评价方案问题解决的策略算法式策略启发式策略：试误法、爬山法、手段-目标分析、逆推法影响问题解决的因素刺激呈现模式问题的表征思维定势功能固着酝酿效应动机与情绪状态知识与经验本节内容概要问题解决1研究性学习策略223主要内容学科领域的问题解决策略一、学科领域问题解决策略的三阶段模型研究方法：优差生思维过程对比传统方法：让优生介绍学习经验为什么会不同？看看心理学上是怎么研究的……1.善于在阅读题目之后，分析问题并与过去的解题经验或知识点相联系；2.善于否定自己不适合思路并寻找其他思路；3.对多种思路善于评价；4.善于进行双向推理等等。从这个案例的设计到最后的分析，给大家展示了心理学上是如何进行学科问题解决策略的研究。重视的是思维过程的差异，细节的不同。而这些往往是一般人容易忽略的。原来优差生他们解题的不同，可能从他们第一眼看到题目开始差异就出现了，他们看到的问题虽然一样，但分析的入口就不同了。三阶段模型分析题意的思维策略解答习题的思维策略反思总结的思维策略审题解决问题反思1.分析题意的思维策略小王家兄弟五个,都未婚,他们每个人都有一个姐姐和妹妹,如果把王妈妈也算在内,试问他们家有几个女人?

某城市有15%的人不把电话号码放入电话簿上,如果你从该城市的电话簿上随机抽取200个号码,问其中有多少人是不把电话号码放入号码簿上的?

1）仔细读题审题已知正方形的内切圆的半径为2英寸，求正方形被圆切以后剩下的面积。

1）仔细读题审题

2）整体上把握问题

两个车站相距100英里，星期六下午2：00两列火车分别从各自车站相向而行。一列火车每小时行驶60英里，另一列是40英里。在火车开出时，有一只鸟在火车前飞行，速度是每小时80英里，鸟以恒定的速度在两列火车之间来回飞行。问火车相遇时，鸟飞了多少英里?2.解答习题的思维策略1）充分进行双向推理顺序思维:从已知向未知前进，具有自由联想的意味。但我们读到已知条件时，就联想到有关的公式、定律等。其缺点是思维方向不明确并且容易使我们一旦走上错误的思维方向而迷途难返，或者一旦产生了错误的“定势”便很难再考虑其他方法。逆向思维：从未知指向已知的思维，特点是方向明确。缺点是和已知量的关系很难接通。因为它与已知条件相距甚远。【证明题、走迷宫】2）发散性思维发散式思维(divergentthinking)是指思维能不拘一格地从已有的信息中尽可能地扩展开，通过多种思考，开拓途径、寻找可能解决问题的办法。流畅性、变通性、独特性均是针对发散性思维的。先请你试解上面那个水罐问题:现有容量固定的三个水罐和无限量的水,请你以三个水罐为工具,逐一取得每一行中最有方指定的数量。并且试用公式的形式表明你所用的方法。课题序列容器的容量要求容量

ABC

P1211273100214163259931843105494262152059431623493207153931882876325上课时间到了小张还没到,原因是生病请假堵车懒惰做好人好事睡过头了

问题一：公安局长在茶馆里与一位老头下棋。正下到难分难解之时,跑来了一位小孩,小孩着急地对公安局长说:“你爸爸和我爸爸吵起来了。”老头问:“这孩子是你的什么人?”公安局长答道:“是我的儿子。”请问:这两个吵架的人与公安局长是什么关系?思维定势

公安局长是女的；吵架的一个是她的丈夫，即小孩的父亲；另一个是公安局长的父亲，小孩的外公。有人曾将这题对100人进行了测验，结果只有两人答对；后来对一个三口之家进行了测验，结果父母猜了半天拿不准，倒是他们的儿子（小学生）答对了定势（set），又称心向，是指主体对一定活动的预先准备状态。在问题解决过程中，如果以前曾以某种方法解决某类问题并多次成功，则以后遇到同类问题，也会重复同样的方法。思维定势发散性思维训练1、流畅性训练用词流畅性训练：成语接龙联想流畅性训练：“yi

zhi”表达流畅性训练：造句观念流畅性训练：“如何提高学生的创造力”

发散性思维训练2、变通性训练物体功能变通性训练：桌子、毛巾的用途遥远联想变通性训练：蝴蝶和海啸；恐龙和桌子；问题解决变通性训练：一题多解；以少胜多的战役。结构扩散：日加一笔变个字；8的一半是多少？形态扩散：列举绿色的物品方法扩散：用“敲”能解决的问题。3、独特性训练命题的独特性训练：后果推测独特性训练：故事结尾独特性训练：问题解决独特性训练：发散性思维训练如果没有了法律……类比模拟法鲁班爬山时，手不小心被一种丝茅草割破，疼痛之余，他惊诧柔弱的小草竟如此锋利，他怀着浓厚的兴趣研究、琢磨小草的构造，终于找到了秘密所在：草叶边缘的毛刺就是“利器”。用同样的方式处理一下铁片，岂不可以断木如泥？锯子的雏形就这样产生了。“原型”：当我们进行创造性想象时，往往会从其他事物中得到启示，从而找到解决问题的方法和途径。人们通过对鸟翅膀构造的研究，设计飞机机翼；通过对骗幅超声波定位的仿效，制造出雷达；通过对狗鼻子构造的分析，发明了比狗鼻子更灵敏的电子嗅觉器……3.反思总结的思维策略1）思考自己是否已把握与习题有关的知识结构；2）回忆自己的解题思维过程，找出其中的问题；3）思考还有没有更简捷的思路和更佳的解决方法。问题解决1研究性学习策略223主要内容学科领域的问题解决策略几何问题思维策略的训练P511、实验方法实验班对比班思维训练习题练习常规教学学校1重点√（2）√（1）√（1）学校2重点√（2）√（1）√（1）学校3厂矿√（1）√（1）学校4厂矿√（1）学校5√（1）几何问题思维策略的训练策略1：直觉判断题策略2：充分利用已知条件策略3、4：使已知和未知取得联系策略5：解题后的反思自变量？因变量？控制变量？几何问题思维策略的训练研究结果1、学校1、2：习题班和常规班差异不显著三个实验班的成绩优于习题班2、学校3、4：实验班成绩优于习题班

解答应用题思维策略的训练p53思维训练实验组优：17√中：29√差：12√对照组优：18否中：27否差：12否解答应用题思维策略的训练结果分析1、前测结果2、后测结果自变量？因变量？控制变量？为什么将实验组和对照组分为优、中、差？第二节研究性学习策略研究性学习的特点与意义研究性学习指导策略一、研究性学习的特点与意义研究性学习的含义在教师指导下，学生以个人或小组形式，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动一、研究性学习的特点与意义研究性学习的意义研究性学习顺应了时代的要求研究性学习有利于教师素质的提高有利于学生的终身发展一、研究性学习的特点与意义研究性学习的特点“学什么？”“怎么学？”“学到什么程度？