混凝土结构设计的一般原则和方法

第10章混凝土结构设计的一般原则和方法------按近似概率理论极限状态设计法§

10.1建筑结构设计的一般原则10.1.1建筑结构的组成和类型■建筑结构是建筑物的受力主体，以室外地面为界，分上部结构和下部结构（地下室和基础）。上部结构分：水平结构体系和竖向结构体系（抗侧力结构体系）■结构类型：按材料分：砌体、砼、钢结构、组合结构和混合结构按竖向结构体系分：排架、框架、剪力墙、框--剪和筒体结构。10.1.2建筑结构设计的阶段和内容工程建设的三个环节：勘察、设计、施工。工程设计三个阶段：初步设计、技术设计、施工图设计。

10.1.3建筑结构设计的一般原则结构设计一般原则：安全、适用、耐久和经济合理结构应满足的功能性：安全性、适用性、耐久性。安全性：指建筑结构承载能力的可靠性，即建筑结构应能承受正常施工和使用时的各种荷载和变形，在地震、爆炸等发生时和发生后保持整体稳定性。适用性：要求结构在正常使用过程中不产生影响使用的过大变形以及过宽的裂缝等。耐久性：要求在正常维护条件下结构不发生严重风化、腐蚀、脱落、碳化，钢筋不发生锈蚀等。§10.2建筑结构荷载10.2.1结构上的作用与荷载

作用的概念：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”◎直接作用：荷载◎间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等结构上的作用使结构产生的内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等统称为作用效应或荷载效应。

10.2.2荷载的分类

按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：1.永久荷载在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。如：自身重力、土压力、预应力，又称之为恒荷载。2.可变荷载在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。如：楼面活荷载、风荷载、雪荷载、吊车荷载，又称之为活荷载。3.偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。如：爆炸力、撞击力、地震作用。10.2.2荷载的分类按空间位置的变异性，荷载可分为固定荷载（设备、水箱等）和移动荷载（人群、吊车、车辆等）。按结构对荷载的反应性质，荷载分为静力荷载（结构自重、楼面活荷载、雪荷载等）和动力荷载（设备振动、吊车荷载、风荷载、车辆刹车、撞击力、爆炸力、地震作用等）。设计基准期：由于确定可变荷载的标准值涉及到时域问题，《建筑结构荷载规范》统一采用一般结构的设计使用年限50年作为规定荷载最大值的时域，称其为设计基准期，但它不等同于建筑结构真正的使用寿命。10.2.3荷载代表值荷载代表值有四种：标准值、组合值、频遇值、准永久值；其中标准值是基本代表值，其它代表值可在其基础上乘以相应的系数得到。标准值：将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值。即在结构设计基准期内（50年）可能出现的最大荷载值。10.2.3荷载代表值《建筑结构荷载规范》GB50009—2012规定：a.永久荷载（结构自重）标准值：可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定。以其标准值作为代表值。b.可变荷载标准值：常与时间有关，是一个随机过程，原则上用统计分布来描述，在有足够统计资料的条件下，是由设计使用年限内根据其最大荷载的统计分布按一定保证率取其上限分位值。在无充分统计资料时，可根据已有的工程实践经验，分析判断后确定一个协议值为其标准值。可变荷载应根据不同的设计要求采用标准值、组合值、频遇值、准永久值作为其代表值。c.偶然荷载按结构的使用特点确定其代表值。10.2.3荷载代表值可变荷载的组合值：指两种或两种以上可变荷载同时作用时，其组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率能与荷载单独作用时相应超越概率趋于一致的荷载值。可变荷载的准永久值：指在设计基准期内其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载。可变荷载的频遇值：指在设计基准期内其超越的总时间为规定的较小比率，或超越频率为规定频率的荷载值（区别可变荷载的准永久值和频遇值P4）。10.2.4竖向荷载；10.2.5风荷载；自学§10.3结构的功能要求和极限状态

10.3.1结构的功能要求

1.结构的安全等级（在设计中用结构的重要性系数来体现）安全等级破坏后的影响程度建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物2.

结构的设计使用年限结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。设计年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。一般建筑结构的设计使用年限为50年。注意：区别建筑物设计使用年限与建筑物的使用寿命。二者有关系，但不等同。超过设计使用年限的结构不是不能继续使用，而是其可靠度降低了，需要维修和加固。3.

建筑结构的功能

◆安全性◎如（M≤Mu）◎结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。◎在偶然事件（如地震、爆炸、地震）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。3.建筑结构的功能◆适用性如（f≤[f]）◎结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。◆耐久性

如（wmax≤[wmax]）◎结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。结构的可靠性可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称就是指结构在规定的设计使用期限内（一般为50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。结构可靠性越高，建设造价投资越大。如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。结构可靠性的有关问题显然这种可靠性与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计使用年限的长短、维护和修复投入等。规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，是国家法律，在未取得许可时不得超出规范。设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况，以及业主的要求，在充分论证和取得许可的情况下提高设计水准，增加结构的可靠度。经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用。10.3.2

结构功能的极限状态◆结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。◆区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”10.3.2结构功能的极限状态

极限状态可分为：承载能力极限状态和正常使用极限状态1、承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形状态。超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求：◆结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）◆结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）◆结构塑性变形过大而不适于继续使用◆结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）◆结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）10.3.2结构功能的极限状态2、正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态。

超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求：◆过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用吊车等）；◆过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；◆过大的振动（不舒适）。注意：结构或构件在进行承载能力极限状态计算后，还应该进行正常使用极限状态的验算。

10.3.3极限状态方程S<R

可靠S=R

极限状态S>R

失效S——荷载效应结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度f、裂缝宽度w

等）

S=S(Q)材料力学、结构力学主要内容R——结构构件抗力结构抵抗荷载效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力

Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]R=R(fc,fy,A,h0,As,…)本课程的主要内容10.3.3极限状态方程结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示：Z=R-S对应的：Z=R-S>0时，结构处于可靠状态；Z=R-S=0时，

结构达到极限状态；Z=R-S<0时，结构处于失效（破坏）状态。在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：§

10.4

按近似概率的极限状态设计法★由于结构抗力和荷载效应的随机性，安全可靠应该属于概率的范畴，应当用结构完成其预定功能的可能性（概率）的大小来衡量，而不是一个定值来衡量。★材料强度fy

和fc

的离散★截面尺寸h0和b的施工误差★应力-应变关系参数k1和k2不一定安全（可靠）10.4.1

结构的可靠度

由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。结构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾。结构设计方法的演变◆容许应力设计法(理想弹性体）不足之处：◎钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；◎结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；◎没有考虑结构功能的多样性要求；◎安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。结构设计方法的演变◆破损阶段设计法整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。

不足之处：◎但安全系数K仍然凭经验确定，◎没有考虑结构功能多样性要求的问题。结构设计方法的演变◆极限状态设计法除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括对挠度和裂缝宽度（适用性）的极限状态的设计。对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达：◎

材料强度标准值fck

和fsk

是根据统计后按一定保证率取其下限分位值，反映的材料强度的变异性。◎

荷载标准值qik

也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。◎荷载系数kqi

、材料强度系数kc

和ks

仍按经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。10.4.2

可靠指标与失效概率由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。失效概率Pf=P(S>R)失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。

当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率[Pf]。结构功能函数Z=R-SPf=P(S>R)=P(Z<0)b

—可靠指标不同安全等级的目标可度指标[β]破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3．7

3．2

2．7脆性破坏4．23．73．2

作用效应标准值Sk◆作用效应S的不确定性主要取决于结构上作用Q的不确定性◆不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称为荷载标准值（符号Gk，Qik）。◆按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk◆有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数y★永久荷载G★可变荷载Q★偶然荷载（作用）结构抗力标准值Rkfck、fsk分别为混凝土和钢筋的强度标准值,根据统计后按一定保证率取其下限分位值,截面尺寸b、h0和配筋As取设计值。Rk具体表达形式是本课程主要内容。

f(S)SSk

f(R)RRkSkf(S)，f

(R)S，RRk

§

10.5

实用设计表达式实用设计表达式Skf(S)，f

(R)S，RRk实用设计表达式Skf(S)，f

(R)S，RRk设计验算点S*=R*实用设计表达式Pf=[Pf]Skf(S)，f

(R)S，RRk作用效应设计值，gS作用效应分项系数结构抗力设计值，gR结构抗力分项系数10.5.2荷载效应组合10.5.3承载能力极限状态设计表达式（1）由可变荷载效应控制的组合

γ0（γGSGK十γQlSQ1K十

≤（2）由永久荷载效应控制的组合γ0（γGSGK十

≤

γ0——结构重要性系数结构的安全等级为一、二、三级时：

γ0分别取1.1、1.0、0.9

10.5.4正常使用极限状