第二章 船体总纵强

第二章

船体总纵强度计算主要内容船体总纵弯曲应力的第一次近似计算船体构件的稳定性检验和总纵弯曲应力的第二次近似计算船体构件的多重作用及按合成应力校核总纵强度船体梁弯曲剪应力的计算许用应力船体挠度的计算船体极限弯矩的计算2.1船体总纵弯曲应力的第一次近似计算在研究船体总纵强度时，把船体视为变断面梁，横剖面内的总纵弯曲应力为：W：船体剖面模数，表征船体结构抵抗弯曲变形能力的一种几何特性。一、危险剖面（计算剖面）的选择危险剖面：可能出现最大弯曲应力的剖面。一般是船中0.4倍船长范围范围内的最弱剖面（最大的舱口或其它开口的剖面）如机舱、货舱开口剖面。除此之外，一般有船体骨架改变处剖面，上层建筑端壁处剖面，主体材料分布变化处剖面，以及由于重量分布特殊可能出现相当大的弯矩值的某些剖面。二、纵向强力构件纵向连续并能有效的传递总纵弯曲应力的构件。这些构件应记入船体梁的计算中。船中0.4~0.5倍船长区域内连续的纵向构件；上甲板板、外板、内底板、纵桁、中内龙骨等都是纵向强力构件。船中非连续构件参加总纵弯曲的有效性取决于本身的长度及与主体的连续情况。（3）靠近舱口前后端的甲板。（2）构件长度>15％L，且不小于本身高度6倍的上层建筑；同时受到不少于三个横舱壁或类似结构支持的长甲板室，可认为其中部的甲板及侧壁是完全有效的参加抵抗总纵弯曲。（1）构件连续长度≥船体计算剖面本身高度3倍舱口纵围板、纵桁等纵向构件可计入船体梁剖面计算中，机座纵桁和其它加强纵桁不应计入。舱口之间的甲板很少有效三、剖面模数及剖面要素计算画出船体计算剖面的半剖面图；对纵向强力构件进行编号（分组进行编号，把与距中和轴距离相等的构件列为一组）；选取参考轴o－o’（基线或者0.45－0.50D处）；列表计算各组构件剖面积，形心位置至参考轴的距离，静力矩，惯性矩。则根据上述的计算可以得到：剖面水平中和轴到参考轴的距离剖面对水平中和轴的惯性矩任意构件到中和轴的距离构件中的总纵弯曲应力最上层连续甲板和船底是船体剖面中离中和轴最远的构件，构成了船体梁的上下翼板；最上层连续甲板称为强力甲板；设中和轴到强力甲板和船底的垂直距离分别为Zd和Zb，则强力甲板和船底处的剖面模数分别为：计算构件剖面积时的注意事项（1）若构件有开口，则要根据其开口尺寸而决定是否扣除其开口部分的剖面积；（2）若构件采用了与主船体不同的材料，应进行剖面积的等效计算。2.2船体构件的稳定性检验和总纵弯曲应力的第二次近似计算1.船体构件的工作特征简单梁理论计算总纵弯曲应力的方法在19世纪后叶引起了人们的质疑。起因为内河船“玛丽”号横渡大西洋时折成两段的事实。因此，对船体结构的要求，既要保证必要的强度，又要保证必要的稳定性。船底板的应力分布是不均匀的。这是由于船底板受总纵弯曲压力而失稳。纵桁间板的应力大大小于相邻纵桁的应力。由上述计算可见：第一次近似计算总纵弯曲应力所存在的问题：将所有纵向强力构件都看成是完全有效地参加抵抗总纵弯曲，有时会不能如实的反映船体薄壁板构件的工作效能，因而也就不能确切地估价船体强度。在第一次近似计算中只考虑了船体的总纵弯曲变形，而忽略了船体结构所处的复杂受力状态。即船体构件具有多重作用的工作特点。构件本身的稳定主要由构件组成部份的自身刚度来保证。构件本身及其组成部份（杆件或板件）在荷载作用下不发生屈曲而丧失稳定（这种情况主要发生在受压或压弯构件上）。强度是指材料承受外力而不被破坏(不可恢复的变形也属被破坏)的能力。一般都是用材料的许用应力来衡量。刚度是指构件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。构件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示；刚度的大小取决于构件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。

2.船体构件的稳定性检验在强度研究中，船体构件在总纵弯曲压应力下可能丧失其稳定性。船体构件丧失稳定性后的工作情况船体板受到中面内的总纵弯曲压应力作用，如下图所示。若压应力超过板失稳的临界应力，则板就会失稳，即所谓的“皱褶”。船体板失稳之后，并不立即产生破坏，尚能继续工作，承受一定的总纵弯曲压应力，但是承载能力有所下降。因此板失稳对船体强度有很重要的影响。（1）甲板板的临界应力计算简化：假设板自由支持在由相应骨架梁所形成的支持周界上。即四边自由支持。ab当a/b>＝1时，kmin＝4，则：（纵骨架式）当a/b<1时，kmin＝（a/b+b/a）2，则：当a/b<<1时，则：（横骨架式）1）纵骨架式板临界应力计算式：2）横骨架式（2）船底板、内底板的临界应力计算力学模型：板格纵边自由支持、横边弹性固定。（a=s，b=c）（3）舷顶列板的临界应力计算力学模型：三边自由支持、一边完全自由。（4）舷侧外板的临界应力计算力学模型：四边自由支持的板格。（5）组合梁自由翼板临界应力计算力学模型：三边自由支持、一边完全自由的无限长均匀受压矩形板。（6）舷侧外板的剪切稳定性（7）纵骨的稳定性计算计算纵骨稳定性的带板，当其受到的压缩应力大于临界应力时应作折减。另外，当根据上式计算得到的压缩应力若超过材料的比例极限，则必须对理论欧拉应力进行修正，以考虑材料不服从虎克定律对稳定性的影响。另外，对于中间有支撑的内外底纵骨，其欧拉应力应按下式确定：1）外底纵骨2）内底纵骨（8）稳定性要求对船长中间部分的强力甲板、船底的纵向骨架梁以及整个板架，通常要求其临界应力等于材料的屈服极限；在占一半船长的中部地区，上述结构的纵向骨架的理论欧拉应力与其材料屈服极限之比值不得小于1.5-2.0；船底板及强力甲板的临界应力通常不得低于下列数值中之大者：由静水弯矩和波浪弯矩平均值合成而引起的最大可能压应力值或0.4倍屈服极限；舷侧外板，不论在中垂或中拱情况，在弯曲剪力作用下应保证有2倍的稳定性储备。3.船体板折减系数的计算由于板失稳，导致应力在同一水平高度沿板宽分布不再均匀，与纵向骨架梁相连的部分板宽内应力较高，板宽的中间部分应力较低。这说明船体板不能完全有效的参加抵抗总纵弯曲。为了仍能应用简单梁理论来计算总纵完全应力，采用折减系数把船体剖面中的一部分失稳的板构件剖面积化为假想的不失稳的刚性构件剖面积。即将失稳的板看成一定宽度的刚性板在参与强度，此刚性板的宽度称为“有效宽度”。板的有效宽度与实际宽度之比为折减系数。折减概念将柔性构件用某个虚拟的刚性构件代替，保持剖面上承受的压力值不变。板格的临界应力板格的实际剖面积刚性构件应力虚拟的刚性构件剖面积折减系数刚性构件刚性骨架梁舭列板与此相连的每侧宽度等于该板格短边长度0.25倍的那一部分板在船舶工程计算中，对失稳后的板内的压应力分布做了这样的假设：假定板失稳后，压应力的分布可以用阶梯型曲线来代替。板折减系数的计算公式纵骨架式只抵抗总纵弯曲临界应力与所计算的板在同一水平线的刚性构件中的总纵弯曲压应力的绝对值同时抵抗总纵弯曲和板架弯曲可取其等于邻近中内龙骨的构件的应力，且不考虑此应力沿板架宽度由龙骨向两舷的变化。该板不会因板架弯曲应力而失稳，反而提高了总纵弯曲的能力。该板承受板架弯曲应力。降低了其承受总纵弯曲压应力的能力。当其值超过板所能承受的最大压应力，则该板就不能承受总纵弯曲压应力。此时横骨架式计算时，将舷侧外板或纵舱壁板的受压部分沿高度方向等分成三到四段。每一段分别进行折减系数计算，其中总纵弯曲应力取平均值。4.总纵弯曲应力的第二次及更高次近似计算若总纵弯曲压应力均未超过板的临界应力，则不需进行折减计算，可直接按第一次近似总纵弯曲应力值进行强度校核；若在稳定性校验时，有构件失稳，则需进行折减系数计算，接着进行总纵弯曲应力的第二次近似计算。（3）等于板的面积－板的刚性部分面积则根据上述的计算可以得到：剖面水平中和轴到参考轴的距离剖面对水平中和轴的惯性矩任意构件到中和轴的距离构件中的总纵弯曲应力2.3船体构件的多重作用及按合成应力校核总纵强度2.3.1船体构件的多重作用纵骨架式单底结构肋板肋板纵骨纵骨板会产生弯曲变形船体构件的多重作用2.3.2底部构件中的应力合成目前，采用的应力合成方法还是迭加法。尽管此法不尽合理。校核时，只对上述构件可能出现的最大合成应力点进行合成应力计算。一般，除了上甲板有荷载的情况外，只对底部构件进行合成应力校核。（a）板架未弯曲时的图形（b）底纵桁的弯曲（c）船底纵骨的弯曲（d）船底板的弯曲考虑到船体构件的这种多重作用的工作特点，按照纵向构件在传递载荷过程中所产生的应力种类和数目，将纵向强力构件分为四类：第一类构件：只承受总纵弯曲的构件第二类构件：同时承受总纵弯曲和板架弯曲；第三类构件：同时承受总纵弯曲、板架弯曲及纵骨弯曲（纵骨架式）； 同时承受总纵弯曲、板架弯曲及板弯曲（横骨架式）；第四类构件：同时承受总纵弯曲、板架弯曲、纵骨弯曲及板弯曲板架弯曲纵骨弯曲板弯曲局部弯曲（1）第二类构件的应力合成图假定总纵弯曲应力在舱长范围内是相同的；总纵弯曲应力、板架弯曲应力（内底板、船底板）假定板架弯曲应力在一个肋距内是相同的。肋板肋板纵骨纵骨通常选择中桁材或旁桁材附近的船底板和内底板。取中桁材和旁桁材中的板架弯曲应力大者附近的船底板架来进行应力合成。（2）第三类构件的应力合成图（4）第四类构件的应力合成图2－船底纵骨的中和轴3－船底板的中和轴2.4船体梁弯曲剪应力的计算船体梁总纵弯曲时，在横剖面上除了弯曲应力之外，由于剪力的存在，还存在有剪应力。总纵弯曲时，最大剪力一般在离首尾端四分之一船长的横剖面处，因此需要校核这些剖面船体构件承受剪应力的强度和稳定性。通常，无论是中拱还是中垂，静置在波浪上的计算剪应力均应不大于材料屈服极限的0.25－0.35倍；同时，舷侧外板在剪应力作用下应保证有2倍的稳定性储备。典型的船体剖面1.船体梁弯曲剪应力的一般公式剪力流S（1）开式剖面剪应力计算在开式剖面中存在剪应力为零的点。将计算原点取在这些点上。则有：剪流的分布与面积静矩的分布规律是相同的。剪流的值的确定完全由面积静矩确定。剪流的方向与总的剪力的方向相同。零剪应力点到计算剪应力点的剖面积对中和轴的静矩Q零点选在o点。（2）多支路效应使用剪流的好处：能保证在剖面上任何连接点或支路上，所有流进的剪流等于流出的剪流。（剪流连续定律）使用剪流公式不会像使用剪应力那样会随局部板厚的变化而突变。假想在P点下方把舷侧板切开，在切割面上的纵向剪应力的合力必与下甲板及其上方所有板上的弯曲应力的合力相平衡。所以，在P点一下计算面积静矩时，必须包括该点以上所有的剖面积。2.5许用应力许用应力是指在结构设计预计的各种工况下，船体结构构件所容许承受的最大应力值。理论上，许用应力＝极限应力/安全系数屈服极限临界应力疲劳极限考虑强度计算中的许多不确定性为保证设计结构必要的安全度而引入的强度储备材料机械性能的稳定程度；工艺质量；运输条件以及使用年限决定的腐蚀磨损情况；结构破坏所引起的后果；计算载荷与实际载荷的差别；结构模型与结构的差别许用应力与设计，建造和劳动这经验，以及积累的实船静载测量和航行试验结果，根据安全和经济的原则确定。屈服极限：当应力超过弹性极限后，应变有非常明显的增加，而应力先是下降，然后做微小的波动。这种应力基本保持不变，而应变有显著增加的现象，称为屈服。屈服阶段内的最低应力点称为屈服极限。临界应力：使压杆丧失直线稳定平衡的极限应力。疲劳极限：金属材料在无数次重复的交变载荷作用下不致破坏的最大应力。（1）许用应力的确定爱勃尔公式托平公式福斯特公式许用应力值是随船长而增加的；这可以从两方面来分析：首先，在确定构件尺寸时，除了强度上的必要尺寸外，必须增加考虑腐蚀磨损的储备厚度；腐蚀磨损厚度会使小船的剖面模数增加很多，对大船的影响不大。因此标准计算应力会随船长的增加而增加。在计算应力时，波高取为1/20船长。该值对小船偏低，对大船偏高。即大船的实际应力低于计算值，小船的则高于计算值，因此，船舶尺度增大时，其许用应力可以提高些。许用应力在计算方法中，波高按船长L的关系式确定。中剖面干货船：总纵弯曲应力的许用应力为0.50σY总纵弯曲应力与板架弯曲应力合成的许用应力为0.65σY（跨中），1.0σY（支坐）油船：总纵弯曲应力的许用应力为0.45σY总纵弯曲应力与板架弯曲应力合成的许用应力为0.55σY（跨中），0.90σY（支坐）军舰：总纵弯曲应力的许用应力为0.45σY总纵弯曲应力与板架弯曲应力合成的许用应力为0.55σY（跨中），0.90σY（支坐）上甲板的总纵变曲应力实际上是相同的，因此《钢质海船强度标准》规定，许用应力不随船长而变。许用应力的缺陷没能考虑载荷及材料性能的变动性和随机性，许用应力法的中足之处，在于不能考虑表征结构强度，诸因素的变动性和随机