江岸区2023-2024学年下学期期末七年级数学试卷（含答案）

江岸区2023-2024学年下学期期末七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式无意义的是（）A． B． C． D．2．以下调查中，适宜全面调查的是（）A．检测武汉市的空气质量 B．调查某池塘中现有鱼的数量 C．选取某校七年级（1）班跑步最快的同学，代表班级参加校级运动会D．了解江岸区学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况3．如图，平面直角坐标系中，点A（－2，－3）到x轴的距离是（）A．－2 B．－3 C．2 D．34．若a＞b，则下列式子一定成立的是（）A．a+2＜b+2B．－4a＞－4b C． D．5．已知是方程3x+2y＝6的解，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C． D．6．如图，下列条件中能判断∠3＝∠C的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠B C．∠EDB+∠2＝180°D．∠3＝∠27．x取哪些整数值时，成立（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．3，4，5，6第3题图第6题图8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为（）A． B． C． D．9．已知关于x，y的方程组的解都是正数，，，则P的取值范围为（）A．B． C．D．10．如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，其中，，，…，在每一段半圆上均有靠近直径端点的两个四等分点，，，，，，，…，则点的坐标为（）A．B．C． D．第10题图第13题图二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．16的算术平方根是．12．将方程3x＋y－1=0改写成用含x的式子表示y的形式是．13．如图，AB//CD，BC//DE，∠B＝56°，则∠D的度数是°．14．若关于的不等式组无解，则m的取值范围是．15．下列结论：①平方根是它本身的数只有0；②如果点P（a＋b，ab）在第一象限，那么点Q（－a，b）在第二象限；③已知是关于x，y的方程组的解，则a、b满足的条件为；④一个容量为60的样本中，最大数据为187，最小数据为140，取组距为6，则可分成8组。其中正确的是（填写正确结论的序号）．16．已知三角形BCD，E为直线BC上一点，将线段CD沿CB方向平移至EA，直线BD与直线AE交于点O，点N是直线CD上一点，若,三角形AOD与三角形BOE面积和为13，当BN的最小值为10时，则AE的长为．第16题图三、解答题（共8小题，共72分）17．（1）计算：；（2）解方程组．18．解不等式组，请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．19．完成下列证明过程，并在括号内填上依据：如图，点E在AB上，点F在CD上，AF//ED，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．证明：∵AF//ED（已知）∴∠AED+＝180°（）∵∠A＝∠D（已知）∴+＝180°（）∴（）∴∠B＝∠C（）20．请阅读以下材料，并解决下列问题：调查主题某中学七年级学生的研学目的地意向调查调查人员该中学学生会小组调查方法抽样调查【背景介绍】某中学计划组织七年级学生前往5个武汉市文化景点中的其中1个开展研学活动：A.黄鹤楼、B.归元寺、C.古琴台、D.湖北省博物馆、E.晴川阁.该中学调查小组成员针对七年级学生的意向目的地开展抽样调查，并出具如下调查报告（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点）报告内容（说明：以下仅展示部分内容）（1）本次调查的样本容量是；（2）条形统计图中选择C的人数是人，选择D所在扇形的圆心角的大小是°；（3）若该校七年级约有600名学生，请估计其中意向去晴川阁的人数．21．如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，格点A在平面直角坐标系中的坐标为A（－2，5），仅用无刻度的直尺完成作图，并回答下列问题（作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示）.（1）直接写出B点坐标；（2）如图1，若点T为线段AB与网格线的交点，画出点T向右平移4格，向上平移1格的对应点P，并写出三角形ABP的面积为；（3）如图2，在线段CD上作点M，使三角形ABM的面积为4．22．某商场计划购进A、B两种商品进行销售，购进60件A商品和30件B商品用了1080元，购进50件A商品和10件B商品用了840元.（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？（2）若每件A商品售价20元，每件B商品售价10元，现购进A、B两种商品共500件.①若A商品的件数不低于B商品件数的3倍，总利润不低于2200元，问共有几种进货方案？②若商场打折促销，每件A商品优惠m元，每件B商品优惠n元，结果发现无论购进A商品多少件，商场总利润恒为1250元，直接写出m的值为，n的值为.23．如图1，PQ∥MN，直线PQ上有A，D两点，直线MN上有B，C两点，且AB∥CD．（1）求证：∠ABC＝∠ADC；（2）在直线PQ，MN的之间有一点K，连接AK，BK，满足①当∠AKB＝90°时，求n的值；②如图2，当点K在CD右侧，连接KD，KC，的值也是，若,则n的取值范围为．（直接填写结果）图1图224．如图1，平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（0，b），且a，b满足．（1）求点A，B的坐标；（2）将线段AB平移至CD处，点C与点A是对应点，C（x，y），F是线段CD上的点，点F的坐标为（x+1.5，y－2），点E是x轴上一动点，点E的坐标为（m，0）.①当，y＝6且时，三角形CFE的面积与