第二章 测量学的基础知识

测量学

第2章测量学的基础知识2/5/20231合肥工业大学

土建学院测量工程系第2章测量学的基础知识

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2.1地球的形状和大小

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合肥工业大学第2章测量学的基础知识

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2.1地球的形状和大小

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合肥工业大学第2章测量学的基础知识

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2.1地球的形状和大小

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合肥工业大学第2章测量学的基础知识

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2.1地球的形状和大小

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合肥工业大学第2章测量学的基础知识

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2.1地球的形状和大小一、地球形状和大小

1.

地球是一个表面起伏较大的椭球

地球表面最高峰：8844.43m

海洋底部最深处:11022.00m

地球表面最大高差近20km

2.地球又是一个近似光滑的水球大陆面积:占29%海洋面积:占71%

3.地球平均半径:6371km

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合肥工业大学 测量工作是在地球表面进行的。地球表面虽然很不规则，有高山、平原、丘陵、海洋等。但这些起伏相对于地球本身十分微小。

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合肥工业大学抽象一、地球的形状

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合肥工业大学实际地球地球表面大地体旋转椭球体大地水准面旋转椭球面一、地球的形状

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合肥工业大学大地体旋转椭球体大地水准面参考椭球面？为什么需要抽象出两个‘椭球’一、地球的形状

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合肥工业大学§

2.1地球的形状和大小二、基本概念1.重力方向线

即铅垂线,

是测量工作的基准线2.水准面

自由静止的水面;

是等位面,有无数个地心O离心力地心引力重力G重力的方向线称为铅垂线

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合肥工业大学

设想当海洋处于静止均衡状态时，将它延伸到陆地内部所形成的封闭曲面。大地水准面静止海水面陆地大地水准面

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合肥工业大学地球表面低密度矿体高密度矿体大地水准面大地水准面和铅垂线示意图

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合肥工业大学地心OOG格林尼治天文台G地球自转轴起始天文子午面地球自然表面大地水准面E

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合肥工业大学§

2.1地球的形状和大小二、基本概念3.大地水准面

静止平衡状态下的平均海水面,向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面

特性:

唯一性、等位面、不规则曲面作用：测量野外工作的基准面4.大地体由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。

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合肥工业大学二、基本概念5.旋转椭球与大地体非常接近的数学椭球

长半径为a，短半径为b

扁率

数学模型地球平均半径R=6371km

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2.1地球的形状和大小ZYX

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合肥工业大学§

2.2地球椭球——参考椭球体旋转椭球理论上是唯一的数学球体旋转椭球参数，难以全球统一确定；各国自己测定并采用的旋转椭球称为参考椭球同时顾及地球几何参数和物理参数的旋转椭球称为地球椭球体，又称为参考椭球体参考椭球面是测量计算和制图的基准面

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合肥工业大学§

2.3地面点位的确定地球表面所有地理空间信息总称为地形。地形包括地物和地貌两大部分

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合肥工业大学§

2.3地面点位的确定地物：地面上人造和天然的固定物体将地物特征点按比例缩小在图纸上，并用一定的地物符号绘制在地形图上。

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合肥工业大学§

2.3地面点位的确定地貌：地面高低起伏的形态在地形图上通常用等高线来表示地貌

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合肥工业大学§

2.3地面点位的确定

地面点的空间位置由三维坐标确定，包括

球面坐标（L，B，H）或（X，Y，Z）平面坐标

(x,y)和高程H，可写为(x,y，H)

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合肥工业大学大地经度L大地纬度BP（LBH）OSNEKBL大地高H1、确定椭球的形状和大小2、椭球的定位和定向起始大地子午面赤道面

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合肥工业大学

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2.4测量中常用的坐标系统

地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系一、天文坐标系球面坐标，称为地理坐标

基准面：大地水准面

基准线：铅垂线

地面点位用天文经度和天文纬度来表示

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合肥工业大学二、大地坐标系

基准面：参考椭球面

基准线：法线地面点位用大地经度和大地纬度来表示1.1954年北京坐标系2.1980国家大地坐标系3.WGS-84世界大地坐标系§

2.4测量中常用的坐标系统三、空间直角坐标系三维坐标(X,Y,Z)

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合肥工业大学1980国家大地坐标系大地原点——位于陕西省泾阳县永乐镇

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合肥工业大学

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2.4测量中常用的坐标系统

四、大地坐标和空间直角坐标的转换

五、高斯投影和高斯平面直角坐标系1.高斯投影——横切椭圆柱正形投影。又称为高斯—克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。目的：将球面坐标转换为平面坐标。

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合肥工业大学OSN赤道面中央子午线M高斯投影的概念

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合肥工业大学1.高斯投影中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直线。中央子午线长度不变，离中央子午线越远变形越大。为保证投影精度，必须采用分带投影。6度投影带：中央子午线经度为

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合肥工业大学2.高斯投影分带（1）6度投影带：中央子午线经度为（2）3度投影带：中央子午线经度为

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合肥工业大学五、高斯投影和高斯平面直角坐标系

3.高斯平面直角坐标系x坐标：中央子午线向西平移500km，向北为正。y坐标：赤道，向东为正。为区分点位所在的高斯投影带，在Y坐标前必须加两位数的带号。如：

我国六度带带号N=13~23，三度带带号n=25~45

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合肥工业大学

x

ⅣαⅠy

ⅢⅡ

高斯平面直角坐标系

y

ⅡⅠαx

ⅢⅣ笛卡尔平面直角坐标系3.

测量高斯平面直角坐标系与

数学笛卡尔平面直角坐标系的区别

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合肥工业大学六、墨卡托投影——等角正圆柱投影

七、独立平面直角坐标系

在半径R<10km的范围内，可用水平面代替大地水准面作为基准面。以磁子午线的方向作为X轴，向北为正；其垂直方向为Y轴，向东为正。坐标原点选在测区西南角。

x

测区

o

y

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2.5地面点的高程

一、高程

地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离绝对高程H（海拔）：地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离相对高程H'：地面点沿铅垂线方向到任意水准面的距离高差h：地面两点高程之差

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合肥工业大学二、我国的高程系统国家水准原点（高程零点H。）位于青岛观象山，黄海平均海水面为高程基准面1956黄海高程系：H。=72.289m1985国家高程基准：H。=72.260m，相差29mm合肥市目前仍采用上海吴淞高程系如合肥市某点:

吴淞高程—1.856m=85黄海高程

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合肥工业大学§

2.6用水平面代替水准面的限度一、对距离的影响大地水准面上：在水平面上：误差值：相对误差：结论：当测区半径r<10km时,误差仅为1/120万，可用水平面代替大地水准面

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合肥工业大学二、对水平角的影响

球面三角形内角和

球面角超P—球面三角形面积R—地球半径，

结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对角度影响仅为0.51″，在普通测量工作中可以忽略不计

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合肥工业大学三、对高程的影响用水平面代替水准面对高程的影响就是地球曲率对高程的影响

结论:必须顾及其影响,进行改正

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2.7测量工作的基本概念一、测量三项基本工作测量工作包括测定和测设两部分，其实质都是确定地面点的点位确定点位的三要素：高