第三章过程控制与统计技术

过程控制与统计技术

第三章统计过程控制（SPC）

一统计过程控制的概念

SPC是英文“统计过程控制”的缩写：StatistcalprocessControl所谓统计过程控制就是应用统计技术对过程中各个阶段进行评估和监察。保持过程处于可接受的和稳定的质量水平，从而保证产品与服务满足要求的均匀性。虽然，这里的统计技术可以涉及到数理统计的许多方面，但SPC中的主要工具是控制图理论。因此，要想推行SPC必须对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过SPC取得真正的实效。1什么是控制图控制图是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。GB/T4091-2001标准控制图图样3223

12345ABCCBAUCLCLLCL样本号

2产品质量的统计概念①特点：产品实现过程的质量是属于随机现象，它具有变异性。由于生产过程的五大因素：人、机、料、法、环因时常的变动，而不断地变化，因此，造成产品质量随着时间不同而形成不一致性，质量特性具有变异性。但是质量特性的变异是在一定范围内按一定规律变异的，因此产品实现过程的质量特性的变异是有规律性的。产品质量变异性及其规律性反映为质量特性值的分布。其分布特点是：

a：实践证明。通常计量值数据服从正态分布；

b：计数值中的计件值数据通常服从二项分布；

c：计数值中的计点值数据通常服从泊松分布。②影响产品质量变异的两大类因素a正常因素：它的变异是随机的、偶然的，也可称之偶因。

偶因是经常存在的，对质量影响较小。例如机床的振动、刀具的硬度、环境温度的变化。偶因是不可避免的，一般地说偶然因素寻找很麻烦，清除也比较困难，经济上也较为不合算。

b异常因素：称之为异因也可称为系统因素，这种系统因素是一些不经常发生的，对产品质量影响比较大，它是不随机的，例如：刀具磨损、设备调整的欠佳。异因也可能在特殊情况发生如机床失灵、操作人员思想不集中等。异因寻找比较简单，清除相对较容易，异因一定要清除的。偶因和异因形成两类不同的质量变异，即不可避免和可以避免的变异。这里需要注意的，不可避免和可以避免是相对的概念随着科学技术的发展，不可避免的因素也可以转化为可避免的因素。偶因和异因在产品生产实现过程中，同时表现于产品质量特性值上。因此要求能够正确区分这两类不同的变异。

现代科学是以数理统计为基础，并参照实践经验加以判断，如果造成质量变异的原因是偶因，则质量特性值的分布会呈现某些典型分布，如尺寸偶然因素变异的分布是在一定的（质量特性值分布中心）和（质量特性值的标准偏差）为正态分布。若质量特性值偏离典型分布（较远），而又不是随机性，就可判断变异为系统因素，这样则应该采取措施加以消除。把这些质量特性值，按时间次序描点在控制图上，找出异因进行消除,这就是利用控制图进行控制质量的手段。

但二项分布和泊松分布就没有上述特点，它们的两个参数平均值和标准偏差是互不独立的。在3法管理的正态分布，即不论与取值如何，产品质量特性值落在上控制线，+3和下控制线，-3范围的概率为99.73%，其产品质量特性值落在控制线以外的概率为1-99.73%=0.27%。休哈特博士将过程处于稳定受控状态，他依据这个设计思想，将典型的分布±3范围内的正常分布曲线转换为控制图。

控制图是依据正态分布图反时针转90o对应平面直角坐标系构成，控制图的纵坐标对应正态分布的横坐标，形成±3范围的上下控制限，和对应平均值的中心线。即：UCL、cL、LcL，纵坐标控制范围表示被控制的质量特性值或其分布的特征值。横坐标表示时间，即在长时间内监控过程中质量特性的波动。时间也用样本编号表示，它是按照确定的时间间隔抽样。休哈特在发明控制图时总结控制图的原理是：

a在一切制造过程中所呈现出的波动有两个分量：第一个分量是过程内部引起的稳定分量即称偶然波动。第二个分量是可以查明原因的间断的即称异常波动。b“那些可查明原因的波动可用有效方法加以发现，并可被剔除。但偶然波动是不会消失，除非改变基本过程。”

C“基于3限的控制图可以把偶然波动与异常波动区分开。”总结的这三句话勾划出了控制图的基本原理。2控制图对过程进行控制休哈特发明控制图最大的贡献在于提出的过程控制理论能够在生产实现中实现了预防为主的原则。生产在稳态下进行的，但异变不可能不发生，发生了就立即消除，所以在过程控制时，应立刻用控制图实现异常波动的告警，具体实施应该牢记：“查找异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准。”利用控制图对过程进行控制，如果不念这“20字真经”，搞控制图就毫无意义。

上图表明样本号1-7号生产过程处于稳态为正常，和没有变异，中心线两侧是随机的。当典型分布遭到破坏；是因为产生了变异、现象为：7-10号质量特性值成链状、趋势、点子出界都属于不随机，直到12号点子超出上控制限。应该查找异因，采取措施加以消除，这是报警。消除异因，不再出现不随机，当然不能超界。消除异因后使其回到正常即纳入规定的标准范围，即点子控制在99.73%界限内，中心线两侧质量特性值随机分布，回到正常。

a从控制图上看控制界限UCL，LCL与公差界限TU和TL是两个不同的概念。TU和TL是过程结果产品的技术规范要求。UCL，LCL是过程中质量特性值数据的实际分布，是过程稳态时典型分布的±3控制范围，是判断过程正常、异常的依据。

控制图原理及应用

定义

控制图用于区分由异常或特殊原因所引起的波动和过程所固有的随机波动的一种工具。

ISO9000：2000族标准中的过程：可用控制图监视和控制过程波动的状态。随机波动在预计的界限内随机重复。由异常或特殊原因引起的波动表示对影响过程的某些因素进行识别、调查并使其处于受控状态。控制图用于：诊断：评估过程的稳定性。控制：决定某一过程何时需要调整，何时需要保持原有状态。确认：确认某一过程的改进（效果）。

四控制图的分类（一）按用途分类：1分析用控制图诊断：针对已完成的过程或阶段控制：针对正在进行的过程2控制用控制图确认：针对已完成的过程（二）按控制对象数据的性质分类：1计量值控制图：均值（）——极差（R）控制图均值（）——标准偏差（S）控制图中位数（）——极差（R）控制图单值（X）——移动极差（RS）控制图

2计数值控制图：不合格品率（P）控制图不合格品数（Pn）控制图缺陷数（C）控制图单位缺陷数（U）控制图（三）按是否给定分布参数分类：1未给定分布参数控制图2给定分布参数控制图分布参数由标准给定或根据顾客要求给定必须实现=M分析用控制图（过程分布参数未知的阶段）

分析什么？1过程是否处于统计控制状态（是否正常）；2过程是否处于技术状态（过程能力指数是否满足要求）。

ISO8258：1991要求CP≥1.33

国际先进企业要求CP≥1.67

过程状态与控制图见教材76页图4-6：

显然，状态Ⅳ最不理想，也是生产现场所不能容忍的，需要加以调整，使之逐步达到状态Ⅰ。从状态Ⅳ达到状态Ⅰ有两条途径：状态Ⅳ状态Ⅱ状态Ⅰ由技术经济分析决定状态Ⅳ状态Ⅲ状态Ⅰ在生产线的末道工序一般以保持状态Ⅰ为宜。分析用控制图的调整过程即质量改进的过程。

控制用控制图

当过程达到即处于统计稳态，又处于技术稳态的状态时，才能将分析用控制图的控制界限延长，转化为控制用控制图，对过程实施日常控制。这一转化过程相当于生产过程的“立法”，故由分析用控制图转化为控制用控制图时应当有正式的交接手续。分析用控制图一般由质量控制工程师负责实施；控制用控制图一般由工艺工程师负责实施。交接过程中既要用“判稳准则”，又要用“判异准则”。

进入日常质量控制后，关键是保持所确定的状态。经过一个阶段的过程控制后，有可能会出现新的异常，这时应查出异常因素，采取必要的纠正和预防措施，消除异常因素，使过程恢复稳定受控状态。当过程的技术状态发生变化时，如：质量改进、原材料改变、设备更新、工艺方法改进等，应重新分析用控制图。关于给定分布参数控制图与未给定分布参数控制图的区别一、给定分布参数控制图：由顾客或标准给定过程分布参数如：分布中心=M

标准差既然给定过程分布参数，过程实际分布必须符合给定的参数。则不需要再做分析用控制图去取得分布参数，而使用给定的分布参数直接作控制用控制图。以控制图为例：图：CL=UCL=令A==+ALCL=－A2R图：由于所以有此过程必须保证稳定地处于给定的分布参数的状态，且有足够的过程能力。即：控制图正常（没有八个检验模式的出现）。而且二、未给定分布参数控制图由于给定分布参数，所以必须作分析用控制图取得过程实际分布参数，并以分析用控制图验证取样过程：1处于“统计稳态”即分析用控制图中没有八个检验模式出现。2处于“技术稳态”即过程能力指数Cp或CPK≥1.33

当确认过程处于统计稳态和技术稳态时，延长控制界限将分析用控制图转化为控制用控制图实施日常过程控制。控制图的控制界限计算完全来源于实际分布的数据，以图为例：

图2R图

控制图的两类错误及检出力第Ⅰ类错误（弃真）概率为影响因素将正常的过程误判为异常控制界限幅度当采用了原则时=0.0027（即上下控制界限的间距）第Ⅱ类错误（取伪）概率为将异常的过程误判为正常①控制界限幅度；②均值偏移幅度；③标准偏差变动幅度；④样本大小当影响因素量化后，可以计算值检出力（检出功效）概率为1-当过程发生异常时控制图能够将其检出的概率。

六控制图的判断1控制图判断的理论基础——小概率事件原理。控制图对过程异常的判断以小概率事件为理论依据。什么是小概率事件？指若事件A发生的概率很小，如0.01、0.05、0.1等，经过一次（或少数几次）试验，事件发生了，就有理由认为事件A的发生是异常。

小概率

，实际为判断错误的概率。或称风险概率，也可称风险度。置信概率，它与小概率相对应，也可称为置信度。置信度为1-如0.99、0.95、0.90风险度为0.01、0.05、0.10任何事物的置信度不可能达到100%因为不可能达到0。（1）控制图判异的理论基础为小概率事件原理。判异准则的制定①设定小概率②设定许多过程中可能发生的事件并逐渐一一计算其发生概率P

③若P＞则过程正常

若P≤则过程异常，此时该事件本身即为过程异常的判断准则。（2）判断准则：①点子超界（包括点子落在界限上）3法设定小概率=0.0027②点子在界限内排列不随机，3法设定小概率=0.0027判异准则：

a点子屡屡接近控制界限；b点子形成链状；c点子形成趋势（向上或向下）；

d点子呈周期性排列；e点子过多的集中在中心线附近。2控制图判稳准则（一）判稳的设计（1）虚发警报的概率=0.0027，此时判异的置信度=0.9973，很可靠。虚发警报（第一类错误）：当过程处于稳态，某点由于偶因落在控制限之外，判定过程失控，谨凭此判失控是错误的称虚报。虚发报警会引起白费时间寻找异因，而造成损失。

（2）控制图中只打一个点未出界，是否可以判稳？可能性①过程稳定；②漏报（由于很小，所以大）所以一个点未出界不能立即判稳。对多点如M点的判稳总=m

就比较小，多点不出界不易漏报。

（二）判稳准则根据：GB/T4091-2001标准（等同采用ISO8258：1991）判定，在点子随机排列的情况下，符合下列之一则为判稳：①连续25点，界外点数d=0；

②连续35点，外界点数d≤1；

③连续100点，外界点数d≤2。

即使判稳，也应该按按照“查找异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准。”的原则来实施。（三）判异准则的分析（1）判异准则有两类：①点子出界就判异；②界内点子不随机判异。由于点子的数目未加限制，故后者的模式原则上有无穷多种，但现在能够保留下来继续使用的只有具有明显物理意义的几种，在控制图的判断中要注意对这些模式加以识别。依据GB/T4091-2001idtISO8258:1991，设定o=0.0027制定的判异准则，即点子超出或不随机，≈o

就为变异。

制定的控制图判异八个准则如下：准则1：一个点子落在A区之外。在许多应用中，它甚至是唯一的判异准则。准则1可对参数分布中心的变化或对参数标准差的变化给出信号，变化越大，则给出信号越快。对于控制图而言，若R图保持为稳态，则可除去参数变化的可能。准则1：还可以对过程的单个失控作出反应，如计算错误、测量误差、不良原材料、设备故障、工装夹具的损坏等。以下其它准则多以准则1，o为标准≥o就为变异，如不随机或趋势。准则2：9个点在C区或其外排成一串。链长≥9，判异，准则2是对准则1的补充，以改进控制图的灵敏度。如检查分布中心的变化：连续9点落在中心线以下C区则反映了减小。9个点落在中心线以上C区，则反映了增大。我们称点子在中心线一侧连续出现为“链”，点子数目称“链长”。

格兰特·列文沃斯在1980年提出是7点链，现在改为9点链所增不多，但更符合概率风险。置信度8个点

P概率（中心线一侧8点链长）=

出现一侧就是1/2两种可能（中心线上、下侧）

P概率（中心线一侧9点链长）=

P概率（中心线一侧10点链长）=

可见，9点9与准则1的o基本相当。若选用7点链长7=0.0153比o大的多，所以不应采用7点链长。

准则3：连续6点递增或递减。此准则是对过程平均值的倾向进行设计的，它判定过程平均值的较小倾向要比准则1更为灵敏。产生倾向的原因可能是工具逐渐损坏、维修逐渐变坏，刀具的磨损、操作人员技能的逐渐变化等等，这种变化往往会使概率也随之变化。递增或递减显示了趋势的变化方向。递增或递减由于是P（n点倾向）=组合排列

P（5点倾向）=

P（6点倾向）=6与0