第三章 距离测量

测量学

第5章距离测量与直线定向2/5/2023

1西南科技大学第5章距离测量与直线定向距离测量是测量三项基本工作之一.距离测量的方法主要有:1.钢尺(皮尺)量距.2.视距测量3.光电测距4.铟瓦基线尺量距：其精度达几十万分之一

要确定地面点的平面位置,还必须测定直线的方向,即直线定向2/5/2023

2西南科技大学视距测量图2/5/2023

3西南科技大学利用调制波波长测距B测距仪反光棱镜S电磁波测距电磁波测距图A2/5/2023

4西南科技大学

第5章距离测量与直线定向

§5.1

钢尺量距

§5.2

视距测量

§5.3

红外线测距仪及全站仪

§5.4

直线定向

距离测量:

确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面）上的投影长度，就小范围而言，在水平面上的投影长度即水平距离。2/5/2023

5西南科技大学§5.1钢尺量距1.钢卷尺

尺长与规格：20米、30米、50米，钢质，涂塑或不涂塑。刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位置有不同，分刻线尺和端点尺两种。

5.1.1量距常用的工具:钢卷尺，花杆，测钎一般量距方法

量距相对精度1200015000精密量距方法

量距相对精度1100001400002.花杆

定线用（量距时标定直线量距的前进方向）3.测钎

量距时在地面标定尺段端点位置。2/5/2023

6西南科技大学端点尺刻线尺测钎花杆皮尺测绳钢卷尺2/5/2023

7西南科技大学1.一般方法量距

钢尺量距的作业要求1.一般方法量距：

直

目估定线，保证量距时沿直线方向进行

平

地面平整，钢尺水平

准

每尺段端点标志精确AB测钎SAB=n+为整尺段长

为余长2/5/2023

8西南科技大学5.1.2直线定线

1.两点间目估定线2.两点间互不通视定线3.经纬仪定线:

如果量距要求的精度较高,可在其端点A安置经纬仪定线.2/5/2023

9西南科技大学5.1.3丈量方法（往返丈量)）距离用下式计算：D=nl+Δl

式中：l——整尺段的长度；

n——丈量的整尺段数；

l——零尺段长度。

往返丈量较差

D=D往-D返距离平均值

D平=（D往-D返）相对误差

K=1.在平坦地面丈量2/5/2023

10西南科技大学2.倾斜地面丈量SDh

(1)斜量法:地面坡度均匀，将量得的倾斜距离S归算成水平距离D。高差h用水准仪测定。或水平距离：(2)在倾斜地面平量2/5/2023

11西南科技大学量距相对精度可达11万14万。

3.钢尺量距的精密方法精密量距时采取的措施：

1.用检定过的钢尺；2.经纬仪定线；3.钉尺段桩(概量得)，用水准仪测量桩间高差；4.对钢尺施加固定拉力，并测量温度；5.对量距结果加三项改正数。2/5/2023

12西南科技大学三项改正数5.1.4钢尺量距的成果整理每尺段经改正后的水平距离：总的水平距离：

2/5/2023

13西南科技大学（一）一般量距方法

(具体操作）

适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。定线方法：目估法或经纬仪法。w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离;w对于倾斜地面，一般采用“平量法”;

w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”.1、平坦地面的距离丈量

丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。图4-2J12/5/2023

14西南科技大学测量成果的计算与精度评定：往返测量结果分别为：

D往=nl＋q，D返=nl＋q′，

n—为整尺长测段数

l—为整尺段尺长

q—往测丈量的零尺段长q′—返测丈量的零尺段长相对较差为：若K小于限差,则取往返测均值D均作为最后结果。

2/5/2023

15西南科技大学

2、倾斜地面的平量法

当地面倾斜时可将钢尺拉平，用垂球在地面投点（与定线结合），如图4-2J2所视。图4-2图4-2J2若地面较陡，每一尺段可平量多次，见图4-2。2/5/2023

16西南科技大学3、坡度均匀地面的斜量法

当地面倾斜且坡度均匀时，可量斜距L和地面倾角（图4-2J3），求出平距D，D=Lcos

注：一般量距均需往返丈量和精度评定。图4-2J32/5/2023

17西南科技大学

（二）精密量距方法

当量距要求达到1/10000～1/250000的精度时采用。1.直线定线

用经纬仪法定线，沿给定方向用钢尺概量打下一系列木桩，桩间距小于钢尺尺长，桩顶钉上白铁皮，用经纬仪在白铁皮上划出定线方向线和垂直方向线（读尺指标）。图4-2J42/5/2023

18西南科技大学2.

精密量距方法1）用水准仪测出相邻两桩顶之间的高差；

2）用拉力计和尺夹对检定过的钢尺施加标准拉力，每一尺段均需在钢尺的不同位置量取三次，用桩顶垂直方向线读取钢尺两端刻划，同时测量钢尺丈量时的平均温度，做好记录。三次丈量的差值小于限差时，取均值为最后结果。超限时重量。3）计算每一尺段的水平距离和整条边的水平距离；4）要往返丈量，互差要小于限差，取均值为最后结果，超限时要重量。3.

精密量距的计算钢尺在使用前一般需要经过检定得出尺长方程式，以便计算钢尺在不同条件下的测得的实际长度。2/5/2023

19西南科技大学

钢尺的尺长方程式：尺长方程式的一般形式为：

lt

=l0+l+l0(t－t0)

式中：

lt——钢尺在标准温度tC、标准拉力下的实际长度(真长)；

l0——钢尺上标注的长度，即名义长度；

l——在标准温度为t0

C、标准拉力时的尺长改正数(即lt－l0)；

t——丈量时的温度；

t0——钢尺的标准温度（20

C）；

——钢尺的线膨胀系数，（1.25×10-5/C）

2/5/2023

20西南科技大学成果处理

1）

一尺段水平距离的计算（1）尺长改正数的计算

（2）温度改正数的计算

lti＝

li（ti－t0）

（3）倾斜改正数的计算：如图4-3，当两桩间的高差为hi时，倾斜改正数为

：

lhi＝di

li＝

图4-32/5/2023

21西南科技大学

（4）一尺段的水平距离：di

=

li+ldi

+lti＋lhi

2）一条边水平距离的计算

D=d1+d2+…+dn2/5/2023

22西南科技大学A---------1----------2-----------------15---------B精密钢尺丈量与计算的例子表3-32/5/2023

23西南科技大学5.1.5钢尺检定

目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。

方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得钢尺的尺长改正数。该检定场地也称为“比尺场”。

。。。。L比尺场示意图作法：“比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L

进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的

尺长方程式。

0——钢尺名义长(m)；t0——标准温度，一般取20℃；d——尺长改正值(mm)；t——丈量时温度(℃)

——钢的膨胀系数，1.2×10-5/℃；1.尺长方程式：=0+d+(t-t0)×02/5/2023

24西南科技大学例：用一检定过的30米钢尺沿倾斜地面丈量AB距离，数据见下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。(注：钢尺膨胀系数=0.0000115~0.0000125为钢尺温度变化1度时，单位长度的变化量。)尺段长度及量距精度计算2/5/2023

25西南科技大学2/5/2023

26西南科技大学距离测量的误差来源尺长误差系统温度的影响部分系统，部分偶然倾斜的影响系统拉力不准引起的误差部分系统,部分偶然尺子垂曲与反曲引起的误差系统定线误差系统读数误差偶然

2/5/2023

27西南科技大学§5.2视距测量5.2.1视距测量概述视距测量是一种间接测距方法;它利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺(地形塔尺或普通水准尺)，根据光学原理可以同时测定两点间的水平距离和高差.其中测量距离的相对误差约为1/300，低于钢尺量距；测定高差的精度低于水准测量;视距测量广泛用于地形测量的碎部测量中。2/5/2023

28西南科技大学5.2.2视准轴水平时的视距计算公式AB为待测距离，在A点安置经纬仪，B点竖立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B点的视距尺，此时视线与视距尺垂直。2/5/2023

29西南科技大学视线水平时的视距测量公式:(1)水平距离公式:(2)高差公式:(3)B点高程:2/5/2023

30西南科技大学二.视线倾斜时视距测量公式二.视线倾斜时视距测量公式(4-2-8)

1.视距公式：2.高差公式：高差主值

(4-2-9)AB高差n’为水准尺与视线垂直时的尺间隔2/5/2023

31西南科技大学5.2.3视线倾斜时的视距测量公式(1)水平距离公式:(2)初算高差:(3)高差公式:2/5/2023

32西南科技大学

（1）在测站

A安置经纬仪，量取仪器高

i，在测点

B竖立视距尺；

（2）照准视距尺，用上下视距丝分别在尺上读取读数，算出视距间隔

n（n=下丝读数-上丝读数）。也可先将中丝对准仪器高读竖直角，然后把上丝对准邻近整数刻划后直接读取视距间隔；5.2.4视距测量观测与计算方法2/5/2023

33西南科技大学

（3）转动竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，算出竖直角。对有竖盘指标自动归零装置的仪器，应打开自动归零装置后再读数；

5.2.4视距测量观测与计算方法

（4）根据视距公式，计算水平距离和高差及立尺点的高程。2/5/2023

34西南科技大学三.视距测量观测和计算观测：在测站安置经纬仪，对中、整平、量仪器高；在测点竖水准尺，瞄准(要求三丝都能读数)。读数：每个测点读四个读数

上丝读数a

读至毫米下丝读数b

读至毫米中丝读数

读至厘米竖盘读数L

读至分三.视距测量观测和计算

视距测量通常只测盘左（或盘右），测量前要对竖盘指标差进行检验与校正。2/5/2023

35西南科技大学视距测量表视距测量表计算公式2/5/2023

36西南科技大学一、概述电磁波测距(Electro-magneticDistanceMeasuring，EDM)是用电磁波(光波或微波)作为载波，传输测距信号，以测量两点间距离的一种方法。EDM具有测程长、精度高、作业快、工作强度低、几乎不受地形限制等优点。1948年，瑞典AGA(阿嘎)公司(现更名为Geotronics捷创力公司)研制成功了世界上第一台电磁波测距仪，它采用白炽灯发射的光波作载波，应用了大量的电子管元件，仪器相当笨重且功耗大。为避开白天太阳光对测距信号的干扰，只能在夜间作业，测距操作和计算都比较复杂。§5.3电磁波测距及全站仪2/5/2023

37西南科技大学1960年世界上成功研制出了第一台红宝石激光器和第一台氦-氖激光器，1962年砷化镓半导体激光器研制成功。与白炽灯比较，激光的优点是发散角小、穿透力强、传输的距离远、不受太阳光干扰、基本上可以全天侯作业。1967年AGA公司推出了世界上第一台商品化的激光测距仪AGA-8。该仪器采用5mw的氦-氖激光器作发光元件，白天测程为40km，夜间测程达60km，测距精度(5mm+1ppm)，主机重量23kg。我国的武汉地震大队也于1969年研制成功了JCY-1型激光测距仪，1974年又研制并生产了JCY-2型激光测距仪。该仪器采用2.5mw的氦-氖激光器作发光元件，白天测程为20km，测距精度(5mm+1ppm)，主机重量16.3kg。2/5/2023

38西南科技大学随着半导体技术的发展，从60年代末70年代初起，采用砷化镓发光二极管作发光元件的红外测距仪逐渐在世界上流行起来。与激光测距仪比较，红外测距仪有体积小、重量轻、功耗小、测距快、自动化程度高等优点。由于红外光的发散角比激光大，所以红外测距仪的测程一般小于15km。现在的红外测距仪已经和电子经纬仪及计算机软硬件制造在一起，形成了全站仪，并向着自动化、智能化和利用蓝牙技术实现测量数据的无线传输方向飞速发展。2/5/2023

39西南科技大学二、电磁波测距仪分类1.按其所采用的载波（光源）可分为：①微波测距仪(microwaveEDMinstrument)；②激光测距仪(laserEDMinstrument)；③红外测距仪(infraredEDMinstrument);2.按测程分为：①短程测距仪(≤5km)②中程测距仪(5~15km)③远程测距仪(≥15km）3.按精度分为：①Ⅰ级测距仪(mD≤5mm)②Ⅱ级测距仪(5≤mD≤10mm)③Ⅲ级测距仪(mD≥

10mm）4.按测距原理分为：①脉冲式；②相位式2/5/2023

40西南科技大学5.3.1红外测距的测距原理

基本公式:c0—光在真空中的速度ng—光在大气中传输的折射率Δt—光波在AB间往返传输时间2/5/2023

41西南科技大学直接测时---该类测距仪称为脉冲式测距仪，该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距。间接测时----用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪。现有的精密光电测距仪都不采用直接测时的方法，而采用间接测时。电磁波测距方式2/5/2023

42西南科技大学脉冲式测距原理假设时钟脉冲的震荡频率为,震荡周期为计数器记录的震荡次数为N,则脉冲光波在AB两点间往返的时间为:2/5/2023

43西南科技大学2.相位式测距原理

用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪。它是用一种连续波（精密光波测距仪采用光波）作为“运输工具”（称为载波），通过一个调制器使载波的振幅或频率按照调制波的变化做周期性变化。测距时，通过测量调制波在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传播时间t，进而求得待测距离D。2/5/2023

44西南科技大学相位式测距原理调制波的调制频率f，角频率，周期T，波长:设调制波在距离D往返一次产生的相位变化为，调制信号一个周期相位变化为2π，则调制波的传播时间t为：

代入基本公式得:2/5/2023

45西南科技大学相位式测距原理设调制信号为正弦信号，包含2π的整倍数N2π，和不足2π的尾数部分ψ，即：代入前面公式:

2/5/2023

46西南科技大学相位式测距原理令:

--单位长，“光测尺”，“电子尺”

公式改写成:上式就是相位式测距原理公式。相位式测距仪是用长度为LS的“测尺”去量测距离，量了N个整尺段加上不足一个LS的长度就是所测距离。采用多个“测尺”组合实现测距技术过程。设计；精测尺+粗测尺测距。2/5/2023

47西南科技大学相位式测距原理调制频率与测尺长度的关系调制频率f15MHz7.5MHz1.5MHz150kHz75kHz15kHz测尺长度λ/210m20m100m1km2km10km精度1cm2cm10cm1m2m10m2/5/2023

48西南科技大学5.3.2光电测距仪的组成2/5/2023

49西南科技大学5.3.2光电测距仪的组成2/5/2023

50西南科技大学5.3.4全站仪及其使用（一）全站仪概述（二）全站仪的功能

（三）几种全站仪及其基本应用

2/5/2023

51西南科技大学南方NTS全站仪TOPCONGTS全站仪2/5/2023

52西南科技大学Leica

全站仪2/5/2023

53西南科技大学（一）全站仪概述全站仪(totalstation)是由电子测角、光电测距、微型机及其软件组合而成的智能型光电测量仪器。全站仪的基本功能是测量水平角、竖直角和距离。全站仪具有如下特点：同时进行角度测量(水平角、竖直角)和距离测量(斜距S、平距D、高差h)；测距系统光轴与测角系统视准轴同轴（三轴同一）；显示测点的角度(方向值)、距离、高差或三维坐标；拥有后方交会、放样、偏心测量、悬高测量、对边测量、面积计算等高级测量功能。2/5/2023

54西南科技大学全站仪特点拥有较大容量的内部存储器，以数据文件形式存储已知点和观测点的点号、编码、三维坐标；实现全站仪与计算机的数据通讯；高精度全站仪测角达0.5秒级，测距精度达(0.1mm+0.1PPM)；

与计算机联合组成的智能观测系统能实现全自动瞄准、观测、记录、存储和数据的传输，被称为测量机器人。2/5/2023

55西南科技大学

三轴同一望远镜

在全站仪的望远镜中，照准目标的视准轴、光电测距的红外光发射光轴和接收光轴是同轴的，其光路如图所示。因此，测量时使望远镜照准目标棱镜的中心，就能同时测定水平角、垂直角和斜距2/5/2023

56西南科技大学测量仪器总的发展过程

测量仪器总的发展过程：光学经纬仪电子经纬仪

速测全站仪 全站仪。全站仪的发展过程：

1.普通型全站仪

2.功能型全站仪

3.磁卡型全站仪

4.内存式全站仪

5.全自动智能全站仪全站仪生产厂家：

瑞士：徕卡Leica

德国：蔡司Zeiss

日本：拓普康TOPCON，索佳SOKKIA，宾得,尼康

中国：南方、苏州、北京2/5/2023

57西南科技大学（二）全站仪的功能对边测量、悬高测量、后方交会、放样、偏心测量、面积计算等高级测量功能。2/5/2023

58西南科技大学全站仪的功能1、对边测量如图，分别瞄准两个目标点处的棱镜并观测后，仪器即可显示出两个棱镜之间的平距(HD)、斜距(S)、高差(V)和坡度（%）。对边测量可以连续进行。VSHD%2/5/2023

59西南科技大学全站仪的功能2、悬高测量如图，要测量某些不能设置反射棱镜的目标（高压电线、桥梁桁架）的高度时，可在目标正上方或正下方处安置棱镜，输入棱镜高h1，瞄准棱镜并观测后，再瞄准目标，仪器即可显示目标的高度HHh1h22/5/2023

60西南科技大学全站仪的功能3、后方交会测量如图，全站仪安置在某一待定点上，通过对两个以上的已知点处的棱镜进行观测，并输入各已知点三维坐标及仪器高和棱镜高后，全站仪即可显示待定点的三维坐标。2/5/2023

61西南科技大学4、三维坐标测量如图，将全站仪安置在已知点A，棱镜设置在待定点P，输入A点已知坐标及仪器高和棱镜高后，先后视已知点B并输入B点坐标（后视已知点是为了设置方向位角）然后瞄准P点处棱镜并进行观测，仪器即可显示待定P的三维坐标。APB全站仪的功能2/5/2023

62西南科技大学全站仪的功能5、放样测量将要测设的角度和边长（或坐标值）输入全站仪，在放样过程中仪器显示角度和边长的实测值与放样值之差，根据显示的偏离值及符号调整棱镜位置，直至偏离值为零，此时棱镜所处位置即为要测设的点位。有的电子全站仪还可通过图形显示出棱镜上下左右前后的移动方向。2/5/2023

63西南科技大学全站仪的功能6、偏心测量如图，若侍定点处不能设置棱镜，可将棱镜设置在待定点的左侧或右侧，并使棱镜至站点的距离相当，瞄准棱镜并进行观测，再照准待定点，仪器即可显示待定点的坐标。不同厂家生产的电子全站仪其键盘设计并不完全相同，实现相同测量功能的按键程序和步骤也不完全一样，具体使用应参见厂家的使用说明书。2/5/2023

64西南科技大学全站仪测量的流程野外采集数据：南方NTS、TOPCON全站仪+PDA（测图精灵）传输数据：将数据文件传入计算机处理数据：用测图软件（南方测绘CASS）处理、编辑输出成果：数字化地形图、电子地图（.dwg）、工程图。2/5/2023

65西南科技大学§

5.4直线定向5.4.1直线定向的概念确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。

2/5/2023

66西南科技大学标准方向的种类

1．

真子午线方向

通过地球表面某点真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。

2．

磁子午线方向

磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。

2/5/2023

67西南科技大学标准方向的种类

3．坐标纵轴方向(中央子午线方向)

第二章已述及，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6°带或3°带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴方向。因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。

2/5/2023

68西南科技大学5.4.2表示直线方向的方法

测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。

由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，其角值从0°~360°。由不同的标准方向所得到的方位角，分别为：

真方位角：A

磁方位角：Am

坐标方位角：α标准方向OP2/5/2023

69西南科技大学几种方位角之间的关系

1．

真方位角与磁方位角之间的关系

由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角δ，磁针北端偏于真子午线以东称东偏，偏于真子午线以西称西偏。δ东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在+6°到-10°之间。直线的真方位角与磁方位2/5/2023

70西南科技大学几种方位角之间的关系

2．真方位角与坐标方位角之间的关系

中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角γ。在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，γ为正值；在中央子午线以西地区，γ为负值。

直线的真方位角与坐标方位角之间可用下式进行换算2/5/2023

71西南科技大学几种方位角之间的关系

3．坐标方位角与磁方位角的关系

若已知某点的磁偏角δ与子午线收敛角γ，则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为

—为磁坐偏角2/5/2023

72西南科技大学

当标准方向为坐标纵轴(中央子午线)方向时，直线的方位角称为坐标方位角(，简称方向角)。XYABAB例1：已知CD=782024，JK=3261230，

求DC，KJ：各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个相差180的方位角，互称为正、反方位角。正、反方位角关系BAABBA=AB180解：DC=2582024KJ=14612305.4.3正、反坐标方位角及其推算2/5/2023

73西南科