第一章-几何光学基本定律与成像概念

第一章几何光学基本定律与成像概念第一节几何光学的基本定律第二节

成像的基本概念与完善成像条件第三节光路计算与近轴光学系统第四节球面光学成像系统第一节几何光学的基本定律1、光波：波长范围1mm~10nm一、光波与光线基本概念：可见光（visiblelight）：380~760nm单色光、复色光光源2、光线（LightRays）★代表光能量传播方向的几何线。各向同性、均匀介质：直线非均匀介质：曲线★波(阵)面（Wavefront）：

某一时刻光波振动位相相同的点所构成的面。★波面法线（Normal）：各向同性介质中对应于光线。——理想模型，不是细光束。3、光束（Beam）：与波面对应的所有光线的集合beamsandwavefrontsaplanewavefrontasphericalwavefrontaparallelbeamaconvergent

beamadivergentbeamacurvingwavefront像散光束★同心光束：与球面波对应的光线束相交于球面波的球心。★局限：没有考虑波动性二、几何光学的基本实验定律1、直线传播定律（RectilinearPropagationLaw)

如：衍射物注：均匀介质：折射率处处相等，与位置无关。

各向同性介质：各个方向的折射率相等，与方向无关。★条件：各向同性的均匀介质3、光路可逆性原理2、光的独立传播定律★局限1：没有考虑波动性，如干涉。★局限2：没有考虑光束能量很强的情况，如非线性效应。——光沿反方向传播，必定沿原光路返回。不同光源发出的光，在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。4、反射定律和折射定律①与n

无关；无色散；theLawofReflection（对称光路）

——光入射到两种均匀介质的分界面上的规律。Snell’sLaw①色散现象：②全反射planeofincidence全反射（TotalInternalReflection）

★

临界角（CriticalAngle）★反射能量的增强与一般反射相比：全反射几乎无能量的损失。★应用1：棱镜改变光路方向问题：与平面镜相比？

光纤通常用d=5～60m的透明丝作芯料，为光密介质;外有涂层，为光疏介质。满足光线在其中全反射，就可以实现无损传输。★应用2：光纤通信原理三、费马原理（Fermat’sPrinciple）2、Fermat’sPrinciple：光从空间一点到另一点是沿着

光程为极值的路径传播的。非均匀介质中的光线与光程（极大、极小、恒定）实际路径上，1、光程（OpticalPathLength，OPL）3、光程最短的例子均匀介质中直线传播；平面分界面上反射和折射等M例1：反射任设M上的点C或E，作A的镜像A，∴ACB=ACB(或AEB=AEB)在AB中，以直线AB，交反射面M于D为最短路径，有：例2：折射：设A(0,y2),O(x,0),B(x1,y1)，则yxA四、马吕斯定律★表述：光在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着光线束与波面正交；且入射波面和出射波面对应点之间的光程为定值。概念：光波、光线、波面、光束；几何光学基本定律：直线传播定律、折射与反射定律、独立传播定律、可逆性原理费马原理（光程极值）马吕斯定律（光线束与波面正交、入射出射波面间等光程）五、小结完善像点物点

第二节

成像的基本概念与完善成像条件

1、物像关系

物点为发散光束的顶点，经光学系统后，像点是会聚光束的顶点。物、像光束均为同心光束。一、光学系统与成像概念ObjectPerfectImagetheOpticalSystem比较：物、像位置所在空间?3、物空间与像空间★theObjectSpace：入射光束所在的空间。

★theImageSpace：出射光束所在的空间★表述2：波面一致（入射、出射波面均为球面波）。★表述1：光束一致（入射、出射光束均为同心光束）。二、完善成像条件★表述3：物、像点间任意光路的光程相等。共轴光学系统：

三、物、像的虚实——取决于是否是入射、出射的实际光线的交点。实物虚像第三节光路计算与近轴光学系统一、基本概念与符号法则1、单个折射球面2、笛卡尔（坐标）法则光轴、顶点、子午面、物/像距

(3)沿轴线段：（如，物/像距）以折射面顶点为坐标原点：其右方者为正，左方者为负.(2)光线传播方向：一般假定自左向右为正.加撇号´与物方参量加以区别。像方参量：

右左

(6)光路图中，都用各量的绝对值表示，即全正。凡负值的量,在图中均加负号。例：按锐角方向旋转，顺时针为正，逆时针为负；(5)夹角：光轴与法线夹角：光轴转向法线N光线与法线夹角：光线转向法线N光线与光轴夹角（孔径角）：光轴转向光线转向：右左(4)垂轴线段：（如，物像位置）其上方为正，下方为负。以主光轴为界：二、实际光线的光路计算★ΔAEC中，由正弦定律1、单个球面的折射成像★由折射定律★ΔAEC

及ΔA′EC:★ΔA′EC中，由正弦定律像距2、球面像差（SphericalAberration）：

同一物距，不同像距。

★轴上成像不完善性原因：L一定,三、近轴光线的光路计算1、近轴光线（ParaxialRays）★近轴条件： 光线在主轴附近很小的区域， 且与主轴夹角较小（5°）。★实际光线用大写字母，近轴光线用小写字母。

——高斯像★近轴细光束所成的完善像。（像距只与物距有关）★高斯像面——若把物放在像的位置，则其像就成在物的原位置上。★物像共轭点（ConjugatePoints）：3、近轴区域（ParaxialRegion）——阿贝不变量Q(物/像共轭)——阿贝不变式（物/像位置）近轴条件：（物/像孔径角）例：置于空气（n=1.0）中折射率为n′=1.6的玻璃哑铃,长度d=20cm，两端的曲率半径均为2.0cm。若在离哑铃左端5.0cm处的轴上有一物点，试求像的位置和性质。⑴光线自左向右传播，遇到凸折射球面：l1

=－5cm，r=＋2cm

l1′=+16cm＞0由阿贝不变式：

（光路图中各量都用绝对值）l2″=-10cm＜0⑵光线遇到凹折射球面：l2=16cm－20cm=－4cm，r=－2cm；20cm→实像P′→虚像P″，在哑铃中间。第四节球面光学成像系统(ParaxialRegion)一、单个折射球面成像1、垂轴放大率△ABC∽△A′B′C：一对共轭面（垂直于光轴）上的物像是相似的。——垂轴物体★成像特性分析：思考：一个沿轴向有一定厚度的物体，经单个折射球面成像后，所得像是否与物体等倍率的相似？

2、轴向放大率对阿贝不变式微分得：★

讨论：1)，物、像沿轴同向移动；2)，空间物体成像会发生变形。——反映光轴上一对共轭点沿轴向的移动量之比。3、角放大率★

拉格朗日——

赫姆霍兹不变量——近轴区的三个不变量之一！——取决于共轭点位置。——反映折射球面将光束变宽或变细的能力。

二、单个反射球面成像（凹面/凸面）折射—反射变换：1、物像位置关系折射球面：反射球面：例：当物点位于球面镜球心：折射球面2、反射球面的成像放大率折射—反射变换：★反射球面镜的拉赫不变量：例:一个点状物体放在凹面镜前0.05m处，凹面镜的曲率半径为0.20m，试确定光线自左向右传播、自右向左传播两种情况下，各自所得像的位置及性质。⑴光线自左向右传播，如图(a)l′=+0.10m＞0－l=0.05m;－r=0.20m；

？→虚像⑵光线自右向左传播，如图（b）l′=－0.10m＜0→虚像l=0.05m，r=0.20m？思考：哪种方法分析虚实像更快捷？三、共轴球面系统1、近轴光线的过渡公式'★相邻球面间隔di：第i面顶点到第i+1面顶点的沿轴距离，顺光线方向为正。'★近轴光线入射高度的过渡：★对整个系统，拉赫不变量始终是恒定值。

2、反射成像放大率（近轴区）3、推广：宽光束的实际光线的过渡公式近轴条件：近轴光束作业：P13-14：3;8;9;16;21第一章小结几何光学的基础：基本概念及基本定律成像分析：1、完善像的定义及完善成像条件2、光路中的基本概念与符号规则3、光路计算：1）内容：

a.成像位置关系（计算公式）

b.成像特性分析（放大率）

——虚实正倒缩放、共轭