第3章 物料衡算和能量衡算

二、直接推算法1.无化学反应的物料衡算料浆滤饼过滤机F1=2000kg/hF3=？kg/h

75%液体90%固体

25%固体10%液体滤液

F2=？kg/h1%固体

99%液体

【例2】

过滤过程物料衡算解：总平衡：F1=2000=F2＋F3

固体平衡：

2000×0.25=0.01F2＋0.9F3

联解上两式可得：

F2=1460.7kg/hF3=539.3kg/h

【例3】某蒸发过程及已知条件如下图所示

求：⒈母液量；

⒉蒸发水分量；

⒊结晶出的NaCl量蒸发器原料液F11000kgNaOHX11=0.10NaClX12=0.10H20X13=0.80NaCl晶体F3X41=0.50X42=0.02母液F4X43=0.48水蒸汽F2解：本题为间歇过程

总平衡：F1=F2＋F3＋F4

NaOH平衡：0.1F1=0.5F4

NaCl平衡：0.1F1=0.02F4＋F3

联解上三式可得：

F4=200kg

F2=704kg

F3=96kg

粗品溶解碳滤两级过滤溶析结晶罐14365971410281113151612物料衡算计算框图1—粗品；2－注射用水；3－溶解液；4－活性炭；5－滤渣；6－滤液；7－洗涤水；8－两级滤渣；9－两级滤液；10－溶析剂；11－结晶料液；12－丙酮；13－母液；14－湿品；15－水；16－产品系统衡算组分编码表组分名称头孢曲松钠杂质水活性炭丙酮编码12345产品干燥洗涤过滤2.有化学反应的物料衡算【例4】甲醇氧化制甲醛（甲醇转化率xA=0.75)

CH3OH+1/2O2HCHO+H2O

CH3OHCH3OHHCHO催化反应器H2O

空气O2

（过量50%）N2采用直接计算法进行物料衡算:

CH3OH（输入）=1mol（基准）O2（需要）=0.5mol；

O2（输入）=1.5×0.5=0.75mol；

N2（输入）=N2（输出）=0.75×（79/21）=2.82mol；

HCHO（输出）=0.75mol；

CH3OH（输出）=1－反应的CH3OH=

1－

0.75=0.25mol；

O2（输出）=0.75－0.75×0.5=0.375mol；

H2O（输出）=0.75mol

N2（输出）=2.82mol列出物料衡算表(见附表)输入量：输出量：反应器C6H5C2H5C6H5CH3H2OC6H5C2H5、C6H6、C6H5CH3H2O、CH4、C2H4、C、H2【例5】苯乙烯的反应器，年生产能力为10000t，年工作时间为8000h，苯乙烯收率为40%，以反应物乙苯计的苯乙烯选择性为90%，苯选择性为3%，甲苯选择性为5%，焦油选择性为2%。原料乙苯中含甲苯2%（质量分数），反应时通入水蒸气提供部分热量并降低乙苯分压，乙苯原料和水蒸气比为1:1.5（质量比），要求对该反应器进行物料衡算，即计算进出反应器各物料的流量。解：反应器中发生了以下化学反应：C6H5C2H5C6H5C2H3+H2

（1）C6H5C2H5+H2C6H5CH3+CH4

（2）

C6H5C2H5C2H4+C6H6

（3）

C6H5C2H57C+3H2+CH4

（4）各物料的摩尔质量汇总列于表3-1。物料C6H5C2H5C6H5C2H3C6H6C6H5CH3H2OCH4C2H4CH2摩尔质量/(g/mol)1061047892181628122表3-1各物料的摩尔质量基准：选1000kg/h乙苯原料为计算基准进反应器纯乙苯量1000kg/h×98%=980kg/h，即为9.245kmol/h原料中甲苯量1000kg/h×2%=20kg/h，即为0.217kmol/h水蒸气量980kg/h×1.5=1470kg/h，即为81.667kmol/h乙苯的转化率为0.4/0.9=0.4444参加反应的总乙苯量980kg/h×0.4444=435.11kg/h，即为4.109kmol/h未反应的乙苯量（980-435.11）kg/h=544.89kg/h，即为5.140kmol/h由苯乙烯选择性，生成苯乙烯量4.109kmol/h×90%=3.698kmol/h，即为384.60kg/h由各物质的选择性，有输出的甲苯量4.109kmol/h×5%+0.217kmol/h=0.423kmol/h，即为38.92kg/h生成的苯量4.109kmol/h×3%=0.123kmol/h，即为9.60kg/h生成的乙烯量4.109kmol/h×3%=0.123kmol/h，即为3.44kg/h生成的碳量4.109kmol/h×2%×7=0.575kmol/h，即为6.9kg/h生成的甲烷量4.109kmol/h×（5%+2%）=0.288kmol/h，即为4.61kg/h输出的氢量4.109kmol/h×（90%-5%+2%×3）=3.739kmol/h，即为7.48kg/h输出水量=输入水量（不参与反应）1470kg/h，即为81.667kmol/h实际每小时要求苯乙烯的产量10000×1000kg/8000h=1250kg/h比例系数1250/384.60=3.25表3-2乙苯脱氢反应器物料衡算表组分输入输出摩尔流量/(kmol/h)质量流量/(kg/h)摩尔流量/(kmol/h)质量流量/(kg/h)C6H5C2H530.046318516.7051770.89C6H5CH30.705651.375126.49H2O265.4184777.5265.4184777.5C6H5C2H312.0191249.95C6H60.00431.20C2H40.00411.18CH40.93614.98C1.86922.43H212.15224.31合计296.1698027.5310.4828028.93三、原子平衡法【例6】将碳酸钠溶液加入石灰进行苛化，已知碳酸钠溶液组成为NaOH0.59%（质量分数），Na2CO314.88%，H2O84.53%，反应后的苛化液含CaCO313.48%，Ca(OH)20.28%，Na2CO30.61%，NaOH10.36%，H2O75.27%。计算：1）每100kg苛化液需加石灰的质量及石灰的组成；2）每100kg苛化液需用碳酸钠溶液的质量。苛化反应器FNaOH0.59%Na2CO314.88%H2O84.53%CaCO313.48%Ca(OH)20.28%Na2CO30.61%NaOH10.36%H2O75.27%CaCO3x/WCaOy/WCa(OH)2z/W图3-2物料流程示意图解

:设碳酸钠溶液的质量为F（kg）石灰的质量为W（kg）石灰中CaCO3

、CaCO3及Ca(OH)2的质量分别设为x、y和z，则石灰中各物质的组成可表示为：x/W，y/W，z/W基准：100kg苛化液画出物料流程示意图（图3-2）Ca(OH)2+Na2CO3→CaCO3↓+2NaOH表3-3各种物料质量和物质的量计算结果Na2CO3溶液中苛化钠溶液中物料摩尔质量（g/mol）质量（kg）物质的量（kmol）物料摩尔质量（g/mol）质量（kg）物质的量（kmol）NaOH400.59%F0.000148FNaOH4010.360.2590Na2CO310614.88%F0.001404FNa2CO31060.610.00575H2O1884.53%F0.04696FH2O1875.274.18Ca(OH)2740.280.00377CaCO310013.480.1347列元素平衡式Na平衡：0.000148F+0.001404F×2=（0.00575×2+0.2590）kmol

C平衡：

Ca平衡：

总物料平衡：F+W=100kg/mol石灰总量等于各物质质量之和W=x+y+z

计算结果汇总列入表3-4表3-4计算结果汇总组分输入输出物质的量/kmol质量/kg物质的量/kmol质量/kgNaOH0.01350.540.259010.35Na2CO30.128513.620.005750.61H2O4.297377.354.18275.27CaCO30.0121.20.13713.48CaO0.0156.44Ca(OH)20.01160.860.003770.28合计296.1691004.5875100四、平衡常数法对反应

aA+bB=cC+dD平衡时，其平衡常数为：=

式中，为化学反应的平衡常数，其可以表示为（浓度以mol·L-1表示），（浓度以分压p表示），(N浓度以摩尔分率表示)。【例7】试计算合成甲醇过程中反应混合物的平衡组成。设原料气中H2与CO摩尔比为4.5，惰性组分(I)含量为13.8%，压力为30MPa，温度为365℃，平衡常数=2.505×10-3MPa-2。写出化学反应平衡方程式：

CO+2H2

CH3OH设进料为1mol，其组成为：I=0.138mol;

H2=(1-0.138)4.5/5.5=0.7053;CO=(1-0.138)/5.5=0.1567基准：1mol原料气设转化率为，则出口气体组成为：

CO：0.1567（1-x）；

H2：0.7053-2×0.1567x；

CH3OH：0.1567x；

I：0.138；

Σ1-0.3134将上式代入平衡平常表达式：平衡时出口气体中各组成的摩尔分率为：

CO

0.0948;H2

0.6521;CH3OH

0.0902;I

0.1629；计算出口气体各组分的分压：五、带有循环、放空及旁路的物料平衡（1）试差法估计循环流量，并继续计算至循环回流的那一点。将估计值与计算值进行比较，并重新假定一个估计值，一直计算到估计值与计算值之差在一定的误差范围内。（2）代数法列出物料平衡方程式，并求解。一般方程式中以循环量作为未知数，应用联立方程的方法进行求解。【例8】苯乙烯制取过程如图3-3所示，先由乙烯与苯反应生成乙苯C2H4+C6H6

C6H5C2H5C6H5C2H5

C6H5C2H3+H2乙苯是在560K、600kPa，在催化剂作用下，乙烯与苯的摩尔比为1:5进行气相合成的。副反应生成的多乙基苯在乙苯精馏塔中分离出来。乙烯的转化率为100%。乙苯脱氢反应在850K，乙苯的单程转化率为60%，苯乙烯的选择性为90%。反应中由于副反应生成的物质与苯乙烯质量之比：苯与甲苯为7%，胶状物质为2%，废气为7%。乙苯脱氢反应为吸热反应，为提供反应过程中的反应热，同时抑制副反应，在反应中直接加入过热蒸汽。反应后未反应的乙苯分离后循环返回乙苯脱氢装置。假定进料的乙烯量为100kmol，试计算：①

从苯塔中回收循环至烷基化反应器的苯量（kmol）；②

从乙苯塔中回收循环至乙苯脱氢装置的乙苯（kmol）；

③

乙苯塔塔顶和塔底的馏出量（kg）；

④

年产50000t苯乙烯，乙苯脱氢装置的物料衡算。图3-3苯乙烯制取过程烷基化苯，甲苯塔苯塔乙苯塔乙苯塔苯乙烯乙苯脱氢乙烯多烷基苯苯,甲苯苯乙烯苯重物质R1R2解

基准:100kmol乙烯

⒈烷基化反应设苯的循环量为R1R1=400kmol⒉设乙苯的循环量为R2(100+R2)×0.6=100R2=66.67kmol⒊生成苯乙烯（S）S=(100+66.67)×0.6×0.9=90kmol=9378kg苯，甲苯为9378×0.07=656.5kg废气为9378×0.07=656.5kg胶状物质为9378×0.02=187.6kg未反应的乙苯为(100+66.67)×（1-0.6）=66.67kmol=7080.4kg馏出液（乙苯）为7080.4kg釜底液（苯乙烯+胶状物质）为9378.0+187.6=9565.6kg⒋进料乙苯为

50000×100×106.2/9378.0=56621t

未反应的乙苯=循环乙苯为

50000×（7080.4/9378.0）=37750t

苯，甲苯为

50000×（656.5/9378.0）=3500t

废气为

3500t

胶状物质为

50000×（187.6/9378.0）=1000t

反应器应供给的过热水蒸气

=50000+37750+3500+3500+1000-56621-37750=1379t计算结果列于表3-5中。输入输出原料t生成物t乙苯56621苯乙烯50000循环乙苯37750未反应乙苯37750过热水蒸气1379苯，甲苯3500废气3500胶状物质1000Σ95750Σ95750表3-5乙苯脱氢装置的物料衡算（苯乙烯50000t）

【例9】试计算年产15000吨福尔马林（甲醛溶液）所需的工业甲醇原料消耗量，并求甲醇转化率和甲醛收率。已知条件：⒈氧化剂为空气，用银催化剂固定床气相氧化；⒉过程损失为甲醛总量的2%（质量），年开工8000小时；⒊有关数据：工业甲醇组成（质量）：CH3OH

98%，H2O

2%，反应尾气组成（V）：CH4

0.8%，O2

0.5%，N2

73.7%，CO2

4.0%，H2

21%福尔马林组成（质量）：HCHO

36.22%，CH3OH

7.9%，H2O55.82%主反应

CH3OH+1/2O2

HCHO+H2O

CH3OH

HCHO+H2

副反应

CH3OH+3/2O2

CO2+2H2O

CH3OH+H2

CH4+2H2O工业甲醇水尾气反应气体福尔马林反应器吸收塔空气解：反应消耗氧量

取尾气100Nm3为计算基准，氮作为联系物

其中氧量换算为摩尔数

反应耗氧量

①

空气进料量计算②甲醇消耗量计算反应（3）消耗甲醇量为反应（4）消耗甲醇量为反应（2）生成的氢，部分消耗于反应（4），现尾气中H2=21%，氢摩尔数为

则反应（2）消耗甲醇量为973.5+35.7=1009.2mol每生成100Nm3尾气时消耗甲醇量为178.6+35.7+1009.2+1169.6=2393.1mol2393.1mol×32=76.6kg③甲醇总消耗量计算每消耗2393.1摩尔甲醇生成甲醛的量为1169.6+1009.2=2178.8mol

2178.8×30=65.36kg机械损失为2%，实得65.36×0.98=64.1kg得工业福尔马林其中含未反应的甲醇177×7.9%=13.98kg每生成177kg福尔马林共消耗工业甲醇由此得甲醇转化率为甲醛收率

④工业甲醇年消耗量每小时福尔马林产量考虑到设计裕量，设福尔马林产量为2t/h消耗工业甲醇量

所需空气量

⑤用水量计算工业福尔马林含水177×0.558=98.8kg工业甲醇含水92×0.02=1.84kg由反应生成的水为按反应（1）生成1169.6mol按反应（3）生成178.6×2=357mol按反应（4）生成35.7mol共计生成水1169.6+357+35.7=1562.1mol为制取177kg福尔马林须补充水98.8-1.84-28.1=68.86kg按产量为2t/h须补充水量为2000/177×68.86=778kg/h通过下列计算得出物料衡算结果并示于物料平衡流程图3-6中。工业甲醇（质量）1039kgCH3OH98%1018.2H2O2%20.8空气1054Nm3O2221.3N2832.7

尾气%（V）1356Nm3CH40.810.8O20.56.8N273.7999.4CO24.054.2H221.0284.8甲醛损失14.5kg补充水778kg

HCHO738.9kgCH3OH158.0H2O345.6CH410.8O26.8N2999.4CO254.2H2284.8福尔马林（质量）2000kgHCHO36.22%724.4CH3OH7.9%158.0H2O55.88%1117.6图3-6物料平衡流程图反应器吸收塔【例10】乙炔预冷器热量衡算

图4-1乙炔预冷器热量衡算示意图(1)搜集物料衡算等