初中数学课堂教学案例研讨(贵州)

初中数学课堂教学

案例研讨天津市中小学教育教学研究室数学室刘金英1感悟思想·积累经验第二章数学活动——王烁天津市南开翔宇学校三角形全等的判定——张一颖大连市第三十五中学案例研讨2案例“三角形全等的判定”研讨3★脉络清晰自然，结构合理

——突出“问题引领”★注重方法指导，内涵丰富

——关注“学习过程”★营造和谐氛围，潜移默化

——彰显“积极影响”结构·内涵·影响4★脉络清晰自然，结构合理●问题的提出

建立在学生已有的知识储备基础上

如何判定？（重合？六个条件？部分条件？）

●问题的解决

构建方案（六个条件中的一个？两个？三个？）

探究“边边边”判定方法

●问题的应用

解决实际问题（三角形钢架）

解决数学问题（作一个角等于已知角）5★注重方法指导，内涵丰富●以“问题串”为线索6●借助图形直观——采用举出反例的方法——采用直观确认的方法7●积累学习经验——研究复杂问题的一般方法——面对新问题时的学习策略自己试试看→与同学交流→全班分享→反思提升8★营造和谐氛围，潜移默化自主探究·合作交流·教师示范9值得进一步商榷的地方●关于“分类”的标准为什么分？如何分？如何做到“不重不漏”？10●关于“问题”的进一步解释必要性·重要性·点睛之笔学以致用11——选自人教版教科书七上第2章“数学活动”研讨案例12●内容和内容解析1.内容

活动1：用火柴棍摆放图形，探究火柴

棍的根数与图形的个数之间的

对应关系；活动素材·核心问题132.内容解析

本节课的数学活动将第二章《整式的加减》所学知识应用于实际，进一步应用整式表示数量关系，应用整式的加减运算探究规律．它并不是《整式的加减》之外新增的知识，而是强调了整式与整式加减的整体性、现实性和应用性．

教学重点：应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从“特殊”到“一般”的探究方法．理解内容·突出重点14●目标和目标解析

1.目标

（1）应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系．

（2）掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法；体会数形结合思想在实际问题中的应用；尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识．学生所发生的变化152.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生应用整式表示出火柴棍的根数与三角形的个数之间的对应关系．

可细化·可操作·可达成16目标（2）是内容所蕴含的思想方法，关注学生进行数学活动的方法和步骤：明确问题→设计方案→实施方案→总结交流．学生需要体会在较为复杂的图形中寻找一般规律，经常先把复杂图形分解，从其中的特殊图形入手，由个体观察特征，再扩展到一般，由整体总结规律．可渗透·可模仿·可迁移17本章学生已经学习用字母表示数及整式的加减，用简单的列式表示实际问题中的数量关系．但是让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用符号表示具体情境中的数量关系，对学生来说有一定难度．在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数之间的对应关系，对学生来说有一定困难，在总结变化量与对应关系时学生容易出错．所以用整式准确地表示出这种对应关系是本节课的一个难点．在活动2中，探索月历中数字的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有很大的挑战性．

本节课教学难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系．●教学问题诊断分析基础·差异·难点·突破18●教学支持条件分析

根据活动课的特点，学生准备一盒火柴棍、若干张大小相等的正方形纸片、一张月历．教师准备几何画板软件供学生使用，同时采用多媒体课件辅助教学．保障条件·辅助资源19●教师展开数学活动方面

●学生获得基本活动经验方面

●活动中蕴含的数学思维含量“数学活动”课堂教学实施——王烁天津市南开翔宇学校20●教师展开数学活动方面问题情境动手操作解决问题分享交流概括提升以问题为载体·以学生自主参与为主21●学生获得基本活动经验方面基本活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。

——张奠宙《关于“基本数学经验”的界定》22活动的经验：动手操作、观察试验、

小组讨论、合作交流、

推理验证、归纳总结思考的经验：

②组：“数”的变化规律

⑤组：“形”的变化规律

④组和①组：从“特例”入手

教师：从“摆法”入手23●活动中蕴含的数学思维含量积累经验·感悟思想24第一，关于“特殊→一般→特殊”认识问题的方法，如活动1中，我们从特殊的1个、2个、3个三角形的情况，得到一般的n个三角形时火柴棍的根数，那么当取特殊的2012时，符合一般规律，我们直接代入已经得到的“对应关系”就可以了，这是很重要的方法；25第二，关于“符号意识”的渗透，符号是数学的语言，可以用符号（这里的“用字母表示数”）来表示问题中的数量关系和变化规律，同时，符号也是可以进行操作的，于是，才会有利用“整式的加减”对所发现的规律做出合理的解释，这样的意识，需要学生在数学活动的学习过程中逐步的建立起来。26

初中数学课堂教学所采用的所有策略、方式、途径，说到底都可归结于如何充分、合理、有效地发挥数学学科的特点，去实现其特有的育人功能。使学生获得良好的数学教育27结束语教育改革需要一定的理想化色彩；教育包括“生命的教育”和“生活的教育”，不要忘记“教学生做人、