空间中的垂直问题

返回专题二垂直问题直线和平面的垂直关系平面和平面的垂直关系返回学习目标专题二垂直问题线面垂直的判定方法(1)定义——如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，则直线与平面垂直。(2)推论——如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面。※(2)判定定理——如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则直线与平面垂直。返回线面垂直的性质(1)定义——如果一条直线和一个平面垂直则这条直线垂直于平面内的任意一条直线(2)性质定理——如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行。返回自主展示如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是CD，A1D1的中点．(1)求证：AB1⊥BF.(2)求证：AE⊥BF.(3)棱CC1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP？若存在，确定点P的位置，若不存在，说明理由．

合作探究PABCH2)若AH⊥PC,则AH⊥面PBC如图，AB是圆O的直径，C是异于A，B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面.求证：返回当堂检测专题二垂直问题如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直面面垂直判定定理ABEDC线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直返回面面垂直性质定理如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面ABDCE线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直返回常用结论：如果一个平面与另一个平面的垂线平行，则这两个平面互相垂直ab返回常用结论：如果两个相交平面都与另一个平面垂直，则这两个平面的交线l垂直于另一个平面l返回如图，ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，连接PB,PC,PD,AC,BD,问图中有几对互相垂直的平面？ABDPC面PAC⊥面ABCD面PAB⊥面ABCD面PAD⊥面ABCD面PAD⊥面PAB面PAD⊥面PCD面PBC⊥面PAB面PBD⊥面PAC返回自主展示

如图所示，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分别为DC、BC的中点．(1)求证：平面FGH∥平面BDE；(2)求证：平面ACF⊥平面BDE.合作探究1.(2013·安庆模拟)a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b,b∥c则a∥c；②若a⊥b，b⊥c则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ则a∥b.其中真命题的序号是()(A)①②(B)②③(C)①④(D)③④当堂检测体验高考C2.(2013·厦门模拟)已知直线m,n和平面α，β，若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是()(A)m∥n(B)n⊥m(C)n∥α(D)n⊥αB3.(2013·郑州模拟)正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点，P是CC1上的动点(包括端点)，过点E，D，P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是()(A)线段C1F(B)线段CF(C)线段CF和一点C1(D)线段C1F和一点C【解析】选C.如图，DE∥平面BB1C1C，则平面DEP与平面BB1C1C的交线为PM且PM∥ED，连接EM，易证MP=