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文档简介

亲爱的同学们大家好！淄博实验中学高娜复习空间直线和平面有哪些位置关系？1、直线在平面内，有_______公共点，可记为_______;2、直线与平面平行，_______公共点，可记为_______;a无数个没有a3、直线与平面相交，__________公共点，可记为_______;有且只有一个aPPa特殊的：直线与平面垂直的定义及判定知识探究（一）：直线与平面垂直的概念

如果一条直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则称：这条直线与这个平面垂直.垂线直线l叫做平面的垂线，平面叫做直线l的垂面，唯一的公共点P叫做垂足。lαP垂足垂面lαa

如果一条直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则称：这条直线与这个平面垂直.思考:(1)过一点可作平面α的多少条垂线？(2)过一点可作直线l的多少个垂面？

有且只有一条

有且只有一个由定义可知：P.P.ll知识探究（二）：直线与平面垂直的判定

思考如何判断一条直线和一个平面垂直？线面垂直的定义l问题:

如何将一张长方形卡片直立于桌面？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？线面垂直判定的猜想猜想：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

将一块三角形纸片ABC沿折痕AD折起，把翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使BD、DC与桌面接触，观察折痕AD与桌面的位置关系.ABCD试验探究ABCD问题探究（1）折痕AD与桌面一定垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？（3）如果折痕AD所在直线与桌面所在平面上的一条直线垂直，能否判断AD垂直于平面？（4）在原三角形ABC中，AD⊥BC，那么翻折之后又有怎样的关系？由此你能得出什么结论？ABCDABCDABCDABCDABCDAABCD

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.αalAb思考（1）如果定理中的“相交直线”改为“两条直线”，还能保证l⊥α吗？不能bαa思考（2）如果再改为l垂直于平面α内的无数条直线呢？不能bαa线面垂直的判定定理：αalPb简记：线线垂直，则线面垂直小试牛刀如图有一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂有两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点(和旗杆脚不在同一条直线上)C、D。如果这两点都和旗杆脚B的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么？ABCD线面垂直的判定定理：αalPb简记：线线垂直，则线面垂直理论迁移√√APBCMαabmnP例3如图，已知P是菱形ABCD所在平面外一点，且PA=PC。求证：AC⊥平面PBDPABCDO课堂练习：1、判断下列命题的真假：（）（）真真2、下列条件能够判断的有______A.直线l垂直于平面内的一条直线B.直线l垂直于平面内的两条直线C.直线l垂直于平面内的无数条直线D.直线l垂直于平面内的所有直线E.直线l垂直于平面内的某两条相交直线F.直线l垂直于平面内的任意两条直线DE小结

（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？（2）在证明直线与平

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