总复习-习题课1

总复习习题课一材料力学第一套例题1、应力公式

的适用条件是什么？应力超过弹性极限后还能否适用？拉压应力均匀分布,轴力通过截面形心。2、写出对称循环交变应力作用下构件的疲劳极限公式及其疲劳强度条件。

3、在稳定性计算中，对于中长杆，若误用欧拉公式计算其临界力，则压杆是否安全？对于细长杆，若误用经验公式计算其临界力，能否判断压杆的安全性？并简述理由。否计算临界应力大于压杆真实临界应力一、简答题能用。4、作梁的剪力图和弯矩图。并求出3qa2qABCqaaaaD题4图

1/67/613/610/617/63二、计算题5、如图所示，用直径d=20mm的铆钉，将两块厚度为8mm的钢板和一块厚度为15mm的钢板联接起来。已知拉力F=180kN，许用切应力[

]=100MPa，许用挤压应力[]=280MPa，试计算所需铆钉的个数。题5图F/2F158F/28n=36、如图所示圆截面杆，F1

=15KN，F2

=2kN，T=1.2kN·m，d=50mm，[σ]=120MPa，l=0.5m，试按第三强度理论校核强度。题6图dF1TF2l强度不足7、如图所示，矩形截面梁ABC，B截面处铰接一个d=30mm的圆截面杆。已知：h=10mm，G=1kN，梁和杆均为Q235钢，材料的E=200GPa，s=250MPa，p=200MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，若强度安全因数n=2，规定稳定安全因数[nst]=2，试校核压杆BD

的稳定性。G题7图A1

mCB0.5

m1

mDh4060d附：外伸梁受集中力F作用时，梁的挠曲线方程：Fvxlc当0≤x≤l：当l≤x≤l+c：安全

1)静位移及2)临界应力

3)压杆动稳定

G题7图A1

mCB0.5

m1

mDh4060d附：外伸梁受集中力F作用时，梁的挠曲线方程：Fvxlc当0≤x≤l：当l≤x≤l+c：8、偏心拉伸杆如图所示，偏心距e、杆件的截面尺寸b、h和材料的弹性模量E、μ均已知，并提供若干同样规格的电阻应变片。试用电阻应变测量法（应考虑温度补偿）求载荷F的大小。要求：（1）确定贴片数量，图示贴片位置和方位；（2）图示组桥形式，并给出载荷F和应变仪读数的显式关系。eFFbh题8图1）、轴线（轴向）＋温度补偿3）、图2）、9、重量不计的刚性梁悬挂在三根杆上，两侧1、3杆为铜制，其弹性模量为Ec，线膨胀因数为αc，中间2杆为钢制，其其弹性模量为Es，线膨胀因数为αs，横截面面积A2=2A1=2A3，试求当温度升高时候各杆的内力。321aal题9图第二套例题一、简答题试件受拉伸时，当载荷超过屈服载荷以后，试件的轴向变形中一部分是______

变形，另一部分是

变形。1.弹性,塑性什么是冷作硬化，其在工程实际应用中有何利弊？2.金属在塑形变形中，使材料比例极限提高，塑形降低的现象称为冷作硬化。比例极限提高，塑性降低。灰铸铁材料圆形试样扭转破坏断口如图所示，

1）请将其外力偶作用的方向表示于图示中；

2）其破环原因是

；

3）简述其断面特征

。3.1）图；2）拉应力造成破坏；3）45度螺旋状，断面颗粒状4．试述惯性矩的平行移轴公式，它的适用条件是什么？，适用条件：Iyc、Izc是对形心轴y、z的惯性矩；轴y，z分别与形心轴yc、zc平行。。5．试画出应力循环特征值分别为r=-2、r=-1、r=0、r=+1、r=+2时应力循环曲线的大致形状。tOtotototO二、计算题6．图示圆截面拉杆，直径d=20mm，现测得C点与水平方向夹角为30º方向的线应变ε=270×10-6。已知材料的弹性模量E=200GPa，泊松比

=0.3，试求载荷F和C点的最大线应变。单向拉伸：，，最大线应变载荷7．作梁的剪力图和弯矩图，并写出。

，

8．图示直径为30mm的心轴上安装着一个手摇柄，杆与轴之间有一个键K，键长36mm，截面为正方形，边长8mm，材料的许用切应力[]=56MPa，许用挤压应力[bs]=200MPa。F=350N，试校核键的强度。

，

，

键的强度不足。9．图示CD杆可绕C端转动，另一端固结一个重量G=0.1kN的重物。当CD杆从水平位置自由落下，将与AB杆发生水平冲击，h=20mm，CD杆的重量忽略不计。已知AB杆长度l=0.35m，横截面形状为圆形，直径d=20mm，AB杆材料的弹性模量E=210GPa，s=306MPa，p=200MPa，a=460MPa，b=2.57MPa。若规定的稳定安全因数[nst]=3，试校核AB杆的稳定性。水平冲击速度

动荷因数动载荷柔度系数

中长杆临界力稳定性条件稳定性足够

静变形，10．

如图所示直径为D=200mm的半圆形曲杆，横截面为直径为d=30mm的圆形，铅垂面内的载荷F作用于C点，[σ]=120MPa，试按第三强度理论确定许可载荷F的大小。xzyFRd已知：求：[F]（用第三强度理论）解：内力分析xzFQMMn扭矩的矢量方向⊥截面弯矩的矢量方向∥截面m11．已知梁AB和CD，截面抗弯刚度均为EI，长度均为l，AB为悬臂梁，CD为简支梁，G为CD梁中点。未受力时，AB梁和CD梁垂直间距为Δ，若AB梁在B点受垂直集中力F足够大，能使两梁相接触。求两梁的相互作用力。端部作用集中力悬臂梁最大挠度＝Fl3/(3EI)。简支梁中间作用集中力最大挠度＝Fl3/(48EI)。设相互作用力为X悬臂梁挠度Δ1，简支梁挠度Δ2变形条件为Δ1－Δ2＝Δ

第三套例题一、简答题1.没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限0.2作为屈服极限，在拉伸曲线上如何确定0.2？产生0.2%塑性变形对应的应力。0.2题1图2．简述提高疲劳强度的主要措施。选用疲劳极限较高的材料，减小应力集中，提高表面光洁度，减少表面损伤，采用热处理或冷加工方法提高表面硬度或在表面形成残余压应力。3.已知矩形截面ABCD对其形心轴的惯性矩Iz0，求证三角形ABD对其形心轴的惯性矩Iz1=Iz0/3。Az0z1BCD题3图

二、计算题4．作梁的剪力图和弯矩图，并写出。题4图qa2ABC2qaaaaDq

QM

5．图示结构中，q=20kN/m，梁AB的截面为矩形，b1=100mm，h1=150mm；柱BC的截面为圆形，d=80mm。梁和柱均为低碳钢，E=200GPa，

s=240MPa，

p=200MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。若[

]=180MPa，规定稳定安全因数[nst]=3。试校核结构的安全性。题5图qAB4mCd5mb1h1＞[nst]稳定性足够。结构安全kN，

kN·m强度足够

MPa>细长杆μ=1,6．图示两块钢板，通过一个螺栓联接。己知：拉力F=25kN，每块钢板的厚度t=10mm，宽b=60mm，钢板许用应力[

]=80MPa，螺栓的直径d=20mm，螺栓的许用切应力[τ]=70Mpa、许用挤压应力[bs]=130MPa。试校核该联接件的强度。解：强度不安全

FFbFtdtF题6图7．图示刚架位于水平平面内（图a所示），AB杆和CD杆的材料均为低碳钢，许用应力[σ]=140MPa，其横截面均为圆形，直径d=40mm，L=400mm。将重量Q=200N的重物自高度h=20mm处自由落下，垂直冲击到D截面，试按第三强度理论校核AB杆的强度。已知相同刚架在静载荷Q的作用下（图b所示），B截面和C截面的静挠度分别为0.16mm和–0.16mm（假设挠度方向向下为正）。QABCL/2LLDhQABCL/2LLD题7图（a）（b）解：

强度足够！8．从构件的危险点截取的单元体如图所示（应力单位：MPa），弹性模量E=200GPa，泊松比=0.3。求：（1）图示平面内的主应力和主方向，并表示在单元体上；（2）单元体的最大切应力；（3）最大主应力方向的主应变。题8图10030409.已知杆AB和DE，截面抗拉刚度均为EA，杆长均为l，等边直角三角板BCD为刚性板，BC边长为l，若三角板BCD受到顺时针力偶矩M的作用，试求杆AB和DE的内力。ACBDME45°题9图解：设三角板顺时针转角θ(拉伸)（压缩）（拉伸）（压缩）10．如图（a）所示，直角拐位于水平面内，铅垂载荷F作用在C端

，AB为圆截面杆，直径为d，材料弹性模量为E，泊松比为μ。在D、E两点分别贴有沿着轴向和环向的应变片，分别为R1、R2（D点）和R3、R4（E点），俯视图见图（b）。已知D、E两点相距为s。拟利用这四个应变片中的若干应变片，测量载荷F的大小。在不提供额外温度补偿片的前提下，试设计桥路图（半桥、全桥均可），并推导出载荷F和应变读数ε读的关系。FCbABsDE（a）点题10图（b）点R1R2R3R4sDEABC解：

(方法1)(方法2)(方法3)FCbABsDE（a）点题10图（b）点R1R2R3R4sDEABCR1R3RRR2R4RRR1R3R4R2其它例题太极圆奥妙无穷。已知太极圆一半（阴影部分）如图所示，求证这半个太极圆对任意过O点的坐标轴x的惯性矩Ix为常数，O点为太极圆的中心点。阴影面内任意一点，都能对应地在白面内找到一点，这两点坐标反号，所以对x的惯性矩相等，即，直径为D的圆轴受力如图所示，已知材料常