平行线的性质和判定复习课件

三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角：

（2）内错角：（3）同旁内角：

CA1375286E4DBF同位角是F

形状内错角是

形状Z同旁内角是

形状U1、如图，与∠EDB是内错角的是（）

A、∠EDFB、∠ABDC、∠BDFD、∠ABCABCFDE2、如图、与∠B是同旁内角的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个ADEBCBB1、如何根据同位角、内错角、同旁内角数量关系来判定两条直线平行？图形已知结论理由同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc知识梳理平行线的判定图形已知结果理由同位角内错角同旁内角a//ba//b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc2、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行同位角相等同旁内角互补a//b两直线平行平行线的性质∠2=∠3a//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行内错角相等两直线平行｛1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;请注意:2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.用途：用途：角的关系两直线平行说明直线平行两直线平行

角相等或互补说明角相等或互补（填空）(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=

（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）ABDE同位角相等，两直线平行∠F两直线平行，同位角相等ABDE内错角相等，两直线平行∠D两直线平行，内错角相等练习巩固2.如图所示，下列推理正确的是（

）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD24BC13ADC

例1、已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且∠1+∠2=180°

求证：AB//CD(在括号中填写下列理由）

ABCDEF12HG证明：

∵∠1+∠3=180°()∠1+∠2=180°()

3∴∠3=∠2()∴AB//CD()平角的定义已知同角的补角相等同位角相等，两直线平行例题赏析例2、如图已知∠1=∠2，求证∠3+∠4=180°ABCD32541∴AB∥CD

∴∠3=∠5∵∠4+∠5=180°

∴∠3+∠4=180°证明：∵∠1=∠2例题赏析例3、如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代换)∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)例题赏析1、如图，能判定DE∥BC的条件是（）

A、∠C=∠DABB、∠C=∠FAE

C、∠C+∠FAD=180°

D、∠C=∠EACFADEBCD2、若，a∥b,b∥c,则a与c的关系是（）A、a∥cB、a⊥cC、a,c相交D、不能确定A达标检测3、如图，a∥b,则下列结论：①∠1=∠2、②∠1=∠3、③∠3=∠2。正确的个数为（）个。

A、0B、1

C、2D、3ab1234、如图，若AD∥BC,AB∥CD,∠C=60°，则∠A=_____∠ADC=_____DCABED60°120°例4、AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°判断直线AB、CD是否平行，说明理由。C12BAPD例题赏析变式1：如图，∠1+∠2=∠APC求证：AB∥CD．12ABCDPE例题赏析变式2.如图，∠PCD=∠APC+∠PAB，判断AB与CD是否平行，并说明理由ABCDPFE例题赏析4