实际问题与一元一次方程：篮球积分表问题

实际问题与一元一次方程（3）

探究2：篮球积分表问题七年级数学上册（配导学练案使用）学习目标：

1、会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息，掌握解决“球赛积分”问题的一般套路。2、知道列方程解应用题要进行两方面的检验，既要检验求出的值是不是方程的解，又要检验是否符合实际意义。讨论在前置学习中的问题1、展示解题方法思路2、提出疑难困惑展示一：在基础回顾的自学中，你认为有关积分问题中的相等关系是什么？展示二：结合课件，展示你在学习“探究2”球赛积分表问题中的解题思路队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：你能直接从表格中了解到哪些信息？

某次篮球联赛积分榜如下：球赛积分表问题

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下：球赛积分表问题

问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下：球赛积分表问题

问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？你列方程的依据是什么？你有几种列法？用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下：球赛积分表问题

问题4：若设某队胜m场，你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系.解:设一个队胜m场，则负(14–m)场，胜场总积分为2m，负场总积分为（14–m），总积分为：

2m+(14–m)＝m+14.

用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，甚至是问题的结果，给我们的应用带来方便.球赛积分表问题

问题5:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场，如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么:2x=14–x谈谈你对上面的方程的解的看法，说出你的体会。

用方程解决实际问题时，不仅要注意检验求出的值是不是方程的解，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.

利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断.展示三（导学练案P81）拓展1

若某队负n场，怎样用含n的式子表示该队的总积分？拓展2按照以上积分规则，小明说甲队的积分为12小刚说乙队的积分为29小美说丙队的积分为19小红说丁队的积分为20.5请你判断他们谁说的对，为什么？球赛积分表问题

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下：球赛积分表问题

拓展3若积分榜的最后一行被遮盖，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方143光明149523蓝天148雄鹰147721远大147721卫星1418钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下：球赛积分表问题

拓展4表格中的某些数字被涂掉，请你帮忙补上。1、篮球运动员姚明，在一次比赛中22投15中得30分，除了3个三分球外，他还投中了______个2分球和________个罚球（1个罚球得1分）2、一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或错答扣2分，如果小明得了115分，则他选对______题巩固应用某赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：

(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222巩固应用练习：如右图所示，这是某年某月的一个月历：任意圈出一竖排相邻的三个数日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为52吗？为什么？巩固应用如图所示的长方形由大小不一的正方形组成，原来的长方形的周长为68cm，那么原来长方形的长为()A、18cmB、20cmC、16cmD、22cm巩固应用

小结：本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间的相等关系.并利用列数学式子、列方程等方法解决了表格中产生的一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用