单元3 电容和电感

《电工技术基础与技能》单元3电容和电感单元3电容和电感

在常用的电路元件中，除了电阻器，还有电容器和电感器。电容器和电感器因其特性，被广泛应用于实用电路及各种电子产品中。传统的日光灯电路，启辉器的电容器用来减轻日光灯对附近无线电设备的干扰；电感器是镇流器的核心部件。我们购物消费使用的银联卡、乘座公交车使用的乘车卡等都是通过电容和电感组成的谐振回路来接受信号的。在上海等地运营的节能环保的超级电容公交电车（单元首页图），它的动力就源于电容器。这一单元，我们来学习电容和电感的基本概念，电容器和电感器的基本特性与作用以及实际应用，对磁场、电磁感应作进一步的理解，了解磁路和互感的一些基本知识。

单元3电容和电感

学习目标

3.1电容

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（1）了解常用电容器的种类、外形和参数，了解电容的概念，了解储能元件的概念。（2）能根据要求，正确选择利用串联、并联方式获得合适的电容。（3）能通过仪器仪表观察电容器充放电规律，理解电容器充、放电电路的工作特点；掌握电容器简易检测方法。单元3电容和电感

3.1.1电容器和电容量

1．电容器

3.1电容

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3.1.1电容器和电容量

2．电容器的结构

用绝缘物质隔开的两个导体的组合称为电容器。组成电容器的两个导体称为极板，中间的绝缘物质称为电介质。3.1电容

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3.1.1电容器和电容量

3．电容器的种类

按结构可分为固定电容器，可变电容器，微调电容器；按介质可分为有机介质电容器、无机介质电容器、液体介质电容器、空气介质电容器。还可以按作用分，有耦合电容器、去耦电容器、旁路电容器、滤波电容器、调谐电容器、补偿电容器、稳频电容器、稳幅电容器、移相电容器、启动电容器、运转电容器、降压限流电容器等；按制造材料分，有纸介电容器、云母电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、玻璃膜电容器、玻璃釉电容器、钽电容器、聚苯乙烯电容器、聚丙烯电容器等；按用途分，有标准电容器、电力电容器、中频电容器、空调电容器等。电容器的电路图形符号3.1电容

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问题与思考

（1）电容器是“容纳电荷的容器”。所以，电容器的基本特性是储存电荷。那么，电容器储存电荷的能力（本领）如何表示呢？

实验证明，对于某一个电容器，其中任一个极板所带的电量与两极板间的电压的比值是一个常数。但是，对于不同的电容器，这一比值是不同的。所以，这一比值能够表示电容器储存电荷的能力。3.1电容

4.电容器的电容量

3.1.1电容器和电容量

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电容器所带电量与两极板间电压的比值称为电容器的电容量，简称电容，用C表示式中，Q表示电容器所带电量，单位为库仑（C）；U表示电容器两极板间的电压，单位为伏（V）；C表示电容器的电容量，单位为法拉（F）

，简称法。

常用的电容单位是微法（µF）和皮法（pF

）3.1电容

4.电容器的电容量

3.1.1电容器和电容量

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【例3.1】将一个电容量为1000µF的电容器接到6V的直流电源上，求带电后所储存的电量。

根据电容定义式得出

3.1电容

4.电容器的电容量

3.1.1电容器和电容量

解：单元3电容和电感

问题与思考

（2）让平行板电容器带电后，分别改变两极板间的距离和两极板的正对面积，这时用静电计测量两极板间的电压会怎样？两极板间的距离越大，静电计的示数越大。表示平行板电容器的电容随两极板距离的增大而减小。

两极板的正对面积越小，静电计的示数越大。表示平行板电容器的电容随两极板正对面积的减小而减小。在极板间插入绝缘介质，静电计的示数比未插入时要小。表示平行板电容器的电容由于插入绝缘介质而增大。3.1电容

4.电容器的电容量

3.1.1电容器和电容量

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实验和理论推导可得，平行板电容器的电容，跟绝缘介质的介电常数成正比，跟极板的正对面积成正比，跟极板间的距离成反比，即式中S表示两极板的正对面积（相对有效面积），单位为平方米（m2）；

d表示两极板间的距离（内表面的距离），单位为米（m）；ε表示绝缘介质（电介质）的介电常数，单位为法/米（F/m）；C表示电容器的电容量，单位为法拉（F）。3.1电容

4.电容器的电容量

3.1.1电容器和电容量

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几种介质的相对介电常数

介质的介电常数是由介电物质的性质决定的。真空的介电常数

某种介质的介电常数与真空介电常数的比值称为该介质的相对介电常数，用εr表示，即或介

质相对介电常数介

质相对介电常数蜡纸4.3石英4.2空气1.00059聚苯乙烯2.2云母4～7.5超高频瓷7.0～8.5玻璃6～6.5五氧化二钽11.63.1电容

4.电容器的电容量

3.1.1电容器和电容量

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3.1.1电容器和电容量

5.电容器的参数

耐压标称容量（1）标称容量和误差标称容量就是电容器的电容量。标称容量与其实际容量之差，除以标称容量所得的百分数，就是电容器的容量误差。（2）额定工作电压电容器能够在不高于这一直流电压的情况下长期稳定工作并保持良好性能，通常称为耐压值。电解电容器的电极有正、负之分.（3）绝缘电阻

电容器两极之间的电阻称为绝缘电阻。绝缘电阻较大的电容器，电介质的性能好。3.1电容

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读一读贴片电容

超级电容器3.1电容

3.1.1电容器和电容量

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问题与探究

选用电容器的主要指标是标称容量和耐压值。有时会遇到单只电容器的容量或耐压不能满足要求的情形。能否象电阻器通过适当连接得到需要的阻值那样，将几只电容器作适当的连接来满足要求呢？

3.1电容

3.1.2电容器的连接

3.1电容

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将几只电容器接到两个节点之间的连接方式称为电容器的并联。

n只电容量均为

C0的电容器并联

电容器并联组合能够提高电容量。但要注意的是，并联电容器中的每一只电容器的耐压都要大于外加电压。否则，只要一只电容器被击穿短路，就会造成整个并联电路被短路，会对电路中的电器造成危害。1．电容器的并联3.1.2电容器的连接

3.1电容

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【例3.2】两个电容器并联，接在电压为U的电路上，已知

C1=20µF，耐压12V，C2=30µF，耐压50V。求:（1）等效电容;（2）电路最大安全电压;（3）Q1与Q2的比。1．电容器的并联3.1.2电容器的连接

（1）等效电容（3）

Q1与Q2的比（2）电路最大安全电压∵并联电容器组中各电容器上的电压相同，∴电容器组的最大安全电压等于并联组中最小的耐压值解:3.1电容

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将几只电容器连接成一个无分支电路的连接方式称为电容器的串联。两只电容器串联

当某电容器的耐压值不能满足要求时，可以用几只电容器串联的等效电容器代替以提高耐压值，但要计算一下每只电容器在电路中承受的电压，看其是否超过各自的耐压值以确保电路安全。2．电容器的串联3.1.2电容器的连接

3.1电容

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【例3.3】两个耐压值均为25V的电容器容量分别是20µF和50µF，串联后接到40V的直流电源上。试求等效电容和各电容器上的电压，并判断此电路能否正常工作。

2．电容器的串联3.1.2电容器的连接

解:等效电容因为C1上承受的电压已超过它的耐压值，所以C1将被击穿。继而电压全部加在C2上，C2也会被击穿。所以，电路不能正常工作。

两电容器上承受的电压

3.1电容

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既有串联又有并联的电容器组合称为电容器的混联。如图所示的是三只电容器混联的两种方式。（a）电路，可以先求出并联的两只电容器的等效电容C12，然后再求出C12与C3串联的等效电容C；（b）电路，可以先求出串联的两只电容器的等效电容C12

，然后再求出C12与C3并联的等效电容C。3．电容器的混联3.1.2电容器的连接

3.1电容

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3.1.3

实验：电容器的充电和放电电容器的检测

1．观察电容器充、放电现象（1）实验目的通过仪器仪表观察电容器充、放电规律，理解电容器充、放电电路的工作特点。（2）实验器材①检流计、伏特表各一块，6V直流稳压电源（或电池组）一组。②100µF电容器一只，100Ω电阻两只，单刀双掷开关一只，导线若干。（3）实验原理电容器的充、放电电流

3.1电容

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3.1.3

实验：电容器的充电和放电电容器的检测

1．观察电容器充、放电现象①电容器能够隔直流通交流当直流电源对电容器充电完毕后，电容器上电压的数值不再改变，电流为零，所以，电容器有隔断直流电的作用；若把电容器接到交流电源上，由于交流电源电压的大小和方向在不断变化，使电容器不断地进行充、放电，电路中不断有电荷的移动而形成了电流。这种电容器反复充、放电的电流也就是“通过”电容器的电流。由于这种电流是大小和方向不断变化的交流电，所以，电容器能够“通过”交流电。俗称“隔直流，通交流”.通过观察电容器充、放电过程，可以分析得到这样的结论：3.1电容

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1．观察电容器充、放电现象②电容器是一种储能元件充电的过程就是极板上电荷不断积累的过程，当电容器充满电时，电容器储存了电荷，也储存了能量（称为电场能），相当于一个电源。但这一电源随着放电的进行，原来积累的电荷不断向外释放，能量也不断释放（通过R2转换为热能），电压减小，最后为零。在此过程中，电容器本身不消耗能量。因此，电容器是一种储能元件。3.1.3

实验：电容器的充电和放电电容器的检测

3.1电容

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2．电容器的检测

（1）实验目的学会判断电容器好坏的简易方法。（2）实验器材万用表一块。几只容量不等的固定电容器和电解电容器。（3）实验原理电容器的常见故障有击穿短路、开路、漏电、容量减小、变质失效等。用万用表的电阻挡，测试电容器有无短路、开路，有无充电过程，可以初步检测电容器的好坏。3.1.3

实验：电容器的充电和放电电容器的检测

3.1电容

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2．电容器的检测

（4）实验步骤

①固定电容器的检测a.电容值在5000pF以下:可用R×10k挡检测内部是否击穿短路。b.电容值在5000pF以上:可用R×10k挡初步判别电容器的好坏。②电解电容器的检测a.1～47μF间的可用R×1k挡，大于47μF的可用R×100挡。b.测量电容的正向漏电阻和反向漏电阻（一般应在几百kΩ以上），否则说明电容漏电严重或已击穿损坏。c.根据指针向右摆动幅度的大小，可估测出电解电容的容量。3.1.3

实验：电容器的充电和放电电容器的检测

3.1电容

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2．电容器的检测

检测较大容量电容器时，万用表指针的摆动情况

（a）反复调换表笔测量（b）检测的三种情况3.1.3

实验：电容器的充电和放电电容器的检测

学习目标

3.2磁场与电磁感应

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（1）理解磁场的基本概念，会判断载流长直导体与螺线管导体周围磁场的方向，了解其在工程技术中的应用。（2）了解磁通的物理概念，了解其在工程技术中的应用；了解磁场强度、磁感应强度和磁导率的基本概念及其相互关系。（3）掌握左手定则。（4）掌握右手定则。3.2磁场与电磁感应

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3.2.1磁场与磁感线

1．磁场观察与思考

同名磁极相斥，异名磁极相吸。互不接触的磁体之间发生相互作用，表明磁体周围有一种特殊物质来传递这一作用，这一特殊物质就是磁场，磁体周围存在磁场。3.2磁场与电磁感应

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为直观描述空间中各点的磁场而引入磁感线的概念。在磁场中画一些曲线，曲线上任一点的切线方向都与该点的磁场方向相同，这些曲线就是磁感线。

磁感线是人们假想出来的线，可以用实验方法显示出来。磁感线具有以下特点：（1）磁感线是不中断的闭合曲线，在磁体外部，磁感线由N极出发回到S极；而在磁体内部，磁感线则由S极指向N极；（2）磁感线不相交；（3）磁感线的疏密可以表示磁场的强弱。磁感线密处磁场强，磁感线疏处磁场弱。

2．磁感线

3.2.1磁场与磁感线

3.2磁场与电磁感应

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奥斯特

(1777~1851)

——丹麦物理学家、化学家

。自从库仑提出电和磁有本质上的区别以来，奥斯特一直寻求电和磁的联系。在1820年他终于发现，放在通有电流的导线附近的小磁针因受到磁场力作用而发生偏转。这一实验表明电流能够产生磁场，它证明了电和磁能相互转化，这为电磁学的发展打下了基础。

3.2.2实验：电流的磁场

3.2磁场与电磁感应

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1．实验目的（1）实验电流能够产生磁场。（2）学习判断电流周围磁场方向的方法。（3）了解电流磁场在工程技术中的应用。2．实验器材小磁针，直导线，直流稳压电源（6V）或电池组，继电器工作电路。3.2.2实验：电流的磁场

3.2磁场与电磁感应

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3．实验方法与步骤（1）电流产生磁场

（a）导线中无电流（b）导线中有电流导体中的电流导体中无电流导体中电流方向自右向左中断导体中的电流导体中电流方向自左向右小磁针的状态变化和静止时的指向3.2.2实验：电流的磁场

3.2磁场与电磁感应

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3．实验方法与步骤（2）电流磁场方向的判定

电流产生的磁场方向可用安培定则（右手螺旋定则）来判断。①通电直导体产生的磁场

3.2.2实验：电流的磁场

3.2磁场与电磁感应

单元3电容和电感

3．实验方法与步骤（2）电流磁场方向的判定

电流产生的磁场方向可用安培定则（右手螺旋定则）来判断。3.2.2实验：电流的磁场

②通电螺线管产生的磁场

3.2磁场与电磁感应

单元3电容和电感

3．实验方法与步骤（3）电流磁场在工程技术中的应用

继电器工作电路

3.2.2实验：电流的磁场

3.2磁场与电磁感应

单元3电容和电感

3.2.3磁场的描述

1．磁通

通过与磁场方向垂直的某一面积上的磁感线的总数，叫做通过该面积的磁通量，简称磁通，用字母Φ表示。单位是韦伯（Wb），简称韦。当面积一定时，通过该面积的磁通越多，磁场就越强。这一点在工程上有很重要的意义。如电磁铁、变压器，提高效率的重要因素之一就是减少漏磁通，也就是希望磁感线尽可能多的通过铁芯的截面积，以减少漏磁损耗，提高效率。3.2磁场与电磁感应

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2．磁感应强度3.2.3磁场的描述

相同的面积，通过的磁通越多，磁场就越强。垂直通过单位面积的磁感线的数目，叫做磁场中该点的磁感应强度，简称为磁感应，用字母B表示。在均匀的磁场中，磁感应强度可表示为式中，磁通Φ的单位用韦伯（Wb），面积S的单位用米2（m2），磁感应强度B的单位是韦/米2（Wb/m2），称作特斯拉（T），简称特。3.2磁场与电磁感应

单元3电容和电感

如果磁场中各点的磁感应强度的大小和方向都相同，则称该磁场为匀强磁场。

3.2.3磁场的描述

2．磁感应强度

表明，磁感应强度是穿过与磁场垂直的单位面积上的磁通量。所以，磁感应强度又称为磁通密度，简称为磁密。磁感应强度同时表示了某点磁场的强弱和方向，磁感应强度是矢量。

3.2磁场与电磁感应

单元3电容和电感

3.2.3磁场的描述

用插入一根铜棒（或铝棒）的通电线圈去吸引铁屑；然后把通电线圈中的铜棒（或铝棒）改换成软铁棒再去吸引铁屑，后者比前者的吸力大得多。表明不同的媒介质对磁场的影响不同，其影响程度与媒介质的导磁性能有关。媒介质的导磁性能用磁导率表示。磁导率的单位为亨/米（H/m）。真空的磁导率是一个常数，用0表示，由实验测得3．磁导率3.2磁场与电磁感应

单元3电容和电感

3.2.3磁场的描述

常用铁磁性物质的相对磁导率

3．磁导率

为了便于比较各种物质的导磁能力，引入了相对磁导率。一种物质的磁导率和真空的磁导率0的比值叫这种物质的相对磁导率，用r表示，即。r是没有单位的数值。铁磁物质r铁磁物质r铸铁200～400铝硅铁粉2.5～7铸钢500～2200镍锌铁氧体10～1000硅钢片7000～10000镍铁合金60000坡莫合金20000～200000锰锌铁氧体300～50003.2磁场与电磁感应

单元3电容和电感

从前面的分析知道，在其他条件相同的情况下，不同的媒介质将有不同的磁感应强度B，这使磁场的计算变得比较复杂。为了计算方便，引入了磁场强度这个物理量，用符号H表示。磁场强度H的大小等于磁场中某点的磁感应强度B与媒介质磁导率的比值，即磁场强度H的数值只与电流的大小及导线的形状有关，而与磁场媒介质的磁导率无关，这给工程计算带来了很大方便。磁场强度的单位是安/米（A/m）。磁场强度是矢量，其方向与该点的磁感应强度B的方向相同。4．磁强场度

3.2.3磁场的描述

3.2磁场与电磁感应

单元3电容和电感

1．磁场对载流直导体的作用

观察与思考

实验可得，通电导体在磁场中受到磁场力的作用，而且力的方向与电流的方向及磁感线的方向有关。磁场对通电直导体的作用力称为电磁力或安培力。电磁力的方向用左手定则判定。

3.2.4磁场对电流的作用

3.2磁场与电磁感应

单元3电容和电感

3.2.4磁场对电流的作用

2．磁场对通电线圈的作用

观察与思考

通电线圈在磁场中会受到电磁力矩的作用而转动，转动方向也可用左手定则判定。

3.2磁场与电磁感应

单元3电容和电感

读一读

电磁力应用实例

3.2.4磁场对电流的作用

3.2磁场与电磁感应

单元3电容和电感

3.2.5电磁感应

法拉第（1791～1867）——英国科学家。自从1820年丹麦物理学家奥斯特发现电流的磁效应后，科学家开始思考一个问题：既然电可以产生磁，磁可不可以产生电？不少科学家带着这个问题做了大量实验，而首先获得成功的是法拉第。1822年，法拉第开始了把磁转变成电的实验，经过了10年的不懈努力，终于在1831年发现磁引起电的现象——电磁感应现象。他还利用电磁感应原理，设计了历史上第一台感应发电机。法拉第不仅作出了跨时代的贡献，而且奠定了未来电力工业的基础。

3.2磁场与电磁感应

单元3电容和电感

3.2.5电磁感应

观察与思考

用右手定则可以判断直导体中感应电动势的方向。

实验说明，只要穿过线圈回路的磁通发生了变化，线圈回路中就会产生感应电动势。这是感应电动势产生的必要条件。

利用磁场产生电流的现象称为电磁感应。电磁感应现象中产生的电动势称为感应电动势（感生电动势），产生的电流称为感应电流（感生电流）。

3.2磁场与电磁感应

单元3电容和电感

读一读

电磁感应应用实例——动圈式话筒

3.2.5电磁感应

学习目标

3.3磁路

单元3电容和电感

（1）了解磁路和磁通势、主磁通和漏磁通的概念。了解磁阻的概念，了解影响磁阻的因素。（2）了解磁化现象，能识读起始磁化曲线、磁滞回线、基本磁化曲线，了解常用磁性材料。（3）了解消磁与充磁的原理和方法。（4）了解磁滞、涡流损耗产生的原因及降低损耗的方法.（5）了解磁屏蔽的概念及其在工程技术中的应用。单元3电容和电感

3.3.1磁路的概念

1．磁路磁路就是磁通经过的闭合路径。

3.3磁路

磁路分为无分支磁路和有分支磁路。

单元3电容和电感

3.3.1磁路的概念

2.主磁通和漏磁通3.3磁路

磁通是沿着磁导率很大的铁磁物质流通的，就像电流是沿着电导率很大的导体流动一样。铁磁物质虽然能将绝大部分磁通约束在一定的闭合路径上，但是有一部分磁通会不经过铁磁材料，而是经过空气或其他材料而闭合。铁芯中的磁通称作主磁通，铁芯外的磁通称作漏磁通。一般情况下，漏磁通比主磁通小得多。单元3电容和电感

3.3.1磁路的概念

3.磁通势

3.3磁路

通电线圈中的电流产生磁通，电流越大，磁通（磁感线）越多；通电线圈的每一匝都要产生磁通，线圈的匝数越多，磁通（磁感线）越多，磁场也就越强。因此，通电线圈所产生磁通的数量，与线圈中通过的电流大小和线圈的匝数有关。理论和实验表明，通电线圈产生的磁通与线圈中通过的电流和线圈匝数的乘积成正比。通过线圈的电流和线圈匝数的乘积，称为磁动势（也称磁通势），用符号Em表示，单位是A（安）。如果用N表示线圈的匝数，I表示通过线圈的电流，则磁通势可写成

电路中有电阻，电阻表示电流在电路中所受到的阻碍作用。与此类似，磁路中也有磁阻，磁阻表示磁通通过磁路时所受到的阻碍作用，用符号Rm表示。实验证明，磁阻的大小与磁路的平均长度l成正比，与磁路的横截面积S成反比，并与组成磁路的材料的性质有关，写成公式为单元3电容和电感

3.3.1磁路的概念

4.磁阻

3.3磁路

式中，磁导率µ代表磁路材料的性质，以H/m为单位，长度l以m为单位，横截面积S以m2为单位，则磁阻Rm的单位是1/亨（1/H）。

理论和实验表明，通过磁路的磁通与磁动势成正比，与磁阻成反比，可表示为单元3电容和电感

3.3.1磁路的概念

5.磁路的欧姆定律

3.3磁路

上式与电路的欧姆定律相似，所以称之为磁路的欧姆定律。单元3电容和电感

3.3.1磁路的概念

5.磁路的欧姆定律

3.3磁路

对照类比

电流I电阻电导率1/ρ电动势E

电路欧姆定律磁通Φ磁阻磁导率磁动势Em

磁路欧姆定律电

路磁

路磁路和电路相对应的物理量或关系式

磁路和电路

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3.3.2磁化与磁性材料

1.铁磁物质的磁化

3.3磁路

使原来不显磁性的物质具有磁性的过程称做磁化。凡是铁磁材料都能被磁化。铁磁物质能够被磁化，是因为铁磁物质内部存在许多小的自然磁化区，称为磁畴。单元3电容和电感

3.3.2磁化与磁性材料

2.起始磁化曲线和磁滞回线

3.3磁路

(a)研究磁性物质的磁化过程的装置；(b)铁磁材料反复磁化得到的B-H曲线。

把线圈绕在被研究的环状磁性材料上，如果流过线圈的磁化电流从零逐渐增大，则磁性材料中的磁感应强度B随磁场强度H的变化而变化。将变化过程的各点连接起来，就得到一条封闭的B-H曲线，称为磁滞回线。

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3.3.2磁化与磁性材料

2.起始磁化曲线和磁滞回线

3.3磁路

不同的外磁场强度Hm情况下得到的一系列磁滞回线的顶点连结起来所得到的曲线称为基本磁化曲线，或称平均磁化曲线、实用磁化曲线。一系列磁滞回线几种常用铁磁材料的基本磁化曲线

单元3电容和电感

3.3.2磁化与磁性材料

3.常用磁性材料

3.3磁路

不同的铁磁材料具有不同的磁滞回线，其剩磁和矫顽力也不同，因而特性以及在工程上的用途也各不相同。通常把铁磁材料分为三大类（a）软磁材料（b）硬磁材料（c）矩磁材料单元3电容和电感

3.3.2磁化与磁性材料

3.常用磁性材料

3.3磁路

（a）软磁材料。如硅钢片、铸铁、铸钢等。这类材料的特点是矫顽磁力和剩磁较小，易磁化也易去磁，磁滞回线较窄.（b）硬磁材料。如钨钢、钴钢、铝、镍、钴合金等。这类材料的特点是矫顽磁力和剩磁均较大，不易磁化也不易去磁，磁滞回线较宽.（c）矩磁材料（矩形磁滞回线材料）。这种材料的特点是在很小的外磁作用下就能磁化，一经磁化便达到饱和，当去掉外磁后，磁性仍能保持在饱和值，其磁滞回线近似一个矩形.单元3电容和电感

3.3.2磁化与磁性材料

3.3磁路

读一读

充磁与消磁

你知道吗

录音机的录音原理

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3.3.3涡流与磁屏蔽

1.涡流

3.3磁路

问题与思考

观察发电机、电动机和变压器的的铁芯，可以看到它们都不是整块金属，而是用许多涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成的，为什么要这样做呢？（交变磁场感生电流涡电流涡流损耗薄硅钢片叠压涡流限制在薄片内）你知道吗

涡流的有益利用

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3.3.3涡流与磁屏蔽

2.磁屏蔽3.3磁路

电子、电信设备中，有些部件需要防止外界磁场的干扰，有些部件需要阻止辐射磁场干扰外界。为解决这个问题，可以用铁磁材料或导电材料制成一个罩子，使设备与外界隔离，这种方法称为磁屏蔽。

学习目标

3.4电感

单元3电容和电感

（1）了解电感的概念，了解影响电感器电感量的因素。（2）了解电感器的外形、参数，会判断其好坏。单元3电容和电感

3.4.1电感器和电感量

1.电感器3.4电感

由各种规格的漆包线绕制在形状和大小不同的各种骨架或磁性材料上的线圈，称为电感线圈或电感器。电感器在电子技术中广泛用于振荡、滤波等电路中；在电工技术中，有绕在铁芯上的电抗器、镇流器等。电感器可以分为空芯和铁芯两大类。单元3电容和电感

3.4.1电感器和电感量

2.电感器的电感量

3.4电感

电感器中若通以电流I，则线圈产生磁通Φ。线圈的磁通Φ与它所交链的匝数N的乘积称为线圈的磁通链，简称磁链，用Ψ表示，磁通链Ψ是电流I的函数。为了表示线圈产生磁通链的能力，将电感线圈产生的磁通链Ψ与电流I的比值称为电感线圈的电感量（电感）或自感系数（自感），用字母L表示，即

式中，线圈的磁通链Ψ

，单位为韦伯（Wb）；线圈中的电流I，单位为安（A）；线圈的电感L，单位为亨（H）。在实际应用中，电感的单位还有毫亨（mH）和微亨（μH），与亨的关系是

单元3电容和电感

3.4.2电感器的参数

3.4电感

环形螺旋线圈，均匀密绕在某磁性材料的圆环上，可以近似地认为磁通都集中在线圈的内部。设线圈的匝数为N，圆环的平均周长为l（m），截面积为S（m2），圆环的磁导率为μ（H/m）。由实验和理论分析可得，当线圈通以电流I（A）时，其内部的磁感应强度为线圈的磁通链为

∴电感L为

上式说明，电感量L是电感器固有的，其大小决定于线圈中介质的磁导率和线圈的匝数及几何尺寸（形状、大小）。所以，把电感量作为电感器的主要参数。单元3电容和电感

3.4.2电感器的参数

3.4电感

实际的电感线圈常用导线绕制而成，因此，除具有电感外还具有电阻。电感线圈自身对直流电的阻碍作用称为电感线圈的直流电阻，由于该值很小，常可忽略不计，此时电感线圈就成为一种只有电感而没有电阻的理想线圈，即纯电感线圈，简称电感。这样，“电感”具有双重的意思：既是电路中的一个元件，又是电路中的一个参数。电感器允许通过的最大电流称为额定电流，超过这一电流时电感器会不能正常工作甚至损坏。空芯线圈，其电感是一个常量，也被称为线性电感器；铁芯线圈，其电感会随着电流的变化而变化，也被称为非线性电感器。常用电感线圈的符号单元3电容和电感

3.4.3实训：电感器的检测3.4电感

1．实训目的学习判断电感器好坏的简易方法。2．实训器材万用表一块，电感线圈若干。3．实训内容要检测电感器的电感量需要用专门仪器，如交流电桥或具有测量电感功能的万用表等。在实际中，一般可仅检查电感器有无开路或短路，简易方法是用万用表的欧姆挡测量电感器的直流电阻。单元3电容和电感

3.4.3实训：电感器的检测3.4电感

一般，高频电感器的直流电阻在零点几Ω至几Ω之间；中频电感器的直流电阻在几Ω至几十Ω之间；低频电感器的直流电阻在几十Ω至几百Ω之间。测量值与其技术标准所规定的数值相比较：阻值比规定的小很多甚至为零，电感线圈存在局部短路或严重短路情况；阻值比规定的大很多甚至为无穷大，电感线圈存在开路情况。使用万用表的电阻挡“R×1”测量电感线圈两端的直流电阻值。学习目标

3.5互感

单元3电容和电感

（1）理解互感的概念，了解互感在工程技术中的应用，能解释影响互感的因素。（2）理解同名端的概念，了解同名端在工程技术中的应用，能解释影响同名端的因素。（3）了解变压器的电压比、电流比和阻抗变换。3.5互感

单元3电容和电感

3.5.1互感现象

1.当开关S闭合或断开瞬间，电流计指针会左右偏转，说明线圈1中电流变化时在线圈2中产生了感应电动势。由于一个线圈中的电流变化引起另一个线圈产生感应电动势的现象称为互感现象，简称互感。能够发生互感现象的两个线圈称为互感线圈或磁耦合线圈。互感现象中产生的电动势称为互感电动势。2.当迅速改变变阻器阻值时，电流计指针也会左右偏转，且阻值变化速度越快，电流计指针偏转角度越大。说明线圈2中互感电动势大小与线圈1中电流变化率有关。如果改变两线圈匝数、几何尺寸（形状、大小），改变之间的相对位置，改变互感磁路的介质，线圈2中互感电动势的大小也会不同。说明，影响互感的因素包括两个线圈自身的固有参数和引起互感的电流变化率。3.5互感

单元3电容和电感

3.5.1互感现象

应用互感可以很方便地把能量或信号由一个线圈传递到另一个线圈。互感在电工技术和无线电技术中有着非常广泛的应用。各种各样的变压器，如电力变压器、收音机中的中频变压器；各种互感器，如电流互感器、电压互感器等；还有电焊机、钳形电流表等，都是根据互感原理制成的。互感有时也会带来害处。例如，有线电话常常会由于两路电话间的互感而引起串音。无线电设备中，若线圈位置安放不当，线圈间将相互干扰，影响设备的正常工作。在这种情况下，就需要避免互感的干扰。3.5互感

单元3电容和电感

3.5.2互感线圈的同名端

两个或两个以上线圈耦合或连接时，常需要知道线圈中感应电动势的极性。感应电动势的极性不仅与互感磁通是增加还是减少有关，还与线圈的绕向有关。对于从外形上无法辨认绕向，在电路图中不方便绘制绕向，常用特殊标记来表示线圈的绕向。

把由于互感线圈的绕向一致而感应电动势的极性一致的端子称为同名端，反之称为异名端。同名端用“•”或“*”标记。对于已知绕向的互感线圈，按照同名端的概念，使两线圈产生磁通方向一致的电流流入端即为同名端。3.5互感

单元3电容和电感

3.5.2互感线圈的同名端

做一做

互感线圈同名端的实验测定

E:1.5~3V电池，R:100Ω电阻，S:单刀开关，V:直流电压表。当S闭合瞬间，表的指针会很快摆动一下。若指针正向摆动，则线圈1接电池正极的一端与线圈2接表正极的一端为同名端；若指针反向摆动，则线圈1接电池正极的一端与线圈2接表负极的一端为同名端。3.5互感

单元3电容和电感

3.5.3变压器

观察与认识3.5互感

单元3电容和电感

3.5.3变压器

1．变压器的结构

铁芯是变压器的磁路部分。为了增强磁耦合、减少磁滞及涡流损耗，铁芯通常采用磁导率高的绝缘硅钢片叠加而成。铁芯分为心式和壳式两种，心式铁芯成“口”字形，线圈包着铁芯；壳式铁芯成“日”字形，铁芯包着线圈。绕在骨架上的线圈是变压器的电路部分。与电源相接的绕组为初级绕组（原线圈），与负载相接的绕组为次级绕组（副线圈）。变压器主要由铁芯、骨架和线圈（绕组）组成。3.5互感

单元3电容和电感

3.5.3变压器

2．变压器的变比

（1）电压变换

变压器输入、输出电压的大小与原、副线圈的匝数成正比。n称为变压器的变压比。在原线圈上加上交变电压U1（输入电压），铁芯中将产生交变磁通Φ，在原、副线圈中产生感应电动势E1和E2。感应电动势的大小正比于磁通Φ的变化率且与线圈的匝数成正比，即若副线圈开路，线圈内无电流通过，副线圈两端的电压U2（输出电压）与E2相等。略去原线圈导线电阻的电压降，有3.5互感

单元3电容和电感

3.5.3变压器

2．变压器的变比

（2）电流变换

变压器在变换电压的同时也变换了电流，初、次级的电流与初、次级的匝数成反比。当副线圈接上负载时，将有输出电流I2通过。若原线圈中的输入电流为I1

，则变压器输入功率为。如不考虑变压器的损耗（理想变压器），变压器输出功率为接近等于输入功率，即得

3.5互感

单元3电容和电感

3.5.3变压器

2．变压器的变比

（3）阻抗变换

适当设计变压器的变压比，将其接在电源与负载之间就能实现阻抗匹配以获得最大功率输出。

输入阻抗

输出阻抗

由，

得

只要使等效阻抗n2Z2等于电源内阻抗，就实现了阻抗匹配。

3.5互感

单元3电容和电感

3.5.3变压器

2．变压器的变比

【例3