电路邱关源第2章

第2章电阻电路的等效变换2.5

电源的串联和并联2.2

电路的等效变换2.1

引言2.6

实际电源的两种模型及等效变换2.4电阻的Y形连接和△形连接2.3

电阻的串联和并联2.7

输入电阻1学习目的及要求1、深刻领会电路等效的概念，掌握电路等效的基本方法；2、理解电阻的串并联及其等效变换；3、掌握实际电源的两种模型及等效变换；4、掌握一端口网络输入电阻的求解方法。2线性元件：元件的参数不随电压、电流的变化而改变。线性电路：由线性无源元件、线性受控源和独立电源组成，称为时不变线性电路，简称线性电路。

特点：电路参数不随电压、电流的变化而改变。

独立电源可以随时间按某种规律变化。2.1

引言32.2

电路的等效变换

两个不同的二端网络，分别连接到同一个外部电路上，它们分别在这个外部电路上产生的作用效果相同，我们就说这两个二端网络相互“等效”。注意：

1、“效果相同”指电压、电流值分别相同。

2、“等效”是对外等效，等效变换后外电路的电压和电流不变。等效变换：两个等效的电路部分可以相互代换。IbUsR0网络+_aU+_UsRbR0+_aU+_I4一、电阻的串联R1u1uR2u2i+–++––Rui+–2.3

电阻的串联和并联各电阻一个接一个地顺序相联，各电阻中通过同一电流。电阻串联的特点:电阻串联的定义:1)等效电阻等于各电阻之和

R=R1+R23)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。2)总电压等于各电压之和

u=u1+u2两电阻串联时的分压公式：应用：降压、限流、调节电压等。5二、电阻的并联各电阻联接在两个公共的结点之间，各电阻两端的电压相同。Rui+–i1i2R1uR2i+–电阻并联的定义:电阻并联的特点:

2）等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和。1)总电流等于各电流之和

i=i1+i23）两电阻并联时的分流公式应用：分流、调节电流等。6三、电阻的混联:电阻的连接中既有串联，又有并联。解：

Rab=R1+R6+(R2//R3)+(R4//R5)R1R2R3R4R5R6ab由a、b端向里看，R2和R3，R4和R5均连接在相同的两点之间，因此是并联关系，把这4个电阻两两并联后，它们的等效电阻与R1和R6相串联。

电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算。

分析：71KΩIU+–6KΩ3KΩ6KΩ电阻混联电路举例：已知图中U=12V，求I=？解：R=6//(1+3//6)KΩ

=2KΩI=U/R=(12/2)A=6AUR+–I8ROCBADROCADB2.4电阻的Y形连接和Δ形连接的等效变换电桥电路：9等效变换的条件：

对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。等效变换aCbRcaRbcRab电阻形联结IaIbIc电阻Y形联结IaIbIcbCRaRcRba10Y

Ya等效变换acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb根据KVL和KCL11a等效变换acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb12将Y形联接等效变换为形联结时若Ra=Rb=Rc=RY时，有Rab=Rbc=Rca=R=3RY；

将形联接等效变换为Y形联结时若Rab=Rbc=Rca=R时，有Ra=Rb=Rc=RY=R/3等效变换acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRba13例1：对图示电路求总电阻R12R1221222111显然：R12=2.68R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.6814例2：计算下图电路中的电流I1。I1–+4584412Vabcd解：将连成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻I1–+45RaRbRc12Vabcd15I1–+4584412VabcdI1–+45Ra2Rb1Rc212Vabcd16检验学习效果10KΩ10Ω当这两个电阻相串或相并时，等效电阻R≈？并联：R≈10Ω串联：R≈10KΩ172.5电压源、电流源的串联和并联1.理想电压源的串联与并联：串联uS=

uSk

电压相等且极性相同的电压源才能并联。uS2+_－+uS1+_uSºº注意参考方向uS=

uS1－

u

S25V+_+_5VI5V+_I并联18iS1iS2iS3iS2.理想电流源的串联与并联：并联iS=

iSk

注意参考方向iS=

iS1+

iS2

－iS3

串联电流相等且方向一致的理想电流源才能串联。19ISUSISUSIS1IS2US1US2Is=Is2-Is1想想练练？US？IS？IS在电路等效的过程中，与理想电流源相串联的电压源不起作用；与理想电压源并联的电流源不起作用。202.6实际电源的两种电路模型及等效变换ibuuR0RL+_+_aS实际电压源模型实际电流源模型若实际电源输出的电压变化不大，可用电压源和电阻相串联的电源模型表示，即实际电源的电压源模型；若实际电源输出的电流变化不大，则可用电流源和电阻相并联的电源模型表示，即实际电源的电流源模型。iuRLR0+–iS

R0u

ab21一、实际电压源

电压源模型由上图电路可得:

u

=

us

–iR0

若R0=0，则为理想电压源:

u

=

usus电压源的外特性iuiRLR0+-usu+–

实际电压源是电动势us和内阻R0

的串联组合。

若R0<<RL，u

us

，可近似认为是理想电压源。理想电压源O电压源22理想电压源（恒压源）(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压源，有U

=

US。(3)恒压源中的电流由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=0ius+_u+_RL外特性曲线iuusO23二、实际电流源u=iSR0

电流源的外特性iu理想电流源OiS实际电流源是电流源iS

和内阻R0的并联组合。由上图电路可得:若R0=，则为理想电流源:i=

iS

若R0>>RL，i

iS

，可近似认为是理想电流源。电流源iRL电流源模型R0uR0uiS+－24理想电流源（恒流源)(2)输出电流是一定值，恒等于电流iS

；(3)恒流源两端的电压u

由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=；RL外特性曲线

iuiSOiiSu+_25例1:求下列各电路的等效电源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a5AbU3(b)+利用电源的等效变换可以简化电路分析a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+b26三、实际电压源与电流源的等效变换由图a电源外特性（伏安特性）

u=us－

iR0由图b电源外特性（伏安特性）

u=

iSR0–iR0iRLR0+–usu+–(a)电压源等效变换条件:us=iSR0RLR0uR0uiSi+–(b)电流源27②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。③理想电压源与理想电流源之间无等效关系。①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言,对电源内部则是不等效的。

注意事项：例：当RL=时，电压源的内阻R0

中不损耗功率，而电流源的内阻R0

中则损耗功率。④任何一个电压源us

和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为iS

和这个电阻并联的电路。R0+–usabiSR0abR0–+usabiSR0ab28例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。解:–8V+–22V+2I(d)2由图(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)29例3：解：对原电路进行等效变换试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A

3

4

612A362AI4211AI4211A24A30解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A31检验学习效果1.理想电压源和理想电流源各有什么特点？它们与实际电源的主要区别在哪里？2.

当电流源内阻很小时，对电路有什么影响？例4（P44例2-4）322.7输入电阻一端口网络：

网络（电路）对外引出一对端子，且一个端子流入的电流等于另一个端子流出的电流。

i+-u

输入电阻（等效电阻）：定义：无源一端口网络的输入电阻为端电压与端电流的比值，即所谓的无源指网络内部不含独立电源，但可以含有受控源。33无源一端口网络输入电阻的求解：1、当网络内仅含有电阻时，可通过电阻的串、并联变换或