热质交换原理与设备(chapter2 B)

2.3对流传质（与速度边界层、热边界层对应理解）第2章热质交换过程12与对流换热类比3对温度场求导由上可知，欲求传热速率，关键问题是求流体边界处的温度梯度，而温度梯度的求解，关键是求流体中的温度分布（比较困难），为解决此问题，传热学中引入温度边界层的概念。与温度边界层的概念一样，引入浓度边界层。第2章热质交换过程

45浓度边界层正如热边界层决定壁面对流换热一样，浓度边界层决定了对流传质。如果在表面处流体中的某种组分A的浓度CA,S

和自由流中的CA,∞不同，就将产生浓度边界层。它是存在浓度梯度的流体区域，并且它的厚度δc

被定义为:[CA,S-CA]/[CA,S-CA,∞]=0.99时的y值。第2章热质交换过程

6固体壁面与流体之间的对流传质速率：通量=系数*浓度差（与对流换热类似）从而引入：对流传质系数第2章热质交换过程

hm——对流传质系数，m／s。7对流换热系数8对流传质过程：1、由于粘性存在，紧贴平板处，流体速度为0，当组分A进行传递时，首先以分子传质的方式通过该静止流层，2、然后再向流体主体对流传质。3、通过边界层的对流传质，是由分子扩散和对流扩散的综合作用结果。9在稳态传质下，组分A通过静止流层的传质速率应等于对流传质速率，因此，有以质量浓度为基准来表示10求解对流传质系数的步骤如下（与对流换热类似）（倒推分析）l）求得对流传质系数由壁面处的浓度梯度。2）得出浓度梯度由浓度分布；3）得出浓度分布求解传质微分方程；4）求传质方程求得出速度分布（对流传质的流动基础）求解运动方程和连续性方程；第2章热质交换过程

1112第2章热质交换过程13142.3.4对流传质的数学描述第2章热质交换过程152023/2/516本次课程要解决的关键问题：如何利用普遍的微分知识来理解三维导热、三维对流传质等这样的专业知识引论：三维非稳态导热微分方程2023/2/517对相关微分知识的认识变化率－导数结论：导数可以理解为变化率（比值）两者的连接关系2023/2/518怎样将微分知识应用到具体的专业问题上？一维物体温度分布函数温度的变化率－温度的导数温度的变化量－温度的微分量2023/2/519对函数增量微分知识的第二种理解泰勒展开式：2023/2/520怎样将微分知识应用到具体的专业问题上？二维物体温度分布函数理解偏分在专业问题上的含义2023/2/521导热基本原理

当物体厚度趋于无穷小即通过一个面的导热量物体导热量因素：温差、厚度、面积；2023/2/5三维导热模型2023/2/523导入微元体的净热量x方向导入微元体的热量：x方向导出微元体的热量：x方向导入微元体的净热量：根据能量守恒定律，单位时间净导入微元体的热量

加上微元体内热源生成的热量

应等于微元体能量的增加同理y方向和z方向净热量：导入微元体的总净热量（以上三式之和）：2023/2/525微元体内热源生成热:

式中：为单位体积内热源.微元体内能增量：2023/2/526整理得三维导热微分方程：式中：拉普拉斯算子由能量守恒定律2023/2/527难点总结：1、用导数(变化率)表示的函数的微分量2、微元体导出热量的微分表达式2.3.4对流传质的数学描述2.3.4.1传质微分方程的推导(1)质量守恒（累积）＝（输人）一（输出）＋（生成）（输出）一（输人）＋（累积）－（生成）＝0281）输出与输入微元的质量设在点（x、y、z）处，流体速度为u，它在直角坐标系中的分量为

,则在三个坐标方向上，组分A因流动所形成的质量通量为

。令组分A在三个坐标方向上的扩散质量通量组分A沿X方向输入X方向输出第2章热质交换过程29整体理解组分A沿X方向输出与输入净余量第2章热质交换过程（输出一输入）30

2）流体微元内累积的质量设组分A的质量浓度为微元中任一瞬时组分A的质量为单位时间内质量累积量（变化量）为第2章热质交换过程313）反应生成的质量系统内有化学反应发生，单位体积流体中组分A的生成质量速率为

。，当A为生成物时，

为正，当为反应物时，

为负第2章热质交换过程322.3.4.2传质微分方程（单位时间内）由全微分33扩散质量通量由斐克定律给出第2章热质交换过程34写成向量形式第2章热质交换过程以摩尔基准推导摩尔平均速度um在xyz三个方向上的分量35（l）不可压缩流体（？ST）的传质微分方程36（2）分子传质微分方程对于固体或停滞流体的分子扩散过程，由于U（或Um）为零，即没有流动：37若系统内部不发生化学反应，38第2章热质交换过程39第2章热质交换过程40第2章热质交换过程41第2章热质交换过程424344452.3.4.4对流传质方程的边界层的简化建筑环境专业的许多有关的物理现象方程可化简为二维稳态情形。通常的情况，二维边界层可描写为：稳态（和时间无关），流体物性是常数，，不可压缩（

是常数），受迫流，体积力忽略不计（X＝Y＝0），无化学反应

＝0）及没有能量产生（

=0）。第2章热质交换过程46边界层厚度一般是很小的，所以（从物理意义角度理解边界层相关的简化）第2章热质交换过程47与传热学中的简化过程对应理解理论推导过程参考传热学传质方程的简化过程（1）稳态因为所以（2）二维流动48（3）