第三节有效数字及其运算规则

第三节有效数字及运算规则2023/2/5Analyticalchemistry有效数字有效数字的修约规则有效数字的运算规则药检中的有效数字应用第三节有效数字及运算规则2023/2/5Analyticalchemistry

1.概念

有效数字指实际能测量到的数字，其位数包括所有的准确数字和最后的一位可疑数字。

一、有效数字（Significantfigure）2023/2/5Analyticalchemistry双重作用：①数字中间和数字后边的“0”都是有效数字4位有效数字：5.108，1.510

②数字前边的“0”都不是有效数字3位有效数字：0.0518，5.1810-2（1）数据中的零2.有效数字位数的确定注意：对于较大和较小的数据，常用10的方次表示例：1000mL,若有3位有效数字，可写成1.00103mL2023/2/5Analyticalchemistry（2）改变单位，不改变有效数字的位数例：24.01mL和24.01×10－3

L的有效数字都是四位。（3）结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位

例：90.0%，可视为四位有效数字

（4）pH、pK或lgC等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部分只代表该数的方次

例：pH=11.20→[H+]=6.3×10-12mol/L两位有效数字（5）分数或比例系数(非测量数字）等不记位数续前2023/2/5Analyticalchemistry二、数字的修约规则四舍六入五留双4要舍，6要入5后有数进一位5后无数看单双单数在前进一位偶数在前全舍光数字修约要记牢分次修约不应该例：将下列测量值修约为3位数修约前修约后4.1354.1254.1054.12514.13494.144.124.104.134.13

2023/2/5Analyticalchemistry三、运算规则1.加减法：以小数点后位数最少的数为准。（即以绝对误差最大的数为准）

0.0125.64+)1.06

26.71例：0.0121+25.64+1.05782=?2023/2/5Analyticalchemistry2.乘除法：以有效数字位数最少的数为准。（即以相对误差最大的数为准）例：0.012125.641.057823=0.012125.61.06=0.3282023/2/5Analyticalchemistry例：60.0645.1030.0325÷139.82先修约再运算：0.0712先运算再修约：0.0713

安全数字法：运算过程中，为减少舍入误差，可多保留一位有效数字（不修约），算出结果后，再修约至应有的有效数字位数。√

2023/2/5Analyticalchemistry例题：用氢氧化钠测定阿司匹林的含量,称取阿司匹林0.4015g,用已经标定好的氢氧化钠滴定液(0.1025mol/L)滴定,终点时用去氢氧化钠滴定液22.78mL,空白实验用去0.06mL氢氧化钠,已知每1毫升的氢氧化钠滴定液(0.1mol/L)相当于18.02mg的乙酰水杨酸,计算实测供试品（阿司匹林）的含量。实测供试品的含量为：104.5%药检实例：被测物质百分含量=V×F×T／m×100%＝104.520488%

2023/2/5Analyticalchemistry四、药品检验操作中的有效数字应用精密称定：指称取重量应准确至所取重量的千分之一。称定：指称取重量应准确至所取重量的百分之一。实操：若精密称定样品的质量为2g，用千分之一天平即可。若精密称定样品的质量为0.2g，用万分之一天平。若精密称定样品的质量为0.02g，用十万分之一天平。

2023/2/5Analyticalchemistry四、药品检验操作中的有效数字应用精密量取：指量取体积的准确度应符合国家标准中对该体积移液管的精度要求。量取：指可用量筒或按照量取体积的有效数位选用量具。续前实操：量取5mL，应选用5~10mL量筒。精密