概率公开课用

第二十五章概率初步

复习与小结第一课一、本章知识结构图随机事件概率用列举法求概率用频率估计概率

本章的主要内容是随机事件的定义，概率的定义，计算简单事件概率（古典概率类型）的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法），利用频率估计概率（试验概率）。中心内容是体会随机观念和概率思想。二、本章的考试说明要求基本要求：

1、能借助频率的概念或已有的知识与生活经验去理解、区分不可能事件、必然事件和随机事件的含义；

2、在具体情境中了解概率的意义，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；二、本章的考试说明要求略高要求：

3、会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率；较高要求：4、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。三、回顾与思考1、确定事件

（2）在一定条件下不可能发生的事件，叫做2、随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

必然事件（1）在一定条件下必然要发生的事件，叫做不可能事件习题.1随机事件要点1.知道什么是随机事件、必然事件、不可能事件.例.1、下列事件中，是必然事件的是（

）A.购买一张彩票中奖一百万B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻C.在地球上，上抛出去的篮球会下落D.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6例2、“明年十月七日会下雨”是

事件。C随机例3、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个)，以下说法正确的是（

）A．掷出两个1点是不可能事件

B．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件C．掷出两个6点是随机事件

D．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件C四、列举法求概率的方法（1）列举法：一般地，如果在一次试验中，m是事件A可能发生的结果，n是事件发生的结果的总次数，那么事件A发生的概率为P(A)=

;(2)列表法：当事件A发生的可能性为有限个，且可能性情况明确时，可用列表法列出所有可能的情况，再看其中适合题意的情况占总数的比值，借此确定该事件A发生的概率;（3）树状图法：当一次试验要涉及三个或更多步骤完成时，用“树状图”的方法求事件A的概率很有效.

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为：如何用列举法求概率？

那么：在什么条件下适用P(A）＝得到事件的概率？

当事件要经过一步完成时列举出所有可能情况，当事件要经过两步完成时用列表法，当事件要经过三步以上完成时用树形图法。2．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为()

B．C．D.BD2、用列举法求概率要点2.直接列举求简单事件的概率.1.一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（）3、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为

5、一个口袋中装有4个红球，3个白球，2个黑球，除颜色外其他都相同，随机摸出一个球是黑球的概率是4、若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为

要点4.列表法和画树形图法求简单事件（出现结果比较复杂）的概率.1、下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?解：所有可能出现的结果如下：

A红

红蓝（红，红）（蓝，红）（蓝，红）（红，红）（蓝，红）（蓝，红）（红，蓝）（蓝，蓝）（蓝，蓝）红蓝蓝B一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，(红，蓝）能陪紫色的有5种，概率为5/9；不能陪紫色的有4种，概率为4/9，它们的概率不相同。能力提高2、将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一反”的概率是多少？正正正反反正分析：抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下几种机会均等的结果：正正反正反正

正反反

反正正

反正反反反反驶向胜利的彼岸演示：开始第一次正反第二次正反正反第三次正反正正正反反反从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的机会相等.要点5：利用频率值估计概率值例.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量反复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）(A)12(B)9(C)4(D)3A三、学生部分常见错误例（1）班将选出正、副班长各一名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选（1）男生当选的概率是_______;（2）男生当选正班长的概率是

（3）请用列表或树状图求出两位女生同时当选正、副班长的概率.例(2)在一个口袋中有四个大小、质地相同的小球，上面分别标有数字1,2,3,4,现从中随机抽取一个(不放回),再从剩下的3个中随机抽取第二个小球。①用画树状图的方法,列出前后两次取出的小球上所标数字的所有可能情况;(2)在一个口袋中有四个大小、质地相同的小球，上面分别标有数字1,2,3,4,现从中随机抽取一个(并放回搅拌均匀),再从口袋中随机抽取第二个小球。①用画树状图的方法,列出前后两次取出的小球上所标数字的所有可能情况;②计算前后两次取出的两个小球上的数字之积为奇数的概率是多少?注意条件注意条件课堂练习1、下列四个事件中是必然事件的是()A．抛掷一枚硬币，正面向上；B．从一副扑克牌中任意抽取一张，抽出的是黑桃；C．一只口袋里有1只红球和9只白球，从中任意摸出2只球，有一只是白球；D．抛掷两枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，点数之和小于6．2、一个口袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率为

.3、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯亮的概率是

.4、某电视台体育直播节目从接到的5000条短信中，抽取10名“幸运观众”.小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是

.

5、一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出

球的可能性最大．

6、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是

.7．将分别标有数字1，2，2，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是偶数的概率；(2)任意抽取