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第一章记录案例回归分析的基本思想及其初步应用1、数学变量相关关系的定义：当一个或几个互相联系的变量取一定的数值时,与之相相应的另一变量的值虽然不拟定,但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种互相关系,称为具有不拟定性的相关关系．（1）按方向分类HYPERLＩNK＂"＼t""正相关：两个变量的变化趋势相同，从ＨＹPＥＲLIＮK＂"散点图可以看出各点散布的位置是从左下角到右上角的区域,即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大。HYＰＥＲLINK""\ｔ""负相关:两个变量的变化趋势相反,从散点图可以看出各点散布的位置是从左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小。正相关负相关不相关（2）相关性系数r(在《必修3》中有介绍)用相关系数r来衡量两个变量之间的相关关系2、两变量之间的关系存在两种不同的类型(1)相关关系——非拟定性关系(2)函数关系——拟定性关系回归分析是对具有相关关系的两个变量进行记录分析的一种常用方法。其基本环节是:=1\＊GB3\*MERGEFＯＲＭＡT①画出两个变量的散点图;＝2＼*GＢ3\＊MERGEFORＭAT②求回归直线方程;=3\*ＧＢ3\*MＥRGEFOＲMAＴ③并用回归直线方程进行预报。4、回归直线方程：例如:5、相关指数是用来刻画回归效果的,越大,残差平方和越小，模型的拟合效果就越好。独立性检查的基本思想及其初步应用1、列联表假设有两个分类变量X和Ｙ,它们的值域分另为{x１,x2}和｛y1，y２}，其样本频数列联表为：ｙ１y２总计x１ａba+bx2cdc+d总计a+cｂ+da＋b+ｃ+d独立性检查(１）运用随机变量来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检查,并且能较精确地给出这种判断的可靠限度。（2)具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K2的值。K2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的也许性越大。下表k是观测值,概率P为犯错误的概率。０.50０．40０.2５0.150．100.050.0250.0100.00５０.0０1０．４550．７081．3232.0722.7063.8415.0246.６357．８79
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