2023年安康职业技术学院高职单招（数学）试题库含答案解析

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。住在富人区的她2023年安康职业技术学院高职单招（数学）试题库含答案解析（图片大小可自由调整）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第1卷一.综合题(共50题)1.试比较nn+1与（n+1）n（n∈N*）的大小．

当n=1时，有nn+1______（n+1）n（填＞、=或＜）；

当n=2时，有nn+1______（n+1）n（填＞、=或＜）；

当n=3时，有nn+1______（n+1）n（填＞、=或＜）；

当n=4时，有nn+1______（n+1）n（填＞、=或＜）；

猜想一个一般性的结论，并加以证明．答案：当n=1时，nn+1=1，（n+1）n=2，此时，nn+1＜（n+1）n，当n=2时，nn+1=8，（n+1）n=9，此时，nn+1＜（n+1）n，当n=3时，nn+1=81，（n+1）n=64，此时，nn+1＞（n+1）n，当n=4时，nn+1=1024，（n+1）n=625，此时，nn+1＞（n+1）n，根据上述结论，我们猜想：当n≥3时，nn+1＞（n+1）n（n∈N*）恒成立．①当n=3时，nn+1=34=81＞（n+1）n=43=64即nn+1＞（n+1）n成立．②假设当n=k时，kk+1＞（k+1）k成立，即：kk+1(k+1)k＞1则当n=k+1时，(k+1)k+2(k+2)k+1=(k+1)?(k+1k+2)k+1＞(k+1)?(kk+1)k+1=kk+1(k+1)k＞1即（k+1）k+2＞（k+2）k+1成立，即当n=k+1时也成立，∴当n≥3时，nn+1＞（n+1）n（n∈N*）恒成立．2.若集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，则A∪B=______．答案：因为集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，所以A∪B={x|3≤x＜7}∪{x|2＜x＜10}={x|2＜x＜10}，故为：{x|2＜x＜10}．3.如图所示，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ

（1）求△ABC的面积f（θ）与正方形面积g（θ）；

（2）当θ变化时，求f(θ)g(θ)的最小值．答案：（1）由题得：AC=atanθ∴f（θ）=12a2tanθ（0＜θ＜π2）

设正方形的边长为x，则BG=xsinθ，由几何关系知：∠AGD=θ∴AG=xcosθ

由BG+AG=a?xsinθ+xcosθ=a?x=asinθ1+sinθcosθ∴g（θ）=a2sin2θ(1+sinθcosθ)2（0＜θ＜π2）（2）f(θ)g(θ)=(1+sinθcoθ)22sinθcosθ=1+1sin2θ+sin2θ4

令：t=sin2θ∵0＜θ＜π2∴t∈（0，1]∴y=1+1t+t4=1+14（t+t4）∵函数y=1+14（t+t4）在（0，1]递减∴ymin=94（当且仅当t=1即θ=π4时成立）∴当θ=π4时，f(θ)g(θ)的最小值为94．4.已知f（x）=3mx2-2（m+n）x+n（m≠0）满足f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两根，则|x1-x2|的取值范围为（）

A．[，)

B．[，)

C．[，)

D．[，)答案：A5.半径为5，圆心在y轴上，且与直线y=6相切的圆的方程为______．答案：如图所示，因为半径为5，圆心在y轴上，且与直线y=6相切，所以可知有两个圆，上圆圆心为（0，11），下圆圆心为（0，1），所以圆的方程为x2+（y-1）2=25或x2+（y-11）2=25．6.直线3x+4y-7=0与直线6x+8y+3=0之间的距离是（）

A．

B．2

C．

D．答案：C7.方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆，则实数k的范围是（）A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（2，0）答案：椭圆方程化为x212+y21k=1．焦点在y轴上，则1k＞12，即k＜2．又k＞0，∴0＜k＜2．故选C．8.已知两点P（4，-9），Q（-2，3），则直线PQ与y轴的交点分有向线段PQ的比为______．答案：直线PQ与y轴的交点的横坐标等于0，由定比分点坐标公式可得0=4+λ(-2)1+λ，解得λ=2，故直线PQ与y轴的交点分有向线段PQ的比为

λ=2，故为：2．9.如图是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图．（尺寸不作严格要求，但是凡是未用铅笔作图不得分，随手画图也不得分）答案：由题可知题目所述几何体是正六棱台，画法如下：画法：（1）、画轴画x轴、y轴、z轴，使∠x′O′y′=45°，∠x′O′z′=90°

（图1）（2）、画底面以O′为中心，在XOY坐标系内画正六棱台下底面正方形的直观图ABCDEF．在z′轴上取线段O′O1等于正六棱台的高；过O1

画O1M、O1N分别平行O’x′、O′y′，再以O1为中心，画正六棱台上底面正方形的直观图A′B′C′E′F′（3）、成图连接AA′、BB′、CC′、DD′、EE′、FF′，并且加以整理，就得到正六棱台的直观图

（如图2）．10.在下面的图示中，结构图是（）

A．

B．

C．

D．

答案：B11.设F1，F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且P、F1、F2三点构成一直角三角形，则点P的纵坐标为______．答案：由题意，P是第一象限内该椭圆上的一点，且P、F1、F2三点构成一直角三角形，故可分为两类：①当∠P为直角时，设P的纵坐标为y，则F1，F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点∴|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=23∵∠P为直角，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，∵|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=23∴|PF1||PF2|=2∴S△PF1F2=12|PF1||PF2|=1∵S△PF1F2=12|F1F2|×y=3y∴3y=1∴y=33②当∠PF2F1为直角时，P的横坐标为3设P的纵坐标为y（y＞0），则(3)24+y2=1，∴y=12故为：33

或1212.与直线2x+y+1=0的距离为的直线的方程是（）

A．2x+y=0

B．2x+y-2=0

C．2x+y=0或2x+y-2=0

D．2x+y=0或2x+y+2=0答案：D13.

（理）

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，以为基底表示，其结果是（）

A．

B．

C．

D．答案：C14.中，是边上的中线（如图）．

求证：．

答案：证明见解析解析：取线段所在的直线为轴，点为原点建立直角坐标系．设点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为．可得，，，．，．．15.在复平面上，设点A，B，C对应的复数分别为i，1，4+2i，过A、B、C作平行四边形ABCD，则平行四边形对角线BD的长为______．答案：∵点A，B，C对应的复数分别为i，1，4+2i∴A（0，1），B（1，0），C（4，2）设D（x，y）∴AD=BC=（3，2）∴D（3，3）∴对角线BD的长度是4+9=13故为：1316.与原数据单位不一样的是（）

A．众数

B．平均数

C．标准差

D．方差答案：D17.已知函数f(x)=2x，x≥01，

x＜0，若f（1-a2）＞f（2a），则实数a的取值范围是______．答案：函数f(x)=2x，x≥01，

x＜0，x＜0时是常函数，x≥0时是增函数，由f（1-a2）＞f（2a），所以2a＜1-a21-a2＞0，解得：-1＜a＜2-1，故为：-1＜a＜2-1．18.向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于S2的概率为______．答案：记事件A={△PBC的面积小于S2}，基本事件空间是三角形ABC的面积，（如图）事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（DE是三角形的中位线），因为阴影部分的面积是整个三角形面积的34，所以P（A）=阴影部分的面积三角形ABC的面积=34．故为：34．19.圆心既在直线x-y=0上，又在直线x+y-4=0上，且经过原点的圆的方程是______．答案：∵圆心既在直线x-y=0上，又在直线x+y-4=0上，∴由x-y=0x+y-4=0，得x=2y=2．∴圆心坐标为（2，2），∵圆经过原点，∴半径r=22，故所求圆的方程为（x-2）2+（y-2）2=8．20.已知中心在原点，对称轴为坐标轴，长半轴长与短半轴长的和为92，离心率为35的椭圆的标准方程为______．答案：由题意可得a+b=92e=ca=35a2=b2+c2，解得a2=50b2=32．∴椭圆的标准方程为x250+y232=1或y250+x232=1．故为x250+y232=1或y250+x232=1．21.定义xn+1yn+1=1011xnyn为向量OPn=(xn，yn)到向量OPn+1=(xn+1，yn+1)的一个矩阵变换，其中O是坐标原点，n∈N*．已知OP1=(2，0)，则OP2010的坐标为______．答案：A=1011，B=20AA=1011

1011

=1021A3=111

121

=1031依此类推A2009=1020101∴A2009B=1020101

20=24018∴OP2010的坐标为（2，4018）故为：（2，4018）22.已知|a|=1，|b|=2，向量a与b的夹角为60°，则|a+b|=______．答案：∵已知|a|=1，|b|=2，向量a与b的夹角为60°，∴a2=1，b2=4，a?b=1×2×cos60°=1，．∴|.a+b|2=a2+b2+2a?b=1+4+2=7，∴|.a+b|

=7，故为7．23.下列叙述中：

①变量间关系有函数关系，还有相关关系；②回归函数即用函数关系近似地描述相关关系；③=x1+x2+…+xn；④线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系．其中正确的有（）

A．①②③

B．①②④

C．①③

D．③④答案：A24.已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程是y=±4x，则该双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．答案：A25.已知按向量平移得到,则

.答案：3解析：由平移公式可得解得.26.如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：CBCO=CDCA．答案：证明：连接AD，如图所示：由垂径定理得：AD=AC又∵OC=OB∴∠ADC=∠OBC=∠ACD=∠OCB∴△CAD∽△COB∴CBCO=CDCA．27.已知两点A（2，1），B（3，3），则直线AB的斜率为（）

A．2

B．

C．

D．-2答案：A28.如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=23，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=______．答案：连接BC，设圆的直径是x则三角形ABC是一个含有30°角的三角形，∴BC=12AB，三角形BPC是一个等腰三角形，BC=BP=12AB，∵PC是圆的切线，PA是圆的割线，∴PC2=PB?PC=12x?32x=34x2，∵PC=23，∴x=4，故为：429.掷一颗均匀的骰子，若随机事件A表示“出现奇数点”，则A的对立事件B表示______．答案：掷一颗均匀的骰子，结果只有2种：出现奇数点、出现偶数点．若随机事件A表示“出现奇数点”，则A的对立事件B表示：“出现偶数点”，故为出现偶数点．30.已知集合A满足{1，2，3}∪A={1，2，3，4}，则集合A的个数为______．答案：∵{1，2，3}∪A={1，2，3，4}，∴A={4}；{1，4}；{2，4}；{3，4}；{1，2，4}；{1，3，4}；{2，3，4}；{1，2，3，4}，则集合A的个数为8．故为：831.△ABC中，若有一个内角不小于120°，求证：最长边与最短边之比不小于3．答案：设最大角为∠A，最小角为∠C，则最大边为a，最小边为c因为A≥120°，所以B+C≤60°，且C≤B，所以2C≤B+C≤60°，C≤30°．所以ac=sinAsinC=sin(B+C)sinC≥sin2CsinC=2cosC≥3．32.小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（）

A．

B．

C．

D．答案：A33.命题“若A∩B=A，则A∪B=B”的逆否命题是（）A．若A∪B=B，则A∩B=AB．若A∩B≠A，则A∪B≠BC．若A∪B≠B，则A∩B≠AD．若A∪B≠B，则A∩B=A答案：∵“A∩B=A”的否定是“A∩B≠A”，∴命题“若A∩B=A，则A∪B=B”的逆否命题是“若A∪B≠B，则A∩B≠A”．故选C．34.如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则=（）

A．

B．

C．

D.

答案：C35.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（ρ，θ）关于极点的对称点的极坐标是______．答案：由点的极坐标的意义可得，点M（ρ，θ）关于极点的对称点到极点的距离等于ρ，极角为π+θ，故点M（ρ，θ）关于极点的对称点的极坐标是（ρ，π+θ），故为（ρ，π+θ）．36.过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M1，N1，则∠M1FN1等于（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°答案：C37.如图把椭圆x225+y216=1的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=______．答案：如图，把椭圆x225+y216=1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则根据椭圆的对称性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，同理其余两对的和也是2a，又|P4F1|=a，∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=7a=35，故为35．38.若双曲线与椭圆x216+y225=1有相同的焦点，与双曲线x22-y2=1有相同渐近线，求双曲线方程．答案：依题意可设所求的双曲线的方程为y2-x22=λ(λ＞0)…（3分）即y2λ-x22λ=1…（5分）又∵双曲线与椭圆x216+y225=1有相同的焦点∴λ+2λ=25-16=9…（9分）解得λ=3…（11分）∴双曲线的方程为y23-x26=1…（13分）39.曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标方程为______．答案：将原极坐标方程ρ=4sinθ，化为：ρ2=4ρsinθ，化成直角坐标方程为：x2+y2-4y=0，即x2+（y-2）2=4．故为：x2+（y-2）2=4．40.如图，在四边形ABCD中，++=4，==0，+=4，则（+）的值为（）

A．2

B．

C．4

D．

答案：C41.设集合A={（x，y）|x+y=6，x∈N，y∈N}，使用列举法表示集合A．答案：集合A中的元素是点，点的横坐标，纵坐标都是自然数，且满足条件x+y=6．所以用列举法表示为：A={（0，6），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（6，0）}．42.已知在△ABC和点M满足

MA+MB+MC=0，若存在实数m使得AB+AC=mAM成立，则m=______．答案：由点M满足MA+MB+MC=0，知点M为△ABC的重心，设点D为底边BC的中点，则AM=23AD=23×

12×(AB+AC)=13(AB+AC)∴AB+AC=3AM∴m=3故为：343.如图，AB，AC分别是⊙O的切线和割线，且∠C=45°，∠BDA=60°，CD=6，则切线AB的长是______．答案：过点A作AM⊥BD与点M．∵AB为圆O的切线∴∠ABD=∠C=45°∵∠BDA=60°∴∠BAD=75°，∠DAM=30°，∠BAM=45°设AB=x，则AM=22x，在直角△AMD中，AD=63x由切割线定理得：AB2=AD?ACx2=63x（63x+6）解得：x1=6，x2=0（舍去）故AB=6．故是：6．44.如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，

（1）与向量FE共线的有

______．

（2）与向量DF的模相等的有

______．

（3）与向量ED相等的有

______．答案：（1）∵EF是△ABC的中位线，∴EF∥BC且EF=12BC，则与向量FE共线的向量是BC、BD、DC、CB、DB、CD；（2））∵DF是△ABC的中位线，∴DF∥AC且DF=12AC，则与向量DF的模相等的有CE，EA，EC，AF；（3）∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB且DE=12AB，则与向量ED相等的有AF，FB．45.(本题满分12分)

已知:

求证:答案：.证明:…………2分由于=………………5分…………①………………6分由于………②……………8分同理:…………③……………10分①+②+③得:即原不等式成立………………12分解析：同答案46.已知圆M的方程为：（x+3）2+y2=100及定点N（3，0），动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于Q点，设点Q的轨迹为曲线C，则曲线C的方程是______．答案：连接QN，如图由已知，得|QN|=|QP|，所以|QM|+|QN|=|QM|+|QN|=|MP|=10又|MN|=6，10＞6，根据椭圆的定义，点Q的轨迹是M，N为焦点，以10为长轴长的椭圆，所以2a=10，2c=6，所以b=4，所以，点Q的轨迹方程为：x225+y216=1故为：x225+y216=147.命题“对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ”的证明：“cos4θ-sin4θ=（cos2θ-sin2θ）（cos2θ+sin2θ）=cos2θ-sin2θ=cos2θ”过程应用了（）

A．分析发

B．综合法

C．综合法、分析法结合使用

D．间接证法答案：B48.已知集合A={x|x＞1}，则（CRA）∩N的子集有（）A．1个B．2个C．4个D．8个答案：∵集合A={x|x＞1}，∴CRA={x|x≤1}，∴（CRA）∩N={0，1}，∴（CRA）∩N的子集有22=4个，故选C．49.设O、A、B、C为平面上四个点，（

）

A．2

B．2

C．3

D．3答案：C50.若2x+3y=1，求4x2+9y2的最小值，并求出最小值点．答案：由柯西不等式（4x2+9y2）（12+12）≥（2x+3y）2=1，∴4x2+9y2≥12．当且仅当2x?1=3y?1，即2x=3y时取等号．由2x=3y2x+3y=1得x=14y=16∴4x2+9y2的最小值为12，最小值点为（14，16）．第2卷一.综合题(共50题)1.在y=2x，y=log2x，y=x2，y=cosx这四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)2恒成立的函数的个数是（）A．0B．1C．2D．3答案：当0＜x1＜x2＜1时，使f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)2恒成立，说明函数一个递增的越来越慢的函数或者是一个递减的越来越快的函数或是一个先递增得越来越慢，再递减得越来越快的函数考查四个函数y=2x，y=log2x，y=x2，y=cosx中，y=log2x在（0，1）是递增得越来越慢型，函数y=cosx在（0，1）是递减得越来越快型，y=2x，y=x2，这两个函数都是递增得越来越快型综上分析知，满足条件的函数有两个故选C2.设f（x）=ex(x≤0)ln

x(x＞0)，则f[f（13）]=______．答案：因为f（x）=ex(x≤0)ln

x(x＞0)，所以f（13）=ln13＜0，所以f[f（13）]=f（ln13）=eln13=13，故为13．3.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么

这个几何体的体积为（）A．13B．23C．43D．2答案：根据三视图，可知该几何体是三棱锥，右图为该三棱锥的直观图，三棱锥的底面是一个腰长是2的等腰直角三角形，∴底面的面积是12×2×2=2垂直于底面的侧棱长是2，即高为2，∴三棱锥的体积是13×2×2=43故选C．4.用反证法证明：“方程ax2+bx+c=0，且a，b，c都是奇数，则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根x0为（）

A．整数

B．奇数或偶数

C．正整数或负整数

D．自然数或负整数答案：A5.已知图形F上的点A按向量平移前后的坐标分别是和，若B（）是图形F上的又一点，则在F按向量平移后得到的图形F，上B，的坐标是（

）A．B．C．D．答案：选D解析：设向量，则平移公式为依题意有∴平移公式为将B点坐标代入可得B，点的坐标为．所以选D．6.等边三角形ABC中，P在线段AB上，且AP=λAB，若CP•AB=PA•PB，则实数λ的值是______．答案：设等边三角形ABC的边长为1．则|AP|=λ|AB|=λ，|PB|=1-λ．（0＜λ＜1）CP•AB=(CA+AP)•AB=CA•AB+

AP•AB=PA•PB，所以1×1×cos120°+λ×1×cos0°=λ×（1-λ）cos180°．化简-12+λ=-λ（1-λ），整理λ2-2λ+12=0，解得λ=2-22（λ=2+22＞1舍去）故为：2-227.将6位志愿者分成4组，每组至少1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有______种（用数字作答）．答案：由题意，六个人分为四组，若有三个人一组，则四组人数为3，1，1，1，则不同的分法为C63=20种，若存在两人一组，则分法为2，2，1，1，不同的分法有C26×C24A22=45分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有（20+45）×A44=1560种故为：1560．8.若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题，则x的取值范围是______．答案：若“x∈[2，5]或x∈{x|x＜1或x＞4}”是假命题则它的否命题为真命题即{x|x＜2或x＞5}且{x|1≤x≤4}是真命题所以的取值范围是[1，2），故为[1，2）．9.已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上．求直线l的方程．答案：∵点M在直线x+y-3=0上，∴设点M坐标为（t，3-t），则点M到l1、l2的距离相等，即|2t-2|2=|2t-4|2，解得t=32∴M（32，32）又l过点A（2，4），即5x-y-6=0，故直线l的方程为5x-y-6=0．10.如图，四面体ABCD中，点E是CD的中点，记=（

）

A．

B．

C．

D．

答案：B11.设z是复数，a（z）表示zn=1的最小正整数n，则对虚数单位i，a（i）=（）A．8B．6C．4D．2答案：a（i）=in=1，则最小正整数n为4．故选C．12.已知a，b是非零向量，且a，b夹角为π3，则向量p=a丨a丨+b丨b丨的模为______．答案：∵|a|a||=|a||a|=1=|b|b||，a?b=|a|

|b|cosπ3=12|a|

|b|∴p2=|(a|a|+b|b|)2=1+1+2?a|a|?b|b|=2+2×12=3，∴|p|=3．故为3．13.P在⊙O外，PC切⊙O于C，PAB交⊙O于A、B，则（）

A．∠PCB=∠B

B．∠PAC=∠P

C．∠PCA=∠B

D．∠PAC=∠BCA答案：C14.设椭圆C1的离心率为513，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为

______答案：根据题意可知椭圆方程中的a=13，∵ca=513∴c=5根据双曲线的定义可知曲线C2为双曲线，其中半焦距为5，实轴长为8∴虚轴长为225-16=6∴双曲线方程为x216-y29=1故为：x216-y29=115.已知、分别是的外接圆和内切圆；证明：过上的任意一点，都可作一个三角形，使得、分别是的外接圆和内切圆．答案：略解析：证：如图，设，分别是的外接圆和内切圆半径，延长交于，则，，延长交于；则，即；过分别作的切线，在上，连，则平分，只要证，也与相切；设，则是的中点，连，则，，，所以，由于在角的平分线上，因此点是的内心，（这是由于，，而，所以，点是的内心）．即弦与相切．16.复数32i+11-i的虚部是______．答案：复数32i+11-i=32i+1+i(1-i)(1+i)=32i+1+i2=12+2i∴复数的虚部是2，故为：217.方程组的解集是（

）

A.{（-3，0）}

B.{-3，0}

C.（-3，0）

D.{（0，-3）}

答案：A18.在repeat语句的一般形式中有“until

A”,其中A是

(

)A．循环变量B．循环体C．终止条件D．终止条件为真答案：D解析：此题考查程序语句解：Until标志着直到型循环，直到终止条件为止，因此until后跟的是终止条件为真的语句.答案：D.19.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点M在AB上，且AM=13AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离与P到点M的距离相等，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是______．答案：作PN⊥AD，则PN⊥面A1D1DA，作NH⊥A1D1，N，H为垂足，由三垂线定理可得PH⊥A1D1．以AD，AB，AA1为x轴，y轴，z轴，建立空间坐标系，设P（x，y，0），由题意可得M（0，1，0），H（x，0，3），|PM|=|pH|，∴x2+(y-1)2=y2+9，整理，得x2=2y+8．故为：x2=2y+8．20.若A为m×n阶矩阵，AB=C，则B的阶数可以是下列中的______．

①m×m，②m×n，③n×m，④n×n．答案：两个矩阵只有当前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等时，才能作乘法．矩阵A是n列矩阵，故矩阵B是n行的矩阵则B的阶数可以是③n×m，④n×n故为：③④21.关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两实根，且一个大于4，一个小于4，求m的取值范围。答案：解：令f(x)=mx2+2(m+3)x+2m+14，依题意得或，即或，解得。22.命题“若b≠3，则b2≠9”的逆命题是______．答案：根据“若p则q”的逆命题是“若q则p”，可得命题“若b≠3，则b2≠9”的逆命题是若b2≠9，则b≠3．故为：若b2≠9，则b≠3．23.将一枚骰子连续抛掷600次，请你估计掷出的点数大于2的大约是______次．答案：一颗骰子是均匀的，当抛这颗骰子时，出现的6个点数是等可能的，将一枚骰子连续抛掷600次，估计每一个嗲回溯出现的次数是100，∴掷出的点数大于2的大约有400次，故为：400．24.命题“若a＞3，则a＞5”的逆命题是______．答案：∵原命题“若a＞3，则a＞5”的条件是a＞3，结论是a＞5∴逆命题是“若a＞5，则a＞3”故为：若a＞5，则a＞325.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，，，

.则⊙O的半径为（

）.

A.6

B.13

C.

D.答案：C解析：分析：延长AO交BC于D，接OB，根据AB=AC，O是等腰Rt△ABC的内心，推出AD⊥BC，BD=DC=3，AO平分∠BAC，求出∠BAD=∠ABD=45°，AD=BD=3，由勾股定理求出OB即可．解答：解：延长AO交BC于D，连接OB，∵⊙O过B、C，∴O在BC的垂直平分线上，∵AB=AC，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∴AD⊥BC，BD=DC=3，AO平分∠BAC，∵∠BAC=90°，∴∠ADB=90°，∠BAD=45°，∴∠BAD=∠ABD=45°，∴AD=BD=3，∴OD=3-1=2，由勾股定理得：OB==故选C．26.“所有10的倍数都是5的倍数，某数是10的倍数，则该数是5的倍数，”上述推理（）

A．完全正确

B．推理形式不正确

C．错误，因为大小前提不一致

D．错误，因为大前提错误答案：A27.用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•…•（2n-1）”（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是______．答案：当n=k时，左边等于（k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），当n=k+1时，左边等于（k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），故从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是(2k+1)(2k+2)(k+1)=2（2k+1），故为：2（2k+1）．28.”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（

）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件答案：C29.设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，则双曲线的离心率为______．答案：∵双曲线的渐近线方程是2x±3y=0，∴知焦点是在x轴时，ba=23，设a=3k，b=2k，则c=13k，∴e=133．焦点在y轴时ba=32，设a=2k，b=3k，则c=13k，∴e=132．故为：133或13230.如图，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，AB=3，BC=2，则切线AD的长为______．答案：由切割线定理可得AD2=AB?AC=3×5，∴AD=15．故为15．31.如图，在梯形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E、F分别是AC和BD的中点，分别写出

（1）图中与EF、CO共线的向量；

（2）与EA相等的向量．答案：（1）由图可知，与EF共线的向量有：CD、AB；与CO共线的向量有：CE、CA、OE、OA、EA；（2）由E为CA的中点可知，CE=EA，即与EA相等的向量为CE；32.下图是由A、B、C、D中的哪个平面图旋转而得到的（

）答案：A33.某商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，则每台彩电原价是______元．答案：设每台彩电的原价是x元，则有：（1+40%）x×0.8-x=270，解得：x=2250，故为：2250．34.若图中的直线l1，l2，l3的斜率为k1，k2，k3则（）

A．k1＜k2＜k3

B．k3＜k1＜k2

C．k2＜k1＜k3

D．k3＜k2＜k1

答案：C35.为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知.x相同，.y也相同，下列正确的是（）A．l1与l2一定重合B．l1与l2一定平行C．l1与l2相交于点（.x，.y）D．无法判断l1和l2是否相交答案：∵两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，∴两组数据的样本中心点是（.x，.y）∵回归直线经过样本的中心点，∴l1和l2都过（.x，.y）．故选C．36.若A（x,5-x,2x-1），B(1,x+2,2-x)，当||取最小值时，x的值等于（

）

A．

B．

C．

D．答案：C37.若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013，那么有（）把握认为两个变量有关系．

A．95%

B．97.5%

C．99%

D．99.9%答案：A38.函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为

______．答案：∵y=ax与y=loga（x+1）具有相同的单调性．∴f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上单调，∴f（0）+f（1）=a，即a0+loga1+a1+loga2=a，化简得1+loga2=0，解得a=12故为：1239.对于任意空间四边形，试证明它的一组对边中点的连线与另一组对边可平行于同一平面．答案：证明：如图所示，空间四边形ABCD，E、F分别为AB、CD的中点，利用多边形加法法则可得①又E、F分别是AB、CD的中点，故有②将②代入①后，两式相加得即与共面，∴EF与AD、BC可平行于同一平面．40.甲盒子中装有3个编号分别为1，2，3的小球，乙盒子中装有5个编号分别为1，2，3，4，5的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两小球编号之积为奇数的概率为______．答案：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从两个盒子中分别取一个小球，共有3×5=15种结果，满足条件的事件是取出的两个小球编号之积是奇数，可以列举出有（1，1），（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），（3，5）共有6种结果，∴要求的概率是615=25．故为25．41.已知实数a，b满足等式2a=3b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；

⑤a=b．其中可能成立的关系式有（）

A．①②③

B．①②⑤

C．①③⑤

D．③④⑤答案：B42.已知复数w满足w-4=（3-2w）i（i为虚数单位），z=5w+|w-2|，求一个以z为根的实系数一元二次方程．答案：[解法一]∵复数w满足w-4=（3-2w）i，∴w（1+2i）=4+3i，∴w（1+2i）（1-2i）=（4+3i）（1-2i），∴5w=10-5i，∴w=2-i．∴z=52-i+|2-i-2|=5(2+i)(2-i)(2+i)+1=2+i+1=3+i．若实系数一元二次方程有虚根z=3+i，则必有共轭虚根.z=3-i．∵z+.z=6，z•.z=10，∴所求的一个一元二次方程可以是x2-6x+10=0．[解法二]设w=a+b，（a，b∈Z），∴a+bi-4=3i-2ai+2b，得a-4=2bb=3-2a解得a=2b=-1，∴w=2-i，以下解法同[解法一]．43.若x～B（3，13），则P（x=1）=______．答案：∵x～B（3，13），∴P（x=1）=C13(13)(1-13)2=49．故为：49．44.直线（x+1）a+（y+1）b=0与圆x2+y2=2的位置关系是______．答案：直线（x+1）a+（y+1）b=0化为ax+by+（a+b）=0，所以圆心点到直线的距离d=|a+b|a2+b2=a2+b2+2aba2+b2≤2(a2+b2)a2+b2=2．所以直线（x+1）a+（y+1）b=0与圆x2+y2=2的位置关系是：相交或相切．故为：相交或相切．45.已知G是△ABC的重心，过G的一条直线交AB、AC两点分别于E、F，且有AE=λAB，AF=μAC，则1λ+1μ=______．答案：∵G是△ABC的重心∴取过G平行BC的直线EF∵AE=λAB，AF=μAC∴λ=23，μ=23∴1λ+1μ=32+32=3故为346.关于生活中的圆锥曲线，有下面几个结论：

（1）标准田径运动场的内道是一个椭圆；

（2）接受卫星转播的电视信号的天线设备，其轴截面与天线设备的交线是抛物线；

（3）大型热电厂的冷却通风塔，其轴截面与通风塔的交线是双曲线；

（4）地球围绕太阳运行的轨迹可以近似地看成一个椭圆．

其中正确命题的序号是______（把你认为正确命题的序号都填上）．答案：（1）标准田径运动场的内道是有直道和弯道部分是半圆组成，不是椭圆．故错误（2）接受卫星转播的电视信号的天线设备，其轴截面与天线设备的交线是抛物线．故正确．（3）大型热电厂的冷却通风塔，其轴截面与通风塔的交线是双曲线．故正确．（4）地球围绕太阳运行的轨迹可以近似地看成一个椭圆．故正确．故为：（2）（3）（4）47.四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有（）

A．8种

B．10种

C．12种

D．16种答案：C48.已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=0.95x+a，则a=______．答案：点(.x，.y)在回归直线上，计算得.x=2，.y=4.5；代入得a=2.6；故为2.6．49.设O、A、B、C为平面上四个点，（

）

A．2

B．2

C．3

D．3答案：C50.若随机向一个半径为1的圆内丢一粒豆子（假设该豆子一定落在圆内），则豆子落在此圆内接正三角形内的概率是______．答案：∵圆O是半径为R=1，圆O的面积为πR2=π则圆内接正三角形的边长为3，而正三角形ABC的面积为343，∴豆子落在正三角形ABC内的概率P=334π=334π故为：334π第3卷一.综合题(共50题)1.某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行．那么安排这6项工程的不同排法种数是______．（用数字作答）答案：依题意，乙必须在甲后，丙必须在乙后，丙丁必相邻，且丁在丙后，只需将剩余两个工程依次插在由甲、乙、丙丁四个工程之间即可，第一个插入时有4种，第二个插入时共5个空，有5种方法；可得有5×4=20种不同排法．故为：202.设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（）

A．±

B．±2

C．±2

D．±4答案：B3.如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（）

A．3

B．4

C．5

D．6答案：D4.设F1，F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且P、F1、F2三点构成一直角三角形，则点P的纵坐标为______．答案：由题意，P是第一象限内该椭圆上的一点，且P、F1、F2三点构成一直角三角形，故可分为两类：①当∠P为直角时，设P的纵坐标为y，则F1，F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点∴|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=23∵∠P为直角，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，∵|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=23∴|PF1||PF2|=2∴S△PF1F2=12|PF1||PF2|=1∵S△PF1F2=12|F1F2|×y=3y∴3y=1∴y=33②当∠PF2F1为直角时，P的横坐标为3设P的纵坐标为y（y＞0），则(3)24+y2=1，∴y=12故为：33

或125.无论m，n取何实数值，直线(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P，则P点坐标为

A.(-1，3)

B.

C.

D.答案：D6.两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=______；答案：由题意知ξ的取值有0，1，2，当ξ=0时，即A邮箱的信件数为0，由分步计数原理知两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，共有3×3种结果，而满足条件的A邮箱的信件数为0的结果数是2×2，由古典概型公式得到ξ=0时的概率，同理可得ξ=1时，ξ=2时，ξ=3时的概率p(ξ=0)=2×29=49，p(ξ=1)=C12C129=49，p(ξ=2)=19，∴Eξ=0×49+1×49+2×19=23故为：23．7.方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是（）

A．0＜a≤1

B．a＜1

C．a≤1

D．0＜a≤1或a＜0答案：C8.一个箱中原来装有大小相同的

5

个球，其中

3

个红球，2

个白球．规定：进行一次操

作是指“从箱中随机取出一个球，如果取出的是红球，则把它放回箱中；如果取出的是白

球，则该球不放回，并另补一个红球放到箱中．”

（1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为

4

的概率；

（2）求进行第二次操作后，箱中红球个数的分布列和数学期望．答案：（1）设A1表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球”，B1表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球”，A2表示事件“第二次操作从箱中取出的是红球”，B2表示事件“第二次操作从箱中取出的是白球”．则A1B2表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球，第二次操作从箱中取出的是白球”．由条件概率计算公式得P（A1B2）=P（A1）P（B2|A1）=35×25=625．B1A2表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球，第二次操作从箱中取出的是红球”．由条件概率计算公式得P（B1A2）=P（B1）P（A2|B1）=25×45=825．A1B2+B1A2表示“进行第二次操作后，箱中红球个数为

4”，又A1B2与B1A2是互斥事件．∴P（A1B2+B1A2）=P（A1B2）+P（B1A2）=625+825=1425．（2）设进行第二次操作后，箱中红球个数为X，则X=3，4，5．P（X=3）35×35=925，P（X=4）=1425，P（X=5）=25×15=225．进行第二次操作后，箱中红球个数X的分布列为：进行第二次操作后，箱中红球个数X的数学期望EX=3×925+4×1425+5×225=9325．9.编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如图所示的五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必需放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有（）种．A．42B．36C．30D．28答案：根据题意，A不能放1，2号，则A可以放在3、4、5号盒子，分2种情况讨论：①当A在4、5号盒子时，B有1种放法，剩下3个有A33=6种不同放法，此时，共有2×1×6=12种情况；②当A在3号盒子时，B有3种放法，剩下3个有A33=6种不同放法，此时，共有1×3×6=18种情况；由加法原理，计算可得共有12+18=30种不同情况；故选C．10.在极坐标系中，过点p(3，)且垂直于极轴的直线方程为（）

A．Pcosθ=

B．Psinθ=

C．P=cosθ

D．P=sinθ答案：A11.不等式的解集是

（

）A．B．C．D．答案：B解析：当时，不等式成立；当时，不等式可化为，解得综上，原不等式解集为故选B12.某厂一批产品的合格率是98%，检验单位从中有放回地随机抽取10件，则计算抽出的10件产品中正品数的方差是______．答案：用X表示抽得的正品数，由于是有放回地随机抽取，所以X服从二项分布B（10，0.98），所以方差D（X）=10×0.98×0.02=0.196故为：0.196．13.设向量a=（32，sinθ），b=（cosθ，13），其中θ∈（0，π2），若a∥b，则θ=______．答案：若a∥b，则sinθcosθ=12，即2sinθcosθ=1，∴sin2θ=1，又θ∈（0，π2），∴θ=π4．故为：π4．14.已知=1-ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni=（

）

A．1+2i

B．1-2i

C．2+i

D．2-i答案：C15.圆x2+y2=1上的点到直线x=2的距离的最大值是

______．答案：根据题意，圆上点到直线距离最大值为：半径+圆心到直线的距离．而根据圆x2+y2=1圆心为（0，0），半径为1∴dmax=1+2=3故为：316.已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线l，点A∈l，线段AF交C于点B．若=3，则=（

）

A．

B．2

C．

D．3答案：A17.已知正四棱柱的对角线的长为6，且对角线与底面所成角的余弦值为33，则该正四棱柱的体积等于______．答案：：如图可知：∵AC1=6，cos∠AC1A1=33∴A1C1=2，AA1=2∴正四棱柱的体积等于A1B12?AA1=2故为：218.已知向量a=(1，2)，b=(2，-3)．若向量c满足(c+a)∥b，c⊥(a+b)，则c=______．答案：设c=（x，y），则c+a=（x+1，y+2），又（c+a）∥b，∴2（y+2）+3（x+1）=0．

①又c⊥（a+b），∴（x，y）•（3，-1）=3x-y=0．

②解①②得x=-79，y=-73．故应填：(-79，-73)．19.mx+ny=1（mn≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为______．答案：由mx+ny=1（mn≠0），得x1m+y1n=1，所以mx+ny=1（mn≠0）在两坐标轴上的截距分别为1m，1n．则mx+ny=1（mn≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为12|mn|．故为12|mn|．20.

若向量，满足||=||=2，与的夹角为60°，则|+|=（）

A．

B．2

C．4

D．12答案：B21.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜π2）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为______．答案：两式ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相除得tanθ=1，∵0≤θ＜π2，∴θ=π4，∴ρ=2sinπ4=2，故交点的极坐标为（2，π4）．故为：（2，π4）．22.某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是______．答案：由茎叶图可知样本数据共有8个，按照从小到大的顺序为：87，89，90，91，92，93，94，96．出现在中间两位的数据是91，92．所以样本的中位数是（91+92）÷2=91.5，故为：91.523.若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（）

A．P＞Q

B．P=Q

C．P＜Q

D．由a的取值确定答案：C24.由棱长为a的正方体的每个面向外侧作侧棱为a的正四棱锥，以这些棱锥的顶点为顶点的凸多面体的全面积是______．答案：由棱长为a的正方体的每个面向外侧作侧棱为a的正四棱锥，共可作6个，得到6个顶点，围成一个正八面体．所作的正四棱锥的高为h′=2a2，正八面体相对的两顶点的距离应为2h′+a=1+2a正八面体的棱长x满足2x=（1+2）a，x=（1+22）a，每个侧面的面积为34x2=34×（1+22）2a2=33+268a2，全面积是8×33+268=33+26故为：（33+26）a225.某市某年一个月中30天对空气质量指数的监测数据如下：

61

76

70

56

81

91

55

91

75

81

88

67

101

103

57

91

77

86

81

83

82

82

64

79

86

85

75

71

49

45

（Ⅰ）完成下面的频率分布表；

（Ⅱ）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中a的值；

（Ⅲ）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间[101，111）内的概率．

分组频数频率[41，51）2230[51，61）3330[61，71）4430[71，81）6630[81，91）[91，101）[101，111）2230答案：（Ⅰ）如下图所示．

…（4分）（Ⅱ）如下图所示．…（6分）由己知，空气质量指数在区间[71，81）的频率为630，所以a=0.02．…（8分）分组频数频率………[81，91）101030[91，101）3330………（Ⅲ）设A表示事件“在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，这两天中至少有一天空气质量指数在区间[101，111）内”，由己知，质量指数在区间[91，101）内的有3天，记这三天分别为a，b，c，质量指数在区间[101，111）内的有2天，记这两天分别为d，e，则选取的所有可能结果为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）．基本事件数为10．…（10分）事件“至少有一天空气质量指数在区间[101，111）内”的可能结果为：（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）．基本事件数为7，…（12分）所以P（A）=710．…（13分）26.双曲线x2n-y2=1（n＞1）的两个焦点为F1，F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2n+2，则△PF1F2的面积为______．答案：令|PF1|=x，|PF2|=y，依题意可知x+y=2n+2x-y=2n解得x=n+2+n，y=n+2-n，∴x2+y2=（2n+2+n）2+（2n+2-n）2=4n+4∵|F1F2|=2n+1∴|F1F2|2=4n+4∴x2+y2|F1F2|2∴△PF1F2为直角三角形∴△PF1F2的面积为12xy=（2n+2+n）（n+2-n）=1故为：1．27.设U={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈R}，M={（x，y）|x|+|y|≤1，x，y∈R}，现有一质点随机落入区域U中，则质点落入M中的概率是（）A．2πB．12πC．1πD．2π答案：满足条件U={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈R}的圆，如下图示：其中满足条件M={（x，y）|x|+|y|≤1，x，y∈R}的平面区域如图中阴影所示：则圆的面积S圆=π阴影部分的面积S阴影=2故质点落入M中的概率概率P=S阴影S正方形=2π故选D28.已知向量，满足：||=3，||=5，且=λ，则实数λ=（）

A．

B．

C．±

D．±答案：C29.图是正方体平面展开图，在这个正方体中

①BM与ED垂直；

②DM与BN垂直．

③CN与BM成60°角；④CN与BE是异面直线．

以上四个命题中，正确命题的序号是______．答案：由已知中正方体的平面展开图，我们可以得到正方体的直观图如下图所示：由正方体的几何特征可得：①BM与ED垂直，正确；

②DM与BN垂直，正确；③CN与BM成60°角，正确；④CN与BE平行，故CN与BE是异面直线，错误；故为：①②③30.若一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0有两个正实数根，则a的取值范围是（

）

A．（-1，1）

B．(-∞，)∪[1，+∞)

C．(-1，]

D．[，1)答案：C31.下面对算法描述正确的一项是：（）A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同答案：算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性算法可以用自然语言、图形语言，程序语言来表示，故A、B不对同一问题可以用不同的算法来描述，但结果一定相同，故D不对．C对．故应选C．32.甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论：（）

工人

甲

乙

废品数

0

1

2

3

0

1

2

3

概率

0.4

0.3

0.2

0.1

0.3

0.5

0.2

0

A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些

B．乙的产品质量比甲的产品质量好一些

C．两人的产品质量一样好

D．无法判断谁的质量好一些答案：B33.如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD=______cm．答案：∵易知AB=32+42=5，又由切割线定理得BC2=BD?AB，∴42=BD?5∴BD=165．故为：16534.设两个正态分布N(μ1，σ12)(σ1＞0)和N(μ2，σ22)(σ2＞0)的密度曲线如图所示，则有（）

A．μ1＜μ2，σ1＜σ2

B．μ1＜μ2，σ1＞σ2