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复变函数２023年4月广东省高等教育自学考试一、单项选择题(每题1分）1、设，则主辐角等于A:B:Ｃ:D:2、设,则的指数形式是A：B:Ｃ:D:3、设，则等于A:B：C:D：4、设为复数的共轭复数，则A:Ｂ：C:D:5、设，则等于A：B：C：D:6、的值等于A：1B：-1C:D:７、指数函数的周期是A:B:C：D:8、函数在解析等价于A:在点可导Ｂ：在点可微C：在点某领域内连续D：在点某领域内可微9、函数在平面上Ａ：处处连续Ｂ:处处可导Ｃ:处处解析D：仅在点处解析1０、函数在平面上A:处处不可微Ｂ：处处可导Ｃ:处处解析D:处处不解析但可微11、函数在区域D内解析,则在区域Ｄ内Ａ：是的共轭调和函数Ｂ:是的共轭调和函数C：是的共轭调和函数Ｄ:是的共轭调和函数12、设Ｃ是绕点2一周的围线，则的值是A：0B：-1Ｃ：D:13、幂级数的收敛半径是Ａ：0Ｂ:1/2C:１１4、设，则幂级数的收敛半径是A：1B:C:D：15、函数在点某领域内可展成的幂级数是在处解析的A：必要非充足条件Ｂ：充足非必要条件C：充足必要条件D：无关条件16、级数一致收敛的充足条件是A：B:C:D：17、是函数的Ａ：极值Ｂ：本性奇点C：零点D:一级极点18、是函数的A:一级极点Ｂ:本性奇点Ｃ：二级极点D：三级极点19、函数在内的洛朗展式是Ａ:B：C：D:20、设为整函数，则A:在z平面内有极点Ｂ:在z平面内处处连续，但不解析C:在z平面内有界D:在ｚ平面内处处解析21、设a为函数的一级极点，则等于A：B:Ｃ：1D：２2、设则等于A：－2B：2C：-１2３、在线性变换下闭圆变成闭圆A:B：C：D：２４、变换在点ｚ＝i处的旋转角是A:0B:C：D：-－２5、变换在z=i处的伸缩率和旋转角分别是A:３，０Ｂ:3,Ｃ:3,D：３,--二、解答题(每小题5分)2６、函数将z平面上双曲线，变成平面上的何种曲线?27、讨论的可微性和解析性28、设，C:|z|=3,当ｚ沿逆时针方向绕C一周时，△等于多少?三、计算题(一)(每小题5分,共4小题)29、求的值30、计算积分其中C为圆周|ｚ＋i|=2的右半圆，走向是从－3ｉ到i３1、计算积分,其中Ｃ:|z-i|＝1,取逆时针方向32、将函数按(z-1)的幂展开，并指明其收敛范围.四、计算题(二）（每小题7分,共４小题）33、计算积分其中Ｃ:｜ｚ|＝234、求的值35、将函数在1＜|z|<＋∞内展开罗朗级数ﻬ36、求解析函数,已知五、证明题(每题6分，共小2题)３7、

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