第一章计量综合知

第二章计量综合知识

第一节量和单位

一、量和量值(一)量

1、量的概念量是指“现象、物体和物质可定性区别和定量确定的一种属性。”现象：是指自然现象，包括人工控制条件下发生的自然现象物体或物质：是天然的，也可以是经过加工的定性区别：是指量在性质上的异同是可以识别的定量确定：指量的可比较性

计量学中的量指的是可以测量的量.可以测量的量可以是广义量，也可以是特定量.广义量:没有特定载体和定义的量.如长度、质量(重量)、温度、电流、时间等，特定量:特定载体和定义的量.如一个人的身高、一辆汽车的自重等。同种量:在计量学中把可直接相互进行比较的量称为同种量.如宽度、厚度、周长、波长为同种量,量的种类属于长度量。同类量:某些同种量组合在一起称其为同类量.如功、热量、能量等。

2、量的表示（1）量的符号①量的符号通常是单个拉丁字母或希腊字母，如面积的符号A，力的符号F，波长的符号等。②量的符号都必须用斜体，如质量m，电流I等。

（2）量符号的下标①在某些情况下，不同量有相同的符号或对同一个量有不同的应用或要表示不同的值时，可采用下标予以区分。如电流与发光强度是两个不同的量，电流用符号I表示，发光强度用Ix表示。又如:对于3个不同大小的长度，我们可以分别表示成l1，l2，l3。②量的符号的下标字体的表示原则为：

除用物理量的符号及用表示变量、坐标和序号的字母作为下标时，下标字体用斜体字母外，其他下标采用正体。

也就是说：下标符号可采用正体，也可采用斜体，但具体采用哪种字体，必须符合上述原则。

3、基本量和导出量计量学中的量，可分为基本量和导出量。基本量：“在给定量制中，约定地认为在函数关系上彼此独立的量”。例如在国际单位制中，基本量有7个，即长度、质量(重量)、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度。导出量：“在给定量制中，由基本量的函数所定义的量”。如国际单位制中的速度是导出量，它是由基本量长度除时间来定义的。导出量是通过基本量的相乘或相除得到的量。导出量很多，如力、压力、能量、电位、电阻、摄氏温度、频率等。

(二)量值1、量值的概念一个量的大小可以用量值来表示，量值“一般由一个数乘以计量单位(测量单位)所表示的特定量的大小,”如3米、15千克、30秒、20摄氏度、220伏等。其中3、15、30、20和220为数值，米、千克、秒、摄氏度和伏为计量单位。但要注意：一般要使量的数值保持在0.1-1000范围以内。

2.量值的表达量值应该正确表达，如18℃～20℃、180V～240V，或(18～20)℃、(180～240)V，但不能表示为18～20℃；180～240V，因为18和180是数字，不能与量值等同使用。

二、量制量纲和无量纲量（一）量制量制是指“彼此间存着确定关系的一组量”。可以说是所有领域或某一个领域约定选取的基本量和导出量的特定组合。这些特定组合在一起的量，彼此存在确定关系，任何两个量之间都可以直接或者间接地用一定的物理方程式相联系。在科学技术领域中，使用着许多种量，所以出现了不同的量制。量制通常以基本量符号的组合作为特定量制的缩写名称，如基本量为长度(l)、质量(m)和时间(t)的力学量制的缩写名称为l、m、t量制。

(二)量纲

1、基本量的量纲“以给定量制中基本量的幂的乘积表示某量的表达式”称为量纲。量纲都以大写的正体拉丁字母和希拉字母表示。在国际单位制中七个基本量的量纲长度：L质量：M时间：T电流：I热力学温度：物质的量：N发光强度：J

2.量纲的表示量纲的符号为dim，对于任何一个量，它的量纲可以表示为：

式（2-1-1）中，α、β、γ、δ、ε、ξ和称为量纲指数。基本量的量纲的表示如：长度的量纲质量的量纲dimm=M

；时间的量纲导出量如：速度的量纲

3、量和量纲之间的关系量纲仅表明量的构成，而不能充分说明量的内在联系。在给定量制中：同种量的量纲一定相同。例如：如宽度、厚度、周长、波长为同种量，量纲都是L具有相同量纲的量却不一定是同种量。功和力矩的量纲相同，都是

,但它们是完全不同性质的量。

4、量纲的意义(1)量纲的意义在于定性地表示量与量之间的关系，尤其是基本量和导出量之间的关系。通过量纲可得出任何一个量与基本量之间的关系.(2)以及检验量的表达式是否正确。如果一个量的表达式正确，则其等号两边的量纲必然相同，通常称它为“量纲法则”,利用这个法则可用来检查物理公式的正确性。

(三)无量纲量

无量纲量“在量纲表达式中，其基本量量纲的全部指数均为零的量”称为。如平面角、线应变、摩擦因数、折射率等。这些量并不是没有量纲，只不过它的量纲指数皆为零。由于任何指数为零的量皆等于1,所以量纲为1的量，也就是无量纲量，无量纲量也称为量纲为一的量。

三、计量单位和单位制(一)计量单位1.[计量]单位的概念

为了定量表示同种量的大小，就必须选取一个其数值为1的特定量，以便作为比较的基础。计量单位就是“为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量。”计量单位的定义，特别是基本单位的定义，并不是一成不变的，它随着科学技术的进步和发展而重新定义，体现当代计量学的水平。

2、计量单位的符号（1）国际符号：每个计量单位都有规定的代表符号，为了方便世界各国统一使用，国际计量大会有统一的规定，并把它叫做国际符号。

如在国际单位制中，长度计量单位米的符号是m,力的计量单位牛顿的符号为N；我国选定的非国际单位制单位吨的符号为t、平面角单位度的符号为(°)等。（2）中文符号：计量单位的中文符号，通常由单位的中文名称的简称构成。

如电压单位的中文名称是伏特，简称为伏，则电压单位的中文符号就是伏。

若单位的中文名称没有简称，则单位的中文符号用全称，如摄氏温度单位的中文符号为摄氏度。

若单位由中文名称和词头构成，则单位的中文符号应包括词头，如压力单位的中文符号为千帕等。

3、计量单位与量值

量的大小与所选择的计量单位无关，即一个量的量值大小不随计量单位的改变而改变。量值则因计量单位不同而表现形式各异。4、计量单位的选择

计量单位的单位量值选取多大，最初带有一定的任意性

计量的任务首先是要统一计量单位，并以法律来加以保证，规定它的量值，并尽可能与国际上广泛采用的单位相一致。

（二）基本单位和导出单位1、基本单位

在“给定量制中基本量的计量单位”称为基本单位。

在给定的量制中，基本量约定地认为是彼此独立的，但相对应的基本单位并不都是彼此独立的2、导出单位

在“给定量制中导出量的计量单位”称为导出单位。导出单位是由基本单位按一定的物理关系相乘或相除构成的新的计量单位。（1）具有专门名称的导出单位（2）导出单位的构成

导出单位的构成可以有多种形式:①由基本单位和基本单位组成

②由基本单位和导出单位组成

③由基本单位和具有专门名称的导出单位组成

④由导出单位和导出单位组成

3、一贯[导出][计量]单位和倍数单位(1)一贯[导出][计量]单位“可由比例因数为1的基本单位幂的乘积表示的导出计量单位”称为一贯导出计量单位，简称为一贯单位。在国际单位制中，全部导出单位都是一贯单位。(2)倍数单位（分数单位）主单位：从同一种量的许多单位中选用某一个单位作为基础，并赋予它独立的定义，把这个单位叫它为主单位倍数单位：“按约定的比率，由给定单位构成的更大的计量单位”称为倍数单位分数单位：“按约定的比率，由给定单位构成的更小的计量单位,”称为分数单位国际单位制的构成将SI单位的十进倍数和分数单位，改成了SI单位的倍数单位，不再分倍数单位和分数单位，统称为倍数单位。在实际选用倍数单位时，一般应使量的数值在0.1～1000范围以内，

4、制外[计量]单位“不属于给定单位制的计量单位”称为制外计量单位，简称制外单位。例如:我国法定计量单位中，国家选定的非国际单位制单位，对国际单位制来讲就是制外单位。如时间单位分(min)、时(h)、天(d)等。

(三)计量单位制和国际单位制(SI)1、计量单位制“为给定量制按规定规则确定的一组基本单位和导出单位”称它为计量单位制，简称单位制同一个量制可以有不同的单位制，因基本单位选取的不同，单位制也就不一样。2、一贯[计量]单位制“一贯计量单位制是指全部导出单位均为一贯单位的计量单位制，”简称一贯单位制，如国际单位制。

3、国际单位制(SI)

(1)米制的建立

(2)国际单位制(SI)的形成（3）国际单位制的特点：①统一性②简明性③实用性④合理性⑤科学性⑥精确性⑦继承性⑧通用性

(4)国际单位制的构成

SI基本单位包括SI辅助单位在内的国际单位制SI导出单位具有专门名称的SI导出单位(SI)组合形式的SI导出单位SI单位的倍数单位

①SI基本单位国际单位制选择了彼此独立的七个量作为基本量，即长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度。对每一个量分别定义了一个单位，称为基本单位，SI基本单位见下表。

圆括号中的名称，是它前面名称的同义词；方括号[]内的字，在不致混淆的情况下，可以省略。基本量的名称量的符号

单位名称单位符号国际符号中文符号长度

l,h,r,x米

m米质量

M千克(公斤)

kg千克时间

T秒

s秒电流I,i安[培]

A安热力学温度

T开[尔文]

K开

物质的量

N摩[尔]

mol摩发光强度

Ix坎[德拉]cd坎(a)长度单位—米(m)米在真空中于(1/299792458)s的时间间隔内所经路径的长度。(b)质量单位—千克(kg)千克是质量单位，等于国际千克原器的质量(c)时间单位——秒(s)秒是铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁相对应的辐射的919263l770个周期的持续时间(d)电流单位——安培(A)在真空中，截面积可忽略的两根相距lm的无限长平行圆直导线内通以等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为lA。(e)热力学温度单位——开尔文(K)等于水三相点热力学温度的1/273.16(f)物质的量单位——摩尔(mol)是一个系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元(原子、分子、离子、电子及其他粒子，或这些粒子的特定组合)数与0.012kg碳-12的原子数目相等。(g)发光强度单位——坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为(1/683)W/sr。

②SI导出单位SI导出单位是按一贯性原则，由SI基本单位通过相乘或相除形式表示的单位。SI导出单位由两部分组成，一部分是包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位。另一部分是组合形式的SI导出单位。

a)具有专门名称的SI导出单位b)组合形式的SI导出单位c)SI单位的倍数单位SI单位的倍数单位是指由SI词头加在SI基本单位或SI导出单位的前面所构成的单位

SI词头

（四）我国法定计量单位1、什么叫法定计量单位我国《计量法》规定：国家实行法定计量单位制度，无论是哪个部门、哪个单位，只要在中国境内，人人都必须贯彻执行。

法定计量单位:由国家法律承认、具有法定地位的计量单位。2、统一实行法定计量单位的意义(1）统一实行法定计量单位是进一步统一我国计量制度的重要决策。(2)统一实行法定计量单位是改革开放的需要。3、我国法定计量单位的特点结构简单明了、科学性强、比较完善具体，但留有余地。

4、我国法定计量单位的构成：我国《计量法》规定，我国的法定计量单位由两部分单位组成：国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位。即：(1)国际单位制的基本单位；(2)国际单位制的辅助单位；(3)国际单位制中具有专门名称的导出单位；(4)国家选定的非国际单位制单位

(5)由以上单位构成的组合形式的单位；(6)由国际单位制词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位。

5、我国法定计量单位的使用贯彻执行我国法定计量单位必须注意法定计量单位的名称、单位和词头符号的正确读法和书写、正确使用单位和词头。(1)法定计量单位的名称法定计量单位的名称是指单位的中文名称，它分为全称和简称。在使用时，把其中的方括号内的字省略掉即为该单位的简称。如力的单位全称叫牛顿，简称为牛；对没有方括号的(即没有简称的)单位名称，就只能用全称。如摄氏温度的单位为摄氏度，不能叫度；使用单位简称的作用有两个，一是在不致混淆的场合下，简称等效于它的全称，使用方便；二是简称被规定作为单位的中文符号使用。法定计量单位名称的使用方法如下：

(2)法定计量单位和词头的符号(P68)法定单位和词头的符号的使用方法如下：(3)法定计量单位和词头的使用规则(P71)法定计量单位和词头的使用规则如下：(4)应废除的和错误的或不恰当的计量单位举例应废除的常用计量单位与法定计量单位的换算举例见表2-7。错误的或不恰当的计量单位举例见表2-8。(6)我国法定计量单位的实施要求(7)我国法定计量单位的适用范围(8)部分非法定计量单位与法定计量单位的换算举例过去较为常用的部分非法定计量单位与法定计量单位的换算举例见表2-9。第二节测量、计量一、测量（一）测量概述测量就是“以确定量值为目的的一组操作。”（1）测量是一种操作，操作的方式在定义中没有做具体规定，它既可以是一项复杂的物理实验活动；也可以是一种简单的动作。（2）这里强调是“一组操作”，说明测量是指操作的全过程，测量本身是一个过程，即包括从确定被测的量开始，选定测量原理和测量方法，选用测量仪器，规定测量程序、控制影响量的取值范围，进行实验和计算、直至获得和报告具有适当不确定度的测量结果。（3）该组操作的目的（即测量的目的）在于确定被测对象量值的大小。在计量学中测量既是核心的概念，又是研究的对象。所以，人们把测量有时也称为计量，例如把测量单位称为计量单位，把测量标准称为计量标准等。

1.测量过程测量活动是一个过程。所谓“过程”是指“一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动”。测量过程的三个要素是：①输入:确定被测量及对测量的要求；②测量活动：对所需要的测量进行策划，从测量原理、测量方法到测量程序；配备资源，包括适宜的且具有溯源性的测量设备，选择和确定具有测量能力的人员，控制测量环境，识别测量过程中影响量的影响，实施测量操作；③输出：按输入的要求给出测量结果，出具证书和报告。

2.测量原理测量原理是指“测量的科学基础”。它是指测量所依据的自然科学中的定律、定理和得到充分理论解释的自然效应等科学原理。例如，在力的测量中应用的牛顿第二定律在电学测量中应用的欧姆定律在温度测量中应用的热电效应在质量测量中应用的杠杆原理，

3.测量方法测量方法是指“进行测量时所用的，按类别叙述的一组操作逻辑次序。”常用的测量方法：①直接测量法和间接测量法。直接测量法:不必去测量与被测量有函数关系的其它量，而能直接得到被测量值的一种测量方法。间接测量法:通过测量与被测量有函数关系的其它量，从而得到被测量值的一种测量方法。②基本测量法和定义测量法。基本测量法:通过对一些有关基本量的测量，以确定被测量值的测量方法定义测量法根据量的单位定义耒确定该量的一种测量法

③直接比较测量法和替代测量法。直接比较测量法:将被测量的量值直接与己知其值的同一种量相比较的测量方法替代测量法:将选定的且已知其值的同种量替代被测量，使在指示装置上得到相同效应以确定被测量值的一种测量方法④微差测量法和符合测量法。微差测量法:将被测量与同它只有微小差别的已知同种量相比较，通过测量这两个量值间的差值以确定被测量值的一种测量方法符合测量法:用观察某些标记或信号相符合的方法，耒测量出被测量值与作为比较标准用的同一种已知量值之间微小差值的一种测量方法⑤补偿测量法和零值测量法。补偿测量法:测量过程作这样安排，使一次测量中包含有正向误差，而在另一次测量中包含有负向误差，因此，测量结果中大部分误差能互相补偿而消去，这种方法称为补偿测量法零值测量法:调整已知其值的一个或几个与被测量有己知平衡关系的量，通过平衡原理确定被测量值的一种测量方法当然按测量的特点、方式，测量又可分为接触测量和非接触测量，动态测量和静态测量，模拟测量和数字测量，手动测量和自动测量等。

4.测量程序测量程序是指“进行特定测量时所用的，根据给定的测量方法具体叙述的一组操作”。5.测量资源的配备和测量影响量的控制测量的资源包括测量人员、测量所需的测量仪器及其配套设备、测量所需的环境条件及设施、测量方法的规范、规程或标准以及有关文件。影响量是指“不是被测量但对测量结果有影响的量”，对测量中明显影响测量结果的环境条件及其它各种因素，要采取控制措施。6.测量结果测量结果是测量过程的输出，是经过测量所得到的被测量的值，完整的测量结果应当包括关于测量不确定度信息，必要时还应说明有关影响量的取值范围。

（二）测量的作用1、测量是科学技术的基础2、测量是发展生产的重要手段3、测量也是掌握物资财富和动力资源的数量，以及经济合理地使用这些财富，减少能源和材料消耗的重要手段4、测量可以维护社会经济秩序，确保国内和国际上贸易活动的正常进行。5、测量是人们生活中所不可缺少的重要环节

二、计量（一）计量概述计量是“实现单位统一、量值准确可靠的活动。”。（二）计量的发展1、古代计量2、近代计量3、现代计量

（三）计量的特点计量具有以下四个方面的特点。1、准确性。是计量的基本特点，所谓量值的“准确”，即是指在一定的不确定度、误差极限或允许误差范围内的准确。只有测量结果量值的准确，计量才具有一致性，测量结果才具有使用价值，才可能为社会提供计量保证。2、一致性。计量的基本任务是保证单位的统一与量值的一致，因此一致性是计量最基本的特性。计量单位统一和单位量值一致是计量一致性的二个方面，单位统一是量值一致的前提，量值一致是指量值在一定不确定度内的一致，是在统一计量单位的基础上，无论在何时、何地，采用何种方法，使用何种测量仪器，以及由何人测量，只要符合有关的要求，其测量结果就应在给定的区间内一致。也就是说，测量结果应是可重复、可再现（复现）、可比较的。

3、溯源性。为了实现量值一致。溯源性是开展计量活动，确保单位统一和量值准确可靠的重要途径。溯源性指任何一个测量结果或计量标准的量值，都应能通过一条具有规定不确定度的连续比较链，与计量基准联系起耒。

4、法制性。确保计量单位的统一，免受不准确、不诚实的测量带耒的危害，以维护国家和消费者的权益，都是通过法制来实现的。

可见计量不同於一般的测量。测量是为了确定量值而进行的全部操作，一般不具备也不必具备计量的法制性。所以，计量包括测量而又高于一般的测量。

（四）计量的分类计量话动涉及到社会的各个方面，但按计量的社会功能，国际上有一种观点把计量大致分为三个组成部分，即法制计量、科学计量、工业计量（又称工程计量），分别代表以政府为主导作用的计量社会事业、计量的基础和计量应用三个方面。1、法制计量法制计量是指“计量的一部分，即与计量法定计量机构所执行工作有关的部分，涉及到计量单位、测量方法、测量设备和测量实验室的法定要求。”法制计量内容主要包括：计量立法、统一计量单位、有关测量方法、计量器具和测量结果的控制、有关法定计量技术机构及测量实验室管理等。法制计量是政府行为，是政府的职责。

2、科学计量它是指基础性、探索性、先行性的计量科学研究，通常用最新的科技成果来精确的定义与实现计量单位，并为最新的科技发展提供可靠的测量基础。主要任务，包括计量单位与单位制的研究、计量基准与标准的研制、物理常数与精密测量技术的研究、量值传递和量值溯源系统的研究、量值比对方法与测量不确定度的研究。3、工业计量工业计量也称为工程计量。一般是指工业、工程、生产企业中的实用计量。三、计量学（一）计量学概述计量学：研究测量理论和实践的综合性科学计量学是“关于测量的科学”（二）计量学的范围

我国目前计量学按专业按不同被测对象量的不同，把计量的范围分为十大类计量，即几何量计量、热学计量、力学计量、电磁学计量、电子学计量、时间频率计量、电离辐射计量、声学计量、光学计量、化学计量。1、几何量计量包括：线纹计量、端度计量、线胀系数、大长度计量、角度计量、表面粗糙度、齿轮、螺纹、面积、体积等计量；也包括形位参数：圆度、平面度、垂直度、同轴度、平行度、对称度等计量；以及空间坐标计量、纳米计量等。2、热学计量主要包括温度计量和材料的热物性计量。3、力学计量包括：质量计量、容量计量、力值计量、压力、真空计量、流量计量、密度计量、转速计量、扭矩计量、振动和冲击计量、重力加速度等计量4、电磁学计量包括：直流和1MHz以下交流的阻抗和电量、精密交直流测量仪器仪表、摸数/数摸转换技术和交流、直流比例技术、磁学量、磁性材料和磁记录材料、磁测量仪器仪表以及量子计量等、交直流电压、交直流电流、电能、电阻、电容、电感、电功率等计量。磁学计量包括：磁通、磁矩、磁感应强度等磁学量的计量。5、电子学计量包括电压、电流、场强、功率、电场强度、磁场强度、功率通量密度、频率、波长、波形参数、脉冲参量、失真、调制度（调幅、调频、调相）、频谱参量、噪声等、电路参量（电阻、电导、电抗、电纳、电感、电容）、反射参量（阻抗、电压驻波比、反射系数、回波损失）、传输参量（衰减、相位移、增益、时延）以及电磁兼容性等6、时间频率计量包括时刻计量和时间间隔计量、各种频率标准（简称频标）、晶体振荡器和频率源的频率7、电离辐射计量开展对标准辐射源、医用辐射源、活度计、Χ、γ谱仪、比释动能测量仪、剂量计、照射量计、注量测量仪、电离辐射防护仪等测量仪器的检定和校准。8、声学计量声学计量包括超声、水声、空气声的各项参量的计量，声压、声强、声功率是其主要参量，还包括声阻、声能、传声损失、听力等计量。9、光学计量光学计量包括自红外、可见光到紫外的整个光谱波段的各种参量的计量10、化学计量括燃烧热、酸碱度、电导率、黏度、湿度、基准试剂纯度等计量

四、计量在国民经济和社会活动中的地位和作用（一）计量与科学技术（二）计量与生产（三）计量与维护社会经济秩序（四）计量与贸易（五）计量与环境保护（六）计量与节能（七）计量与国防（八）计量与人民生活（九）计量与文化体育第三节测量结果一、被测量及影响量(一)被测量：被测量是指作为被测对象的特定量。受測量的量称为被测量。被测量也就是我们想要测量的量。（1）要测量的是什么量，这是测量时必须搞清楚的。測量时要知道被测对象的特定量是什么也就是我们通常要对被测量进行定义。被测量的定义或技术说明还包括对测量有影响的有关影响量进行说明，其详细程度是随所要求的测量准确度而定的。（2）要注意，测量有时会改变研究中的现象、物体或物质，此时实际受到测量的量可能不同于想要测量的被测量。（3）被测量不一定是物理量，还可以是化学量、生物量等（二）影响量不是被测量但对测量结果有影响的量称影响量。

二、量的真值和约定真值（一）真值与被测量的定义一致的量值称为真值。1、量的真值只有通过完善的测量才能获得。2、真值按其本性是不确定的。3、与给定特定量定义一致值不一定只有一个。4、基本常量可被认为具有一个单一的真值

（二）约定真值对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值。1、由于真值不知道，实际计量中用约定真值代替真值。2、约定真值仅是真值的估计值，是具有不确定度的。

三、测量结果measurementresult：由测量所得到的赋予被测量的量值。1、在新版国际计量学名词术语中；由测量所得到的赋予被测量的量值及其有关的信息。测量结果仅是被测量的估计值，其可信程度由测量不确定度来定量表示。2、通常情况下，测量结果应该表示为一个被测量的估计值及其测量不确定度，必要时还要给出不确定度的置信水平、自由度等的说明，这样才是完整的表述。3、单次测量的结果称观测值或测得值或称测量值。4、通常情况下，测量结果是多次测量的算术平均值及该算术平均值的测量不确定度。

四、描述测量结果的术语（一）测量误差（measurementerror）1、测量误差的应用测量误差定义为测量结果与真值之差。实际工作中测量误差又简称误差。一般情况下，由于真值未知，测量误差是未知的，测量误差是一个概念性术语。但由于无论测量标准的标准值还是其它约定值，实际上都是存在不确定度的，获得的只是测量误差的估计值。测量误差的估计值是测量值偏离参考量值的程度，通常情况是指绝对误差

给出测量误差时必须注明误差值的符号，当测量值大于参考值时为正号，反之为负号。获得测量误差估计值的目的通常是为得到测量结果的修正值。测量误差不应与测量中产生的错误和过失相混淆。测量中的过错常称为“粗大误差”或“过失误差”，它不属于测量误差定义的范畴。测量仪器的特性是用“示值误差”、“最大允许误差”、“准确度等级”等术语表示，不要与测量结果的测量误差相混淆。由误差的定义可知，误差表示的是一个量而不是一个区间或范围；只有知道测量结果以及真值（或约定真值）后才能得到误差；误差只能通过测量才能得到，仅仅通过分析和评定得到的不可能是误差。绝对误差：△x=x-x0相对误差：δx=△x/x0引用误差：δN=△x/xN以测量范围为(0-100)V的电压表为例，若某测量点的示值为10V，标准值为10.01V，则绝对误差：△=10V-10.01V=-0.01V相对误差：δ=-0.01V/10.01V=-0.1%引用误差：δN=-0.01V/100V=-0.01%

2、测量误差的分类测量误差包括系统误差和随机误差两类不同性质的误差。（1）系统误差在重复性条件下，对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。系统误差是在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。①系统误差的参考量值是真值。因此系统误差是一个概念性的术语。当用测量不确定度可忽略不计的测量标准的标准值，或是约定值作为参考量值时，可得到系统误差的估计值。

②系统误差的来源可以是已知的或未知的，对已知的来源，如果可能，可以从测量方法上采取各种措施予以减小或消除。③对于已知的系统测量误差可以采用修正来补偿。由系统误差估计值可以求得修正值或修正因子，从而得到已修正的测量结果。但由于参考量值是有不确定度的，因此由系统误差估计值得到的修正值也是有不确定度的。

（2）随机误差测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值之差。随机误差是在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。①随机误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值（即期望值）。②一组重复测量的随机误差形成一种分布，该分布可以用方差描述，并具有为零的期望值。③随机误差是由影响量的随机时空变化所引起，他们导致重复测量中数据的分散性。④随机误差等于测量误差减系统测量误差。由于不可能进行无穷多次测量，因此定义的随机误差是得不到的，随机误差是一个概念性的术语；不要用随机误差来定量描述测量结果由系统误差和随机误差的定义，可得：误差=测量结果–真值=测量结果–总体均值+总体均值–真值=随机误差+系统误差测量结果=误差+真值=真值+随机误差+系统误差误差是随机误差和系统误差的代数和误差合成都应采用代数相加的方法

概率密度f(x)测量结果

误差

真值

系统误差

随机误差

测得值的概率

密度分布曲线

总体均值

测得值

3、测量误差的修正当已知测量误差时可以对测量结果进行修正。用代数法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值称修正值。修正值等于负的系统误差估计值，即与估计的系统误差大小相等符号相反。由于系统误差的估计值是有不确定度的，因此修正不可能消除系统误差，只能一定程度上减小系统误差。已修正的测量结果即使具有较大的不确定度，但可能已十分接近被测量的真值（即误差很小）。因此，不应把测量不确定度与已修正测量结果的误差相混淆。如果系统误差的估计值很小，而修正引入的不确定度很大，就不值得修正。此时往往将系统影响量对测量结果的影响按B类评定方法评定其标准不确定度分量。

修正除了用修正值外还可以采用其他方式，如为补偿系统误差可以在未修正测量结果上乘一个因子，该因子称修正因子。也可以用修正曲线或修正值表

（二）测量结果的重复性和复现性（三）测量准确度

测量准确度定义为：测量值与被测量的真值之间的一致程度。测量结果的一个概念性或定性描述，在文字叙述中使用，但不给出量值。测量准确度作为定性描述，只有高低之分，没有数值大小之分。（四）测量不确定度p10291

1、测量不确定度定义为：表征合理赋予被测量值的分散性,与测量结果相联系的参数。①意指测量不确定度是一个与测量结果在一起的参数，在测量结果的完整表述中应该包括测量不确定度。只有测量结果才有不确定度。仪器本身没有不确定度，只有用仪器得到的测量结果才有不确定度；测量仪器应该用其他的参数来描述，例如示值误差，或最大允许误差。表征合理赋予被测量之值的分散性与测量结果相关联的参数.②分散性不确定度是一个分散性，因此不确定度表示一个区间或范围。这是不确定度和误差之间最大的差别。误差表示一个差值，不确定度表示一个区间或范围表征合理赋予被测量之值的分散性与测量结果相关联的参数.③赋予测量不确定度是测量者赋予测量结果的，因此测量不确定度与人的经验及知识水平有关。④合理定义中的“合理”是指应该考虑各种因素对测量的影响所作的修正，特别是测量应处于统计控制过程中。即测量应在重复性条件或复现性条件下进行。

2、测量不确定度的概念和作用(1)引出术语“测量不确定度”的出发点是用来描述测量结果的。测量不确定度是一个说明给出的测量结果的不可确定程度和可信程度的参数。例如：当得到测量结果为：m=500g，U=1g(k=2)；我们就可以知道被测对象的重量为(5001)g，测量结果不可确定的区间是499~501g，在该区间内的置信水平（即可信程度）约为95%。这样的测量结果比仅给500g给出了更多的可信度信息。(2)测量不确定度是说明测量值分散性的参数。测量不确定度不说明测量结果是否接近真值，而是说明测量值分散性的参数。由于测量的不完善和人们的认识不足，测量值是具有分散性的。这种分散性有两种情况：①由于各种随机性因素的影响，每次测量得到的值不是同一个值，而是以一定概率分布分散在某个区间内的许多值；②虽然有时实际上存在着一个恒定不变的系统性影响，但由于我们不知道其值，也只能根据现有的认识，认为它以某种概率分布存在于某个区间内，可能存在于区域内的任意位置，这种概率分布也具有分散性。(3)为了表征测量值的分散性，测量不确定度用标准偏差表示。因为在概率论中标准偏差是表征随机变量或概率分布分散性的特征参数。当然，为了定量描述，实际上是用标准偏差的估计值来表示测量不确定度的，所以称为标准不确定度。在实际使用中,往往希望知道包含测量结果的区间，因此规定测量不确定度也可用标准偏差的倍数或说明了置信水平（包含概率）的区间半宽度表示。，测量不确定度表示为区间半宽度时称为扩展不确定度。(4)不同场合下测量不确定度术语的表述不同：①不带形容词的“测量不确定度”用于一般概念和定性描述，可以简称“不确定度”；②带形容词的测量不确定度，如：标准不确定度、合成标准不确定度和扩展不确定度，用于在不同场合对测量结果的定量描述。(5)标准不确定度有两类评定方法一般，测量不确定度是由多个分量组成的，用标准偏差表示的不确定度分量的评定方法分为两类：①A类评定：根据一系列测量数据的统计分布估算标准偏差估计值的评定方法称为测量不确定度的A类评定方法，用A类评定得到的标准不确定度分量用实验标准偏差表征，符号为uA。②B类评定：用基于经验或有关信息假设的概率分布（先验概率分布）来估计标准偏差的评定方法称为测量不确定度的B类评定方法，用B类评定得到的标准不确定度分量也用估计的标准偏差表征，符号为uB

(6)不确定度不按系统或随机的性质分类。因为系统性和随机性在不同的情况下是可以转换的。例如某标准电阻的阻值的不确定度在批量生产时具有随机性，而到用户手里就成系统性的了，所以不确定度不按性质分类。在需要说明不确定度分量的性质时，可表述为“由随机效应导致的测量不确定度”或“由系统效应导致的测量不确定度”。3、标准不确定度、合成标准不确定度、扩展不确定度(1)标准不确定度以标准偏差表示的测量不确定度称标准不确定度。它不是由测量标准引起的不确定度，而是指不确定度由标准偏差的估计值表示，表征测量值的分散性。标准不确定度用符号u表示。标准不确定度分量：测量结果的不确定度往往由许多来源引起，对每个不确定度来源评定的标准偏差，称为标准不确定度分量，用ui表示。标准不确定度分量按评定方法分为：A类标准不确定度uA和B类标准不确定度uB。(2)合成标准不确定度

由各标准不确定度分量合成得到的标准不确定度称为合成标准不确定度。当测量结果由若干其它量的值求得时，合成标准不确定度是这些量的方差与协方差的适当和的正平方根值。合成的方法称为测量不确定度传播律。合成标准不确定度用符号uc表示。合成标准不确定度仍然是标准偏差，它是测量结果标准偏差的估计值，它表征了测量结果的分散性。合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用eff表示，它表明所评定的uc的可靠程度。合成标准不确定度也可用uc(y)/y相对形式表示，必要时可以用符号ur或urel表示。（3）扩展不确定度是指确定测量结果的区间的量，合理赋予被测量之值的分布的大部分可望含于此区间。扩展不确定度是将合成标准不确定度uc扩展了k倍得到的，即：U=kuc。说明具有规定的包含概率（置信水平）为P的扩展不确定度时，可以用UP表示。

4、测量误差与测量不确定度的区别区别1：定义测量误差表明测量结果偏离真值，是一个差值。测量不确定度表明被测量之值的分散性，是一个区间。用标准偏差，标准偏差的倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度来表示。区别2：分类测量误差按出现于测量结果中的规律，分为随机误差和系统误差两类，它们都是无限多次测量的理想概念。测量不确定度按是否用统计方法求得，分为A类评定和B类评定两种评定方法。它们都以标准不确定度表示。评定中，一般不必区分其性质。应表述为“由随机效应或系统效应引入的不确定度分量”区别3：可操作性测量误差由于真值未知，往往不能得到测量误差的值。当用约定真值代替真值时，可以得到测量误差估计值。测量不确定度可以由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以定量确定测量不确定度的值。区别4：数值符号测量误差非正即负，不能用正负()号表示。测量不确定度是一个无符号的参数，当由方差求得时，取其正平方根。区别5：合成方法测量误差各误差分量的代数和。测量不确定度当各分量彼此独立时用方和根法进行合成，否则应考虑加入相关项。区别6：结果修正测量误差已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。测量不确定度不能用测量不确定度对测量结果进行修正。对已修正测量结果进行不确定度评定时，应考虑修正不完善引入的不确定度分量。区别7：结果说明测量误差客观存在的，不以人的认识程度而转移。误差属于给定的测量结果，相同测量结果具有相同的误差，而与得到该测量结果的测量仪器和测量方法无关。测量不确定度与人们对被测量、影响量、以及测量过程的认识有关。合理赋予被测量的任一个值，均具有相同的测量不确定度。第四节测量仪器及其特性

一、测量仪器（计量器具）（一）测量仪器及其作用1、什么是测量仪器测量仪器是指“单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具”。测量仪器的特点是：（1）用于测量（2）具有多种形式，它可以单独地或连同辅助设备一起使用。（3）测量仪器本身是一种器具或一种技术装置，是一种实物测量仪器称为计量器具，即计量器具是测量仪器的同义语。

2、测量仪器的作用（1）计量器具是人们从事测量获得测量结果的重要手段和工具，它是测量的基础，是从事测量的重要条件。（2）计量器具又是复现单位、实现量值传递和量值溯源的重要手段。(3)计量器具又是实施计量法制管理的重要工具和手段。(4)计量器具又是开展科学研究从事生产活动不可缺少的重要工具和手段。

（二）实物量具、测量系统和测量设备1.实物量具（materialmeasure）实物量具的定义是“使用时以固定形态复现或提供给定量的一个或多个已知值的器具”。实物量具的特点是：（1）本身直接复现或提供了单位量值（2）在结构上一般没有测量机构（3）由于没有测量机构，在一般情况下，如果不依赖其他配套的测量仪器，就不能直接测量出被测量值量具本身所复现的量值，通常用标称值表示量具按其复现或提供的量值看，又可以分为单值量具和多值量具量具从工作方式来分，可以分为从属量具和独立量具。

标准物质即参考物质按定义均属于测量仪器中的实物量具。

3.测量系统（measuringsystem）测量系统是指“组装起来以进行特定测量的全套测量仪器及其配套设备”。4．测量设备测量设备是指“测量仪器、测量标准、标准物质、辅助设备以及进行测量所必须的资料的总称。”测量设备有以下几个特点：(1)概念的广义性。(2)内容的扩展性。(3)测量设备不仅是指硬件还有软件测量设备是一个总称，它比测量仪器或测量系统的含意更为广泛。

(三)测量仪嚣的分类1．指示式或显示式测量仪器指示式测量仪器的特点就是指示测量示值模拟的，2.记录式测量仪器它是指“提供示值记录的测量仪器”。3．累计式测量仪器它是指“通过对来自一个或多个源中，同时或依次得到的被测量的部分值求和，以确定被测量值的测量仪器。”它是为了获得被测量在一段时间间隔内的累计值，即被测量值求和的测量仪器4．积分式测量仪器它是指“通过一个量对另一个量积分，以确定被测量值的测量仪器。”有些被测量按其定义或实际性质本来就是一个积分量。5．模拟式测量仪器它是指“其输出或显示为被测量或输入信号连续函数的测量仪器。”6．数字式测量仪器它是指“提供数字化输出或显示的测量仪器。”

(四)测量链、测量传感器、检测器、敏感器1.测量链（measuringchain）测量链是指“测量仪器或测量系统的系列单元，由它们构成测量信号从输入到输出的通道。”具体的说是测量仪器或测量系统从测量信号输入到输出所形成的一个通道，这一通道由一系列单元组成。如一个压力表的机械测量链，由波登管、机械传动系统和刻度盘构成。2．测量传感器（measuringtrasducer）测量传感器是指“提供与输入量有确定关系的输出量的器件。”它的作用就是将输入量按照确定的对应关系变换成易测量或处理的另一种量，或大小适当的同一种量再输出。

3．检测器检测器指“用于指示某个现象的存在而不必提供有关量值的器件或物质”。检测器的用途是为了指示某个现象物体或物质是否存在，或者是为了确定该特定量是否达到了某一规定的阈值的器件或物质。虽具有一定的准确度，但是不必提供具体量值的大小。

4．敏感器敏感器又称敏感元件，是指“测量仪器或测量链中直接受被测量作用的元件．”敏感元件是直接受被测量作用，能接受被测量信息的一个元件。但这里必须要注意敏感元件与传感器、检测器的区别，这三者概念是不同的。传感器是提供与输入量有确定关系的输出量的器件检测器是用于指示某个现象的存在而不必提供有关量值的器件或物质

敏感元件只能说是传感器直接受被测量作用的那一部分．

(五)显示装置、指示器、测量仪器的标尺和仪器常数1．显示装置显示装置是指“测量仪器显示示值的部件。”2．指示器指示器是指“显示装置的固定的或可动的部件，根据它相对于标尺标记的位置即可确定示值”。必须注意指示装置和指示器的区别，指示器是指示装置中确定示值的部件。3．测量仪器的标尺测量仪器的标尺是指“测量仪器显示装置的部件，由一组有序的带有数码的标记构成。”标尺是测量仪器显示装置中的一个部件．它由一组有序的带有数码的标尺标记所构成。

与标尺有关的术语及含意如下：(1)标尺长度。标尺长度是指“在给定标尺上，始末两条标尺标记之间且通过全部最短标尺标记各个中点的光滑连线的长度”。(2)标尺间距。标尺间距是指“沿着标尺长度的同一条线测得的两相邻标尺标记之间的距离。”(3)标尺间隔(分度值)。标尺间隔是指“对应两相邻标尺标记的两个值之差。”(4）标尺分度。标尺分度是指“标尺上任何两相邻标尺标记之间的部分”。

4.仪器常数仪器常数是指“为给出被测量的指示值或用于计算被测量的指示值，必须与测量仪器直接示值相乘的系数”。

（六)测量仪器的调整和使用者调整1．测量仪器的调整测量仪器的调整是指“使测量仪器性能进入适于使用状态的操作”。2．测量仪器的使用者调整测量仪器的使用者调整是指“可由使用者做的调整”。

二、测量仪器的特性

（一）示值范围、标称范围、量程和测量范围1．示值范围示值范围是指测量仪器“极限示值界限内的一组值”。示值范围通常以最小示值与最大示值表示，例如10V~200V。对于模拟式测量仪器而言，示值范围也就是其标尺范围．即由指示装置标尺上始末两端标记之间所指示的标尺值的范围。示值范围可以用标在显示器标尺上的单位来表示，而与被测量的单位无关．通常用其上下限范围来表述。

2标称范围标称范围(nominalinterval)是指“测量仪器的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围”这里特别强调标称范围是操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围，这说明此时的示值范围是与测量仪器的整体所联系的，是指标尺所指示的被测量值可得到的范围。标称范围通常以被测量的单位表示，而不管标在标尺上的是什么单位。

3．量程

量程（span）是指“标称范围两极限之差的模。”它是指标称范围的上限即最大值减去其下限即最小值所得之差值的绝对值。

4.测量范围(工作范围)

测量范围也称为工作范围．是指“测量仪器的误差处在规定极限内的一组被测量的值”。即测量仪器的误差能保证在规定的允许误差极限范围内的测量仪器的示值范围，也就是可测量的最大值和最小值之差称为测量范围。测量范围就是在正常工作条件下，在这一规定的测量范围内使用，其示值误差就应处在允许极限内，如超出测量范围使用，则示值误差将超出允许极限值。

这里必须正确区别示值范围、标称范围、测量范围和量程的概念。示值范围是指测量仪器标尺或显示装置所能指示的范围，可用标在标尺或显示器上的单位表示；标称范围是对测量仪器整体而言的，通常用被测量的单位表示；测量范围是指能保证规定准确度，满足示值误差在规定极限内，可用于测量的量值范围；量程是指标称范围上限值和下限值之差的模。

（二）测量仪器的计量特性1、灵敏度灵敏度是指“测量仪器响应的变化除以对应的激励变化”。灵敏度是反映测量仪器被测量（输入）变化引起仪器示值（输出）变化的程度。它用被观察变量的增量即响应（输出量）与相应被测量的增量即激励（输入量）之商来表示。如被测量变化很小，而引起的示值（输出量）改变很大，则该测量仪器的灵敏度就高。对于线性测量仪器来说，其灵敏度S为：

对于非线性的测量仪器，则灵敏度宜表示为：这时灵敏度随激励变化而变化，它是一个变量，它与激励值有关。

灵敏度并不是越高越好，为了方便计数，使示值处于稳定，还需要特意地降低灵敏度大小。

2、鉴别力（阈）鉴别力(discrimination)又称阈值，是指“使测量仪器产生未察觉的响应变化的最大激励变化，这种激励变化应缓慢而单调地进行”。它是指当测量仪器在某一示值给以一定的输入，这种激励变化缓慢从单方向逐步增加，当测量仪器的输出产生有可觉察的响应变化时，此输入的激励变化称为鉴别力。

例如，在一台天平的指针产生可觉察位移的最小负荷变化为10mg，则此天平的鉴别力（阈）为10mg有时人们也习惯称鉴别力为灵敏阈或灵敏限，是同一个概念。

要注意灵敏度和鉴别力（阈）的区别和关系，灵敏度是被测量（输入量）变化引起了测量仪器示值（输出量）变化的程度；鉴别力（阈）是引起测量仪器示值（输出量）可觉察变化时被测量（输入量）的最小变化值，是指使测量仪器指针移动所要输入的最小量值，但二者是相关的，灵敏度越高，其鉴别力越小；灵敏度越低，其鉴别力越大。

3、分辨力

分辨力（resolution）是引起相应示值产生可觉察到的变化的被测量值的最小变化。显示装置的分辨力是指“显示装置能有效辩别的最小示值差”。也就是说，分辨力是指指示或显示装置中对其最小示值差的辨别能力。模拟式测量仪器的分辨力为标尺上任何两个相邻标记之间间隔所表示的示值差（最小分度值）的一半。数字式测量仪器的分辨力，是最低位数字变化一个字时的示值差。半数字式指示装置是以上两种的综合。

要区别分辨力和鉴别力的概念，不要把二者相混淆。因为鉴别力须在测量仪器处于工作状态时通过实验才能评估或确定数值。而分辨力只须观察指示或显示装置即可确定，是说明最小示值差的辨别能力。

4、稳定性稳定性(stability)是指“测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。”通常稳定性是指测量仪器的计量特性随时间不变化的能力。若稳定性不是对时间而言，而是对其他量而言，则应该明确说明，稳定性通常可以用以下两种方式：用计量特性变化某个规定的量所需经过的时间，或用计量特性经过规定的时间所发生的变化量来进行定量表示。测量仪器产生不稳定的因素很多，主要原因是元器件的老化、零部件的磨损，以及使用贮存维护工作不仔细等所致。测量仪器进行的周期检定或校准，就是对其稳定性的一种考核，稳定性也是科学合理地确定检定周期的重要依据之一。

5、漂移漂移(drift)是指“测量仪器计量特性的慢变化。”这是反映在规定条件下，指测量仪器计量特性随时间的慢变化，如在几分钟、几十分钟或多少小时内保持其计量特性恒定的能力。漂移过程中，示值的连续变化，它既与被测量的变化无关也与影响量的变化无关。如有的测量仪器的零点漂移，有的线性测量仪器静态特性随时间变化的量程漂移。产生漂移的原因，往往是由于温度、压力、湿度等变化所引起，或由于仪器本身性能的不稳定。测量仪器使用时采取预热、预先放置一段时间与室温等温，就是减少漂移的一些措施。

6、响应特性响应特性是指“在确定条件下，激励与对应响应之间的关系。”这里的激励就是输入量或输入信号，响应就是输出量或输出信号，而响应特性就是输入输出特性。显然，只有准确地确定了测量仪器的响应特性，其示值才能准确地反映被测量值。因此，可以说响应特性是测量仪器最基本的特性。该定义中“在确定条件下”是一种必要的限定，因为只有在明确约定的条件下，讨论响应特性才有意义。测量仪器的响应特性，在静态测量中，是指测量仪器的输入x（即被测量的量值或激励），和输出y（即示值或响应）不随时间而改变，它的输入/输出特性或静态响应特性可用下式表示：y=f(x)测量仪器的动态响应特性，是指在动态测量中，测量仪器的激励或输入按时间t的函数而改变，其响应或输出也是时间的函数。

7、响应时间响应时间是指“激励受到规定突变的瞬间，与响应达到并保持其最终稳定值在规定极限内的瞬间，这两者之间的时间间隔。”这是测量仪器响应特性的重要参数之一。是指对输入输出关系的响应特性中，考核随着激励的变化其响应时间反映的能力，当然越短越好。响应时间短则反映指示灵敏快捷，有利于进行快速测量或调节控制。以电流表、电压表为例，响应时间的测定如下：要求是对仪表突然施加能使其指示器最终指示在标尺长度2/3处的被测量，在4s之后其指示的偏离最终静止位置不得超过标尺长度的1.5%。其方法是，突然施加一个使指示器指示在标尺长2/3处的被测量，当指示器第一次摆动（即一开始移动）用秒表测量并当指示器摆动幅度达到标尺长度1.5%时，停止计时，重复测量5次，取其平均值，所需的时间作为响应时间，不得超过4s。

8、死区死区是指“不致引起测量仪器响应发生变化的激励双向变动的最大区间”。即当被测量值双向变化时，相应示值不产生可检测到的变化的最大区间。如有的测量仪器由于机构零件的摩擦，零部件之间的间隙等原因，在增大输入时，没有响应输出；或者在减少输入时，也没有响应变化，这一不能引起响应变化的最大的激励变化范围称为死区。通常测量仪器的死区可用滞后误差或回程误差来进行定量确定。例如，当用标准电位差计检定测温用自动电子电位差计时，以标准电位差计示值作为被测量值的输入量，增加标准电位差计示值，使电子电位差计的指针，从正行程方向达到某一规定的示值，此时读取标准电位差计的示值为A1；然后缓慢减小标准电位差计的输入量，使其从反方向行程改变被测量，当发现电子电位差计指针有可觉察移动时，读取标准电位差计的示值为A2，则︱A1-A2︱值即为测量仪器此点的回程误差，即激励双向变动的区间值。所说的“最大区间”是指在测量仪器的整个测量范围内其死区的最大变化值，如测定3个点，则以最大的死区判定为该测量仪器的死区区间。有时死区过小，反而使示值指示不稳定，稍有激励变化，响应就改变，故需加大死区，但却降低了灵敏度。

9、测量仪器的准确度

测量仪器准确度是指“测量仪器给出接近于真值的响应的能力”。也就是测量仪器由于仪器本身所造成的输出的被测量测量结果接近被测量真值的能力。由于真值是不可知的，当然接近于真值的能力也是不确定的。因此，测量仪器准确度是一种测量仪器示值接近真值的程度，准确度是定性的概念。

图1是关于计量的精密度1正确度和精确度的示意图。设图中的圆心O为被测量的“真值”，黑点为其测得值，则图通常所说的测量精度或计量器具的精度，一般即指精确度(准确度)．，而并非精密度。也就是说，实际上“精度”已成为“精确度”(准确度)的习惯上的简称。（a）正确度高、（b）精密度高、（c）精密度、正确精密度低正确度低度均高

测量仪器准确度它是表征测量仪器品质和特性的最重要的性能，因为任何测量仪器的目的就是为了得到准确可靠的测量结果，实质就是要求示值更接近于真值。为此，虽然测量仪器准确度是一种定性的概念，但从实际应用上人们还希望以定量的概念来进行表述，以具体确定其测量仪器的示值接近于真值的能力的大小。在实际应用中这一表述是用其他的术语来定义的，如准确度等级、测量仪器的[示值]误差、测量仪器的最大允许误差或测量仪器的引用误差等。

10、准确度等级

准确度等级是指“符合一定的计量要求，使误差保持在规定极限以内的测量仪器的等别、级别”。也就是说,准确度等级是在规定的参考条件下，按照测量仪器的计量性能所能达到的规定允许误差所划分的仪器的等别或级别，它反映了测量仪器的准确程度。

准确度等级的划分主要依据是测量仪器示值的最大允许误差,当然有时还要考虑其他计量特性指标的要求.等和级的区别通常是这样约定：测量仪器加修正值使用时分为等，使用时不加修正值时分为级；有时测量标准器分为等，工作计量器具分为级。通常准确度等级用约定数字或符号表示，如0.2级电压表、0级量块、一等标准电阻、Ⅲ级秤等等。通常测量仪器准确度等级在相应的技术标准、计量检定规程或有关规范等文件中作出规定，具体规定出划分准确度等级各项有关计量性能的要求及其允许误差范围。

实际上准确度等级只是一种表达形式，这些等级的划分仍是以最大允许误差、引用误差等一系列有数值内涵的定量来进行表述。例如：电工测量指示仪表按仪表准确度等级分类分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0七级，具体地说就是该测量仪器以满刻度值为引用值的引用误差，如1.0级指示仪表则其引用误差为±1.0%FS(FS就是满刻度值的英文缩写)。百分表准确度等级分为0，1，2级，则主要是以示值最大允许误差来确定。所以准确度等级实质上是以测量仪器的误差来定量地表述了测量仪器准确度大小。

有的测量仪器没有准确度等级指标，测量仪器的性能就是用测量仪器示值的最大允许误差来表述。这里要注意，测量仪器准确度、准确度等级、测量仪器示值误差、最大允许误差、引用误差等概念其含意是不同的。测量仪器准确度是定性的概念。它可以用准确度等级、测量仪器示值误差等来定量表述。要注意区分测量仪器的准确度和准确度等级的区别。准确度等级只是确定了测量仪器本身的计量要求，它并不等于用该测量仪器进行测量时所得测量结果的准确度高低，因为准确度等级是指仪器本身而言的，是在参考条件下，测量仪器误差的允许极限。项目按“等”使用（修正值使用）按“级”使用划分以不确定度大小划分。以允许误差极限划分。使用方法仪器得到的读数加上修正值才是测量结果。仪器得到的读数即为测量结果。不确定度来源由修正值的不确定度得到，上级部门给出，通常由校准证书得到。由仪器的技术说明书规定的最大允许误差极限通过概率分布得到。不确定度计算由校准证书给出的开展不确定度除以k。由最大允许误差极限除以1.73。不确定度损失量传过程不确定度损失较小。量传过程中不确定度损失较大。用途常用于量传高端。常用于量传低端。

11、测量仪器的最大允许误差

测量仪器的最大允许误差是指“对给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值”。这里规定的是误差极限值，所以实际上就是各计量性能所要求的最大允许误差值。测量仪器的最大允许误差是对称双侧误差限，即有上限和下限时可表达为：最大允许误差=±MPEV。其中MPEV为最大允许误差的绝对值的英文缩写，最大允许误差绝对误差形式表示是：=±α；用相对误差形式表示是：δ=±|/x0|×100%（x0为被测量的约定真值）；也可以用引用误差形式表示，即δ=±|/Xn|×100%（Xn为引用值，通常是量程或满刻度值）。

要区别和理解测量仪器的示值误差、测量仪器的最大允许误差和测量结果的测量不确定度之间的关系。三者的区别是：最大允许误差是指技术规范（如标准、检定规程）所规定的允许的误差极限值，是判定是否合格的一个规定要求；而测量仪器的示值误差是测量仪器的示值与被测量的真值（由于真值不知往往用约定真值代替真值使用）之差，即示值误差的实际大小，是通过检定、校准所得到的一个值，可以评价是否满足最大允许误差的要求，从而判断该测量仪器是否合格，或根据实际需要提供修正值，以提高测量结果的准确度；测量不确定度是表征测量结果分散性的一个参数，或表述成一个区间或一个范围，说明被测量真值以一定概率落于其中，它是用于说明测量结果的可信程度的。

测量仪器的示值误差是某一点示值对真值（约定真值）之差，测量仪器的示值误差的值是确定的，其符号也是确定的，可能是正误差或负误差；示值误差是实验得到的数据，可以用示值误差获得修正值以便对测量仪器进行修正，而最大允许误差只是一个允许误差的规定范围，是人为规定的