平面连杆机构1

第二章平面连杆机构第2章平面连杆机构铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的演化

平面四杆机构的设计

铰链四杆机构的曲柄存在条件主要研究①低副联接，面接触、承载大、不易磨损、便于润滑、形状简单、易于加工、容易获得较高的制造精度。②改变杆的相对长度，可得到从动件（输出件）不同的运动规律。③连杆曲线丰富，可满足各种不同设计要求。构成:多个构件、低副（转动副和移动副）连接

组成的平面机构。特点：优点：①构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。②产生动载荷（惯性力），不适合高速运转机械。③设计复杂，难以实现精确的轨迹。缺点：最简单的平面连杆机构是四杆机构。四杆机构工程上应用最多，也是构成多杆机构的基础。本章着重讨论四杆机构的基本类型、特性及常用设计方法。

§2-1铰链四杆机构的基本型式和特性一、铰链四杆机构的基本型式：1、铰链四杆机构的定义：全部用回转副组成的平面四杆机构，如图2-1示。图2-1铰链四杆机构2、铰链四杆机构的组成：

机架：固定不动的杆。

连架杆：与机架相联接的杆。

连杆：不与机架直接联接的杆。

摇杆：只能相对于机架摆动的连

架杆（摆动副，Ф＜360°）

曲柄：能相对于机架作整周转动

的连架杆（整转副：Ф≥360°）。

3、铰链四杆机构的分类根据连架杆运动形式的不同，可分为三种基本形式：

曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构（1）曲柄摇杆机构：两连架杆，一个为曲柄，另一个为摇杆。（2）双曲柄机构：两连架杆均为曲柄。（3）双摇杆机构：两连架杆均为摇杆。二、曲柄摇杆机构结构组成特征：曲柄＋摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。（如雷达天线）特点：一般曲柄主动，将连续转动转换为摇杆摆动，应用实例：牛头刨床进给机构、雷达调整机构等、

缝纫机脚踏机构。（一）概述三大特点：急回运动、机构的死点位置、压力角和传动角也可以摇杆主动，曲柄从动。牛头刨床横向自动进给机构返设计：潘存云ABC1243DABDC1243雷达天线俯仰机构曲柄主动返回设计：潘存云缝纫机踏板机构2143摇杆主动3124设计：潘存云ABCDB1C1AD（二）三大特点1、急回运动：在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以匀角速度ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1

,c点平均速度为Vc1,因此有：曲柄摇杆机构两次连杆（曲柄）之间的夹角θ

称为极位夹角。θ180°＋θωC2B2设计：潘存云B1C1ADC2当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2

,平均速度为Vc2

,那么有：

180°-θ由于曲柄两次转动转角不同，所以摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。显然：t1>t2

Vc2

>Vc1摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度K称为行程速比系数。且θ越大，K值越大，急回性质越明显。

只要θ

≠0

，就有K>1，机构中是否存在θ以及θ的大小来判断机构是否有急回运动和急回快慢的程度。设计新机械时，往往先给定K值，于是有:

B2设计：潘存云设计：潘存云F2、机构的死点位置

摇杆为主动件，当连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动，或运动不确定.避免出现“死点”措施：采用两组机构错位布置，如火车轮机构;称此位置为：“死点”M＝0（无转矩）依靠飞轮惯性（如内燃机、缝纫机等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0FM＝0设计：潘存云设计：潘存云工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具γ=0TABDC飞机起落架ABCDγ=0F也可以利用死点进行工作：如飞机起落架、钻夹具等。设计：潘存云αFγF’F”当∠BCD≤90°时，

γ＝∠BCD3、压力角和传动角压力角α：从动件(输出件）的驱动力F与力作用点的绝对速度之间所夹锐角。ABCD设计时要求:

γmin≥40°γmin出现的位置：当∠BCD>90°时，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγ,γ↑→F’↑→对传动有利。=Fsinγ称γ为传动角。机构的最小传动角出现在曲柄与机架共线位置（两处之一，见P31）。CDBAFγ可用γ的大小来表示机构传动性能的好坏,F”F’当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin为了保证机构良好的传力性能三、双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转变为等速或变速回转。应用实例：如叶片泵、惯性筛、平行四边形机构——火车车轮连动机构等。设计：潘存云设计：潘存云ADCB1234旋转式叶片泵ADCB123ABDC1234E6惯性筛机构31设计：潘存云ABCD特例：平行四边形机构AB=CD特征：两连架杆等长且平行，

连杆作平动或平面运动。BC=ADB’C’设计：潘存云设计：潘存云F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四边形机构在构件共线位置出现运动不确定。采用两组机构错开或平行布置（虚约束）。实例：火车轮基本措施：惯性轮、双联交错或平行（虚约束）布置四、双摇杆机构特征：两连杆架均为摇杆的四杆机构。应用举例：飞机起落架、铸造翻箱机构、车辆的前轮转向机构双摇杆机构应用实例飞机起落架设计：潘存云设计：潘存云ABDCE特例：等腰梯形机构

——汽车转向机构B’C’ABDCEABDCEABDC造砂翻转机构如果平面四杆机构存在曲柄,机构必须具有整转副。一、曲柄存在的条件§2－2铰链四杆机构曲柄存在的条件整转副：能作3600相对回转的回转副；

反之，机构具有整转副。但不一定存在曲柄。是否存在曲柄，还取决于机构各杆的相对长度和机架的选择。曲柄存在的条件？设计：潘存云l1l2l4l3C’B’AD

其中：杆1为曲柄，能作整周回转，必然两次与机架共线。l2≤(l4–l1)+l3则由△B’C’D

可得：则由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2L1为最短杆，而L2，L3，L4中有最长杆。结论：最短杆与最长杆的长度之和≤其他两杆长度之和→

l1+l2≤l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-

l1将以上三式两两相加得：

l1≤l2l1≤l3

l1≤l4

→

l1+l3≤l2+l4B”假定机构为曲柄摇杆机构三角形任意两边之和大于第三边选择不同的构件为机架时，机构类型的变化

L1为最短杆。1杆与2和4杆均有两次共线情况。1曲柄摇杆机构3双摇杆机构2双曲柄机构4曲柄摇杆机构二、机构的判定设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云

当曲柄存在时(存在整转副)，选择不同的构件作为机架，得到不同的机构，构成铰链四杆机构的三种基本类型。曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构三、判定方法：

由上述分析可知：最短杆和最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和，是铰链四杆机构存在曲柄的必要条件。机构究竟有一个曲柄、两个曲柄或没有曲柄，还需要根据以哪根杆为机架来判断。1、最短杆邻边作机架—曲柄摇杆机构2、最短杆作机架—双曲柄机构3、最短杆对边为机架—为双摇杆机构4、平行四边形机构一定是双曲柄机构5、如果最短和最长杆长度之和不小于其他两杆长度之和，机构无曲柄，为双摇杆机构。方法：最短杆与最长杆尺寸之和小于等于其他两杆尺寸之和。(必要）充分§2－3铰链四杆机构的演变通过：

1、用移动副取代回转副；

2、变更杆件长度；

3、变更机架；

4、扩大回转副；等方法可以得到铰链四杆机构其它演化机构。设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云——改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构双滑块机构

正弦机构s=lsinφ↓∞

→∞φl一、曲柄滑块机构

下页使转动副变成移动副设计：潘存云——改变运动副的尺寸偏心轮机构

曲柄长度较小时，一杆上不宜设计两个转动副联接（两轴直径较大而杆较短），此时可设计成偏心轮机构，运动特性不变，而增强刚度，改善受力。二、曲柄滑快机构演化→偏心轮机构偏心轮机构曲柄滑块机构——选不同的构件为机架1导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC转动导杆机构(l1<l2)三、导杆机构设计：潘存云设计：潘存云牛头刨床应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456摆动导杆机构转动导杆机构(l1>l2)(l1<l2)当构件2和构件4均能作整周转动，小型刨床就是应用实例转动导杆机构摆动导杆机构当杆2的长度小于机架长度时，导秆4只能作来回摆动，又称为摆动导秆机构，牛头刨中的主运动机构是他的应用实例设计：潘存云应用实例B234C1A自卸卡车举升机构四、其它机构——选不同的构件（2）为机架ACB1234应用实例B34C1A2应用实例4A1B23C应用实例13C4AB2应用实例A1C234Bφ314A2BC曲柄滑块机构摇块机构314A2BC摆缸机构设计：潘存云四、其它机构——选不同的构件（3）为机架314A2BC定块机构手摇唧筒BC3214A314A2BC曲柄滑块机构ABC3214例：选择双滑块机构中的不同构件作为机架可得不同的机构椭圆仪机构1234正弦机构3214四、其它机构——选不同的构件为机架§2－4平面四杆机构的设计

1、连杆机构设计的基本问题

机构选型－根据给定的运动要求,选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺寸参数(长度)。

同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动的连续性条件等。γ一、概述2、三类设计要求：2)满足预定的连杆位置要求，

如：铸造翻箱机构、飞机起落架。3)满足预定的轨迹要求，

如:

鹤式起重机、搅拌机等。1)满足预定的运动规律，如：牛头刨构件要满足一定的速度、加速度。

设计：潘存云ADCB飞机起落架B’C’3、设计要求举例设计：潘存云要求连杆在两个位置垂直地面且相差180˚

C’B’ABDC两连架杆转角对应设计：潘存云QABCDE设计：潘存云鹤式起重机搅拌机构要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线QCBADE3、类设计要求举例4、给定的设计条件：1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件（给定K）3)动力条件（给定γmin）5、设计方法：图解法、解析法、实验法、图谱法设计：潘存云E

φ

θ二、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：摇杆CD长，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为l1

，连杆为l2

，则:⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90－θ,交于P;

90°-θP

AC1=l1+l2，DAC1C2AD长度用附加条件求取。θ设计：潘存云设计：潘存云ADmnφ=θD2)导杆机构分析：

由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄

a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D，作∠mDn＝φ＝θ，③取A点使得AD=d，则:

a=dsin(θ

/2)。θφ=θAd作角分线;已知：机架长度d，速比K，

设计此机构。设计：潘存云三、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆尺寸和两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解（附加条件求确定解）A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1设计：潘存云铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置垂直地面且相差180˚

C’B’ABDC设计：潘存云xyABCD1234四、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：δφψl1l2l3l4建立坐标系,设构件长度为：l1

、l2、l3、l4在x,y轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.

l1

cocφ

+l2

cosδ

=l3

cos

ψ+l4

l1sinφ

+l2sinδ

=l3sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n设计此四杆机构(求各构件长度)。令：

l1=1消去δ整理得：cosφ

＝l3

cosψ

+

cos(ψ-φ)＋-l3l4l42+l32+1-l222l4P2代入移项得：

l2

cosδ

=l4

＋l3

cos

ψ

－cosφ则化简为：cocφ＝P0cosψ

＋P1

cos(ψ－

φ

)＋P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2sinδ

=l3sinψ

－sinφ令:P0P1cocφ1＝P0

cosψ1

＋P1cos(ψ1－

φ1

)＋P2cocφ2＝P0cosψ2

＋P1cos(ψ2－

φ2

)＋P2cocφ3＝P0

cosψ3

＋P1cos(ψ3－

φ3

)＋P2可求系数:P0、P1、P2以及:

l2、

l3、

l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相对长度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各杆相对长度为：