平面机构运动分析学习情境

学习情境2：平面机构运动分析项目1.健骑机等健身器的运动特点及运动简图绘制项目2.牛头刨床运动机构测绘学习目标1.熟悉机械机构运动简图的含义，掌握其绘制方法；2.掌握分析计算机构自由度的方法，能正确判定机构运动的确定性。理论知识点知识点一、机构的组成与运动简图画法知识点二、平面机构的自由度分析知识点三、特殊情况下机构自由度计算教学重点机构运动简图及其绘制方法；机构自由度类型与分析计算。教学难点1.复合铰链识别与处理2.局部约束识别与处理3.虚约束识别与处理教学方法1.以项目为导向的四步教学法；2.讲授与讨论相结合法；3.理论与实操交替进行法项目1.健骑机等健身器的运动特点

及运动简图绘制项目成果及要求1.知识能力：能正确分析健骑机等健身器及类似机构的运动特点；能判定机构运动的确定性。2.方法能力：能正确测绘健骑机等健身器及类似机构的运动简图；能计算平面机构的自由度。项目实施步骤1.资讯1）绘制机构运动示意图、机构运动简图的方法步骤2）收集与查阅机构构件的运动简图国家标准资料；3）讲授基本知识项目1.健骑机等健身器的运动特点及运动简图绘制授课步骤1:常见机构展示1.健身器图片2.牛头刨床机构动画1、23.直动杆凸轮机构动画授课步骤2：讲授知识点一、机构的组成与运动简图画法：知识点二、平面机构的自由度分析知识点三、特殊情况下机构自由度计算知识点一、机构的组成与运动简图画法1、机构的组成：由构件和和运动副组成。构件：机构中的运动单元。运动副：构件之间的相互活动联接。1）构件分类：机架－作为参考系的构件，在机构中相对静止的构件。如机床床身、车辆底盘、飞机机身。主动件：按已给定运动规律运动的构件。从动件：随主动件而运动的构件。又分为工作执行件和非工作执行件。机构＝机架＋原动件＋从动件搅面机动画铰链四杆机构动画2）运动副分类：平面运动副：两构件在平行或重合平面内相对运动联接。低副：两构件以面接触的活动联接。特点：单位面上受力小，不易磨损，寿命长。

转动副：两构件绕同一轴线相对转动的运动副。（铰链）

移动副：两构件只能沿某一直线方向配对运动的运动副。高副：两构件以点、线接触的活动联接。齿轮、凸轮特点：单位面上受力大，易磨损，寿命短。相对运动形式：绕接触点（线）转动；沿过切点的切线方向移动。运动副平面运动副空间运动副低副高副球面副螺旋副移动副转动副运动副平面运动副运动副平面运动副运动副空间运动副平面运动副运动副球面副空间运动副平面运动副运动副螺旋副球面副空间运动副平面运动副运动副螺旋副球面副空间运动副平面运动副运动副螺旋副球面副空间运动副平面运动副运动副低副螺旋副球面副空间运动副平面运动副运动副知识点一、机构的组成与运动简图画法常见平面低运动副形式转动副形移动副形式常见高副形式点接触高副线接触高副常见空间运动副形式球面副

空间运动副：两构件在三维空间内相对运动联接。球面副：两构件绕球面中心转动，螺旋副：两构件绕同一轴线相对转动并移动。螺旋副1）定义：用规定的符号按一定的比例绘出机构中各构件在某一瞬时的位置状态图，表达机构的组成和运动特性。机构运动示意图：若用规定的符号不按比例绘出机构的状态图——机构运动示意图，表达机构组成，但不表达其运动特性。2）功用：便于分析机械机构的工作原理、运动特性及受力情况。2、机构运动简图：1）构件：不论结构如何，都以直线或圆、曲线表示其决定运动关系的主要几何尺寸。如连杆机构的各运动杆件；主要尺寸是杆长，其他结构尺寸不表示出来。如齿轮：主要尺寸是分度圆直径；凸轮：主要尺寸是轮廓上各点到转动中心的半径。如滑块：滑块上上各点运动情况相同，用任意大小的矩形表示。2）运动副：回转副（铰链）：两构件联接处画小圆圈；移动副：两构件在接触处画重合直线或平行直线；固定构件以直线加阴影线表示，或只画固定构件的运动副符号，两运动副之间的直线省略不画。3、构件与运动副的规定符号：3）常见运动副符号的表示:国标GB4460－84转动副移动副高副常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副平面高副螺旋副21121221211212球面副球销副121212空间运动副1212124）构件的表示方法

杆、轴构件固定构件同一构件三副构件两副构件构件与运动副简图在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动4、机构运动简图应满足的条件：

2)运动副的性质、数目与实际相符

3)运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。棘轮机构内啮合圆柱齿轮传动1)构件数目与实际相同5、机构运动简图的绘制步骤4）用直线或曲线将同一构件上各个运动副元素连接起来代表构件；其中机架应加上短斜线，它可以连成整体，也可以分成几段。（连线构件）

3）恰当地选择投影面，一般选择机构中与多数构件的运动平面相平行的面为投影面；选定长度比例尺μl；按着各运动副间的距离和相对位置，以规定的符号将各运动副表示出来。转动副要确定回转中心，移动副要确定导路方位，高副要确定接触点和轮廓曲线的形状。（选面定位）

简图比例尺：μl=实际尺寸m/图上长度mm1)弄清机构的结构，观察机构的运动情况，找出机架和原动件，分清各个构件，标上数字。（分清构件）2）分析各相连接构件间的接触情况和相对运动性质，确定各个运动副的类型，标上字母。（确定副型）

5）在原动件上用箭头标明运动方向，在图旁注明比例尺μl,,写明有关尺寸的实际长度。（标原注比，写明实长）绘图方法小结：构件要分清；副型要确定；选面定副位；连线构件成；标原加注比，实长应写明。按此步骤作，简图易画成。5、机构运动简图的绘制步骤1）绘制缝纫机驱动机构的运动简图：组成及运动形式：脚踏板（定轴摆动）、连杆（平面运动）、曲轴（定轴转动）、机架（静止）。6、机构运动简图绘制举例：2）绘制内燃机的曲柄活塞机构运动简图。活塞机构组成及运动形式：曲轴（定轴转动）、连杆（平面运动）、活塞（往复直线运动）、机架（静止）。6、机构运动简图绘制举例：3）其他机构运动简图搅面机动画6、机构运动简图绘制举例：1234例2:绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵

动画6、机构运动简图绘制举例：注意事项:画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。工业机器人▲6、机构运动简图绘制举例：自测题1：填空题1、运动副是指能使两构件之间既保持

接触。而又能产生一定形式相对运动的

。2、由于组成运动副中两构件之间的

形式不同，运动副分为高副和低副。3、运动副的两构件之间，接触形式有

接触，

接触和

接触三种。4、两构件之间作

接触的运动副，叫低副。5、两构件之间作

或

接触的运动副，叫高副。6、回转副的两构件之间，在接触处只允许

孔的轴心线作相对转动。7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按

方向作相对移动。8、带动其他构件

的构件，叫原动件。9、在原动件的带动下，作

运动的构件，叫从动件。10、低副的优点：制造和维修

，单位面积压力

，承载能力

。11、低副的缺点：由于是

摩擦，摩擦损失比

大，效率

。12、暖水瓶螺旋瓶盖的旋紧或旋开，是低副中的

副在接触处的复合运动。13、房门的开关运动，是

副在接触处所允许的相对转动。14、抽屉的拉出或推进运动，是

副在接触处所允许的相对移动。15、火车车轮在铁轨上的滚动，属于

副。自测题1：填空题自测题1：判断题1、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。（）2、凡两构件直接接触，而又相互联接的都叫运动副。（）3、运动副是联接，联接也是运动副。（）4、运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。（）5、螺栓联接是螺旋副。（）6、两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是回转副。（）7、组成移动副的两构件之间的接触形式，只有平面接触。（）8、两构件通过内、外表面接触，可以组成回转副，也可以组成移动副。（）9、运动副中，两构件联接形式有点、线和面三种。（）10、由于两构件间的联接形式不同，运动副分为低副和高副。（）11、点或线接触的运动副称为低副。（）12、面接触的运动副称为低副。（）13、任何构件的组合均可构成机构。（

）

自测题1：判断题自测题1：选择题1、两个构件直接接触而形成的

，称为运动副。

a.可动联接； b.联接； c.接触2、变压器是

。

a.机器； b.机构； c.既不是机器也不是机构3、如图所示两构件构成的运动副为

。

a.高副； b.低副画机构运动简图：自测题1：画图题自测题1：画图题步骤3：健骑机等健身器机构运动简图测绘指导1、健骑机组成：主动摇杆AB，连杆BC，从动摇杆CD，机架AD。是一个标准的四杆机构。运动副类型：A、B、C、D四处全部构成转动副运动简图视图投影面应选择三个运动件所在的运动平面，投影方向如图箭头所示运动示意图：应测量尺寸：为确定机架两固定转动副的相对位置，应测量两固定转动副相对的水平或铅垂距离尺寸e、f；然后测量各构件（杆）转动副中心之间的距离尺寸a、b、c、d。由测量得的五个尺寸可方便地按比例绘出其运动简图。按比例绘制运动简图：取比例尺：μl=实际尺寸mm/图上长度mm=5mm/mm步骤3：健骑机等健身器机构运动简图测绘指导2、椭圆机组成：左右侧对称的曲柄摇杆机构。主动摇杆CD，连杆BC，从动曲柄AB，机架AD。运动副：A、B、C、D四处全部构成转动副按比例绘制运动简图：步骤3：健骑机等健身器机构运动简图测绘指导应测量尺寸：为确定机架两固定转动副的相对位置，应测量两固定转动副相对的水平或铅垂距离尺寸e、f；然后测量各构件（杆）转动副中心之间的距离尺寸a、b、c、d。由测量得的五个尺寸可方便地按比例绘出其运动简图。按比例绘制运动简图：步骤3：健骑机等健身器机构运动简图测绘指导3、划船器组成：主动连杆CG、摇杆FG、AB、DE、座板连杆BCD，是一个多杆机构。运动副类型A、B、C、D、E、F、G七处全部构成转动副。步骤3：健骑机等健身器机构运动简图测绘指导视图方向：如示意图。测量尺寸：测量各杆转动副中心间的距离a、b、c、d、e、f、g、h八个尺寸按比例绘制运动简图：步骤3：健骑机等健身器机构运动简图测绘指导项目实施步骤资讯：1.阅读教材、理解机构自由度计算方法与自由度分析的用途；分析平面连杆机构的基本类型与演化形式，掌握识别机构类型，分析机构运动特点的方法2.收集与查阅机构设备中常用连杆机构的类型及其相关的国家标准资料；3.观察具有多机构组合的设备的工作情况。项目2.牛头刨床运动机构测绘授课步骤1

知识点二、平面机构的自由度分析1、单个独立平面运动构件的自由度：F=3一个平面运动的构件，有三个独立的运动（自由度）：两个移动，一个转动。2、运动副的约束：两个相互活动联接的构件之间对构件的独立运动产生限制。约束：独立运动受到的限制。1）转动副引入的约束：F=1如图：设构件1固定，自由度为零；构件2与1铰链，使得2不能移动，即引入了两个移动方向的约束，构件2可转动，自由度为1。2）移动副引入的约束：F=1如图：设构件1滑块固定，自由度为零；构件2与1移动副联接，使得构件2只可在一个方向移动，即引入两个约束：一个移动，一个转动。自由度为1。2）平面高副引入的约束：F=2如图：设构件1固定，构件2不能沿接触点的法向移动，但可沿接触面的切向移动和相对切点转动，即引入了一个约束，自由度为2。知识点二、平面机构的自由度分析运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3θyx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：单个构件自由度＝3－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）

=33、运动副联接下单个构件的自由度：活动构件数构件总自由度低副约束数高副约束数

n3×n2×PL1

×Ph(低副数)(高副数)

计算公式：

F=3n－(2PL+Ph)

F=3n－2PL-Ph

要求：记住上述公式，并能熟练应用。4、平面机构自由度的计算公式：①计算曲柄滑块机构的自由度。123解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副数PH=045、分析计算举例：②计算五杆铰链机构的自由度。1解：活动构件数n=4低副数PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×4=2

高副数PH=05234③计算图示凸轮机构的自由度。1解：活动构件数n=2低副数PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副数PH=1236、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件给定S3＝S3(t)，一个独立参数θ1＝θ1（t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。

若仅给定θ1＝θ1（t）,则θ2θ3θ4均不能唯一确定。若同时给定θ1和θ4

，则θ3θ2

能唯一确定，该机构需要两个独立参数。S3123S’3θ11234θ1θ41）机构自由度的意义：机构的自由度是保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数。机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有着密切的关系，原动件是能提供独立运动的构件。2）机构具有确定运动的必要条件：∵一个原动件只能提供一个独立运动参数∴机构具有确定运动的必要条件为：自由度F＝原动件数3）机构具有确定运动的充分条件：F>0（1）若机构自由度Ｆ≤0，则机构不能动；（2）若Ｆ>0，且原动件数=F，则机构各构件间的相对运动是确定的.(原动件数=F，是机构具有确定运动的必要条件)。（3）若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不确定的；（4）若Ｆ>0，而原动件数>F，则构件间不能运动或产生破坏。4）机构具有确定运动的充要条件：

原动件数=F>07、常用机构的自由度计算：1、齿轮机构：2、槽轮机构：解：活动构件数n=2低副数PL=2高副数PH=1F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=13、活塞机构：解：活动构件数n=1低副数PL=1高副数PH=0F=3n－2PL－PH

=3×1－2×1－0=14、带、链传动机构：F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1解：活动构件数n=3低副数PL=4高副数PH=07、常用机构的自由度计算：8、多杆机构的自由度计算1）双滑块机构：解：活动构件数n=7低副数PL=10高副数PH=0F=3n－2PL－PH=3×7－2×10－0=1解：活动构件数n=5

低副数PL=7

高副数PH=0

2）牛头刨床机构1：2、F=3n－2PL－PH

=3×5－2×7－0=13）手动冲床机构：解：活动构件数n=7低副数PL=10高副数PH=0F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=18、多杆机构的自由度计算解：活动构件数n=5低副数PL=7高副数PH=0

4）冷床运输机构F=3n－2PL－PH

=3×5－2×7－0=18、多杆机构的自由度计算解：活动构件数n=5

低副数PL=7

高副数PH=0

5）改善传力特性的机构F=3n－2PL－PH

=3×5－2×7－0=18、多杆机构的自由度计算如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。6）

机构组成原理及结构分析8、多杆机构的自由度计算解：（1）取比例尺绘制其机构运动简图（图2-1b）。

（2）分析其是否能实现设计意图，由图b可知

故：因此，此简易冲床不能运动（即由构件3，4与机架5和运动副B，C，D组成不能运动的刚性桁架），需增加机构的自由度。

8、多杆机构的自由度计算（3）提出修改方案（图a)为了使机构能运动，应增加机构的自由度（可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副），修改方案很多，(图b)给出了两种方案。8、多杆机构的自由度计算(a)(b)自测题2：判断题1、若机构的自由度数为2，那么该机构共需2个原动件。（）2、机构的自由度数应小于原动件数，否则机构不能成立。（）3、机构的自由度数应等于原动件数，否则机构不能成立。（）4、机构的自由度数大于等于是机构运动确定的充要条件。（）5、一个平面运动构件，有3个自由度。（）6、一个空间运动构件有5个自由度。（）7、一个平面转动副提供两个约束。（）8、一个平面移动副提供1个移动1个转动约束。（）9、一个平面高副提供2个转动1个移动约束。（）10、三个杆件相互铰链联接，其自由度为零。（）自测题2：选择题1、机构具有确定运动的条件是

。a.自由度数目＞原动件数目；b.自由度数目＜原动件数目；c.自由度数目=原动件数目2、如图所示，图中A点处形成的转动副数为

个。a.1； b.2； c.3自测题2：分析题

下图示机构的设计方案，指出所存在的问题及错误原因，试绘出合理的设计方案图。知识点三、特殊情况下机构自由度计算：1、复合铰链：2、局部自由度3、虚约束4、机构自由度计算举例：1、复合铰链

1）定义：两个以上的构件在同一处以转动副相联。2）自由度计算：m个构件,有m－1转动副。复合铰链动画3）具有复合铰链机构计算举例：（1）摆筛机构：计算机构的自由度。12B解：活动构件数n=5F=3n－2PL－PH

=3×5－2×7－0=1高副数PH=0低副数PL=712345678ABCDEF（2）计算图示机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=10在B、C、D、E四处应各有2个转动副。F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以证明：F点的轨迹为一直线。3）具有复合铰链机构计算举例：1）定义：构件局部运动所产生的自由度。计算图示两种滚子凸轮机构的自由度。解：对于左边的机构：构件数n=3低副数PL=3F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2高副数PH=1对于右边的机构，有：

F=3×2－2×2－1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=112312滚子从动件凸轮机构

尖顶从动件凸轮机构2.局部自由度F=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度FP=1或计算时去掉滚子和铰链(设想将滚子与从动杆焊接固定为一体)：

F=3×2－2×2－1=12）处理方法：局部自由度Fp,出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。12312滚子从动件凸轮机构实例:刀架送进机构缝纫机挑线机构仿形加工机构复合铰链与局部约束自由度计算举例解：滚子C为局部自由度，E处为两滑块、DE杆件用复合铰链联接，两个转动副；两滑块分别与FE杆、机架件构成移动副；G处为两滑块分别与FG杆、机架件构成移动副；两滑块之间构成转动副。活动构件数n=8,PL=11,PH=1

F=3n–2PL–PH=3×8–2×11–1=1。

1)定义：虚约束是指为增加机构的刚度、改善受力情况、保持传动的可靠性而增加的、对机构不起实际约束作用的约束。2）处理方法：计算机构自由度时应将虚约束除去不计。3）虚约束常出现的形式：轨迹重合的虚约束；

转动副轴线重合的虚约束；

移动副导路平行的虚约束；

机构对称部分的虚约束3．虚约束a)轨迹重合的虚约束如图四杆机构中，为增加机构的刚度、改善受力情况引进了EF杆，但EF∥=CD∥=AB，引入EF前后E点的运动轨迹不改变，对杆2并未起实际的约束作用，所以为虚约束。3．虚约束解：n=4,PL=6,F=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0×1243ABEFCDPH=0∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，增加的约束不起独立的限制作用，应去掉构件4。已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。

火车轮机构动画应用实例：火车车轮机构：3．虚约束b)转动副轴线重合的虚约束如图所示齿轮机构中，A和A’，B和B’之中分别有一个属于虚约束。

转动副轴线重合引起的虚约束3．虚约束3．虚约束c)移动副导路平行的虚约束如图所示，杆3的滑道，可以解除其中一个而不影响机构的实际约束情况。3．虚约束3．虚约束d)机构对称部分的虚约束就是对运动不起作用的对称结构部分产生的约束。如图所示行星轮系三个行星轮中只有一个起实际约束作用，其余两个均为虚约束。3．虚约束3．虚约束

需要注意：如果加工误差过大，虚约束就可能成为实际约束，而对机构产生不良影响。因此，对于存在虚约束的机构，在制造时对尺寸的精度要求要高些，以免防止其成为实际约束，而对机构产生不良影响。

在计算含有虚约束机构的自由度时，为了准确地计算自由度，应该先把运动简图中的虚约束去掉再计算。3．虚约束自由度计算