带电粒子在匀强磁场中的运动

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动第一课时基本规律的推到与简单应用一、带电粒子在匀强磁场中的运动情况带电粒子平行射入匀强磁场将做什么运动？为什么？问题：注意：本节讨论基本粒子的运动，所以我们可以忽略物体所受重力实验验证:洛伦兹力演示仪带电粒子垂直射入匀强磁场将做什么运动？为什么？2）圆周运动的半径3）圆周运动的周期二、带电粒子在匀强磁场中运动的基本公式1）圆周运动的基本方程(1)在同一磁场中，同一粒子速度越大，轨道半径越大。三、带电粒子在匀强磁场中运动的基本特点(1)在通一磁场中，相同粒子的周期相等，与v无关同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，观察图片，思考以下问题：(1)带电粒子的电性？(2)进入磁场的速度值有几个？这些速度的大小关系是怎样的？(3)三束粒子从O点出发分别到达边界所用时间的关系如何？例题1如图所示，有三束粒子，分别是质子(p)、氚核和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，(磁场方向垂直纸面向里)．上面四图中，哪个图正确的表示出这三束粒子的运动轨迹（）一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减少（带电量不变），从图中情况可以确定（）A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，现磁感应强度突然增大到4B，则A、洛伦兹力增大为原来的4倍B、速度增大为原来的4倍C、半径减小为原来的1/4倍D、周期减小为原来的1/4倍1、如图所示,质量为m，带电量为q的电子以某一速度垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场求：（1）要使电子从右边界射出磁场，则其射入的速度大小需满足什么条件？三、带电粒子在匀强磁场中运动的基本类型dBev（2）要使电子在磁场中运动时间最长，则其射入的速度大小需满足什么条件？第二课时单边界与平行边界的处理方法2）圆周运动的半径3）圆周运动的周期回忆、带电粒子在匀强磁场中运动的基本公式1）圆周运动的基本方程三、带电粒子在匀强磁场中运动的基本类型例一：如图所示，y＜0的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B.一带负电的粒子以速度υ0从O点垂直磁场射入，与x轴正向的夹角为θ，离开磁场时到原点的距离为L。（1）画出轨迹示意图并求出圆的半径及圆心的坐标（2）粒子的核质比（3）粒子在磁场中运动的时间三、带电粒子在匀强磁场中运动的基本类型带电粒子从直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于出入射点连线的中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等；【特别提醒】粒子速度的偏转角(φ)等于轨迹所对应的圆心角(α)弦切角θ等于圆心角的一半，即φ＝α＝2θφαθθθAB练习1.如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，粒子初速度大小为v，则

(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？

(2)到达点与P点相距多远？abPv如图，一对正负电子以相同的速度沿与X轴成30度角从原点射入磁场，它们在磁场中运动的时间比？出射点距原点的距离比？yxPv例2、如图所示,质量为m，带电量为q的电子以速度V垂直射入宽度为d的匀强磁场，穿出磁场的位置与入射位置的高度差为h=√3d/3。(1)确定圆心位置，画出轨迹示意图(2)磁感应强度B是多少？(3)电子在磁场中的运动时间t=?三、带电粒子在匀强磁场中运动的基本类型dBevhdBev3、如图所示,质量为m，带电量为q的电子以速度V垂直射入宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求:(1)磁感应强度为B？(2)电子在磁场中的运动时间t=?三、带电粒子在匀强磁场中运动的基本类型总结：找圆心的两种方法①已知入射方向和出射方向时，过入射点和出射点分别作入射方向和出射方向的垂线，其交点就是圆心，如图甲；②已知入射方向和出射点的位置时，利用弦的中垂线必过圆心的特点找圆心。4、如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直于MN方向射入匀强磁场，途经P点，并最终打在MN上的C点、已知AP连线与速度方向的夹角为θ，不计重力。求（1）A、C之间的距离（2）从A运动到P点所用的时间。ANMPvθ第三课时圆边界与矩形边界的处理方法5、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？+qmvLLBφαθθθ【特别提醒】粒子速度的偏转角(φ)等于轨迹所对应的圆心角(α)弦切角θ等于圆心角的一半，即φ＝α＝2θ如图所示，在半径为R的圆的范围内，有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运动的速度=__________．运行的时间t＝__________．(不计重力)．三、带电粒子在匀强磁场中运动的基本类型ABvO(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点射入。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力。下列说法正确的是()三、带电粒子在匀强磁场中运动的基本类型A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大BD三、带电粒子在匀强磁场中运动的基本类型第四课时综合练习【典例】一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示，一粒子质量为m，带电荷量为－q，不计重力，以一速度v(方向如图所示)射入磁场。若要粒子不能从磁场右边界飞出，则电荷的速度应为多大？由几何知识可求得半径r，即r＋rcosθ＝L，又所以即电荷的速度答案：20.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方的感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷为q，具有不同素的的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度d的缝射出的粒子，下列说法正确的是A.粒子带正电B.射出粒子的最大速度为C.保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D.保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿y方向飞出。

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；

（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B’，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B’多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？第五课时实际应用：速度选择器、质谱仪、回旋加速器如图所示，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域。则（）A.若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动B.若电子从右向左飞入，电子将向上偏转C.若电子从右向左飞入，电子将向下偏转D.若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动二、实际应用（一）速度选择器一种新型发电机叫磁流体发电机,如图所示为它的发电原理图.将一束等离子体（即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒,从整体上来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场中有两块面积为S,相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路.设气流的速度为v,则这个发电机的电动势是多少？二、实际应用（一）磁流体发电机（二）质谱仪测量带电粒子的质量分析同位素二、实际应用例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（如图）（1）求粒子进入磁场是的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。二、实际应用（二）回旋加速器1、作用：产生高速运动的粒子2、原理1）两D形盒中有匀强磁场，盒间缝隙有交变电场。2）交变电场使粒子加速，磁场使粒子做匀速圆周运动。3）大大节省了空间，是科学研究的有力武器。

回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：（1）粒子的回转周期是多大？（2）高频电极的周期为多大？（3）粒子的最大动能是多大？（4）粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半径之比3、注意1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期跟运动速率和轨道半径无关，2、交变电场的周期和粒子的运动周期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。4、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。3、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。第五课时带电粒子在复合场中的运动一、加速电场与磁场的结合例一、如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求A、D间的距离和粒子在磁场中运动的时间。练习1、质子和α粒子从静止开始经相同的加速电场加速后进入同一匀强磁场中做圆周运动，这两种粒子的动能比？半径比？周期比？一、加速电场与磁场的结合例二、如图，在X轴上方有匀强电场，场强为E；在X轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，在X轴上有一点M，离O点距离为L．现在y轴上有一带电量为十q的粒子，从静止开始释放后能经过M点．求其坐标值？（重力忽略不计）一、加速电场与磁场的结合例1．注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一个宽度为cm匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过30°后从磁场右边界射出。(1)P+在磁场中的半径？（2）P3+在磁场中的半径（3）P3+在磁场中转过的角度一、加速电场与磁场的结合例1、在第三象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第一和第二象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45角进入磁场，并能返回到原出发点P.(1)电子在第三象限做什么运动？在第一、二象限做什么运动？在第四象限做什么运动？(2)求P点坐标和电子进出磁场时的位置坐标？(3)电子从