少子寿命测试

课程具体内容及安排讲座号日期内容12014-11-10绪论（课程介绍，电子材料介绍，半导体材料及测试技术概况）22014-11-12半导体基础理论能带与载流子32014-11-17半导体基础理论杂质与缺陷42014-11-19半导体基础理论载流子的输运52014-12-1导电性能测试探针法62014-12-3导电性能测试霍尔效应72014-12-8少数载流子寿命测试微波光电导衰减法82014-12-10少数载流子扩散长度测试表面光电压法92014-12-15杂质与缺陷测试电子束诱生电流测试102014-12-17杂质与缺陷测试红外光谱112014-12-22杂质与缺陷测试深能级瞬态谱122014-12-24杂质与缺陷测试正电子湮灭谱132014-12-29杂质与缺陷测试光致荧光谱142014-12-31杂质与缺陷测试拉曼光谱152015-1-5杂质与缺陷测试紫外-可见吸收光谱162015-1-7半导体器件测试少数载流子寿命测试2014-12-8电子材料测试技术-第七讲非平衡载流子及少子寿命

-平衡载流子浓度

-非平衡载流子

-载流子的光注入

-小注入

-少数载流子寿命少子寿命影响因素少子寿命的测试方法简介

-微波光电导衰减法

-红外载流子密度成像法概要非平衡载流子及少子寿命平衡载流子平衡状态下，电子空穴对的产生和复合率相等。电子和空穴浓度n、p不变。ECEV产生复合在一定温度条件下，处于热平衡状态的半导体，载流子浓度是一定的，即平衡载流子浓度。ECEVhν非平衡载流子的产生当有外界条件作用半导体时，如光照射半导体，则载流子浓度将偏离平衡值，这部分偏离平衡状态多出的载流子称为非平衡载流子。载流子的光注入：用光照使半导体内部产生非平衡载流子的方法。非平衡载流子浓度为Δn、Δp。Δn

=Δp在光激发下，一开始载流子产生率G大于复合率R，导致载流子增加。到稳态时G=R，此时载流子浓度趋于稳定。电子和空穴浓度：

n=n0

+Δn；p=p0+Δp-n0、p0分别为平衡时电子和空穴的浓度；

-Δn

Δp

分别为非平衡载流子浓度。非平衡载流子浓度（稳态下）小注入：注入的非平衡载流子浓度（过剩载流子浓度）远小于平衡态时的多子浓度，比如：

n型半导体中：Δn<<n0，Δp<<n0。

p型半导体中：Δn<<p0，Δp<<p0。大注入：过剩载流子浓度接近或大于平衡时多子的浓度即使满足小注入条件，非平衡少子浓度仍然可以比平衡少子浓度大得多!!!（n型：Δp>>p0)

相对来说非平衡多子的影响轻微（n型：Δn<<n0),而非平衡少子的影响起重要作用。通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。小注入条件注意：当光激发撤销时，一开始产生率G小于复合速率R，导致Δn、Δp不断衰减，最后当恢复到平衡状态时Δn

=Δp

=0；G=R。在这过程中，净的复合率U=R–G。半导体由非平衡态恢复到平衡态的过程，也就是非平衡载流子逐步消失的过程。非平衡载流子的复合少子寿命光照停止后非平衡载流子生存一定时间然后消失，所以过剩少子浓度是一个与时间有关的量。把撤除光照后非平衡载流子的平均生存时间τ称为非平衡载流子的寿命。由于非平衡少子的影响占主导作用，故非平衡载流子寿命称为少子寿命。为描述非平衡载流子的复合消失速度，定义非平衡载流子的复合率:单位时间单位体积内净复合消失的电子-空穴对数。1/τ

为非平衡载流子单位时间的复合概率考虑小注入条件下，若p型半导体在t=0时刻非平衡载流子浓度为(Δn)0，并在此时突然停止光照,Δn(t)将因为复合而随时间变化，也就是非平衡载流子浓度随时间的变化率等于非平衡载流子的复合率U，即上式的解为表明光照停止后非平衡载流子浓度随时间按指数规律衰减。少子寿命非平衡电子(少子）浓度随时间变化非平衡载流子浓度呈指数衰减τ为非平衡载流子的复合寿命少子寿命τ的物理意义：非平衡载流子的平均生存时间。其大小反映了外界激励因素撤除后非平衡载流子衰减速度的不同，寿命越短衰退越快。-τ

越大，载流子复合能力愈弱，衰减得越慢；-τ越小，衰减得越快。因为非平衡载流子对少子浓度影响极大，所以τ称为少子寿命。-少子寿命一般指少子复合寿命。-

影响少子寿命因素很多，影响机制极复杂。不同材料或同一种材料在不同条件下，其寿命τ可以在很大范围内变化。少子寿命扩散长度：少子在被湮灭之前能够在大量多子内扩散的平均距离.少子寿命与扩散长度少子寿命的作用太阳能电池的光电流，是光激发产生非平衡载流子，并在pn结作用下流动产生的。半导体PN结的光生伏打效应pn当光照射到pn结上时，产生电子-空穴对，在半导体内部P-N结附近生成的载流子没有被复合而到达空间电荷区，受内部电场的吸引，电子流入n区，空穴流入p区，结果使n区储存了过剩的电子，p区有过剩的空穴。它们在p-n结附近形成与势垒方向相反的光生电场。光生电场除了部分抵消势垒电场的作用外，还使p区带正电，N区带负电，在N区和P区之间的薄层就产生电动势，这就是光生伏特效应。载流子的复合会使光电流减少。少子寿命越小，光电流越小。少子寿命减小，增加漏电流，从而使开路电压减小。总之，少子寿命越小，电池效率越低。少子寿命对太阳能电池性能的影响少子寿命影响因素

少子寿命影响因素影响少子寿命的实际因素很多，包括：杂质浓度、电阻率、温度、表面状态、硅片厚度等。少子寿命从根本上取决于非平衡载流子复合的形式。按复合发生的部位的不同，非平衡载流子的复合分为体内复合和表面复合。实际测量得到的少子寿命是体内复合和表面复合共同作用的少子寿命。有用的是体内复合得到的体少子寿命。体内复合机制直接复合(本征复合)：电子在导带和价带之间的直接跃迁而引起电子-空穴的消失。

辐射复合：电子和空穴直接复合，辐射出光子。Auger复合：电子和空穴直接复合，激发另一电子和空穴。在硅中主要发生在高注入条件下。按多余能量的释放方式的不同，分为辐射复合（发射光子）和俄歇复合(把多余能量传递给晶格或者其它载流子)通过深能级杂质或缺陷所形成的复合中心来复合；为硅中的主要复合形式；间接复合主要基于SRH(Shockley-Read-Hall)模型，故又称为SRH复合。体复合机制2.间接复合：电子和空穴通过禁带中的能级(称为复合中心)进行的复合。SRH(Shockley-Read-Hall)模型1.电子的发射（emission)2.电子的俘获（capture)3.空穴的俘获4.空穴的发射Et

缺陷杂质所形成的复合中心所对应的能级SRH少子寿命公式τn0

和τp0

分别是电子和空穴的俘获时间常数。

n1

和

p1分别为费米能级处于复合中心

Et

时电子和空穴的浓度。对于P型半导体关于SRH复合的讨论复合中心的位置的影响。复合中心能级

Et

越深少子寿命越小，所以深能级杂质对少子寿命影响极大，即使少量深能级杂质也能大大降低少子寿命。过渡金属杂质往往是深能级杂质，如Fe、Cr、Mo等杂质。样品电阻率的影响。随着电阻率的增大，少子寿命也不断增大。温度变化强烈影响少子寿命。但是影响规律十分复杂。一般随温度上升少子寿命先降后升。硅中的杂质与缺陷对少子寿命的影响表面复合机制前面几种只是涉及体复合，但是由于硅表面存在悬挂键形成表面复合中心。在表面也产生复合，从而使测试体少子寿命时产生偏差。有用的是体少子寿命。表面复合率Us等于表面复合速率S乘以非平衡载流子浓度。US=S

·Δn

S的单位为速度单位。S的大小取决于表面状态，对于裸片S约为50000

cm/s。对于各种钝化方法S可小于10cm/s。有效寿命在多种独立的复合机制共同作用下的实际的寿命为有效少子寿命。即为测试得到的少子寿命值。有效少子寿命总是低于任何复合机制的寿命。影响有效少子寿命的因素低注入水平下，中等掺杂，辐射寿命和Auger寿命远高于间接复合寿命。因此只有间接复合影响体少子寿命。考虑到体复合和表面复合的共同作用，有如下关系有效少子寿命与体少子寿命由于有表面复合产生偏差，即偏差来自于表面复合。W为硅片厚度，Dn为电子的扩散系数。因此硅片厚度和表面复合速率是影响有效寿命的重要因素。S>>Dn/WS<<Dn/W表面复合速率S越大，偏差越大；样品厚度W越小，偏差越大。影响有效少子寿命的因素表面复合所导致的测试偏差的影响因素对应同样的体少子寿命：当体少子寿命小于1μs，无论

S

多大，偏差小于10%。影响有效少子寿命的因素表面复合所导致的测试偏差的影响因素当表面状态一定时，体少子寿命降低，有效少子寿命也降低。影响有效少子寿命的因素少子寿命测试方法少子寿命测试方法微波光电导衰减法μ-PCD(MicrowavePhotoconductivityDecay)红外载流子密度成像法CDI(CarrierDensityImaging)

所有测量方法都包括非平衡载流子的注入和检测两个方面微波光电导衰减法微波源产生红外脉冲激光；红外脉冲激光激发产生非平衡载流子；样品电导率随时间的变化通过样品对微波的反射加以检测；微波探测器探测发射和反射的微波谱。微波光电导衰减法通过电导率的变化来反映载流子的寿命微波光电导衰减法红外脉冲激光源(905nm)微波源和信号接收(10±0.5GHz)微波光电导衰减法实验装置微波光电导衰减法表面光电压瞬态谱信号的指数衰减低注入水平下，一定的频率下，发射和反射微波信号差正比于非平衡载流子浓度Δn。选取不同的频率，信号差有时正有时负。 无论如何都和非平衡载流子浓度Δn成正比信号呈指数衰减，即呈现出非平衡载流子衰减的规律。通过拟合指数衰减信号得到少子寿命的值。对样品表面连续点扫描可以得到少子寿命分布图。微波光电导衰减法拟合点数一般1024信号范围时间范围测试平均次数时间起点时间起点的信号值微波频率激光功率选择合适的测试参数范围可以减少误差，一般Autosetting可自动选择测试参数前面一段数据由于高注入偏离指数衰减规律。从Timecursor算起拟合指数拟合信号得到少子寿命τ微波光电导衰减法光电导法测试少子寿命：瞬态vs.稳态方法直接测出非平衡载流子的空间分布，并反映出载流子的寿命信息红外载流子密度成像法红外载流子密度成像法红外载流子密度成像法小结非平衡载流子及少子寿命

-平衡载流子浓度

-非平衡载流子

-载流子的光注入

-小注入

-少数载流子寿命少子寿命影响因素少子寿命的测试方法简介

-微波光电导衰减法

-红外载流子密度成像法

测量少数载流子寿命方法很多，最常用的是光电导衰退法(PCD)，其次是表面光电压法。这两种方法(指直流PCD)已被美国材料测试学会(ASTM)列为少数载流子寿命的标准测试方法。

PCD有三种：直流PCD、高频PCD和微波PCD。这三种方法的基本原理和数据处理均相同，只是对式样中非平衡载流子衰退过程所用的检测技术不同而已。直流PCD测试方便迅速，结果比较可靠，得到广泛应用。但只适用于硅锗等间接带隙半导体材料。

A实验原理以光子能量大于禁带宽度的光照射半导体，位于价带的电子受激发跃迁到导带，产生电子--空穴对，形成非平衡载流子。光注入时，半导体电导率的变化为：（2-1）假设符合下列条件：①样品是均匀的，no即或Po在样品各处是相同的

②在样品中没有陷阱存在（即符合）③非平衡载流子在样品表面复合可以忽略不计④小注入条件（2-1）式可简化为：（2-2）

a)如果非平衡载流子在样品表面复合掉的部分可以忽略，那么光激发的非平衡载流子在样品内可以看成是均匀分布。设t=0时停止照射，非平衡电子和空穴将不断复合而逐渐减少。少数载流子空穴复合寿命为，为单位时间内非平衡载流子复合的几率，为复合率。有：

（2-3）小注入时，为一常数，(2-3)式解为：

其中为t=0非平衡少数载流子浓度。可知：非平衡载流子浓度随时间的变化按指数规律衰减。，可见，求出非平衡载流子浓度减为原值的所经历的时间，就可得到少数载流子的寿命。（2-4）将公式（2-4）带入公式（2-2）得：（2-5）可见，正比于非平衡载流子浓度，其亦呈指数衰减的规律，故光停止照射后，通过观察电导率的变化可得到少数载流子寿命值。实际中是观察由电导率变化引起的试样两端电压变化获得少数载流子寿命的。对于右图矩形样品，光注入产生的非平衡载流子引起试样电导的变化为，电阻变化为两者关系为：

（2-6）由（2-5）式电导的变化为（2-7）图2-1若在试样中通入一恒定电流，则光照结束后试样两端电压变化为

（2-8）Ro是试样无光照时的电阻，此时试样两端电压为：把（2-7）代人（2-8）式得：（2-10）可知：光照结束后，试样两端电压变化也随指数衰减，由实验测出的指数衰减曲线，测量电压波形从最大值下降到其1／e所经历的时间，就可得到少数载流子寿命。（时，）

b）实际中，非平衡载流子在样品表面复合的部分不能忽略。此时非平衡载流子的消失过程是由体内和表面两部分的复合过程所决定，可用有效命来反映上述两过程：

其中、分别为非平衡载流子在体内和表面复合的几率。当非平衡载流子在试样表面有复合几率时，表面载流子浓度将低于体内而形成浓度梯度，使载流子向表面扩散，这样体内非平衡载流子的浓度分布不再是均匀的。

设上述矩形试样的y和z方向载流子均匀分布，x方向载流子分布不均匀，即片状试样。则一维时连续方程为：

为空穴扩散系数。上式解为为常数

按图2-1的坐标可求得有表面复合时试样电导的变化为：

将(2-11)式代入（2-8）式得：与（2-10）式比较知：此时，试样两端电压变化仍为指数曲线，但衰减常数改为。（2-9）（2-11）（2-12）将（2-9）式的分离变量形式的解代人其中得：

常数由边界条件决定，满足(，其解有无穷多个，从而得到无穷多的值，因而实验测得的电压衰退曲线是由许多指数曲线叠加而成的，大的指数曲线衰减快，对电压衰退曲线的起始部分有影响，决定电压衰。（至少比大两倍以上）（2-13）二维情况：非平衡载流子在x和y方向分布不均匀，在z方向分布均匀，即的矩形试样。此时，也可得到类似的结果：光电导(电压)衰退曲线的起始部分不是单一的指数曲线，其余部分仍为单一指数曲线，衰减常数为：（2-14）其中（2-15）

a当表面复合速率很小时，代人上两式有：（2-16）

b当表面复合速率很大时，代人2-14，2-15式有：（2-17）此时，测量电压波形从最大值下降到其1／e所经历的时间，就可得到少数载流子寿命。

B试验装置直流光电导衰退法的整个实验装置如下图，主要为：光源、恒流器、前置放大器及示波器。

a光源光源为脉冲光源，它的余辉时间（由光强最大值衰减到10%所需的间）要求短一些，一般要求余辉时间小于1，这时可测量样品有效寿命最短为5满足小注入的条件下，光源的强度要强，以增强信号的信噪比。为此，在样品前加上一个聚焦透镜。光阑的作用是使光照在样品的中央部分及避免光照样品两端电极上。滤色片是用样品相同的半导体材料制成的，经过滤色片后照在样品上的光吸收系数小。尽量满足光注入的非平衡载流子在试样中有一定的均匀分布。常用脉冲光源有：脉冲氙灯，YAG脉冲激光器。

b恒流器是用直流电压源串联一个比试样电阻大20倍的恒流电阻R1构成的。

c前置放大器及示波器为了使放大后光电导衰退曲线不失真，试样的有效寿命范围在时，前置放大器及示波器频率响应至少为。在示波器的示波屏上刻一二条指数曲线，调节示波器放大倍数和扫描速度使光电导衰退曲线与指数曲线重合，这样可以由扫描速度求衰减常数。

C实验方法⑴样品制备选用尺寸为的短形硅或锗试样（二维），试样两端面用金刚砂磨毛，然后用电镀法在两端面上镀一层金属，以制备欧姆接触。对n型硅可镀镍，p型硅可镀铑。试样电阻率分布要均匀，最高电阻率和最低电阻率差别应小于10%。⑵测量条件弱电场条件：试样两端所加电压不能太大，以免造成非平衡载流子的扫出效应，影响试样有效寿命的测量准确度。小注入条件：一般取，若信号较大，可以取但主要还观察试样的有效寿命是否随注入水平而变化，当减小到某一程度时，试样的有效寿命不随而变化，此时可以认为小注入条件已满足⑶测量方法将欧姆接触电极良好的试样，表面用金刚砂磨毛后通以电流，检查样品正反向电压差别应小于5%。再用脉冲光照射试样，在满足弱电场，小注入的条件下，测量试样