第十一章干涉

大学物理习题课理学院物理教研室地址：锦州市古塔区士英街169号一、教学基本要求:理解获得相干光的方法，掌握光程的概念以及光程差和相差的关系。能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克耳逊干涉仪的工作原理。第十一章光的干涉光的干涉：光的干涉现象表现为光的强度（或明暗）在空间形成稳定的分布的现象。相干条件：频率相同、振动方向相同、相差相同或保持恒定。相干光：满足相干条件的光（能够产生干涉现象的光）。利用普通光获得相干光的方法：分波振面法、分振幅法。

二、基本概念光的干涉：光是一种电磁波，可见光是一种波长很短，能引起人的视觉的电磁波。光矢量：引起光效应的主要是光波中的电矢量E，而不是磁场强度H，称E为光矢量。杨氏双缝干涉：干涉图样：干涉条纹是明暗相间、等距离、与缝平行的直条纹。相差：干涉加强（明纹）条件：干涉减弱（暗纹）条件：明纹中心位置：

暗纹中心位置：

条纹间距：

光程：光在折射率n的媒质中通过的路程r折合成相同相变化的真空中的路程nr。相差与光程差的关系：其中l为光在真空中的波长、d为光程差半波损失：光从光疏媒质射向光密媒质，在界面反射时，反射光发生p相位突变，这相当于减少或增加的l/2光程。薄膜干涉：入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅”，在上、下表面反射的光为相干光，他们相遇产生干涉。等厚干涉：薄膜等厚处反射光的光程差相同，干涉情况一样，形成等厚干涉条纹。劈尖：置于介质中的劈形介质薄膜，其上、下表面（不平行），夹角很小。明纹条件（干涉极大）：暗纹条件（干涉极小）：条纹间距：牛顿环：上表面为球缺、下表面为平面、厚度由接触点向外逐渐增加的薄膜，其干涉条纹是以接触点为中心的明暗相间的圆环。明环条件：暗纹条件:牛顿环明环半径：牛顿环暗环半径：等倾干涉：薄膜厚度均匀，以相同倾角入射的光的干涉情况一样。干涉条纹是同心圆环。明环条件：暗环条件：迈克耳逊干涉仪：利用两个相互垂直的平面镜形成等效的空气薄膜，产生干涉条纹。干涉条纹移动一条相当于空气薄膜厚度改变l/2。例题11、在相同时间内，一束波长为的单色光在空气中和玻璃中（A）传播的路程不相等，走过的光程相等。（B）传播的路程相等，走过的光程不相等。（C）传播的路程相等，走过的光程相等。（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等。例题22.在双缝干涉实验中,用黄色自然光,在屏幕上形成干涉条纹,若在一缝后放绿色滤色片片,则(A)无干涉条纹.(B)干涉条纹的间距不变,但明纹的颜色变为黄绿相间.(C)干涉条纹的间距变窄,且明纹的颜色介于黄绿之间.(D)干涉条纹的间距不变,但明纹的颜色变成蓝色.例题33.平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n＝1.60的液体中，如图所示，凸透镜可沿OO′移动，用波长为500nm的单色光垂直入射．从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是(A)156.3nm(B)148.8nm(C)78.1nm(D)74.4nm例题44.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两光束发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且,为入射光在折射率为n1媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相差为例题55.双缝干涉实验中，入射光波长为l

，用玻璃纸遮住其中一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气大2.5l

，则屏上原0级明纹处（）。（A）仍为明条纹（B）变为暗条纹（C）非明非暗（D）无法确定是明纹还是暗纹6.在折射率为1.6的玻璃表面镀一层的氟化镁（折射率为1.38）薄膜做增透膜，为使波长500nm的单色光由空气垂直入射玻璃表面时尽量减少反射，增透膜的最小厚度是（）。（A）125nm（B）181nm（C）78.1nm（D）90.6nm例题6例题77.在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为2l，则薄膜的厚度为（）。

8.人们常利用劈形空气膜的干涉，以检验工件的表面的平整度，当波长为的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图所示，图中每一个条纹弯曲部分的顶点恰好与右边相邻明条纹的直线部分相切，由图可判断工件表面（）。（A）有一凹陷的槽，深为l/4

（B）有一凹陷的槽，深为l/2

（C）有一凸起的梗，高为l/4

（D）有一凸起的梗，高为l/2

例题8图2（D）有一凸起的梗，高为l/2例题99.如图所示，两缝和之间的距离为d，媒质的折射率为n=1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为。则屏幕上P处，两相干光的光程差为

。例题1010、白光垂直入射到空气中一厚度为的油膜上，油膜的折射率为n=1.30，在可见光的范围内（350nm~770nm），哪些波长的光在反射中增强

。例题1111.一个玻璃劈尖，折射率1.52。波长为589.3nm的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距为5.0mm，则劈尖的夹角为

。例题1212.用波长的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹，假如在劈尖内充满n=1.40的液体时的相邻明条纹间距比劈尖内是空气时的间距小0.5mm，则劈尖角应是多少？例题1313.在双缝干涉实验中，波长为550nm的单色平行光垂直入射间距为0.2mm的双缝，屏幕到双缝的距离是2m。(1)中央明纹两侧正负第5级明纹中心间的距离是多少？(2)用一厚度为6mm的云母片（折射率为1.55)遮盖一缝，0级明纹将移动到原来的第几级明纹处？例题1414.薄钢板上有两条紧靠的平行细缝，用波长为546.1nm的平面光波正入射到钢片上。屏幕距双缝的距离为D=2.00m，测得中央明纹两侧的第五级明条纹的距离为12.0nm。求（1）两缝间的距离。（2）从任何一明纹（记为0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大的距离。例题1515.用双缝干涉实验测某液体的折射率n，光源为单色光，观察到在空气中的第三级明纹正好是液体中的第四级明纹，试求n=?例题1616.设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜表面的曲率半径是R=400cm。用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第五明环的半径是0.30cm。（1）求入射光的波长。（2）求半径为1.00cm的范围内观察到的明环数目。例题1717.（1）用波长不同的光观察牛顿环时，观察到用波长为600nm的光波时的第k个暗环与用波长为450nm的光波时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm。求用600nm时第k级暗环的半径。（2）又如在牛顿环中用波长为500nm的第5个明环与用波长为l的第6个明环重合。求波长.例题1818.用单色光观察牛顿环，测得某一明环的直径为3.00