结构计算简图物体受力分析

第二章结构计算简图-物体受力分析2-1力和平衡的概念2-2约束与约束力2-3结构计算简图2-4物体受力分析

2-1力和平衡的概念1、力的基本概念

（1）力的定义力是物体间相互间的机械作用。

（2）力的效应

使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的运动效应或外效应。使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应或内效应。（3）力的三要素

力的大小、方向、作用点称为力的三要素。

（4）力的表示法

力是一个矢量，用带箭头的直线段来表示。

（5）力的单位

力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。F虚线为力的作用线2-1力和平衡的概念2、静力学基本公理

（1）二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的；对于变形体只是必要的，而不是充分的。图示的绳索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就不能平衡。

受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。

（2）加减平衡力系公理

在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。

【推论】力的可传性原理

作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚体的作用效应。

对变形体，力不可平移！（3）力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。

（4）三力平衡汇交定理

一刚体受共面不平行的三力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。

（5）作用与反作用定律两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。

2-2约束与约束反力

自由体与非自由体限制物体运动的物体称为约束物体，简称约束。约束必然对被约束物体有力的作用，以阻碍被约束物体的运动或运动趋势。这种力称为约束反力，简称反力。

约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。

2-2约束与约束反力

1．柔体约束

用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动而构成的约束叫柔体约束。这种约束作用是将物体拉住，且柔体约束只能受拉力，不能受压力，所以约束反力一定通过接触点，沿着柔体中心线背离被约束物体的方向，且恒为拉力。

2．光滑接触面约束当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时，其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。这种约束不论接触面的形状如何，都只能在接触面的公法线方向上将被约束物体顶住或支撑住，所以光滑接触面的约束反力过接触点，沿着接触面的公法线指向被约束的物体，只能是压力。

3、光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）

光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不限制转动)

3、光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）

光滑圆柱铰链约束的约束反力是互相垂直的两个力（本质上是一个力），指向任意假设。

4．链杆约束

链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆，由此所形成的约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线，其指向假设。

工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为支座。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反力。建筑结构支座通常分为固定铰支座、可动铰支座、和固定(端)支座三类。

(1)固定铰支座构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。深圳会展中心

(2)可动铰支座

构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。

（3）固定端支座

在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶。整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空。（4）定向支座

允许杆端沿与链杆垂直的方向移动，限制了沿链杆方向的移动，也限制了杆端的转动，所以定向支座的约束力是一个沿链杆方向的力和一个力偶。2-3结构的计算简图作用：造成建筑物整体或局部发生变形、位移甚至破坏的因素。直接作用：建筑物的自重、人和设备的重力、风力等作用。间接作用：地震，温度变化、支座沉降等作用。

1、结构计算简图

（1）支座简化示例预制混凝土柱置于杯形基础。

（2）结点简化示例屋架端部和柱顶构成的结点钢筋混凝土框架顶层梁与柱构成的结点（3）计算简图示例单层工业厂房

2、平面杆系结构的分类

（1）梁简单静定梁

其它类型梁

悬臂梁简支梁外伸梁（2）拱—三铰拱、无铰拱（3）刚架—单层与顶层（4）桁架（5）组合结构2-4物体的受力分析与受力图

研究力学问题，首先要了解物体的受力状态，即对物体进行受力分析，反映物体受力状态的图称为受力图。

【例1.1】重量为的小球，按图1.23(a)所示放置，试画出小球的受力图。

【解】(1)根据题意取小球为研究对象。

(2)画出主动力：主动力为小球所受重力。

(3)画出约束反力：受力图的绘制步骤为：（1）选对象，取分离体；（2）画已知力；（3）画约束反力。

【例1.2】画图（a）所示结构ACDB的受力图。

【解】

(1)取结构ACDB为研究对象。

(2)画出主动力：主动力为FP。

(3)画出约束反力：约束为固定铰支座和可动铰支座，画出它们的约束反力，如图（b