第三章-土的渗透性

第3章土的渗透性主要内容概述达西渗透定律渗透系数的测定二向渗流和流网的特征渗流力及渗透稳定性在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力第1节概述渗透：由于土体本身具有连续的孔隙，如果存在水位差的作用时，水就会透过土体孔隙而发生孔隙内的流动。土具有被水透过的性能称为土的渗透性。土的渗透性问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状态的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态的变化，从而影响建筑物或地基的稳定性或产生有害变形的问题。第2节达西渗透定律Darcy试验装置一、达西渗透定律由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流。著名的达西渗透定律：渗透速度：

或渗流量为：1、渗透速度v由于过水断面w实际上是试样的横截面积，并非真实的过水断面，因此渗透速度v实际上为假想平均流速，并非真实平均流速。2、水力坡度i水力坡度的物理意义是沿渗透途径水头损失与相应渗透长度的比值。水头损失是由于水质点运动中为了克服水质点之间的摩擦阻力而消耗了机械能，因此水力坡度是水流通过单位渗透途径为克服摩擦阻力所消耗的机械能。3、渗透系数K渗透系数是表征含水层透水性能的重要参数。其大小同时与岩石空隙的性质和渗流液体的物理性质有关。透水率：也表征含水层透水性能，但其只决定于岩层的空隙性质，而与渗流液体的物理性质无关。二、达西渗透定律的适用条件Darcy定律适用的上限：（1）只有当Reynolds数不超过l～10时，地下水的运动才符合Darcy定律。（2）绝大多数的天然地下水运动仍服从Darcy定律。式中：ρw、v、η、d分别为水的密度、流速、粘滞系数、土粒平均粒径。注意Re的定义同《水力学》中的区别式中：ρw、v、η、d分别为水的密度、流速、粘滞系数、管径。Darcy定律适用的下限：对于某些粘性土，存在一个起始水力坡度J0，当实际水力坡度小于起始水力坡度J0时，几乎不发生流动。第3节渗透系数的测定渗透系数的大小是直接衡量土的透水性强弱的一个重要的力学性质指标。一、实验室内测定渗透系数就原理而言，可分为：常水头试验和变水头试验。（一）常水头法是在整个试验过程中，水头保持不变。一、实验室内测定渗透系数常水头试验装置（二）变水头法在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的。

课堂自学内容（1）例题[3-1]要求（1）时间：5分钟二、成层土的渗透系数天然沉积土往往由渗透性不同的土层所组成。对于与土层层面平行和垂直的简单渗流情况，当各土层的渗透系数和厚度为已知时，我们可求出整个土层与层面平行和垂直的平均渗透系数，作为进行渗流计算的依据。平行于层面的渗透系数Kx每一分层的单宽流量为：总的单宽流量为：或垂直于层面的渗透系数Ky先自学第4节二向渗流和流网的特征一、稳定渗流场中的拉普拉斯方程上式就是著名的拉普拉斯（Laplace）方程，它是描述稳定渗流的基本方程式。若二、流网及其特征就渗流问题来说，一组曲线称为等势线；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。等势线和流线交织在一起形成的网格叫流网。流网具有下列特征：1)流线与等势线彼此正交；2)每个网格的长宽比为常数；3)相邻等势线间的水头损失相等；4)各流槽的渗流量相等。流网的应用1、确定水力坡度；2、确定流速；3、确定流量；4、确定孔隙水应力。第5节渗流力及渗透稳定性渗流所引起的稳定问题：1)局部稳定问题，又称为渗透变形问题；2)整体稳定问题。应该指出，局部稳定问题如不及时加以防治，同样会酿成整个建筑物的毁坏。一、渗流力的概念水在土体中流动时，将会引起水头的损失。这种水头损失是由于水在土体孔隙中流动时，力图拖曳土粒而消耗能量的结果。自然，水流在拖曳土粒时将给予土粒以某种拖曳力，我们将渗透水流施于单位土体内土粒上的拖曳力称为渗透力。总渗透力：Lh1h2hAwh1A=wh2A+JJ=wh1A-wh2A=w(h1-

h2)A=whA单位体积渗透力：j=J/(AL)=whA/(AL)=wij—渗透力，KN/m3；i—水力坡度；w——水的重度,KN/m3渗透力为体积力以孔隙水为研究对象二、渗透变形（一）渗透变形的形式渗透变形可分为：流土和管涌两种基本形式。流土：在渗流作用下局部土体表面隆起，或土粒群同时起动而流失的现象。管涌：在渗流作用下土体中的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中发生移动并被带出的现象。土可细分为： 管涌型土 过渡型土 流土型土 分类依据（详见课本P100）：

Cu、P、D0、Pop、d3、d5。（二）土的临界水力梯度土体抵抗渗透破坏的能力，称为抗渗强度。以濒临渗透破坏时的水力梯度表示，称为临界水力梯度或抗渗梯度.1、流土型土的临界水力梯度当竖向渗流力等于土体的有效重量时，土体就处于流土的临界状态，即2、管涌型土的临界水力梯度管涌土的临界水力梯度可通过试验来测定。试验时除了根据肉眼观察细土粒的移动来判断管涌外，还可借助于水力梯度i与流速v之间的变化来判断管涌是否出现。3、临界水力梯度的试验资料（1）临界水力梯度与不均匀系数的关系：不均匀系数越大，临界水力梯度越小。（2）临界水力梯度与细料含量的关系细料含量越高，临界水力梯度越大。（3）临界水力梯度与渗透系数的关系渗透系数越大，临界水力梯度越小。如果透水性强，抵抗渗透变形的能力就差。例3-2自学10分钟。第6节在静水和有渗流情况下的孔隙水应力和有效应力一、饱和土体中的孔隙水应力和有效应力把饱和土体中由孔隙水来承担或传递的应力定义为孔隙水应力通过粒间的接触面传递的应力称为有效应力只有有效应力才能使土体产生压缩（或固结）和强度。有效应力原理：二、在静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力上图为浸没在水下的饱和土体，设土面至水面的距离为h1,土的饱和容重为γsat，则土面下深度为h2的a-a平面上的总应力为孔隙水应力为于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为由此可见，在静水条件下，孔隙水应力等于研究平面上单位面积的水柱重量，与水深成正比，呈三角形分布；有效应力等于研究平面上单位面积的土柱有效重量，与土层深度成正比，也呈三角形分布，与超出土面以上静水位的高低无关。三、在稳定渗流作用下水平面上的孔隙水应力和有效应力上图表示在水位差作用下，发生由上向下的渗流情况。此时在土层表面b-b上的孔隙水应力与静水情况相同，仍等于γwh1，a-a平面上的孔隙水应力将因水头损失而减小，其值为a-a平面上的总应力等于于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为与静水情况相比，当有向下渗流作用时，a-a平面上的总应力保持不变，孔隙水应力减少了γwh。因而，证明了总应力不变的条件下孔隙水应力的减少等于有效应力的等量增加。问：渗透力等于？同理可推导向上渗流的情况。与静水情况相比，当有向上渗流作用时，a-a平面上的总应力保持不变，孔隙水应力增加了γwh，而有效应力相应地减少了γwh

。因而，又一次证明在总应力不变的条件下孔隙水应力的增加等于有效应力的等量减少。思考题：地下水的渗流状态对地基中的有效应力有何影响，你知道的与地下水渗流状态有关的工程问题有哪些？四、根据流网确定孔隙水应力按照上述孔隙水应力的定义，一旦流网绘出以后，渗流场中任一点的孔隙水应力即可由该点的测压管中的水柱高度乘以水的重度得到。当计算点位于下游静水位以下时，按照测压管中水柱高度算出的孔隙水应力是由两部分组成的：其一是由下游静水位产生的孔隙水应力，通常将这一部分孔隙水应力称为静孔隙水应力；其二是由渗流所引起的，即超过静水位的那一部分测压管水柱所产生的孔隙水应力,通常将这一部分孔隙水应力称为超静孔隙水应力土体的超静孔隙水应力除可由渗流产生以外，荷载（动的或静的）也能够在土体内引起超静孔隙水应力。【例题3－3】如图所示，若地基上的土粒比重Gs为2.68，孔隙率n为38.0％，试求：（1）a点的孔隙水应力和有效应力？（2）渗流逸出处1－2是否会发生流土？（3）图中网格9，10，11，12上的渗流力是多少？【解】（1）由图中可知，上下游的水位差h=8m，等势线的间隔数N＝10，则相邻两等势线间的水头损失Δh=h/10=8/10=0.8m。a点在第二根等势线上，因此，该点的测压管水位应比上游水位低Δh=0.8m。从图中直接量得下游静水位至a点的高差haˊ=10m，而超过下游静水位的高度应为ha〞=h-Δh＝8-0.8＝7.2m。则a点测压管中的水位高度hw＝haˊ+ha〞=10+7.2=17.2m。所以，a点的孔隙水应力为：u=γwhw=9.8×17.2=168.56kPa其中由下游静水位引起的静孔隙水应力为

uˊ=γwhaˊ=9.8×10=98kPa而由渗流引起的超静孔隙水应力为

u〞=γwha〞=9.8×7.2=70.56kPaa点的总应力为

σ＝γwh1+γsat(haˊ-h2)其中土的饱和重度

γsat＝ρsat×9.8=ρw[1+(Gs-1)(1-n)]×9.8

＝[1+(2.68-1)(1-0.38)]×9.8＝20kN/m3代入上式得总应力为

σ＝9.8×10+20×(10-2)=98+160=258kPa

于是，根据有效应力原理，a点的有效应力为

σˊ＝σ-u=258-168.56=89.44kPa（2）从图中直接量得网格1，2，3，4的平均渗径长度ΔL=8m，而任一网格上的水头损失均为Δh=0.8m，则该网格的平均水力梯度为i=Δh/ΔL＝0.8/8=0.1该梯度即近似代表地面1－2处的逸出梯度ie。流土的临界水力梯度为

icr=(Gs-1)(1-n)=(2.68-1)(1-0.38)=1.04＞ie所以，渗流逸出处1－2不会发生流土现象。（3）从图中直接量得网格9，10，11，12的平均渗径长度ΔL=5.0m，两流线间的平均距离b=4.4m，网格的水头损失Δh=0.8m，所以作用在该网格上的渗流力为

J＝