第三章锚泊力的静力计算1129

海洋平台强度分析第3章移动式平台锚泊力的静力计算第3章移动式平台锚泊力的静力计算在锚泊系统的定位计算中，通常是在给定平台偏移（一般取5～10%水深）的情况下，计算整个锚泊系统的回复力。在平台强度的静力分析中，则常常不是给定平台的偏移，而是已知平台所受的外力，然后根据锚泊力的水平分量与风力和流力的水平分量相平衡的原则确定平台的平衡位置，再求出在此平衡位置时锚链对平台着链点的拉力。此拉力即为锚泊外力，供平台结构强度校核用。在实践中，这些着链点上的锚泊力常达102t量级，是平台结构强度计算中必须考虑的一个因素。对于这种锚泊力的计算，采用锚链系统组合刚度的方法较为方便。本章用悬链线理论分析单根锚链的特性，介绍单根锚链链端位移非线性刚度系数、锚泊系统组合刚度特性关系和锚泊力的静力计算。

§3.1锚泊定位系统的布置形式及其设计参数锚泊定位系统的布置形式是由环境载荷的大小、方向、出现的频率以及平台的结构型式来决定的。在定位过程中，平台受风、浪的袭击可能来自任何方向，因而常将定位系统的各根锚链拉向四面八方，即采用辐射状的布置，以便在各个方向都能给平台定位提供回复力。通常矩形的平台采用8根锚链，三角形的采用9根，五角形的采用10根，如图3-1所示，它们大多具有不同程度的对称性。§3.1锚泊定位系统的布置形式及其设计参数

漂浮于海上作业的钻井船或半潜式平台，其锚泊定位系统必须具有足够的回复力，才能使平台定位于井口上方，顺利地进行钻井工作，而平台的水平位移应不超过某一限度；其次在被迫停止钻井工作而隔水管尚未脱开时，锚泊系统亦应能将平台限制在某一较大的活动范围内；最后，当平台遇到更恶劣的海况时，隔水管被迫与深底的防喷器脱开而处于所谓的自存状况时，平台的活动半径虽可不受限制，但平台仍须在锚泊下确保生存。§3.1锚泊定位系统的布置形式及其设计参数表3-1锚泊定位下平台所允许的水平位移及其他设计参数操作状况正常钻井钻井停钻自存锚链（或索）最大张力小于1/3断裂强度等于1/3断裂强度1/3~1/2断裂强度1/2断裂强度或走锚下风松弛索——至少等于两根完全松弛至少等于两根完全松弛最大位移（水深%）2~3%5~6%8~10%无限制隔水管的处境和钻井情况条件连接连接连接不连接环形接头的最大偏角4°<10°10°—泥浆钻井泥浆钻井泥浆水代替泥浆，必要时用海水—操作钻井钻井，同时作停钻的准备工作停钻，准备起隔水管，等候好天气处锚泊系统外，完全无作业，平台不加控制§3.1锚泊定位系统的布置形式及其设计参数在锚泊定位系统中的预张力愈大，平台受风浪而引起的水平位移愈小。因此，应该在锚链的许用强度下尽量提高锚链的预张力。锚链的许用强度应能承受得起平台发生最大位移后的锚链最大张力。通常设计时按上表选取。即在钻井工作时取为锚链断裂强度的1/3,而在自存时取为断裂强度的1/2。许用强度规定得太小，不利于定位，定得太大又容易引起锚链的断裂。因为，锚链的疲劳破坏是和它所承受的载荷变化的幅值有关，载荷越大或其变化幅值越大，则其使用寿命就越短。§3.1锚泊定位系统的布置形式及其设计参数图3-2所示为有档锚链的重量及其断裂强度。当平台处于“停钻”与“自存”状况时，平台受到的风、浪、流等外力的作用甚为严重，上风一侧的锚链张力很大，此时若将下风一侧的锚链完全放松，不仅能减少链上所受的张力，也能减少平台的最大位移。§3.2单根锚链特性分析锚链的静力计算目前有多种方法，其中以悬链线分析法的演算最简单。它虽有若干似假定，计算结果也不够精确，但在锚泊定位系统的初步设计阶段，它的正确性还是完全足够的，因此得到广泛采用。悬链线是指一种具有均质，完全柔性而无延伸的链或索自由悬挂于两定点时所形成的曲线。一般移动式平台的锚链，由于本身有拉伸和受到海流力的作用，与理论上的悬链线并不完全吻合。但实用上仍常用悬链线来描述链的特性而略去流力和弹性伸长的影响。§3.2单根锚链特性分析一、单链悬链线的基本方程图3-3所示为一单根锚链，它的下端与海底相切于O点，上端着链点A受到平台拉力T，其水平分力与垂直分力分别为TH与TV。水深为h（这里系指平台下着链点至海底的距离）。l为链长，s为链的水平投影长度，θ为悬链线上端切线方向与水平面的夹角。§3.2单根锚链特性分析因TV等于锚链总重量（扣除浮力），而TH等于海底锚的水平抓力，它在锚链各点为常值，故有

式中：w为锚链在水中的单位长度的重量。取锚链一微段dl，则

dTV=wdl及

TV=TH∙dh/ds将上式对s微分，则得将上式积分二次可得到锚链曲线方程，即为一悬链线方程：

式中，悬链线参数a=TH/w§3.2单根锚链特性分析根据（3-2）式，并通过力的平衡分析和演算可得到给定状态下锚链各状态参数之间的一组关系式：在水深h和锚链的单位长度重量w给定下，给出悬链线参数a便可决定全部锚链状态参数。§3.2单根锚链特性分析二、单链的链端刚度在某一水平拉力TH状态下，当链端产生水平位移dx时，则TH也随即出现一个增量dTH,就好像一根弹簧一样，dTH/dx即为该状态时锚链的链端水平位移刚度，由于TH与s之间为双曲函数关系，且当链端产生dx时，链与海底的切点（见图3-4）亦将后移至G，所以链端位移刚度必然是TH的非线性函数。下面就推导水平位移刚度kxx与TH（或a）的关系。在海底平面上任取一点，建立xoz坐标系。设锚固定于A（-p，0)处，原锚链与海底相切于原点O，当Q点的水平力增至TH时，Q点移至B点，并且部分锚链被抬起，链与海底的新切点变为G点。设锚链总长（即AGB或AOQ）为lA，AG长为s’，GB1为s，链的悬起部分长（即GB）为l，BB1为水深h。令计算B1的坐标为(x,0)，由图3-4可见x=-p+s’+s=-p+(lA-l)+s=c+s-l（3-9）式中：c=lA

–p为常数。§3.2单根锚链特性分析将式（3-4）、（3-5）代入式（3-9）得：（3-10）按定义，锚链在水平方向的刚度系数而由式（3-10）：§3.2单根锚链特性分析因为

得

因为

（3-11）将（3-11）式代入上式得§3.2单根锚链特性分析令E=s/a，则得所以得

式中F(E)=EshE-2(chE-1)，或令D=s/(2a)=E/2，得§3.2单根锚链特性分析以工作水深h=150m，锚链在水中的单位长度重量w=1.074kN/m的情况为例，可算出kxx与锚链张力水平分量TH的关系曲线，如图3-5所示。§3.2单根锚链特性分析三、链端位移后的链态变化如图3-6所示，当平台受外力作用而变动到虚线位置时，各锚链下部切点A、B、C、D的位置亦将发生相应的变动。§3.2单根锚链特性分析现在讨论链端离开原悬链平面作水平位移时的链态变化，此时锚链的俯视图如3-7(a)所示。设锚链原为OP0段，上链端位移至P1点，下链端改变为O1点，O1P1为锚链的新状态，现将O1P1悬链线平面绕O1点转动与OP0悬链线平面重合，则锚链位移前后的悬链线如图3-7(b)所示。§3.2单根锚链特性分析设位移前悬链线长度为l0，链端P0离切点O的水平距离为s0，位移后的悬链线长度为l1，水平距离为s1，则链端位移前后悬链线长度增量l1-l0就是悬链线在海底提上或落下的那部分。即O1O=l1-l0若链端在悬链线平面内的水平位移为δ，则

(l1-l0)+s0+δ=s1

（3-12）即有l1-s1=(l0-s0)-δ（3-13）§3.2单根锚链特性分析假若平台的水平位移不是很大，由图3-7(a)可足够准确地认为（3-14）式中（3-15）当平台位移前锚链预张力给定时，l0及s0为已知值，将(3-14)式代入(3-13)式，则可求得平台位移后悬链线的l1-s1值。由于l–s值与悬链线张力的水平分量TH

存在着唯一对应关系（3-8式），所以根据l1-s1值即可算出TH

值及全部新的悬链线状态参数。§3.3锚泊力的静力计算从锚链对平台的作用而言，每根锚链可看作是连接在平台着链点上的一根非线性弹黄，整个锚泊平台系统的计算模型可看作为由若干按一定方向布置的非线性弹簧支持的刚体平面运动体系〔这里只考虑水平方向的力），见图3-6。建立固定坐标系OXYZ，并在平台上任取一点E作为位移参考点，将作用于平台各部位的已知水平力对E点合成。可得到平台外力在E点处的静力等效值。

设此外力导致平台参考点E的位移分量为

§3.3锚泊力的静力计算设此外力导致平台参考点E的位移分量为

对于连接于第i点的第j根锚链，由于链端移动而向平台提供了附加的单链回复力{Fi}j，利用前节给出的刚度系数，并考虑到锚链悬链线平面坐标系（ixy）与固定坐标系（OXY）之间的转换关系，可得

§3.3锚泊力的静力计算式中：[Kj]为第j根锚链对平台的刚度贡献。

(kxx)j是由式（3-21）表达的第j根锚链在其悬链线平面内的刚度系数。

式中αj第j根锚链的布锚方向角。对于同一着链点i上m根锚链所提供的回复力合成则有式中：§3.3锚泊力的静力计算将[Fi]向平台运动参考点E简化为静力等效力{