7数模及模数转换器习题解答

自我检测题1．就实质而言，D/A变换器近似于译码器，A/D变换器近似于编码器。2．电压比较器相当于1位A/D变换器。3．A/D变换的过程可分为采样、保持、量化、编码4个步骤。4．就逐次迫近型和双积分型两种A/D变换器而言，双积分型的抗搅乱能力强，逐次迫近型的变换速度快。5．A/D变换器两个最重要的指标是分辨率和变换速度。6．8位D/A变换器当输入数字量只有最低位为1时，输出电压为，若输入数字量只有最高位为1时，则输出电压为V。A．B．2.56C．D．都不是7．D/A变换器的主要参数有、变换精度和变换速度。A．分辨率B．输入电阻C．输出电阻D．参照电压8．图所示R-2R网络型D/A变换器的变换公式为。VREFIRRR2R2R2R2R2RS3S2S1S0RF=R-vOi∑AD3D2D1D0+图A．voVREF3i2VREF3iDi2B．voDi223324i0i0C．voVREF32iVREF32iDiD．voDi24i024i09．D/A变换器可能存在哪几种变换偏差？试分析偏差的特色及其产生偏差的原由。解：D/A变换器的变换偏差是一个综合性的静态性能指标，平常以偏移偏差、增益偏差、非线性偏差等内容来描绘变换偏差。偏移偏差是指D/A变换器输出模拟量的实质初步数值与理想初步数值之差。增益偏差是指实质变换特征曲线的斜率与理想特征曲线的斜率的偏差。D/A变换器实质的包络线与两头点间的直线比较仍可能存在偏差，这类偏差称为非线性偏差。10．比较权电阻型、R-2R网络型、权电流型等D/A变换器的特色，联合制造工艺、变换的精度和变换的速度等方面比较。解：权电阻型D/A变换器的精度取决于权电阻精度和外接参照电源精度。因为其阻值范围太宽，很难保证每个电阻均有很高精度，所以在集成D/A变换器中极少采纳。R-2R网络型D/A变换器电阻网络中只有R和2R两种阻值的电阻，且比值为2。虽然集成电路技术制造的电阻值精度不高，但能够较精准地控制不一样电阻之间的比值，从而使R-2R网络型D/A变换器获取较高精度。权电流型D/A变换器能够除去模拟开关导通电阻产生的影响。同时可获取较高的变换速度。11．Σ－模／数（A／D）中包含哪些主要部分？它们各起什么作用？解：Σ－模／数变换器由1个差分放大器、一个积分器、1个比较器、1的DAC和数字滤波器构成。

个

1bit差分放大器：将输入信号

vI减去来自

1位

DAC的反应信号获取偏差信号，

ve=

vI－vf。积分器：积分器对偏差信号ve进行积分。电压比较器：当积分器的输出电压vg＞0V时，输出vg＇为高电平（逻辑1）；当vg≤0V时，vg＇为低电平（逻辑0）。实质上，该电压比较器能够看作是1位的ADC。1位的DAC：由一模拟选择开关构成。当输入为逻辑1时，把输出端vf接+VREF；当输入为逻辑0时，把输出端vf接地。在采样信号CP的作用下，D触发器的Q端送出一串行的数字序列c。此串行的数字序列经数字抽取滤波器滤波，从而获取并行n位数字量输出。12．从精度、工作速度和电路复杂性比较逐次迫近、并行比较、Σ－型A/D转换器的特色。逐次迫近型A/D变换器的长处是电路构造简单，构想奇妙，变换速度较快（只要要n+2个CP周期，n是位数），所以在集成A/D芯片顶用得最多。因为位数越多，变换时间越长，所以，分辨率在14位至16位，速率高于几Msps的逐次迫近ADC特别少见。并行比较型A/D变换器固然拥有变换速度极高的长处，但n位的A/D变换器需要供给2n-1个比较器。Σ-变换器中的模拟部分特别简单（近似于一个1bitADC），而数字部分要复杂得多，依据功能可区分为数字滤波和抽取单元。因为更凑近于一个数字器件，Σ-ADC的制造成本特别便宜。习题1．n位权电阻型D/A变换器以以下图。1）试推导输出电压vO与输入数字量的关系式；2）如n=8，VREF=-10V时，如输入数码为20H，试求输出电压值。Rf=R/2i∑-AvO+RIn-12RIn-22n-1RI0Sn-1Sn-2S0VREFDn-1Dn-2D0图解：（1）vOVREFn1iDi22ni0（2）vO10321.25V2562．10位R-2R网络型D/A变换器以以下图。（1）求输出电压的取值范围；（2）若要求输入数字量为200H时输出电压vO=5V，试问VREF应取何值？IVREF

RRR2R2R2R2RS9S8S0Rf=R-vOi∑AD9D8D0+图解：vOVREF92iDi210i0（1）输出电压范围21010~VREF2102）VREF10235V-10V5123．已知R-2R网络型D/A变换器VREF=+5V，试分别求出4位D/A变换器和8位D/A变换器的最大输出电压，并说明这类D/A变换器最大输出电压与位数的关系。解：4位D/A变换器的最大输出电压：vO5154.6875V168位D/A变换器的最大输出电压vO52554.98V256因而可知，最大输出电压随位数增添而增添，但增添幅度其实不大。4．已知R-2R网络型D/A变换器VREF=+5V，试分别求出4位D/A变换器和8位D/A变换器的最小输出电压，并说明这类D/A变换器最小输出电压与位数的关系。解：4位D/A变换器的最小输出电压vO510.625V168位D/A变换器的最小输出电压vO510.0195V256位数越多，最小输出电压越小。5．由555准时器、3位二进制加计数器、理想运算放大器A构成以以下图电路。设计数器初始状态为000，且输出低电平VOL=0V，输出高电平VOH=V，Rd为异步清零端，高电平有效。1）说明虚框（1）、（2）部分各构成什么功能电路？2）虚框（3）构成几进制计器？3）对应CP画出vO波形，并标出电压值。VDDRR2R3RRRD2R2R2R2RvO1DISC748AvI165553（2）R2vI2215Q0Q1Q2CCP0.01μF三位二进制RD加法计数器（1）（3）图解：（1）虚框（

1）电路为多谐振荡器，虚框（

2）电路为

D/A变换器，2

34Q2Q1Q0000001010011（3）利用叠加定理可得D/A变换器的输出表达式为vOVOH(1Q01Q11Q2)842当Q2Q1Q0=000时，vO=0V；当Q2Q1Q0=001时，vO=；当Q2Q1Q0=010时，vO=；当Q2Q1Q0=011时，vO=；所以，对应CP的vO波形为：CPvO/V0t-0.4V-0.8V-1.2V6．一程控增益放大电路以以下图，图中Di=1时，相应的模拟开关Si与vI相接；Di=0，Si与地相接。（1）试求该放大电路的电压放大倍数AVvO与数字量D3D2D1D0之间的关系表达vI式；（2）试求该放大电路的输入电阻RIvI3210iI与数字量DDDD之间的关系表达式。vIS0RD0RS1R/2D1S2R/4-vOD2+AS3R/8D3图解：（1）vO（D323D222120）vID12D0AVvO（D323D222D121D020）vI（2）ivID323D222D121D020RRIvIRiID23D22D21D2032017．关于一个8位D/A变换器：01001101时，输出电压v（1）若最小输出电压增量V为，试问当输入代码为LSBO为多少伏？（2）假定D/A变换器的变换偏差为1/2LSB，若某一系统中要求D/A变换器的精度小于%，试问这一D/A变换器可否应用？解：（1）当8位D/A变换器的最小输出电压增量为时，输入代码为01001101所对应的输出电压：O6320v=（2+2+2+2）=。（2）8位D/A变换器的分辨率百分数为：1281

100%0.3922%（3）因为D/A变换器的变换偏差为1/2LSB，若要求D/A变换器的精度小于%（精度是变换偏差与最大输出电压之比），则其分辨率应小于%，所以这一8位D/A变换器满足要求。8．A/D变换器中取量化单位为，把0～10V的模拟电压信号变换为3位二进制代码，若最大批化偏差为，要求列表表示模拟电平与二进制代码的关系，并指出的值。模拟电平二进制代码000001010011100101110111解：1010VLSB1.25V238模拟电平（V）二进制代码0＜vI≤000＜vI≤2.50012.5＜vI≤3.75010＜vI≤5.0011＜vI≤6.25100＜vI≤7.51017.5＜vI≤5110＜vI≤1119．一个6位并行比较型A/D变换器，为量化0~5V电压，问量化值△应为多少？共需多少比较器？工作时能否要取样保持电路？为何？解：15V5V64共需要63个比较器。工作时不需要采样保持器，因为变换速度极快，在变换过程中可以为输入电压不变。10．3位并行比较型A/D变换器原理图以以下图。基准电压VREF=。1）该电路采纳的是哪一种量化方式？其量化偏差为何值？2）该电路同意变换的电压最大值是多少？3）设输入电压VI=，问图中编码器的相应输入数据C6C5C4C3C2C1C0和输出数据D2D1D0各是多少？解：（1）采纳4舍5入的量化方式。1VREF0.4V。电路的最大批化偏差不大8于10.2V。2（2）该电路同意变换的电压最大值为：V15V3VI(max)16REF（3）当输入电压为时，代码变换器（即编码器）的输入数据CCCCCCC6543210=0011111，输出数据DDD=101。21011．如图（a）所示为一4位逐次迫近型A/D变换器，其4位D/A输出波形O与输v入电压vI分别如图（b）和（c）所示。（1）变换结束时，图（b）和（c）的输出数字量各为多少？（2）若4位A/D变换器的输入满量程电压FS=5V，预计两种状况下的输入电压V范围各为多少？vODACVREFvOvOD3D2D1vID0vI+C逐次迫近CP存放器（SAR）v-0t0tI（a）（b）（c）1/2VLSB。图解：（1）图（b）输出的数字量为0100，图（c）输出的数字量为1011（2）VLSB=55，且A/D变换器采纳只舍不入量化方式。输出数字量0100对应的电2n16压范围为＜vI＜；输出数字量1011对应的电压范围为＜I＜。v12．计数式A／D变换器框图以以下图。D／A变换器输出最大电压vomax=5V，vI为输入模拟电压，X为变换控制端，CP为时钟输入，变换器工作前X＝0，R使计数器清D零。已知，vI＞O时，vC＝1；I≤O时，C＝0。当vI＝时，试问vvvv1）输出的二进制数D4D3D2D1D0＝？2）变换偏差为多少？3）如何提升变换精度？vIvODACD4+-D3CD2D1vCD0&Q4Q3Q2Q1Q0CP5位二进制X加法计数器RD图解：（1）A/D分辨率即最小量化单位SVLSB550.161922n131当VI=时，1.27.4410D4D3D2DD0010002S12）变换偏差=23×=3）可用两种措施：增添计数器位数采纳四舍五入量化，在D/A输出加一个负向偏移电压关于n位的计数型A/D变换器，其最大的变换时间可达2n-1个时钟周期。并且计数器的时钟频次不可以太高，以便在每个时钟周期内DAC能成立稳固的电压输出。所以，计数型A/D变换器只好用于对变换速度要求不高的场合。13．10位双积分型D/A变换器的基准电压入电压vI=2V时，达成A/D变换器所需要的时间。解：第1次积分所需要的时间：

VREF=8V，时钟频次

fCP为

1MHz，则当输T1=TCP×210=1us×1024=1024us第2次积分所需要的时间：T2=TCP×210×=1us×256=256us总合需要时间T=T1+T2=1024+256=1280us14．双积分式A／D以以下图。1）若被测电压vI（max）＝2V，要求分辨率≤，则二进制计数器的计数总容量N应大于多少？2）需要多少位的二进制计数器？3）若时钟频次fcp=200kHz，则采样保持时间为多少？（4）若fcp=200kHz，∣vI∣＜∣VREF∣＝2V，积分器输出电压