电力系统元件参数等值网络

第二章电力系统各元件的参数及等值网络在进行电力系统计算分析时，总是将给出的电力网用它的电力网络参数及等值电路来表示，称等值网络。网络参数：指网络中各元件（如电力线路、变压器、电抗器、发电机等）的电阻、电抗、电导和电纳。实际这些参数并不直接已知，而是通过其他已知条件（如导线型号、设备铭牌数据等）来求得等值网络中的参数必须是统一在同一电压水平上的参数。涉及到参数归算。第一节输电线路的电气参数及等值电路一、电力线路的电气参数包括导线的电阻、电导，由交变电磁场而引起的电感和电容。电感以电抗形式来计算，电容以电纳形式计算。电力线路是均匀分布参数的电路，即以上4种参数都是沿线路长度均匀分布的。1．电阻式中R——导线直流电阻，Ω；ρ——导线材料的电阻率，Ω·mm2/km。ρ与温度有关，温度为20℃时，铜导线ρ=18.8Ω

·mm2/km；铝导线ρ＝31.5Ω·mm2/km；l——导线的长度，km；S——导线的截面积，mm2。实际工作环境温度的电阻计算要进行修正：（α为电阻温度系数，铝为0.0036,铜为0.00382）2．电抗交流电流过导线，产生交变磁场，会在导线自身感生自感电动势，会在邻近的其他导线上感生出互感电动势，两者皆为反电动势，阻止电流流动，该作用用电抗来度量。三相导线每相线路电抗计算式：x1——导线单位长度的电抗，Ω／km；

r——导线外半径，mm；

Dm——三相导线间的几何平均距离，简称几何均距，mm。不同导线在不同几何均距下单位长度电抗值可直接查手册。近似计算时可认为架空线路导线(非分裂导线)的电抗等于0.4Ω／km。三相导线间的几何均距Dm为:若三相导线在杆塔上布置成等边三角形，Dm＝D;若布置成水平形，Dm＝1.26D。可通过各相导线换位消除线路运行不对称分裂导线线路电抗对于高压远距离输电线路，一般采用分裂导线，每一相由数根导线组成，布置在半径R圆周上，等效增大了线路的半径，从而减小线路电晕损耗及线路电抗其中等效半径

r——每根导线的实际半径，mm；

d1i——某根导线与第i根导线间的距离，mm。

n——每一相分裂导线的根数。分裂导线线路电抗采用分裂导线线路电抗可减少约20％以上额定电压（Kv）导线分裂根数电抗近似值（Ω／km）220~33020.3~0.37500340.30.29750460.290.28例1：某三相单回输电线路，采用LGJ-300型导线，已知导线的相间距离为D=6m，求：

(1)三相导线水平布置，且完全换位时，每公里线路的电抗值。

(2)三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗。解：由手册（见附录A）中查到LGJ-300型导线的计算外径为24.2mm，因而相应的计算半径为r=12.1mm=12.1×10-3m：

(1)当三相导线水平布置时，

Dm=1.26D＝1.26×6＝7.56m续(2)当三相导线按等边三角形布置时，

Dm＝D=6m=0.405Ω／km例2：双分裂架空输电线路，已知每根导线的计算半径为13.84mm，分裂距离d＝400mm，相间距离D=5m，三相导线水平排列，并经完全换位。求该线路每公里的电抗值。解：当导线水平排列时，Dm＝1.26D＝6.3m，计算出双分裂导线的等值半径3．电导

在高电压线路上，除电阻引起有功功率损耗外，还有由于沿线路绝缘子表面的泄漏电流（湿雨天气时）和空气电离产生的电晕损耗，这也是一种有功功率损耗。通常由于线路绝缘较好，泄漏损耗很小可以略去不计。线路电导主要取决于电晕现象（高电压导线周围空气产生电离，透过空气放电产生蓝紫色荧光）电晕损耗是当线路电压达到某一值时产生的，这一电压值称为电晕临界电压Ucr。当线路正常工作电压高于Ucr时，电晕损耗将大大增加而不可忽略，此时为防止产生电晕，单导线的直径需选择很大，制造安装不便，因此通常采用扩径导线或分裂导线。电导计算：（ΔPg三相线路泄漏损耗和电晕损耗功率之和kW/km，U线路工作线电压kV)实际线路设计一般都会考虑躲开电晕发生，所选导线半径能满足在晴朗天气不发生电晕的要求。而通常线路发生泄漏很小，因此一般情况下可设g1＝0。4．电纳电力线路的电纳(容纳)是由导线间以及导线与大地间的分布电容所确定的。三相电路对称排列或虽不对称排列，但经整循环换位时，每相导线的等值电容可由下式计算：架空线路电纳一般在2.85×10-6S／km左右。采用分裂导线时用req代替r，电纳要增大。解：由手册中查到LGJ-400型导线的计算外径为27.2mm，因而相应的计算半径为r=13.6mm=13.6×10-3m；电阻r:线路几何均距例3：一回220kV输电线路，导线在杆塔上为三角形布置，使用LGJQ-400型导线。求该线路单位长度的电阻、电抗和电纳。电抗：电纳：对于电缆线路由于三相导体相互距离很近，导线截面形状不同、绝缘介质种类差异等影响因素，电气参数计算较架空线路复杂得多，通常采用实测，可在使用手册中查得。有一条长度为100km，额定电压为110kV的双回路输电线路，每回路采用LGJ—185导线，水平排列，线间距离为4m，试求线路参数。（外径d=19mm）二输电线路的等值电路整个线路可看成无数小段组成，这些参数平均分布在各个小段内，即分布参数特性。为了简化实用，当线路长在300km以内时可采用集中参数来表示。全线路每相的总电阻、总电抗、总电导和总电纳。当线路长度为l时，有：R=r1l(Ω)，X＝x1l(Ω)，G＝g1l(S)，B＝b1l(S)由于线路导线半径的选择前提是在晴天不发生电晕，而绝缘子泄漏又很小，一般设G＝01。短线路（架空线路l<100km,U=<35KV)的等值电路与基本方程由于电压不高，此时电路导纳可以略去，线路只有一个串联总阻抗ZU1=U2+ZI2I1=I22。中等长线路（电压为110～330KV

，l为100～

300km的架空线路和l<100km的电缆）的等值电路与基本方程此时电纳一般不能忽略，常用∏形等值电路U1=(I2+U2Y/2)Z+U2I1=U1Y/2+U2Y/2+I23。长线路（电压330KV

及以上，l>300km的架空线路和l>100km的电缆）的等值电路这种情况由于电压高、线路长，采用集中参数简化电路时必须将集中参数R、X、B乘以适当的修正参数kr、kx、kb；如果要求较准确计算，则必须按线路参数的实际分布情况绘出分布参数的等值电路。X三变压器参数及等值电路变压器参数包括电阻RT、电抗XT、电导GT、电纳BT，分别反映变压器的四种基本功率损耗：铜损耗、漏磁损耗、铁损耗、励磁损耗。电阻RT、电抗XT可以根据变压器厂家提供的短路实验数据求取；电导GT、电纳BT可根据厂家提供的空载实验数据求取。双绕阻变压器常用Γ（γ）型等值电路（由于三相变压器正常运行时均衡对称，故等值电路可用一相代表），励磁支路接电源侧，其电纳为感性，与线路电纳（容性）符号相反。厂家会提供变压器6个数据：Pk（短路损耗kW）、Uk％（短路电压百分值）、P0（空载损耗kW）、I0％（空载电流百分值）、SN（额定容量MVA）、UN（额定电压kV），则可根据这些量求变压器的RT、XT、GT、BT（一）双绕组变压器短路试验时（注意短路试验要求IN）一次侧外加电压很低，铁芯中主磁通很小，励磁电流可忽略，变压器短路损耗近似为额定电流流过变压器时绕阻中总的铜损耗：则由短路试验时由于大容量变压器的XT>>RT，可认为短路电压主要降落在XT上，则可得：空载试验时（注意空载试验要求UN）由于二次侧处于开路，绕阻上电流很小，所以铜损耗很小，可认为空载损耗主要损耗在铁芯上，即GT上。则由在空载试验时流经励磁支路的空载电流I0分解为有功电流Ig（经GT）和无功电流Ib（经BT），但Ig<<Ib则I0≈Ib，故有（二）三绕组变压器三绕阻变压器等值电路厂家提供数据有：两两绕阻间短路损耗Pk(1-2)、Pk(2-3)、

Pk(3-1)和短路电压百分值Uk(1-2)％、Uk(2-3)％、

Uk(3-1)％，P0（空载损耗kW）、I0％（空载电流百分值）、SN（额定容量MVA）、UN（额定电压kV），则可根据这些量求变压器的RT、XT、GT、BT求各绕阻电阻：由于注意：当各绕阻容量不同时，短路损耗不是额定情况下的数据，应先将各绕阻间的Pk数据归算到额定电流下的值，再用上式进行计算，比如对于100％/50%/100%类型变压器：求各绕阻电抗

三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两种结构：降压结构（1和3绕阻之间漏磁通道较大，相应短路电压Uk(3-1)也较大）和升压结构（1和2绕阻间隙较大，即漏磁通道较大，相应短路电压Uk(1-2)也较大）绕阻排列方式不同，各绕阻间的短路电压百分值将各不同。由于注意：当各绕阻容量不同时，按国家标准规定，厂家给出的各绕阻间的短路电压百分值是已经归算到绕阻通过变压器额定电流时的值，因此在计算电抗时对短路电压不必再进行归算。电导G电纳B求取与双绕组变压器相同（三）自耦变压器具有高、中压绕阻和第三绕阻。参数求取与普通的三绕组变压器基本相同，但是厂家提供的短路损耗和短路电压百分值都是没有归算的数值，因此带入公式前都要归算到额定电流下再计算。即将短路损耗要P’k(2-3)、

P’k(3-1)

乘以(SN/S3)2，短路电压百分值U’k(2-3)％、

U’k(3-1)％短路电压要乘以SN/S3[例]某降压变电所中装有一台SFSL1-31500／110型变压器，其铭牌数据如下：电压比110／38.5/10.5；SN＝31500kVA;Po＝38.4kW；Pk12＝212kW；Pk31＝229kW;Pk23＝181.6kW;Uk12％=18;Uk31％=10.5;Uk23％=6.5;Io％＝0.8。求该变压器的各项参数值。解：续四发电机、负荷的参数和等值电路在电力系统计算中一般不计发电机的电阻，参数只计一个电抗XG，发电机出厂提供参数有额定容量SN、额定电压UGN及电抗百分值XG％，则母线上所带的负荷可表示成恒定功率（复功率）

还可表示成恒定的阻抗或导纳（值可通过功率和电压求取）第二节简单电力系统的等值网络将电力系统中不同电压等级的各电力元件参数归算至同一个电压等级，然后将各元件的等值电路连接起来，即形成系统的等值网络。在电力潮流计算中，一般选系统的最高电压等级为参数要归算到的电压等级，该级称基本级。短路计算时以短路点所在的电压等级为基本级电压级归算1.用有名值计算时的电压级归算有名值指参数的值是具有单位的，代表实际量准确归算法：用变压器的实际额定变比进行参数归算近似归算法：用变压器的平均额定变比进行参数归算，各级可以抵消，能减轻计算复杂网络的工作量（变压器两侧母线的平均额定电压一般较网络的额定电压近似高5％）参数归算式：变压器变比k=Ub/U试将下图末端负荷（以恒定阻抗ZL表示）归算至基本级2.标么值计算时的电压级归算定义：显然，一个物理量的标么值是实际有名值与具有同样单位的一个有名基准值的比值，是一个相对值，本身已不再具有单位。事实上它是以基准值的倍数描述一个物理量。某物理量的标么值不是固定的，而是随基准值不同而不同。因此确定一个物理量的标么值首先需选定基准值。例如，若选额定电压230kV为基准值，则实际电压为242kV、230kV、220kV的标么值分别是：1.05、1、0.95。这体现了标么值的相对性。常用的电力网参数及变量的标么值上述各式中具有*号的下标量为标么值；具有B字母下标的量为基准值；无下标量为实际有名值。标么值用于三相系统三相电路电流，线、相电压、功率有名值之间的关系为:基准值与有名值单位相同，且符合电路基本关系式:根据标么值定义，标么值计算的简单公式:可见，采用标么值时，线电压等于相电压，三相功率等于单相功率，方便了计算采用标么值进行电压级归算对多电压等级的等值网络，网络参数如果以标么值表示，则这些标么值应是以基本级上的基准值为基准得到的标么值。根据计算精度不同，参数归算可以按变压器实际额定变比归算，也可按平均额定变比归算。一般先取SB、UB为基准值，而基准功率不存在折算问题，因此仅需基准电压归算，然