第四章热力学第二定律

第四章热力学第二定律能量之间数量的关系能量守恒与转换定律所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能自发进行热力学第一定律4-6

孤立系统熵增原理与作功能力损失4-5状态参数熵及熵方程第四章热力学第二定律4-1热力学第二定律的任务4-2热力学第二定律各种表述的等效性4-3卡诺循环与卡诺定理4-4可逆过程和不可逆过程4-7

火用与火无一、热力过程的方向性自发过程：不需要任何外界作用而自动进行的过程。

热量由高温物体传向低温物体摩擦生热水自动地由高处向低处流动电流自动地由高电势流向低电势§4-1热力学第二定律的任务1.一杯热水:热量从水传给空气（自发过程）将散失到空气中的热量自发地聚集起来，使水变热行吗？2.运动的机械:摩擦生热，功量转变为热量（自发过程）将散失到空气中的热量自发地聚集起来，使机械重新运动行吗？3.气体向真空自由膨胀:气体压力降低（自发过程）让气体自动恢复原来状态行吗？自然界自发过程都具有方向性自发过程的特点自发过程都是有方向性有限温差传热、自由膨胀、自由混合等等自发过程不可逆过程，其逆向过程如果进行需要外界的作用(付出代价)并非所有不违反热一律的过程均可进行低温物体向高温物体传热并不违反热一律自发过程的方向性功量任务：研究过程进行的方向性、条件、限度摩擦生热热量100%热量发电厂功量40%放热

二、热力学第二定律的实质能不能找出共同的规律性?能不能找到一个判据?

自然界过程的方向性表现在不同的方面热力过程的方向性、条件、限度

热功转换

传热

1851年

开尔文－普朗克表述

热功转换的角度

1850年

克劳修斯表述

热量传递的角度§4-2热力学第二定律各种表述的等效性开尔文－普朗克表述

不可能制造出从单一热源吸取热量并使之完全转变为功而不留下其它任何变化的热机。热机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一部分传给冷源。但违反了热力学第二定律热二律与第二类永动机第二类永动机：设想的从单一热源取热并使之完全变为功的热机。这类永动机并不违反热力学第一定律第二类永动机是不可能制造成功的环境是个大热源克劳修斯表述不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。空调,制冷代价：耗功两种表述的关系开尔文－普朗克表述完全等效!!!克劳修斯表述违反一种表述,必违反另一种表述!!!证明两种表述的关系

两种表述形式不同,但实质一致,若假设能违反一种表述,则可证明必然也违反另一种表述。

如假设机器A违反开尔文-普朗克说法能从高温热源取得热量q/1而把它全部转变为机械功w0，即w0

＝q/1，则可利用这些功来带动制冷机B，由低温热源取得热量q2而向高温热源放出热量q1

。即A机：B机：由于有

即低温热源给出热量q2，而高温热源得到了热量q2，此外没有其它的变化。这显然违反了克劳修斯说法。

热一律否定第一类永动机热机的热效率最大能达到多少？又与哪些因素有关？t

>100％不可能热二律否定第二类永动机t

=100％不可能热一律与热二律§4-3

卡诺循环与卡诺定理法国工程师卡诺(S.Carnot)，1824年提出卡诺循环既然t

=100％不可能热机能达到的最高效率有多少？热二律奠基人效率最高卡诺循环—理想可逆热机循环卡诺循环示意图4-1可逆绝热压缩过程，对内作功1-2可逆定温吸热过程，q1=T1(s2-s1)2-3可逆绝热膨胀过程，对外作功3-4可逆定温放热过程，q2=T2(s2-s1)卡诺循环热机效率卡诺循环热机效率T1T2Rcq1q2w•t,c只取决于恒温热源T1和T2

而与工质的性质无关；卡诺循环热机效率的说明•T1t,c,T2

c，温差越大，t,c越高•

当T1=T2，t,c=0,没有温差是不可能连续地将热能转变为机械能，只有一个热源的热机（第二类永动机）是不可能的。•

T1=K,T2=0K,t,c<100%，热二律T0

c卡诺逆循环卡诺制冷循环T0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2

c

T1

’卡诺逆循环卡诺供热循环T0T1供热TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0

’卡诺定理一

在两个不同温度的恒温热源间工作的一切可逆热机，具有相同的热效率，且与工质的性质无关。卡诺定理二在两个不同温度的恒温热源间工作的任何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源间工作的可逆热机的效率。单一热源热机，违背热力学第二定律假如t,R1t,R2R1带动R2逆向运行R1带动R2逆向运行t,R1t,R2、t,R1<t,R2不可能t,R1＝t,R2卡诺定理的证明卡诺定理举例

A热机是否能实现1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ例题某科学家设想利用海水的温差发电。设海洋表面的温度为20℃，在500m深处，海水的温度为5℃，如果采用卡诺循环，其热效率是多少？解：计算卡诺循环热效率时，要用热力学绝对温度T1=20+273.15=293.15KT2=5+273.15=278.15K由于温差太小,即使采用卡诺循环热效率也不高，地热发电的热效率不高也是同样的道理。

某项专利申请书上提出一种热机，它从167℃的热源接受热量，向7℃冷源排热，热机每接受1000kJ热量，能发出0.12kW·h的电力。请判定专利局是否应受理其申请，为什么？解：从申请是否违反自然界普遍规律着手故不违反热力学第一定律根据卡诺定理，在同温限的两个恒温热源之间工作的热机，以可逆机效率最高。例题例题违反热力学第二定律，所以不可能。例1：以T1、T2为变量导出图中所示的两个可逆循环的热效率表达式。若热源温度T1=1000K，冷源温度T2=300K，则循环的热效率各为多少？热源每提供100kJ热量时，图(b)所示循环比卡诺循环少作功多少？分析：图(a)中的循环是工作在T1、T2之间的卡诺循环；图(b)中的循环是一个多热源的可逆循环，故图(a)、(b)循环的热效率表达式将不同。概括性卡诺循环除了卡诺循环外，工作在两个恒温热源之间的可逆循环也具有卡诺循环的性质，因此把它们统称为概括性卡诺循环。概括性卡诺循环是极限回热循环。概括性卡诺循环由两个定温过程a-b、c-d与两个水平间距处处相等的过程b-c及d-a构成。过程b-c放出的热量等于过程d-a吸收的热量，这种方法叫回热加热。概括性卡诺循环热效率可见，概括性卡诺循环的热效率等于同温限间工作的卡诺循环的热效率。§4-4可逆过程和不可逆过程可逆过程的定义

系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同时恢复到初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程为可逆过程。有摩擦的机械运动将一部分机械能不可逆复地变成了热能。有温差传热时有一部分热能不可逆复地从温度较高的物体转移到了温度较低的物体。可逆过程是运动无摩擦、传热无温差的内平衡过程。§4-5

状态参数熵及熵方程一、熵的导出卡诺定理给出热机的最高理想效率最高vpacbddq1dq2定温线定熵线对于整个可逆循环：(这表明该函数与积分路径无关，必为状态参数)可逆循环19世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中S从1865年起称为entropy，“熵”。熵参数的导出有多种不同的方法。经典方法是克劳修斯根据卡诺循环和卡诺定理分析可逆循环时提出来的。定义：熵比熵vp12abdq1dq2定温线定熵线对于整个不可逆循环：不可逆循环克劳修斯不等式：即上式是热力学第二定律的数学表达式之一，可用于判断一个循环是否能进行，是否可逆。vp12abdq1dq2定温线定熵线不可逆过程熵变化即该式说明当过程不可逆时，系统熵变大于克劳修斯积分。可判断过程能否进行、是否可逆、不可逆性大小。1.闭口系统熵方程二、熵方程对于可逆过程：对于相同初、终态的不可逆过程：熵流：熵产：熵产是由闭口系统内部任何不可逆因素带来的熵变。为由于过程不可逆带来的作功能力的损失。闭口系统的熵方程：上式表明：闭口系统的熵变是由熵流和熵产两部分组成。对不可逆过程，系统的熵变除了热量的流动引起的熵流外，还应包括不可逆过程导致的熵产。或或a、作功（绝热搅拌）sf=0，Dsa=sgb、可逆传热sg=0，Dsb=sf2.开口系统熵方程控制体熵方程可写成：s2m2s1m1dscv,sfsf对于稳态流的开口系：３.孤立系统熵方程上式说明：孤立系统的熵变等于孤立系统的熵产，也就是说孤立系统的熵产可以通过该系统各组成部分的熵变进行计算。例1：气体在容器中绝热自由膨胀是一个典型的不可逆绝热过程。如图所示，设容器左右两边容积相等，左边盛有0.1kg空气，右边为真空，容器为刚性绝热。当隔板抽去后，空气充满整个容器，求空气熵的变化。解：因为绝热过程，由热一律，熵的增加是由于不可逆膨胀的熵产引起的。例2：压缩气体通过汽轮机进行绝热膨胀并对外作功。已知气体进气参数为p1=400kPa，T1=400K，排气参数为p2=200kPa，T2=350K。设空气为定比热容理想气体，试求每流过1kg气体造成的熵产。解：取汽轮机为控制体，连同它的外界空气质源及功源构成孤立系统，列熵方程：由热一律，4-6孤立系统熵增原理与作功能力损失一、孤立系统熵增原理孤立系统无质量交换结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小，这一规律称为孤立系统

熵增原理。无热量交换无功量交换=：可逆过程>：不可逆过程热二律表达式之一孤立系熵增原理的意义(1)可通过孤立系统的熵增原理判断过程进行的方向。(2)熵增原理可作为系统平衡的判据：当孤立系统的熵达到最大值时，系统处于平衡状态。(3)熵增原理与过程的不可逆性密切相关，不可逆程度越大，熵增也越大，由此可以定量地评价过程的热力学性能的完善性。作功能力损失RQ1Q2WR卡诺定理tR>

tIR

T1T0IRWIRQ1’Q2’作功能力:以环境为基准,系统可能作出的最大功假定Q1=Q1’，WR

>WIR

作功能力损失L作功能力损失T1T0RQ1Q2WIRW’Q1’Q2’假定Q1=Q1’，

WR>WIR

作功能力损失L例3：某热机循环工作于热源t1=500oC及冷源t2=20oC之间，它进行的是一个abcda不可逆循环，如图所示，ab为可逆等温吸热，bc为不可逆绝热膨胀，工质熵增加0.1kJ/（kgK），cd为可逆等温放热过程，da为定熵压缩过程。循环工质为1kg空气，热源放热量q1=1000kJ/kg。求循环净功及孤立系统作功能力损失。解：热源熵减小，

冷源熵增大，则冷源吸热量q2为，不可逆循环热效率为，

循环净功为

孤立系统熵增为，最大可逆循环净功为不可逆损失为，LL4-7火用与火无一、火用与火