第三章 传质过程-II

第II部分吸收吸收是利用适当液体吸收（溶解）气体混合物中的有关组分（有的还伴有化学反应），以分离气体混合物的一种操作。（1）吸收剂：具有吸收能力的液体；（2）吸收质（吸收组分）：被吸收的气体组分；（3）惰性组分：不被吸收剂吸收的（气体）组分。

1吸收可分为物理吸收和化学吸收两类。（一）物理吸收内涵：吸收组分仅溶解于吸收剂中，并不与吸收剂发生化学反应。物理吸收的速率主要取决于组分从气相转移到液相的扩散速率；

物理吸收所能达到的最大的程度取决于在吸收条件下气体在液体中的平衡溶解度。2（二）化学吸收内涵：在吸收过程中组分与吸收剂还发生化学反应，这种吸收就叫做化学吸收。化学吸收的速率除了与扩散速率有关外，有时还与化学反应的速率有关；化学吸收的极限同时取决于气液相的平衡关系和其化学反应的平衡关系。3吸收在工程中应用非常广泛，例如用水除去合成氨原料气中的CO2，用中油吸收煤焦油中的萘和甲苯，用水吸收氨以制得氨水，用丙酮吸收乙烯和丙炔混合物中的乙炔等。4§1吸收原理和装置流程吸收操作是在一种称为“吸收塔”的设备中进行的。如图3-II-1所示。吸收塔中通常采用的是连续逆流操作，因为逆流推动力大，传质速率快，分离效果好。图3-II-15图3-II-1（a）中，在吸收塔塔顶喷淋液体吸收剂C，混合气由塔底进入，它与液体逆流而上，塔内装有各种板或填料，气液两相在塔内密切接触，液体吸收剂选择性地吸收易溶的气体A后从塔底排出；难溶的气体B则从塔顶引出，这样就实现了分离混合物中组分A和B的目的。当吸收反应的放热量很大，或需要加大液体喷淋量以保证填料表面润湿时，也可加大吸收剂量，然后将吸收后的吸收液部分出料，经冷却后在塔内循环使用（图3-II-1b）。6工业上的吸收操作可以采用单塔操作流程。若生产任务很大，用一个塔时嫌尺寸太大，则可采用多塔，即将大塔分成几个小塔，相互连接而成一套塔组。如塔径过大，则将大塔分成几个小塔并联；如塔太高，则将几个小塔串联起来操作。近年来由于塔板效率的提高和化工装置大型化，又多采用了单塔操作。上述的吸收过程是用吸收剂吸收气体中的有用组分，有时也需要用吸收剂除去气体中不要的组分，两者仅仅在工艺上不相同，其基本原理则是一样的，所以其流程也基本相似。

7经过吸收过程以后，吸收剂中溶入了被吸收组分，如果吸收剂需反复使用，或根据工艺需要，要求从吸收剂中分离出有用的吸收组分，则需要多种方法，例如增加解吸（为了吸收的相反过程，使溶解的气体组分析出，解吸在工业上有时也称“吹出”）装置或采用其它分离方法，这样，在吸收流程上还需要加上后处理的工序。8§2吸收的气液平衡关系

混合气中各组分在液体吸收剂中具有不同的溶解度，这是能够利用吸收操作分离气体混合物的依据。因此气体混合物中被吸收的组分在吸收剂中溶解度的大小，决定着吸收过程能否进行，以及进行的极限。9在一定的温度和压力下，当吸收剂和混合气体接触时，气体中的吸收质就向液体吸收剂中转移，进行吸收；同时，溶液中被吸收的吸收质也可能由液相向气相传递，进行解吸。10开始时吸收是主要的，而随着时间的延长，吸收质在溶液中的浓度逐渐增加，相应地吸收质从气相向液体的传递速度逐渐减慢，从液相向气相的传递速度却逐渐加快。经过足够长的时间接触后，当吸收速度和解吸速度相等，气相和液相中吸收质的浓度不再变化时，气液两相就达到了相际动平衡，简称相平衡或平衡。11

达到平衡时，溶液的浓度为平衡浓度，也即吸收质在液体中的最大溶解度，也叫平衡溶解度；溶液上方溶解气体的分压称为平衡分压。例如通过实验测得293[K]和303[K]时SO2的两组溶解度数据如表3-II-1所示，如将这些数据绘在坐标图上，就可得到上述温度条件下SO2在水中得溶解度曲线，也就是气－液两相得平衡曲线，如图3-II-2所示。12图3-II-2SO2在水中的溶解度综观平衡时吸收质的分压和溶液浓度，可发现它们之间一般存在一定的函数关系，如p*=f(x)。

实验结果表明，在一定温度下，对于多数气体的稀溶液，在气体总压不高（低于5[大气压]，即506.5[kPa]）的情况下，吸收质在液相中的浓度与其在气相中的平衡分压成正比，这一规律也就是亨利（Henry）定律。

13亨利（Henry）定律数学表达式可写成：p*=Ex(3-II-1)式中：p*－气相中吸收质的平衡分压[kPa]；

x－液相中吸收质的浓度[摩尔分数]；

E－亨利系数[kPa]。

E值的大小表示气体被吸收的难易程度。显然，E值愈大，气体愈难于被吸收，反之，则愈容易被吸收。对于一定的系统，E值随温度的增高而加大。14在实际应用中，亨利定律表达式还有其他的常用形式，例如：（1）液相中吸收质浓度用c[kmol/m3]表示：

式中：p*－气相中吸收质的平衡分压[kPa]；

c－吸收质在溶液中的浓度[kmol/m3]；

H

－溶解度系数，它随温度的升高而减小，其单位为[kmol/m3·kPa]。15（2）两相组成均用摩尔分数表示：当气相中吸收质浓度y也用摩尔分数表示时，根据道尔顿（Dalton）分压定律，吸收质在气相中的分压可以写成：p=P总·y式中：P总－混合气体的总压[kPa]；

y－吸收质在气相中的摩尔分数。将上式代入式（3-II-1）p*=Ex，得：P总y*

=Ex

令故式中：m－相平衡关系，无因次；－与x呈平衡的吸收质在气相中的摩尔分数。16式（3-II-3）y*=mx也是亨利定律的一种表达形式，相平衡系数也是由实验结果计算出来的数值。由m值同样可以判断其气体组分的溶解度的大小：m值愈大，表明该吸收质的溶解度愈小，m值随总压的升高、温度的降低而减小，因此较高的压力和较低的温度对吸收是有利的。反之，较低的压力和较高的温度对解吸是有利的。17（3）两相组成都用比摩尔分数表示：

式中：X－每千摩尔吸收剂中所含吸收质的量[kmol]；

Y－每干摩尔惰性气体中所含吸收质的量[kmol]。这种表示两相组成的方法就是比摩尔分数表示法。18下面以液相为例看x与X的关系。对于液相，由x的定义（吸收质在液相中的浓度[摩尔分数]）如：得或19同理，对于气相，由y的定义（吸收质在气相中的浓度[摩尔分数]）得：或将、代入，得整理后得：在稀溶液（溶液浓度很小）的情况下，X很小，上式分母趋近于1，故该式可简化为

这是亨利定律的另一种数学表达式。20

亨利定律的四种表达式综合表21三个系数之间的关系为：一些气体在不同溶剂中的E值（或H值）可在相关手册中查到，再根据E值（或H值）和上述的关系求出m值及H（或E）值。22上述亨利定律的表达式反映的是在低压下稀溶液的气液相之间的平衡规律，对于工程上常见的压力较大，溶液浓度较大或伴有化学反应的情况，亨利定律就不再适用了。为了满足工程上的需要，通常通过实验测定不同条件下的吸收系数，求得气液平衡数据，将其列表，绘图或写成公式以备实际应用。23物质传递方向判断（补充）对于一切未达平衡的系统，组分由一相向另一相传递，其结果是使系统趋于相平衡。所以，传质方向是使系统向达到相平衡的方向变化。例如，吸收质分压为pA的气相与溶液浓度为cA（或x）的溶液相接触体系：（1）可利用相平衡关系由cA（或x）计算出与其相平衡的值，若24（2）也可以用气相分压pA计算出与其相平衡的或x*的值，并作出判断，若25增例1

已知亨利系数E=2.41×108[Pa]，平衡蒸气压为48.5×103[Pa]，当水溶液实际浓度c实

=0.010[kmol/m3]时，试问气、液相传质进行的方向（水的密度ρ=1000[kg/m3]）。解：由亨利定律得所以此时气相中吸收质向液相扩散，即为吸收过程。26例3-II-1:某气体混合物中氢气的含量为0.263%(mol)，在101.3[kPa]、293[K]条件下用水进行吸收。已知氢气溶解在水中的亨利系数E=6.44×104[kPa]，求所得溶液中氢气的最大质量百分浓度。解将气体混合物中含H2％量折算为H2的分压：p*=

101.3×0.263%=0.266[kPa]与其对应的平衡浓度为：因为溶液中氢气的浓度很小，故氢气的最大质量百分浓度为：27增例2：含有30％（mol）CO2的某原料气用水吸收，吸收温度为303[K]，总压力为101.3[kPa]、已知该条件下CO2的亨利系数E=0.188×106[kPa]，求液相中CO2的最大浓度。解由本题操作条件，在水中难溶的CO2形成稀溶液，故达到平衡时的溶液的最大浓度可按亨利定律计算。按题意，CO2的平衡分压为p*=

101.3×30%=30.4[kPa]故x=p*/E=30.4/0.188×

106=0.0001616即液相中CO2的最大浓度为0.0001616（摩尔分数）28增例3：在101.3[kPa]、283[K]条件下用水吸收含有0.8%(mol)环氧乙烷的气体。已知该条件下环氧乙烷的亨利系数E=550[kPa]，求溶解度系数H和用比摩尔分数形式表示的平衡关系式。解先假设吸收后的水溶液是稀溶液，则c总可用纯溶剂的摩尔浓度替代。取纯水的密度ρ0=1000kg·m-3，摩尔质量M

0=18kg·mol-1，则有则水中环氧乙烷的极限浓度为：与总浓度比较，显然符合稀溶液假设。29再求m，由对于该稀溶液，可简化为：30§3吸收传质速率方程式3-1吸收传质速率方程式及各吸收传质系数之间的关系气膜及液膜吸收传质速率方程式

根据双膜理论及单相传质速率方程可以写出吸收质穿过气膜和液膜时的吸收传质速率方程式：

31式中：N/－吸收传质通量[kmol/m2·s]或[kmol/m2·h]；

p－气相主体中吸收质的分压[kPa]；

pi－界面处吸收质的分压[kPa]；

ci－界面处吸收质的浓度[kmol/m3]；

c－液相主体中吸收质的浓度[kmol/m3]；

kg－气膜吸收传质分系数[kmol/m2·h·kPa]；

kl－液膜吸收传质分系数[m/s]或[m/h]；32总吸收传质速率方程式上面的方程式只指出扩散传质时单相扩散的情况，而在实际条件下，相界面上的分压pi

或浓度ci是难以测得的，但两相主体中的分压或浓度却易于测得。为计算方便，可将总体的分压差或浓度差作为吸收过程的总传质推动力来表示吸收传质速率，则吸收速率方程式可写成：

式中：p*－与液相主体浓度c平衡时，气相中吸收质所具有的饱和分压[kPa]，（p-p*）为传质推动力；

KG

－气相吸收传质总系数[kmol/m2·h·kPa]。表示吸收质扩散传递时，包括气膜和液膜阻力（将液膜阻力折算成气膜阻力）在内的总传质系数。33

吸收传质速率方程式也可以用浓度差作为传质的总推动力来表示，即式中：c*－当溶液中吸收质(在气相中)分压为p时，吸收质溶于溶液并达到平衡时所具有的平衡浓度[kmol/m3]，（c*-c）－传质推动力；

KL

－液相吸收传质总系数[m/h]。表示吸收质扩散传递时，包括气膜（将气膜阻力折算成液膜阻力）和液膜阻力在内的总传质系数。虽然KG和KL有相同的意义，但由于它们的单位不同，所以其绝对数值并不相同。34吸收传质总系数与吸收传质分系数之间的变换关系虽然吸收传质总系数可简单而实用地表示吸收过程情况，进行有关吸收的计算，但工程上进行的吸收过程是多种多样的，要得到每个具体过程中的吸收传质总系数是很困难的。为了使所得的数据可更广泛地应用，一般都研究吸收传质分系数，因此需了解分系数与总系数之间的关系。对稳定的吸收操作，按气膜吸收传质速率方程式和总吸收速率方程式，吸收质的吸收传质通量可表示为：35上式也可写成：

同时，对于稳定操作，也可按气液膜吸收传质速率方程式将吸收质的吸收传质通量表示为：N/=kg(p－pi)=kl(ci

－c)或将式（3-II-11）代入式（3-II-10）得：

36在上述公式中，应注意到pi和ci是界面上吸收质的分压和浓度。按双膜理论，pi和ci是相互处于平衡状态的。当气液关系服从亨利定律时，即或则c=Hp*

ci=Hpi再将上面的关系式代入式（3-II-12）中，就可得到吸收传质总系数和传质分系数之间的关系：

同理，可得：

由式（3-II-13）和式（3-II-14）即可得出吸收气相传质总系数与液相传质总系数的关系：

KG=HKL

(3-II-15)当气体易溶时，H很大，因而KG

≈kg；当气体难溶时，H很小，得KL

≈k1。37例3-II-3已知某低浓度气体吸收过程服从亨利定律，其气膜吸收传质分系数kg=0.27[kmol/m2·h·atm]，液膜吸收传质分系数kl=0.42[m/h]；其平衡方程式y*=102x。试求气相吸收传质总系数KG。设吸收塔以水喷淋，塔内总压强为104.5[kPa]。解

ρ0=1000[kg·m-3]，M

0=18[kg·mol-1]，m=102

kg=0.27/101.3=0.0027[kmol/m2·h·kPa]38由公式（3-II-13）39增例

在吸收塔中用某溶剂吸收混合气体中的A物质，在塔中的某一截面测得气相中A的分压为0.144[atm]，液相中A的浓度为，气液之间的传质通量，气膜传质分系数。实验证实系统服从亨利定律，当时，液相的平衡浓度为。试求：（1）推动力（2）传质系数（3）气膜阻力占总阻力的百分率为多少？40解：（1）求各推动力①

用分压差表示的气膜推动力由得②用分压差表示的气相总推动力41用浓度差表示液膜推动力由双膜理论知，其中由①得42④用浓度差表示液相总推动力因为呈平衡的液相浓度所以（2）求各传质系数43（3）气膜阻力占总阻力的百分率443-2以比摩尔分数差表示推动力的吸收传质速率方程式及吸收传质系数之间的变换关系以比摩尔分数差表示推动力的吸收传质速率方程式在很多情况下，用比摩尔分数差表示推动力，在计算上采用分压差或浓度差更为方便。这时气膜和液膜以及总体吸收传质速率方程式，可写为如下形式：

气膜吸收传质速率方程式：

N/=kY（Y－Yi）（3-II-16）

液膜吸收传质速率方程式：

N/=kX（Xi

－X）（3-II-17）45总体吸收传质速率方程式：

N/

=KY（Y－Y*）（3-II-18）

N/=KX（X*

－X）（3-II-19）稳定状态下：

N/=kY（Y－Yi）=kX（Xi

－X）

=KY（Y－Y*）=KX（X*

－X）式中：

kY及kX

－以气膜及液膜比摩尔分数差及为推动力表示的吸收传质分系数[kmol/m2·h]；46KY及KX

－以总体比摩尔分数差及为推动力表示的吸收传质总系数[kmol/m2·h]；Y及X

－吸收质在气相及液相主体中的浓度及，（无因次）；Yi及Xi

－在界面上吸收质的浓度及，（无因次）；Y*及X*

－与液相主体X及气相主体Y成平衡时，吸收质所应具有的平衡浓度及，（无因次）。47不同表示方式的吸收传质分系数之间及总系数之间的变换关系气膜吸收传质分系数之间的变换关系：将及p=P总·y代入式（3-II-6）得N/=kg（P总y

－P总yi）由式（3-II-16）N/=kY（Y－Yi）得：N//(Y－Yi)=kY故

48

同理，液膜吸收传质分系数之间的变换关系：将及c=c总·x代入式（3-II-7）得：由式（3-II-17）N/=kX（Xi

－X）得：故

49

同理，可以得到吸收传质总系数之间的变换关系：

如果气液两相的浓度都很小，则上述各吸收传质系数式中的分母都趋近于1，故各式可分别简化为：kY=kg·P总

（3-II-20a）kX=kl·c总

（3-II-21a）

KY=KG·P总

（3-II-22a）

KX=KL·c总

（3-II-23a）50总结吸收传质系数的物理意义：吸收传质系数（kg、kl、KG、KL、ky、kx、KY、KX）表明，当吸收推动力为一个相应单位分压差[kPa]，或浓度差[kmol/m3]或[比摩尔分数（无因次）]时，每小时穿过1[m2]的接触面积，在气相或液相中或由气相传递到液相中的扩散物质量[kmol]。其具体意义如下表所示：51下面再总结一下各吸收传质速率方程式和各吸收传质系数之间的关系：P12052上面各吸收传质速率方程式也可写成同传热速率表示式类似的形式：53增例

已知某气体在填料塔中的吸收过程服从亨利定律，其气膜吸收传质分系数，液膜吸收传质分系数，其平衡线方程式为,设吸收塔以水喷淋，塔内总压强，试计算KG，KL，KY，KX。解：（1）计算气相吸收传质总系数由得：54H值可由下式求出：已知：代入上式得：所以55（2）计算液相传质总系数（3）计算以总体比摩尔分差表示的气相传质总系数（4）计算以总体比摩尔分差表示的液相传质总系数56

吸收的传质速率方程式也可以用单位时间的传质量[kmol/h]表示如下：N=N/·A=KYA（Y－Y*）（3-II-24）

N=N/·A=KXA（X*

－X）（3-II-24a）式中：N

－吸收传质速率

[kmol/h]；

A

－传质面积[m2]。57此外，对填料式的吸收塔，吸收速率方程式往往写成如下形式：N=kcaV（cg

－cig）或N=kgaV（p－pi）（3-II-25）

N=klaV（cil

－cl）（3-II-25a）式中：kca和kla

－气膜和液膜吸收传质推动力都以浓度差（cg

－cig）、（cil

－cl）[kmol/m3]表示的体积吸收传质分系数[kmol/m3·h·(kmol/m3)]（=[1/h]）；

kga

－气膜吸收传质动力以分压差[kPa]表示的体积吸收传质分系数[kmol/m3·h·kPa]；

V

－填料的总体积。58§4吸收过程的物料衡算及

操作线方程式

图3-II-4(a)所示为稳定状态下连续逆流操作的填料吸收塔。V

－单位时间通过吸收塔的惰性气体量[kmol/h]；L

－单位时间通过吸收塔的吸收剂量[kmol/h]；Y、Y1和Y2

－在塔的任一截面、塔底和塔顶的气体组成[kmol吸收质/kmol惰气]；X、X1和X2

－在塔的任一截面、塔底和塔顶的液相组成[kmol吸收质/kmol吸收剂]。59图3-II-4逆流操作的填料吸收塔设如图3-II-4(a)所示塔内的任意截面上的组成为X及Y，与此截面相距一微分距离dZ的另一截面，其组成为X+dX及Y+dY。60因在稳定条件下操作，在这两个截面间的微分截段中从气相扩散出去的吸收质必为同截段的液相所吸收，故可得出任意截段的物料衡算式如下：dN=V（－dY）=（－L）dX式中：dN－扩散传质速率[kmol吸收质/h]；（－dY）的负号表示吸收质扩散传出；（－L）的负号表示液流与气流流向相反。整理上式，得：VdY=LdX（3-II-26）61

又因为在稳定连续操作条件下L和V都是定值，上式VdY=LdX

可直接从任意截面至塔底进行积分，得：V（Y1－Y）=L（X1－X）或上述方程为一通过（X1，Y1）点的直线方程式，其斜率为。

62若就全塔进行衡算VdY=LdX，则得：

V（Y1－Y2）=L（X1－X2）（3-II-28）

从图3-II-4(b)可看到，这个方程式是代表通过（X1，Y1）和（X2，Y2）两点的一条直线。这条直线叫做操作线，表示操作线的数学式叫操作线方程式。操作线上的任一点，代表吸收塔任一截面上的气、液两相组成（X及Y）之间的关系。63§5吸收设备的计算5-1吸收剂的比用量

吸收剂的比用量也称吸收剂的单位消耗量或称液气比L/V，它是指处理1[kmol]惰性气体所需吸收剂的量[kmol]。在吸收塔的计算中，需要处理的惰性气体量V，气相的初始和终止的浓度Y1和Y2，以及吸收剂的最初组成X2，都为过程本身和生产分离要求所决定，而所需吸收剂的用量则有待于选择，它直接影响着设备的尺寸和操作费用。64根据吸收操作线方程式（3-II-28）V（Y1－Y2）=L（X1－X2）可得单位惰性气体所需吸收剂的量：也就是操作线的斜率。65吸收剂用量的影响：

若将吸收剂的用量逐渐减少，操作线的斜率就变小，操作线就向平衡线靠近。直到操作线与平衡线相交或相切（图3-II-5a或图3-II-5b）时，推动力为零，此时的吸收剂用量称为最小吸收剂用量，以Lmin表示，而相应的吸收液浓度则最大。图3-II-5吸收剂比用量的计算66图3-II-5吸收剂比用量的计算若逐渐增加吸收剂用量，则操作线将向远离平衡线方向偏移，此时操作线与平衡线距离加大，也就是过程推动力（△Y）加大，完成同样的生产任务所需要的设备尺寸减小，但操作费用却增加。67

根据以上的分析可知：（1）若L/V过大，则吸收剂的比用量太大，吸收液的浓度很稀，无论是用来输送吸收剂的费用或是用于解吸的费用都要增加；（2）L/V过小，则所需的吸收塔必将过高，用于建造吸收塔的投资将增大。

概述：68一般设计吸收塔时，应该在这两者（吸收剂用量和塔高）之间加以权衡，选择最佳的吸收剂比用量，使两者总费用为最小。在实际操作中，为保证合理的吸收塔的生产能力，多取L适宜=1.1~2Lmin（3-II-30）69

Lmin值的求取可按下式计算：

若平衡关系可以用Y=mX*表达，则上式中Xmax为Xl*，因为此时液相中吸收质可以达到的最大浓度是平衡浓度Xl*，于是：70另外需要指出的是，在选定吸收剂用量L时，还必须考虑能否保证填料塔的充分润湿，一般情况下，液体的喷淋密度（即每小时每平方米塔截面上喷淋的液体量）至少应为5

[m3/m2·h]。

p126例题例3-II-4715-2吸收塔塔径的确定

填料塔的塔径，可按下式确定：

式中：V－在操作条件下混合气体的体积流量[m3/s]；w－混合气体的空塔速度[m/s]。生产任务确定以后，先对不同型式的填料塔求出出现液泛的空塔速度。实际空塔气速常选液泛速度的60～80％。72补充：空塔速度(又称表观速度，superficialvelocity)，在精馏、吸收等操作中所应用的板式塔或填料塔，当计算通过塔内的流体速度时，不考虑塔内装入的物件，按空塔计算流体通过塔的平均流速，以流体的流量被塔的总横截面积除而得到的数值。73求液泛速度的公式有很多，对于环形填料，较常用的公式为如下形式：(3-II-34)式中：－液泛气速[m/s]；L/V－液体对气体的质量流量之比；－液体的比重[厘泊]；－填料比表面积[m2/m3]；－填料空隙率[m3/m3]；

A

－常数，拉西环为0.22，弧鞍形填料为0.26。745-3吸收塔填料层高度的确定填料层高度的基本计算方程式

计算填料塔填料层高度时，可将吸收传质速率方程式和物料衡算式结合起来考虑。在填料塔操作中，组分的浓度随填料层的高度而改变，接触表面也随填料层的高度而改变，因而推动力的数值随接触表面而改变，故吸收速率方程式和物料衡算方程式均采用微分式，并且将两方程式结合。

75

速率方程式：

dN=KY（Y－Y*）dA

（3-II-35）或dN=KX（X*－X）dA

（3-II-35a）式中：N

－吸收质的吸收速率[kmol/h]；

A

－接触面积[m2]。物料衡算式：dN=VdY=LdX

（3-II-36）结合两式得：

dN=VdY=KY（Y－Y*）dA

（3-II-36a）或dN=LdX=KX（X*－X）dA

（3-II-36b）76dN=VdY=KY（Y－Y*）dA

（3-II-36a）dN=LdX=KX（X*－X）dA

（3-II-36b）因此得：

在同一塔中及一定操作条件下，取KY和KX为定值，则沿全部接触面进行积分得：或77再与下式关联

式中：H

－填料层高度[m]；－填料塔的横截面积[m2]；

a

－填料的有效比表面[m2/m3填料]。从而得出填料层的高度：

或以上两式即为填料吸收塔填料层高度的基本计算方程式。78

传质单元高度与传质单位数的计算方法1.传质单元高度与传质单元数：式（3-II-38）中，令

则得

H=HOG·NOG

（3-II-39）式中：HOG称为气相传质单元高度[m]；

NOG称为气相传质单元数[无因次]。

79若以液相组成为推动力，也可类似地得出如下关系：

式中：HOL－液相传质单元高度[m]；

NOL－液相传质单元数[无因次]。80

传质单元数

的物理意义：积分号中dY为气相浓度变化，（Y－Y*）为吸收推动力，假设Y－Y*=△Ym（平均推动力），则；若将气相浓度每改变△Ym称为一个“气相传质单元”，则为气相传质单元数。同理，可以定义液相传质单元数。

传质单元高度就是每一个传质单元相应的填料层高度[m]。812.传质单元高度与传质单元数的具体计算方法：气相和液相传质单元高度HOG和HOL可分别直接用和求算。至于气相和液相传质单元数的求算，比较复杂，下面是三种常采用的方法。82（1）图解积分法：它是适用性最广泛的一种方法。为了求取，首先在X-Y图中作出平衡线和操作线；然后在Y1和Y2范围内逐步找出Y对Y*的值；之后再以Y对作图，曲线下的面积即为NOG。图3-II-983（2）对数平均浓度差法：当吸收的平衡关系服从亨利定律，即平衡线为一直线或接近直线时，计算可以简化，采用对数平均浓度差法（也称解析法）。（推导p131,略）对气相吸收的对数平均推动力：对液相吸收的对数平均推动力：84当或时即平均推动力取算术平均值对计算准确性影响不大。

对气相传质单元数，对数平均浓度差法的计算公式：

对液相传质单元数，对数平均浓度差法的计算公式：

85（3）吸收因数法：当平衡关系符合亨利定律，X很小，平衡线为直线时，Y*=mX。(推导p132，略)（3-II-44）其中。在半对数坐标上，以为参变量，按式（3-II-44）的关系对NOG与进行绘图，可得一组曲线，如图3-II-10所示。利用这组曲线进行计算十分方便，只是准确度稍差。86图3-II-10吸收塔的气相总传质单元数（mV/L为参变数）

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若送入塔内的液体为纯溶剂，X2=0，则。一般情况下，X2即使不为零，也是一个很小的值，所以上述比率意义也可以按来理解。它就是进、出口气体浓度之比，其值愈大，吸收愈完全。则代表平衡线斜率与操作线之比。从图3-II-10可以看出，若吸收质被吸收的完全程度一定，愈大，NOG就愈大，即所需的填料层愈高。可见，